學(xué)考總復(fù)習(xí)·試題猜想·九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題（一）（滿分：120分時(shí)長(zhǎng)：120分鐘）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.的相反數(shù)是（）A. B.2035 C. D.2.江西風(fēng)景獨(dú)好，山川秀美，古跡眾多，是一片融合了壯麗自然景觀與豐厚歷史文化地方．2024年國(guó)慶假期，南昌市累計(jì)接待游客數(shù)量近800萬(wàn)人次．其中800萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.柱式橋墩（圖1）是一種常見(jiàn)的橋梁支承結(jié)構(gòu)形式，在各種類型的橋梁建設(shè)中扮演著至關(guān)重要的角色．將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型是解決復(fù)雜現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題的重要步驟，如圖2，是數(shù)學(xué)家依據(jù)柱式橋墩建立的一個(gè)立體圖，這個(gè)立體圖的俯視圖是（）A. B. C. D.4.下列事件是必然事件的是（）A.數(shù)學(xué)考試96分 B.明天必然下雨C.太陽(yáng)東升西落 D.晚上有月亮5.如圖，在中，，的角平分線與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作邊上的高，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，其運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，沿的路線勻速運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，則下列能大致反映與之間關(guān)系的圖象是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.如果，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，那么______．8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值是______．9.若，，那么______．10.若關(guān)于的方程是一元二次方程，則______．11.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，，是正方形網(wǎng)格中網(wǎng)格線的交點(diǎn)，則的正弦值為_(kāi)_____．12.如圖，在中，，以斜邊為直徑作外接圓，圓心為點(diǎn)，點(diǎn)在（直徑的右側(cè)）上運(yùn)動(dòng)，連接，，，得到．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．14.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，為對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．15.化簡(jiǎn)，下面是甲、乙兩同學(xué)的部分運(yùn)算過(guò)程：（1）甲同學(xué)解法的依據(jù)是______，乙同學(xué)解法的依據(jù)是______；（均填序號(hào)）①等式的基本性質(zhì)；②分式的基本性質(zhì)；③乘法分配律；④乘法交換律．（2）請(qǐng)選擇一名同學(xué)的解法，寫出完整的解答過(guò)程．16.如圖，在中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．（1）如圖1，在上找點(diǎn)F，使得四邊形面積是面積的；（2）如圖2，作（點(diǎn)G在上），使得面積是面積的．17.已知函數(shù)．（1）當(dāng)為何值時(shí)，是的一次函數(shù)？（2）若函數(shù)是一次函數(shù)，則該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積是多少？四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，已知，連接，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求菱形的面積．19.數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力，還能加深他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解．某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了測(cè)量旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)，如圖，斜坡的坡度，，在點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部的仰角為，在點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部的仰角為．（1）求點(diǎn)離水平地面的高度；（2）求旗桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．20.如圖，為的直徑，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)．（1）求證：直線與相切；（2）若，，，求的長(zhǎng)．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.坐落于江西省南昌市贛江之畔的滕王閣，不僅是中國(guó)四大名樓之一，也是國(guó)家重點(diǎn)風(fēng)景名勝區(qū)．景區(qū)內(nèi)的官方紀(jì)念品店銷售一系列精美的手工藝品及地方特產(chǎn)，包括一種頗受歡迎的兒童木質(zhì)拼圖．該拼圖的成本價(jià)固定為40元/件，依據(jù)景區(qū)規(guī)定，銷售利潤(rùn)必須限制在進(jìn)價(jià)的50%以內(nèi)．近期的銷售數(shù)據(jù)表明，當(dāng)拼圖定價(jià)為50元時(shí)，每日銷量可達(dá)350件，然而，每當(dāng)價(jià)格提升5元，銷售數(shù)量便會(huì)隨之減少50件．設(shè)銷售單價(jià)為x元（銷售單價(jià)不低于50元）．（1）當(dāng)這種木質(zhì)拼圖以最高價(jià)出售時(shí)，每天的銷售量為多少件？（2）求這種木質(zhì)拼圖每天獲得的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該景區(qū)銷售這種木質(zhì)拼圖每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？22.近年來(lái)，隨著健康意識(shí)不斷提升及國(guó)家對(duì)學(xué)生體質(zhì)健康的重視，越來(lái)越多的學(xué)校開(kāi)始鼓勵(lì)學(xué)生在課外尤其是寒暑假期間加強(qiáng)體育鍛煉，以增強(qiáng)身體素質(zhì)．南昌某知名中學(xué)積極響應(yīng)號(hào)召，在新學(xué)期開(kāi)學(xué)之際，由體育組發(fā)起了一項(xiàng)調(diào)查活動(dòng)，旨在深入掌握學(xué)生寒假體育鍛煉的習(xí)慣與現(xiàn)狀．通過(guò)此次調(diào)查，學(xué)校希望能夠制定更為合理的體育鍛煉計(jì)劃，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的運(yùn)動(dòng)熱情，促進(jìn)全面發(fā)展．體育組調(diào)查并整理數(shù)據(jù)，按同學(xué)們每天鍛煉的時(shí)間x（分鐘）的多少分為四類：A類（），B類（），C類（），D類（），現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息回答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)共抽查了______人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求出“B類”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2500名學(xué)生中，有多少名學(xué)生每天鍛煉時(shí)間大于30分鐘．六、解答題（本大題共12分）23.【問(wèn)題情景】如圖，在中，，點(diǎn)D是平面內(nèi)與點(diǎn)A，C不重合的任意一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到線段，連接．【觀察猜想】（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)_____；【類比探究】（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出的值并僅就圖2的情形說(shuō)明理由；【拓展應(yīng)用】（3）若，，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，當(dāng)A，D，P三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

學(xué)考總復(fù)習(xí)·試題猜想·九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題（一）（滿分：120分時(shí)長(zhǎng)：120分鐘）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【7題答案】【答案】2【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】或或三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）【13題答案】【答案】（1）；（2）【14題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【15題答案】【答案】（1），；（2），詳見(jiàn)解析【16題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【17題答案】【答案】（1）當(dāng)時(shí)，是的一次函數(shù)（2）4四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）【18題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【19題答案】【答案】（1）6（2）【20題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）【21題答案】【答案】（1）當(dāng)這種兒童玩具以每件最高價(jià)出售時(shí)，每天銷售量為250件；