高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題I(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)A.(sinx)'=cosxB.C.(x?)'=x32.若(2-x)"(neN)的展開式中常數(shù)項為32,則n=()3.若隨機(jī)變量X~B(n,p),且E(X)=6,D(X)=5,則P的值為()A.56B.286.函數(shù)f(x)=m3-x在(-,+o0)上是減函數(shù)，則m的取值范圍是()A.m<0B.m<1C.m≤0D.m≤1x024512021A.函數(shù)f(x)的極大值點有2個C.若x∈[-1,t]時，f(x)的最大值是2,則t的最大值為48.已知函數(shù)f(x)=ax3(a>2),,若在區(qū)間上，函數(shù)f(x)數(shù)g(x)圖像的上方，則a的取值范圍為()二、選擇題Ⅱ(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分)10.已知的二項展開式中第3項和第4項的二項式系數(shù)最大，則()A.n=6B.展開式的各項系數(shù)和為243C.展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為16D.展開11.已知函數(shù)f(x)=(x-1)3-ax-b+1,則下列結(jié)論正確的是()B.若f(x)滿足f(2-x)=3-f(x),則C.若過點(2,m)可作出曲線g(x)=f(x)-3x+ax+b的三條切線，則-5<m<-4D.若f(x)存在極值點x?,且f(x?)=f(x?),其中x?≠x?,則x?+2x?=3非選擇題部分三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)12.設(shè)函數(shù)f(x)=ax-Inx的圖像在點(1,f(1))處的切線斜率為2,則實數(shù)a的值為·為0.8,則X在[0,+0]內(nèi)取值的概率為四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(13分)已知函數(shù)有極小值-6.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)在[-3,4]上的最大值和最小值.16.(15分)設(shè)(1-x)"=a?+a?x+a?x2+…+a,x",且C2=C.(1)求n與a?的值；(2)求a?+a?+a?+a?+a?0值.兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為(1)若走路線L且,求最多遇到1次紅燈的概率；(2)若走路線L,求遇到紅燈次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望.18.(17分)隨著新中考英語人機(jī)測試的推行，為了確保學(xué)生能夠有效應(yīng)對這一新的考試形式，某中學(xué)決定展開深入調(diào)查，組織一次模擬測試，對學(xué)生的英語水平能力進(jìn)行準(zhǔn)確評估，并據(jù)此制定針對性的教學(xué)方案.該校從初二學(xué)年學(xué)生中隨機(jī)抽取40人將進(jìn)行模擬測試.現(xiàn)將40人分成A、B、C三個小組，其中A組15人，B組15人，C組10人.若出現(xiàn)異常情況，則該小組需要延長5分鐘才能完成測試.已知每小組正常完成測試的概率均為且各小組是否正常完成測試互不影響.記3個小組完成測試所需時間為X,求X的分布列；(2)第二輪測試將3組同學(xué)一起排序，每一位同學(xué)順次上機(jī)操作.①求最后一名同學(xué)來自A組的條件下，B組同學(xué)比C組同學(xué)提前完成測試的概率；②若每名同學(xué)完成測試的時間都是為3分鐘，求A組和B組同學(xué)全部完成測試所需時間的期望.19.(17分)已知函數(shù)(2)討論函數(shù)f(x)的極值；(3)是否存在實數(shù)m,使得不等式在(1,+)上恒成立?若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由.2024學(xué)年第二學(xué)期嘉興八校聯(lián)盟期中聯(lián)考高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、選擇題I(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)二、選擇題Ⅱ(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分)三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(13分)已知函數(shù)有極小值-6.令f'(x)>0,解得或x<-1或x>3,令f'(x)<0,單調(diào)遞增區(qū)間為(-,-1)和(3,+0).………………2分(2)由(1)知，f(x)極小值=f(3)=-6,解得m=3.………………2分16.(15分)設(shè)(1-x)"=a?+a?x+a?x2+…+a,x",且C2=C8.(1)求n與a?的值；(2)求a?+a?+a?+a?+a?0值.(1)根據(jù)C2=C可得n=10,分(2)令x=1,則(1-1)?=ao+a?+a?+…+a??=0,3分(1)設(shè)“走路線L,最多遇到1次紅燈”為事件A,所以走路線L,最多遇到I次紅燈的概率為(2)依題意，知X的所有可能取值為0,1,2.,…………,,………………2分故隨機(jī)變量X的分布列為X012P所以2分所以2分18.(17分)隨著新中考英語人機(jī)測試的推行，為了確保學(xué)生能夠有效應(yīng)對這一新的考試形式，某中學(xué)決定展開深入調(diào)查，組織一次模擬測試，對學(xué)生的英語水平能力進(jìn)行準(zhǔn)確評估，并據(jù)此制定針對性的教學(xué)方案.該校從初二學(xué)年學(xué)生中隨機(jī)抽取40人將進(jìn)行模擬測試.現(xiàn)將40人分成A、B、C三個小組，其中A組15人，B組15人，C組10人.(1)第一輪測試按小組A、B、C順次進(jìn)行.若一切正常，則該小組完成測試的時間為10分鐘，若出現(xiàn)異常情況，則該小組需要延長5分鐘才能完成測試.已知每小組正常完成測試的概率均為且各小組是否正常完成測試互不影響.記3個小組完成測試所需時間為X,求X的分布列；(2)第二輪測試將3組同學(xué)一起排序，每一位同學(xué)順次上機(jī)操作①求最后一名同學(xué)來自A組的條件下，B組同學(xué)比C組同學(xué)提前完成測試的概率；②若每名同學(xué)完成測試的時間都是為3分鐘，求A組和B組同學(xué)全部完成測試所需時間的期望.【答案】(1)設(shè)事件A:A組正常完成；設(shè)事件B:B組正常完成；設(shè)事件C:C組正常完成；隨機(jī)變量X的可取值：30,35,40,45,………………2分,………………2分,………………2分XP則②設(shè)所需時間為T,T的可取值：90,,93,96,…,3k+87,…,120(k=1,2,…,10,11)19.(17分)已知函數(shù)(1)若m=1,求證：f(x)≥0;(3)是否存在實數(shù)m,使得不等式在(1,+)上恒成立?若存在，求出m的最小(1)若m=1,當(dāng)x∈(0,1)時，f'(x)<0,當(dāng)x∈(所以f(x)min=f(1)=0,故f(x)≥01分(2)由題知，x>0,,………………1分所以f(x)在(0,+0)上單調(diào)遞減，沒有極值；………………2分(3)不妨令,不難證明e*-1-x≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號，所以，當(dāng)x∈(1,+0)時，h(x)>0,由(2)知，當(dāng)m≤0,x>1時，f(x)在