章末質(zhì)量檢測(cè)(六)統(tǒng)計(jì)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．某班對(duì)八校聯(lián)考成績進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，先將70個(gè)同學(xué)按01,02,03，…，70進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第9列的數(shù)開始向右讀，則選出的第7個(gè)個(gè)體是()(注：如表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行)6301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A．07B．44C．15D．512．對(duì)于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，有以下結(jié)論：①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等．③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等．④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等．其中正確的結(jié)論有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．某學(xué)校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生3500人，其中高三學(xué)生數(shù)是高一學(xué)生數(shù)的兩倍，高二學(xué)生數(shù)比高一學(xué)生數(shù)多300人，現(xiàn)在按eq\f(1,100)的抽樣比用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本，則應(yīng)抽取高一學(xué)生數(shù)為()A．8B．11C．16D．104．在樣本頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他8個(gè)長方形的面積和的eq\f(2,5)，且樣本容量為140，則中間一組的頻數(shù)為()A．28B．40C．56D．605．某校高一年級(jí)一名學(xué)生七次月考數(shù)學(xué)成績(滿分100分)分別為78,82,84,84,86,89,96，則這名學(xué)生七次月考數(shù)學(xué)成績的第80百分位數(shù)為()A．80B．84C．89D．966．小波一星期的總開支分布如圖①所示，一星期的食品開支如圖②所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為()A．1%B．2%C．3%D．5%7．一組數(shù)據(jù)的方差為s2，平均數(shù)為eq\x\to(x)，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都乘以2，所得的一組新數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)為()A.eq\f(1,2)s2，eq\f(1,2)eq\x\to(x)B．2s2,2eq\x\to(x)C．4s2,2eq\x\to(x)D．s2，eq\x\to(x)8．將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示：則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為()A.eq\f(116,9)B.eq\f(36,7)C．36D.eq\f(6\r(7),7)二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分)9．某特長班有男生和女生各10人，統(tǒng)計(jì)他們的身高，其數(shù)據(jù)(單位：cm)如下面的莖葉圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A．女生身高的極差為12B．男生身高的均值較大C．女生身高的中位數(shù)為165D．男生身高的方差較小10．習(xí)總書記講到：“廣大人民群眾堅(jiān)持愛國奉獻(xiàn)，無怨無悔，讓我感到千千萬萬普通人最偉大，同時(shí)讓我感到幸福都是奮斗出來的”．某企業(yè)2019年12個(gè)月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如下：已知：利潤＝收入－支出，根據(jù)該折線圖，下列說法正確的是()A．該企業(yè)2019年1月至6月的總利潤低于2019年7月至12月的總利潤B．該企業(yè)2019年第一季度的利潤約是60萬元C．該企業(yè)2019年4月至7月的月利潤持續(xù)增長D．該企業(yè)2019年11月份的月利潤最大11．在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)來顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是()A．平均數(shù)eq\x\to(x)≤3B．平均數(shù)eq\x\to(x)≤3且標(biāo)準(zhǔn)差s≤2C．平均數(shù)eq\x\to(x)≤3且極差小于或等于2D．眾數(shù)等于1且極差小于或等于412．在某次高中學(xué)科競(jìng)賽中，4000名考生的參賽成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，60分以下視為不及格，若同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值為代表，則下列說法中正確的是()A．成績?cè)赱70,80)分的考生人數(shù)最多B．不及格的考生人數(shù)為1000C．考生競(jìng)賽成績的平均分約為70.5分D．考生競(jìng)賽成績的中位數(shù)為75分三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13．將一個(gè)容量為m的樣本分成3組，已知第一組頻數(shù)為8，第二、三組的頻率為0.15和0.45，則m＝________.14．某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上(包括50歲)的人，用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽20人，各年齡段分別抽取的人數(shù)為________．15．某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對(duì)90分以上(含90分)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布圖如圖所示，若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人，則90～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為________．16．設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2017的方差是4，若yi＝2xi－1(i＝1,2，…，2017)，則y1，y2，…，y2017的方差為________．四、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(10分)某市化工廠三個(gè)車間共有工人1000名，各車間男、女工人數(shù)如下表：第一車間第二車間第三車間女工人173100y男工人177xz已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名，抽到第二車間男工人的可能性是0.15.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法在全廠抽取50名工人，則應(yīng)在第三車間抽取多少名工人？18．(12分)已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為－1，0,4，x,7,14，中位數(shù)為5，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差．19．(12分)為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將取得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)．已知圖中從左到右前三個(gè)小組頻率分別為0.1,0.3,0.4，第一小組的頻數(shù)為5.(1)求第四小組的頻率；(2)參加這次測(cè)試的學(xué)生有多少人；(3)若次數(shù)在75次以上(含75次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少．20．(12分)市體校準(zhǔn)備挑選一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)跳高運(yùn)動(dòng)隊(duì)的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔比賽．他們的成績(單位：m)如下：甲：1.701.651.681.691.721.731.681.67乙：1.601.731.721.611.621.711.701.75(1)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的跳高平均成績分別是多少？(2)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績更為穩(wěn)定？(3)若預(yù)測(cè)跳過1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲得冠軍，可能選哪名運(yùn)動(dòng)員參賽？若預(yù)測(cè)跳過1.70m才能得冠軍呢？21．(12分)“綠水青山就是金山銀山，堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護(hù)問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組[15,25)，第2組[25,35)，第3組[35,45)，第4組[45,55)，第5組[55,65]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．(1)求出a的值；(2)求出這200人年齡的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)；(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位)(3)現(xiàn)要從年齡較小的第1,2組中用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取5人，則第1,2組應(yīng)分別抽取多少人？22．(12分)某公司計(jì)劃購買1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰．機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購買這種零件作為備件，每個(gè)200元．在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個(gè)500元．現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得到了下面的條形圖．記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需的費(fèi)