2025年大學統計學期末考試：統計質量管理與數據可視化試題匯編考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.在統計質量管理中，控制圖的主要作用是：A.監測過程的變化B.確定過程是否在控制之中C.對數據進行統計分析D.預測過程未來的趨勢2.下列哪種數據類型不適合用直方圖來表示？A.定量數據B.定性數據C.離散數據D.連續數據3.在控制圖上，中心線表示：A.平均值B.最大值C.最小值D.標準差4.在統計質量管理中，下列哪個指標是用來衡量過程穩定性的？A.CpkB.PpkC.穩定性指數D.過程能力指數5.下列哪種控制圖適用于監測具有多種變化趨勢的過程？A.X-bar控制圖B.R控制圖C.S控制圖D.C控制圖6.在數據可視化中，散點圖常用于：A.顯示數據之間的相關性B.表示數據的分布情況C.展示數據的時間序列變化D.比較不同組之間的差異7.下列哪個工具用于數據清洗？A.數據透視表B.數據挖掘C.數據可視化D.數據倉庫8.在統計質量管理中，下列哪個階段不屬于統計過程控制（SPC）的步驟？A.數據收集B.數據分析C.數據解釋D.數據存儲9.下列哪種方法常用于確定控制圖的中心線？A.計算平均值B.計算標準差C.計算極差D.計算中位數10.在數據可視化中，餅圖適用于：A.顯示數據之間的相關性B.表示數據的分布情況C.展示數據的時間序列變化D.比較不同組之間的差異二、簡答題要求：請簡述以下概念。1.統計質量管理2.控制圖3.數據可視化4.數據清洗5.統計過程控制（SPC）三、計算題要求：根據給定的數據，計算以下指標。1.假設某工廠生產的零件尺寸數據如下（單位：mm）：20.1、20.2、20.3、20.4、20.5、20.6、20.7、20.8、20.9、21.0、21.1、21.2、21.3、21.4、21.5。請計算平均值、標準差和極差。2.某工廠生產一批產品，其中合格品數量為300件，不合格品數量為20件。請計算合格率。3.某工廠生產一批零件，尺寸數據如下（單位：mm）：19.5、19.7、19.9、20.0、20.2、20.4、20.6、20.8、21.0、21.2、21.4、21.6、21.8、22.0。請繪制直方圖。4.某工廠生產的零件尺寸數據如下（單位：mm）：20.0、20.1、20.2、20.3、20.4、20.5、20.6、20.7、20.8、20.9、21.0、21.1、21.2、21.3、21.4。請計算Cpk值。5.某工廠生產的零件尺寸數據如下（單位：mm）：20.0、20.1、20.2、20.3、20.4、20.5、20.6、20.7、20.8、20.9、21.0、21.1、21.2、21.3、21.4。請計算Ppk值。四、論述題要求：請結合實際案例，論述統計質量管理在提高產品質量中的應用。五、分析題要求：分析以下數據，并回答問題。某工廠生產一批電子元件，其尺寸數據如下（單位：mm）：10.2、10.3、10.4、10.5、10.6、10.7、10.8、10.9、11.0、11.1、11.2、11.3、11.4、11.5、11.6。請分析這批電子元件的尺寸分布情況，并回答以下問題：1.計算平均值、標準差和極差。2.繪制直方圖，并分析數據的分布情況。3.使用控制圖監測這批電子元件的尺寸變化，并分析結果。六、應用題要求：根據以下情況，設計一個數據可視化方案。某公司銷售部門收集了最近一年的銷售額數據，包括銷售額、銷售區域、銷售人員和銷售月份。請設計一個數據可視化方案，以便分析以下問題：1.各個銷售區域的銷售額分布情況。2.各個銷售人員的銷售業績對比。3.銷售額隨時間的變化趨勢。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：控制圖的主要作用是確定過程是否在控制之中，即監測過程的變化是否在可接受的范圍內。2.B解析：定性數據不適合用直方圖表示，因為直方圖主要用于展示定量數據的分布情況。3.A解析：控制圖上的中心線通常代表過程的平均值。4.C解析：穩定性指數是衡量過程穩定性的指標，它反映了過程輸出的變化程度。5.A解析：X-bar控制圖適用于監測具有多種變化趨勢的過程，因為它可以同時監控平均值和變化趨勢。6.A解析：散點圖常用于顯示數據之間的相關性，即兩個變量之間的關系。7.A解析：數據透視表是一種數據清洗工具，可以用于重新組織數據，以便更好地分析。8.D解析：數據存儲不屬于統計過程控制（SPC）的步驟，SPC主要關注過程的監控和改進。9.A解析：中心線通常是通過計算平均值來確定，它代表了過程的中心位置。10.D解析：餅圖適用于比較不同組之間的差異，因為它可以直觀地展示各部分占整體的比例。二、簡答題1.統計質量管理是通過統計方法對產品或服務的質量進行監控、分析和改進的過程。2.控制圖是一種圖表工具，用于監控過程輸出，確定過程是否在控制之中。3.數據可視化是將數據轉換為圖形或圖像的過程，以便更直觀地理解數據。4.數據清洗是指從原始數據中刪除或糾正錯誤、重復或不一致的數據。5.統計過程控制（SPC）是一種通過收集和分析過程數據來監控和改進過程的方法。三、計算題1.平均值=(20.1+20.2+...+21.5)/15=20.5333標準差=√[(Σ(xi-平均值)2)/(n-1)]≈0.4195極差=最大值-最小值=21.5-19.5=22.合格率=(合格品數量/總數量)×100%=(300/(300+20))×100%=96.15%3.直方圖繪制略。4.Cpk=min((上限規格-平均值)/標準差,(平均值-下限規格)/標準差)=min((21.5-20.5)/0.4195,(20.5-19.5)/0.4195)≈2.375.Ppk=min(Cpk上限,Cpk下限)=min((21.5-20.5)/0.4195,(20.5-19.5)/0.4195)≈2.37四、論述題論述題答案略。五、分析題1.平均值=(10.2+10.3+...+11.6)/15≈