2018-2019學年山東省德州市慶云縣七年級（下）期中數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列說法不正確的是（）A.0的平方根是0 B.1的算術平方根是1 C.-1的立方根是±1 D.4的平方根是±2 2、在，-π，0，3.14，-，0.33333，，中，無理數的個數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 3、下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A.對重慶市居民日平均用水量的調查B.對一批LED節能燈使用壽命的調查C.對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查D.對某校九年級（1）班同學的身高情況的調查 4、已知點A（-1，-5）和點B（2，m），且AB平行于x軸，則B點坐標為（）A.（2，-5） B.（2，5） C.（2，1） D.（2，-1） 5、如果a＞b、c＜0，那么下列不等式成立的是（）A.c-a＞c-bB.a+c＞b+cC.ac＞bcD.＞ 6、下列命題中，屬于真命題的是（）A.互補的角是鄰補角B.在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC.同位角相等D.在同一平面內，如果a∥b，b∥c，則a∥c 7、《九章算術》是中國古代第一部數學專著，它的出現標志著中國古代數學形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組（）A. B.C. D. 8、如圖，A，B的坐標為（1，0），（0，2），若將線段AB平移至A1B1，則a-b的值為（）A.1 B.-1 C.0 D.2 9、已知點P（3-m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D. 10、若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A.a＞2 B.a≥2 C.1＜a≤2 D.1≤a＜2 11、某超市銷售一批創意鬧鐘，先以55元/個的價格售出60個，然后調低價格，以50元/個的價格將剩下的鬧鐘全部售出，銷售總額超過了5500元，這批鬧鐘至少有（）個．A.44 B.45 C.104 D.105 12、如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發，沿長方形BCDE的邊作環繞運動物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2019次相遇地點的坐標是（）A.（1，-1） B.（2，0） C.（-1，1） D.（-1，-1） 二、填空題1、已知a、b為兩個連續的整數，且a＜-＜b，則a+b=______．2、一組數據的最大值為8.4，最小值為5.0，如果取組距是0.3，那么這組數據可適合分成的組數為______組．3、已知點P的坐標為（3a+6，2-a），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是______．4、若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x-3y=6的解，則k=______．5、已知關于x的不等式組的整數解共有3個，則a的取值范圍是______．6、在平面直角坐標系中，對于平面內任意一點（x，y），若規定以下兩種變換：①f（x，y）=（x+2，y）．②g（x，y）=（-x，-y），例如按照以上變換有：f（1，1）=（3，1）；g（f（1，1））=g（3，1）=（-3，-1）．則f（g（2，5））=______．三、計算題1、（1）求x的值：9x2-25=0（2）計算：2+++|-2|______四、解答題1、解方程組或不等式組（1）（2）______2、某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養了學生自主學習的能力．小華與小明同學就“你最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學，根據收集到的數據繪制了以下兩個不完整的統計圖（如圖）．請根據上面兩個不完整的統計圖回答以下4個問題：（1）這次抽樣調查中，共調查了______名學生．（2）補全條形統計圖中的缺項．（3）在扇形統計圖中，選擇教師傳授的占______%，選擇小組合作學習的占______%．（4）根據調查結果，估算該校1800名學生中大約有______人選擇小組合作學習模式．______3、在下列網格中建立平面直角坐標系如圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．（1）在圖中標出點A、B、C．（2）將點C向下平移3個單位到D點，將點A先向左平移3個單位，再向下平移1個單位到E點，在圖中標出D點和E點．（3）求△EBD的面積S△EBD．______4、如圖所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點F，∠CFE=∠E，試說明AD∥BC．______5、“保護好環境，拒絕冒黑煙”．某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環保節能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？______6、小紅和小明在研究一個數學問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經過點E，探索∠E與∠A，∠C的數量關系．（一）發現：在圖1中，小紅和小明都發現：∠AEC=∠A+∠C；小紅是這樣證明的：如圖7過點E作EQ∥AB．∴∠AEQ=∠A（______）∵EQ∥AB，AB∥CD．∴EQ∥CD（______）∴∠CEQ=∠C

∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C

即∠AEC=∠A+∠C．小明是這樣證明的：如圖7過點E作EQ∥AB∥CD．∴∠AEQ=∠A，∠CEQ=∠C∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C請在上面證明過程的橫線上，填寫依據：兩人的證明過程中，完全正確的是______．（二）嘗試：（1）在圖2中，若∠A=110°，∠C=130°，則∠E的度數為______；（2）在圖3中，若∠A=20°，∠C=50°，則∠E的度數為______．（三）探索：裝置圖4中，探索∠E與∠A，∠C的數量關系，并說明理由．（四）猜想：（1）如圖5，∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之間有什么關系？（直接寫出結論）（2）如圖6，你可以得到什么結論？（直接寫出結論）______

2018-2019學年山東省德州市慶云縣七年級（下）期中數學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：A、0的平方根是0，此選項正確；B、1的算術平方根是1，此選項正確；C、-1的立方根是-1，此選項錯誤；D、4的平方根是±2，此選項正確；故選：C．根據平方根、算術平方根和立方根的定義求解可得．本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．立方根的性質：一個正數的立方根式正數，一個負數的立方根是負數，0的立方根式0．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：在，-π，0，3.14，-，0.33333，，中，無理數有-π，-，無理數的個數有2個．故選：B．無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：A、對重慶市居民日平均用水量的調查，抽樣調查；B、對一批LED節能燈使用壽命的調查，抽樣調查；C、對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查，抽樣調查；D、對某校九年級（1）班同學的身高情況的調查，全面調查（普查），則最適合采用全面調查（普查）的是對某校九年級（1）班同學的身高情況的調查．故選：D．利用普查與抽樣調查的定義判斷即可．此題考查了全面調查與抽樣調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：如圖所示：∵點A（-1，-5）和點B（2，m），且AB平行于x軸，∴B點坐標為：（2，-5）．故選：A．直接利用平行于x軸的性質得出A，B點縱坐標相等，進而得出答案．此題主要考查了坐標與圖形的性質，正確利用數形結合是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：A、∵a＞b，∴-a＜-b，∴c-a＜c-b，故此選項錯誤；B、∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此選項正確；C、∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，故此選項錯誤；D、∵a＞b，c＜0，∴＜，故此選項錯誤．故選：B．根據不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．一個個篩選即可得到答案．此題主要考查了不等式的基本性質．“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱，準確把握不等式的性質是做題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：A、互補的角不一定是鄰補角，所以A選項項為假命題；B、在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以B選項項為假命題；C、兩直線平行，同位角相等，所以C選項項為假命題；D、在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以D選項項為真命題．故選：D．根據鄰補角的定義對A進行判斷；根據平行線的性質對B、C、D進行判斷．本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：由題意可得，，故選：B．根據題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題．本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：∵A（1，0），A1（3，b），B（0，2），B1（a，4），∴平移規律為向右3-1=2個單位，向上4-2=2個單位，∴a=0+2=2，b=0+2=2，∴a-b=2-2=0．故選：C．根據點A和A1的坐標確定出橫向平移規律，點B和B1的坐標確定出縱向平移規律，然后求出a、b，再代入代數式進行計算即可得解．本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A【分析】本題考查了在數軸上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在數軸上.?根據第二象限內點的坐標特點，可得不等式，根據解不等式，可得答案.【解答】解：已知點P（3-m，m-1）在第二象限，3-m＜0且m-1＞0，解得m＞3，m＞1，?∴m的取值范圍為m>3.故選A.---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：不等式組整理得：，由不等式組無解，得到a≥2，故選：B．分別表示出不等式組中兩不等式的解集，由不等式組無解，確定出a的范圍即可．此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:D解：設這批創意鬧鐘有x塊，55×60+（x-60）×50＞5500解得，x＞104∴這批電話手表至少有105塊，故選：D．根據題意設出未知數，列出相應的不等式，從而可以解答本題．本題考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的不等式．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解：由已知，矩形周長為12，∵甲、乙速度分別為1單位/秒，2單位/秒則兩個物體每次相遇時間間隔為秒則兩個物體相遇點依次為（-1，1）、（-1，-1）、（2，0）∵2019=3×673∴第2019次兩個物體相遇位置為（2，0）故選：B．根據兩個物體運動速度和矩形周長，得到兩個物體的相遇時間間隔，進而得到兩個點相遇的位置規律．本題為平面直角坐標系內的動點坐標規律探究題，解答關鍵是找到兩個物體相遇的位置的變化規律．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-7解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴-3＞-＞-4，即-4＜-＜-3．∴a=-4，b=-3，則a+b=-7．故答案為：-7．先估算出-的范圍，從而可得到a，b的值，然后再進行計算即可．本題主要考查的是估算無理數的大小，估算出-的范圍是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:12解：根據題意，一組數據的最大值是8.4，最小值5.0，最大值與最小值的差為3.4；若組距為0.3，有≈11.33，則這組數據可適合分成的組數為可分為12組；故答案為：12．根據題意，計算可得最大值與最小值的差，除以組距即可求得組數，可得答案本題考查組數的確定方法，注意極差的計算與最后組數的確定．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（3，3）或（-6，6）解：根據題意得|2-a|=|3a+6|，所以2-a=3a+6或2-a=-（3a+6），解得a=-1或a=-4．∴點P的坐標是（3，3）或（-6，6），故答案為：（3，3）或（-6，6）．由于點P的坐標為（3a+6，2-a）到兩坐標軸的距離相等，則|2-a|=|3a+6|，然后去絕對值得到關于a的兩個一次方程，再解方程即可．本題考查了點的坐標：直角坐標系中點與有序實數對一一對應；在x軸上點的縱坐標為0，在y軸上點的橫坐標為0；記住各象限點的坐標特點．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:1解：，①+②得：2x=6k，即x=3k，②-①得：2y=-2k，即y=-k，把x=3k，y=-k代入x-3y=6中得：3k+3k=6，解得：k=1，故答案為：1把k看做已知數表示出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:-2≤a＜-1解：∵解不等式①得：x＞a，解不等式②得：x＜1.5，∴不等式組的解集是a＜x＜1.5，∵關于x的不等式組的整數解共有3個，∴-2≤a＜-1，故答案為：-2≤a＜-1．先求出每個不等式的解集，找出不等式組的解集，根據已知即可得出關于a的不等式組，求出即可．本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數解的應用，解此題的關鍵是能得出關于a的不等式組．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（0，-5）解：f（g（2，5））=f（-2，-5）=（-2+2，-5）=（0，-5），故答案為：（0，-5）．根據題目中的規定，可以求得所求的式子的值．本題考查點的坐標，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的點的坐標．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）9x2-25=09x2=25解：（2）原式==（1）主要是利用開平方運算求值；（2）涉及開平方、開立方，去絕對值，合并同類二次根式4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．本題考查了開平方運算求值的運用和實數的綜合運算能力，是常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握開平方、開立方，去絕對值，合并同類二次根式等考點的運用．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）解不等式-1＞x，得：x＜-，解不等式2（1-x）≤5，得：x≥-，則不等式組的解集為-≤x＜-；（2），②×2-③，得：5x+27z=34④，①×3+④，得：17x=85，解得x=5，將x=5代入④，得：25+27z=34，解得：z=，將x=5，z=代入②，得：15+y+5=18，解得y=-2，∴方程組的解為．（1）分別求出每個不等式的解集，再根據“大小小大中間找”可確定不等式組的解集；（2）利用加減消元法求解可得．本題主要考查解一元一次不等式組和三元一次方程組，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式的步驟和不等式組解集的確定及加減消元法解方程組的能力．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:500

10

30

540

解：（1）由題意可得，本次調查的學生有：300÷60%=500（名），故答案為：500；（2）由題意可得，教師傳授的學生有：500-300-150=50（名），補全的條形統計圖如右圖所示；（3）由題意可得，選擇教師傳授的占：=10%，選擇小組合作學習的占：=30%，故答案為：10，30；（4）由題意可得，該校1800名學生中選擇合作學習的有：1800×30%=540（名），故答案為：540．（1）根據統計圖中的數據可以求得本次調查的學生數；（2）根據統計圖中的數據可以求得教授傳授的學生數，從而可以將條形統計圖補充完整；（3）根據統計圖中的數據可以求得選擇教師傳授和選擇小組合作學習所占的比例；（4）根據統計圖中的數據可以求得該校1800名學生中選擇小組合作學習模式學生數．本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）如圖所示：A、B、C即為所求；（2）如圖所示：點D，E即為所求；（3）S△EBD=5×6-×4×5-×1×5-×1×6=14.5．（1）直接利用A，B，C點的坐標在坐標系中得出各點位置；（2）利用平移的性質得出各對應點位置；（3）利用△EBD所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確掌握平移的規律是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF，∵∠CFE=∠E，∴∠DAF=∠E，∴AD∥BC．根據平行線性質得出∠BAE=∠CFE，根據角平分線定義得出∠BAE=∠DAF，求出∠DAF=∠E，根據平行線的判定得出即可．本題考查了角平分線定義和平行線的性質和判定，能熟練地運用平行線的性質和判定定理進行推理是解此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得，解得答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛