陽泉市2025屆數學五年級第二學期期末復習檢測試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．分一分。79122837497711823457314711687200134514417512．在橫線上填上“＞”、“＜”或“＝”．_____；_____；_____；+_____+．3．如果a和b是相鄰的兩個數，那么a和b的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。4．公交公司的3路公交車每6分鐘發一次車,201路公交車每8分鐘發一次車．這兩路公交車第一次同時發車后,過（____）分鐘會第二次同時發車．5．一塊蛋糕，長14cm、寬8cm、厚6cm，切一刀，表面積最少增加（______）平方厘米。6．一根電線，第一次用去全長的，第二次用去全長的，兩次共用去全長的（____），還剩下全長的（____）。7．五年級(1)班有男生24人,女生18人．現在要把男生和女生各分成若干小組,并且每個小組的人數要相同,每組最多有（____）人．8．有兩根水管，一根長16米，另一根長20米，要把它們截成相同的小段，沒有剩余，每段最長（______）米，共截成（______）段。9．“男生人數是全班人數的，這句話中把（_____）看作單位“1”，其用數量關系式表示是（_____）×=（____）．10．有15瓶飲料，其中一瓶變質了（略重一些），用無砝碼的天平稱，至少稱（________）次一定能找出次品。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．2是唯一的偶質數(既是偶數,也是質數)．（____）12．兩個不同質數的公因數只有1．（_________）13．兩個體積相等的正方體，它們的棱長一定相等．（____）14．任意一個數都有倒數。（______）15．小數一定比1小．（_____）16．計算容器的容積要從里面量長度。_____三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．當a等于()時,17a是質數。A．1B．17C．318．x是自然數，那么2x＋1一定是（）。A．奇數 B．質數 C．偶數19．鐘面上分針從“1”走到“4”，分針按順時針方向旋轉了（）°．A．30 B．60 C．90 D．18020．一個正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大（）倍。A．27 B．9 C．6 D．321．一個油箱能裝汽油160升，我們說這個油箱的（）是160升．A．表面積 B．體積 C．容積四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數。＋＝－＝＋＝－＝1－＝＋＝＋＝－＝23．計算下面各題，能簡便運算的要用簡便方法計算．24．解方程．x－＝x＋＝2x－＝－x＝25．計算下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）五、能寫會畫。(共4分）26．在下圖中涂出35六、解決問題(每小題6分，共30分）27．梅園小區新修了一些供業主休息的水泥臺子，其中有一個形狀如下圖。如果將它的前面和后面刷藍色的油漆，其余的露出部分刷黃色油漆。那么刷藍色和黃色油漆的面積分別是多少？28．挖一個長50米，寬30米，深2米的游泳池．⑴游泳池的占地面積是多少？⑵在游泳池的底部和四壁貼上墻磚，墻磚的面積是多少？⑶平時注水時，水面距池口0.5米，按此計算，每換一次水需要多少立方米？29．全民運動中心計劃修建一個露天游泳池,要挖一個長50m、寬40m、深2m的坑。(1)挖土機每小時可挖80m3,需要幾小時挖完?(2)在游泳池的四壁和底面貼上瓷磚,需要貼多少平方米?30．一根長方體的木材，體積是256立方分米，這根木材寬4分米，厚2分米，長_____分米。如果把這根木材截成棱長為2分米的正方體木塊，最多可以截成_________塊。31．甲、乙兩個組在同一時間內制造同一種機器。甲組10人制造了3臺機器，乙組15人制造了4臺機器。哪個組的工作效率高？高多少？參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、【詳解】略2、＜＞＞＝【解析】（1）、（2）、（3）根據分數的大小比較方法，同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分數再比較．此題通分都化成相同分子的分數比較簡單．（4）先根據簡單分數的加法計算方法分別計算出兩邊的和，再用上述比較方法進行比較．【詳解】（1）＜；（2）＞；（3）＝，＝，＞，即＞；（4）+＝＝+＝＝+＝+．故答案為＜，＞，＞，＝．3、1ab【詳解】評分標準：后面的最小公倍數寫a×b也可以。本題主要考查公倍數和公因數的應用以及相鄰兩個數的意義。4、24【解析】略5、96平方厘米【分析】把一個長方體切成兩個長方體，其表面積增加兩個截面的面積，它的上下面的面積最大，平行于上下面切一刀時表面積增加的最多；它的左右面的面積最小，也就是平行于左右面切一刀時表面積增加的最少。【詳解】8×6×2＝96（平方厘米）一塊蛋糕，長14cm、寬8cm、厚6cm，切一刀，表面積最少增加96平方厘米。【點睛】此題主要根據長方體的表面積的計算方法解決問題，注意表面積增加的是新露出的兩個面的面積。6、【解析】略7、6【解析】略8、49

【分析】根據題意，16與20的最大公因數是每段水管的最長，然后再用兩根水管的長度和÷每段水管的最長即是一共截成的段數，據此解答。【詳解】16＝2×2×2×220＝2×2×516與20最大公因數是2×2＝4，即每段最長是4米；（16＋20）÷4＝36÷4＝9（段）故答案為：4；9。【點睛】解答此題的關鍵是利用求最大公因數的方法計算出每段的最長。9、全班人數全班人數男生人數【詳解】略10、3【分析】第一次：將15瓶飲料平均分成3份，每份5瓶，取兩份分別放在天平兩端；（1）若天平平衡，則未取那份中含有變質的飲料，將剩余的5瓶分成2、2、1三份，取兩瓶的兩份放在天平兩端：①若天平秤不平衡，變質的飲料在天平位置較低的一側，將這兩瓶放在天平兩端，位置較低的一側的這瓶飲料就是變質的飲料（需要3次）；②如果天平秤平衡，則1瓶的那份即為變質的飲料（需要兩次）；（2）如果天平秤不平衡，變質的飲料在天平秤位置較低一側的5瓶中，同樣將這5瓶分成2、2、1三份，取兩瓶的兩份放在天平兩端：①若天平秤不平衡，變質的飲料在天平位置較低的一側，將這兩瓶放在天平兩端，位置較低的一側的這瓶飲料就是變質的飲料（需要3次）；②如果天平秤平衡，則1瓶的那份即為變質的飲料（需要兩次）；【詳解】由分析可得，至少要秤3次一定能找出次品。故答案為：3【點睛】找次品問題的最佳策略是：把待分物品分成3份；每份數量盡可能平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【解析】略12、√【詳解】略13、正確【詳解】正方體體積=棱長×棱長×棱長，所以兩個體積相等的正方體，它們的棱長一定相等．14、×【詳解】略15、錯誤【詳解】略16、√【分析】根據容積的意義，容積是物體所能容納物體的體積，體積和容積的計算方法相同，只是度量的方法不同，要計算一個物體的體積，是從這個物體的外面度量，容積要從里面度量。【詳解】計算容器的容積要從里面量長度；故答案為√。【點睛】一定要注意，體積和容積的計算方法相同，度量方法不同。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【解析】略18、A【分析】偶數：能被2整除的數，奇數：不能被2整除的數，則2x是偶數，1是奇數；再根據奇偶數的運算性質：偶數＋奇數＝奇數，據此判斷即可。【詳解】根據分析可得：2x是偶數，1是奇數，則2x＋1是奇數。故答案為：A。【點睛】本題考查奇數與偶數的認識及運算性質，解答本題的關鍵是掌握奇數與偶數的概念。19、C【分析】鐘面上，分針從“1”走到“4”，經過了3大格，每一格30°，由此即可解答。【詳解】30°×（4-1）=90°故答案為：C【點睛】關鍵是明白即指針從一個數字走到下一個數字時，繞中心軸旋轉的度數，再乘以走過的格數即可求出旋轉的角度。20、B【分析】正方體的表面積＝棱長2×6，假設這個正方體的棱長為1，則擴大后的棱長為3，分別求出原來的表面積和擴大后的表面積進行比較。【詳解】假設這個正方體的棱長為1，則擴大后的棱長為3。原來的表面積：1×1×6＝6擴大后的表面積：3×3×6＝5454÷6＝9所以當正方體的棱長擴大3倍時，表面積擴大9倍。故選：B。【點睛】本題考查正方體棱長變化和表面積變化之間的關系，利用表面積計算公式，靈活運用設數法即可得出結論。21、C【詳解】一個油箱能裝汽油160升，是指這個油箱能夠容納體積為160升的汽油，即個油箱的容積是160升．故選：C．四、細想快算。(每題6分，共24分）22、1；；；；；；【分析】異分母分數加減法：需先將異分母通分為同分母，然后將分子相加減，分母不變，能約分的一定要約分成最簡分數；同分母分數加減法：兩個分數的分子相加減，分母不變，能約分的一定要約分成最簡分數。以此解答。【詳解】＋＝＝1－＝＝＋＝＝＝－＝＝＝＝1－＝＝＋＝＝＝＋＝＝＝－＝＝＝【點睛】此題需要注意最后的得數能約分的一定要約分成最簡分數。23、；；0；1；2【詳解】略24、x＝;x＝;x＝;x＝【詳解】略25、表面積：98平方厘米；體積：57立方厘米【分析】長方體體積＝長×寬×高，長方體表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，據此求解。【詳解】表面積：［3×3＋3×（3＋2）＋3×（3＋2）］×2＋（2×2＋2×3＋2×3）×2－3×2×2＝［9＋15＋15］×2＋（4＋6＋6）×2－3×2×2＝39×2＋16×2－3×2×2＝78＋32－12＝98（平方厘米）體積：3×3×（2＋3）＋2×2×3＝45＋12＝57（立方厘米）【點睛】掌握長方體的體積和表面積公式是解決本題的關鍵。五、能寫會畫。(共4分）26、如圖：【解析】先用灰色表示出其中的35六、解決問題(每小題6分，共30分）27、3200平方厘米；4800平方厘米【分析】可看作是兩個長方體構成，把前邊的藍色面補到后邊長方體被遮住的部分，這樣刷藍色的油漆是后邊長方體的前后兩個面；刷黃色油漆的是后邊長方體左右和上面共三個面的面積，再加上前邊長方體左右和上面共三個面的面積。據此解答。【詳解】刷藍色油漆的面積：40×40×2＝3200（平方厘米）刷黃色油漆的面積：（40×20×2＋40×20）＋（30×20×2＋30×40）＝2400＋2400＝4800（平方厘米）答：刷藍色油漆的面積是3200平方厘米，刷黃色油漆的面積是4800平方厘米。【點睛】本題借助實物考查了長方體的表面積公式的運用，這里需要學生認真思考，發揮空間想象能力，認真解答。28、（1）1500平方米（2）1820平方米（3）2250立方米【解析】（1）50×30=1500(平方米)（2）（50×2+30×2）×2+50×30=1820（平方米）（3）50×30×（2-0.5）=2250（立方米）29、（1）50小時（2）2360m2【解析】(1)50×40×2÷80=50(時)答:需要50小時挖完。(2)50×40+(50×2+40×2)×2=2360(m2)答:需要貼2360m2。30、3232【解析】用長方體