2018-2019學年福建省三明市建寧縣七年級（上）期末數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、“汽車上雨刷器的運動過程”能說明的數學知識是（）A.點動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.面與面交于線 2、如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數．從輕重的角度看，最接近標準的是（）A. B.C. D. 3、下列調查樣本選取方式合適的是（）A.調查某校學生身高情況，隨機抽取該校七（1）班30名學生的身高B.調查一批零件的質量情況，隨機抽取調查這批零件100件的質量C.檢查動車剎車片安全情況，隨機抽取其中一節車廂的剎車片進行檢查D.調查我市市民晨練情況，隨機抽取某月任意10天體育館晨練人數 4、下列運算結果等于-2的是（）A.-12 B.-（-2） C.-1÷2 D.（-1）×2 5、下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三種方法表示同一個角的是（）A. B.C. D. 6、下列四個解方程過程中變形正確的是（）A.由-4x=7得B.由得C.由-2（x-1）=-4得x-1=2D.由2-4x=7+x得x-4x=7+2 7、設m是用字母表示的有理數，則下面各數中一定是正數的是（）A.2m B.m+2 C.|m| D.m2+2 8、將如圖所示的圖形剪去兩個小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個正方體，應剪去的兩個小正方形是（）A.②③ B.①⑥ C.①⑦ D.②⑥ 9、已知，數軸上三個點對應表示的數分別是a、b、c，若a+b+c=0，則這三個數在數軸上表示的位置不可能是（）A. B.C. D. 10、若y=2x-1，z=3y，則x+y+z等于（）A.2x-1 B.9x-2 C.9x-3 D.9x-4 二、填空題1、在-1，0，4，-6這四個數中，最小的數是______．2、用科學記數法表示北京故宮的占地面積約為7.2×105m2，則7.2×105的原數是______．3、單項式-ab2的次數是______．4、下列語句：①延長線段AB到C，使BC=AC；②反向延長線段AB，得到射線BA；③畫直線AB=5cm；④兩點之間線段最短；⑤一個30°的角，在放大鏡下看，它的度數會變大，其中正確的有______個．5、下列①、②、③是某同學通過觀察圖1、圖2、圖3三種不同統計圖對應得出的結論：①從圖1扇形統計圖來看，甲校男生扇形面積大于乙校男生面積，所以可以判斷甲校男生人數一定比乙校多；②從圖2條形圖統計圖來看，2018年的高度約是2017年的3倍，所以可以判斷2018年支出約是2017年的3倍；③從圖3折線統計圖來看，2014-2018年甲種酒精折線比乙種酒精陡，所以可以判斷甲種酒精一定比乙種酒精漲價的快，則該同學得出的①、②、③三個結論中，其中不正確的是______（填序號）．6、如圖用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需7枚棋子，擺第2個圖案需19枚，擺第3個圖案需37枚，照這樣的規律擺下去，擺第20個圖案需要______枚棋子．三、計算題1、計算：（1）；（2）______2、計算：（1）化簡：x-2y-3x+6y；（2）先化簡，再求值：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a=-2，b=．______四、解答題1、解方程（1）3x-2=x-2；（2）．______2、某個幾何體由若干個相同的小立方體組成，從正面和左面看到的形狀圖如圖1所示：（1）這個幾何體可以是圖2甲、乙、丙中的______；（2）這個幾何體最多由______個小立方塊堆成：（3）當堆成這個幾何體的小立方塊個數最少時，畫出從上面看到的形狀圖．______3、已知線段a、b，用尺規求作線段AC，使得AC=2b-a（保留作圖痕跡，不寫作法）．______4、如圖，已知點O是直線AB上任意一點，∠AOC=5∠BOC，OD平分∠AOC，求∠BOD的度數．______5、某校對七年級隨機抽取若干名學生進行“創建文明城市”知識答題，成績分為1分、2分、3分、4分共4個等級，現將調查結果繪制成如下圖所示的條形統計圖和形統計圖，根據圖中信息，解答下列問題：（1）扇形統計圖中得4分的同學所對應的圓心角是多少度？（2）七年級隨機抽取這些學生中得2分的人數是多少？（3）如果全校7年級共有1000名學生，那么成績得1分的學生大約多少人？______6、七年級數學興趣小組準備了一個無蓋的圓柱體容器和若干個A、B兩種型號的鋼球．先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為40mm，水足以淹沒所有的鋼球，下面探究過程中水的損耗忽略不計．探究一：小組做了兩次實驗，先放入3個A型號鋼球，水面的高度上漲了12mm；把3個A型號鋼球撈出，再放入4個B型號鋼球，水面的高度恰好也上漲了12mm，由此可得一個A型號鋼球可以使水位上升______mm，一個B型號鋼球可以使水位上升______mm；探究二：小組把之前的鋼球全部榜出，然后再放入A型號與B型號鋼球共10個后，水面高度漲到72mm，問放入水中的A型號與B型號鋼球各幾個？探究三：小組把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號和B型號鈉球共a個，此時水面高度剛好漲到80mm（水未溢出），當a最大時，放入水中的A型號與B型號鋼球各幾個？請說明理由．______7、操作與推理：我們知道，任何一個有理數都可以用數軸上一個點來表示，根據下列題意解決問題：（1）已知x=2，請在圖1數軸上表示出x的點；（2）在數軸上，我們把表示數2的點定為基準點，記作點O，對于兩個不同的點A和B，若點A、B到點O的距離相等，則稱點A與點B互為基準等距變換點．例如圖2，點A表示數-1，點B表示數5，它們與基準點O的距離都是3個單位長度，我們稱點A與點B互為基準等距變換點：①記已知點M表示數m，點N表示數n，點M與點N互為基準等距變換點．Ⅰ．若m=3，則n=______；Ⅱ．用含m的代數式表示n；②對點M進行如下操作：先把點M表示的數乘以，再把所得數表示的點沿著數軸向右移動2個單位長度得到點N，若點M與點N互為基準等距變換點，求點M表示的數；③點P在點Q的左邊，點P與點Q之間的距離為8個單位長度，對Q點做如下操作：Q1為Q的基準等距變換點，將數軸沿原點對折后Q1的落點為Q2，Q1為Q2的基準等距變換點，將數軸沿原點對折后Q3的落點為Q4，…，依此順序不斷地重復得到Q5，Q6，…Qn，若P與Qn兩點間的距離是4，直接寫出n的值．______

2018-2019學年福建省三明市建寧縣七年級（上）期末數學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈，是運用了線動成面的原理，故選：B．汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷干凈，所以應是線動成面．此題主要考查了點、線、面、體，正確理解點線面體的概念是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近標準，故選：C．求出每個數的絕對值，根據絕對值的大小找出絕對值最小的數即可．本題考查了絕對值以及正數和負數的應用，掌握正數和負數的概念和絕對值的性質是解題的關鍵，主要考查學生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A．調查某校學生身高情況，隨機抽取該校七（1）班30名學生的身高不具有代表性，不符合題意；B．調查一批零件的質量情況，隨機抽取調查這批零件100件的質量具有代表性、廣泛性，符合題意；C．檢查動車剎車片安全情況，需要進行全面調查，不符合題意；D．調查我市市民晨練情況，隨機抽取某月任意10天體育館晨練人數不具代表性，不符合題意；故選：B．抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．本題考查了抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、原式=-1，不符合題意；B、原式=2，不符合題意；C、原式=-，不符合題意；D、原式=-2，符合題意，故選：D．各項計算得到結果，即可作出判斷．此題考查了有理數的乘方，相反數，以及有理數的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：在選項A、B、D中，如果用∠C表示，容易使人產生歧義，無法讓人明確到底表示哪個角；只有選項C能用∠1，∠ACB，∠C三種方法表示同一個角，不會使人產生歧義．故選：C．角的表示方法有三種：①用三個字母及符號“∠”來表示，中間的字母表示頂點，其它兩個字母分別表示角的兩邊上的點．②用一個數字表示一個角．③用一個字母表示一個角．具體用哪種方法，要根據角的情況進行具體分析．此題主要考查學生對角的概念和角的表示方法的理解和掌握．解題時注意：唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：A、由-4x=7，得：x=-，不符合題意；B、由x=4，得：x=，不符合題意；C、由-2（x-1）=-4，得：x-1=2，符合題意；D、由2-4x=7+x，得：-x-4x=7-2，不符合題意，故選：C．各方程變形得到結果，即可作出判斷．此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：∵m為有理數，∴m2≥0，∴m2+2＞0．故選：D．由m為有理數可得出m2≥0，進而可得出m2+2＞0，此題得解．本題考查了列代數式、正數和負數、偶次方及絕對值的非負性，利用偶次方的非負性找出m2+2為正數是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：A．若減去②③，則余下的部分圖形恰好能折成一個正方體，符合題意；B．若減去①⑥，則余下的部分圖形不能折成一個正方體，不符合題意；C．若減去①⑦，則余下的部分圖形不能折成一個正方體，不符合題意；D．若減去②⑥，則余下的部分圖形不能折成一個正方體，不符合題意；故選：A．根據正方體的展開圖中每一個面都有唯一的一個對面，可得答案．本題考查了展開圖折疊成幾何題，利用正方體的展開圖中每一個面都有唯一的一個對面是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：已知a+b+c=0，A．由數軸可知，c＞0＞a＞b，且|c|≠|b|+|a|，故不可能滿足條件．B．由數軸可知，a＞0＞b＞c，當|a|=|b|+|c|時，滿足條件．C．由數軸可知，a＞b＞0＞c，當||c|=|a|+|b|時，滿足條件．D．由數軸可知，b＞c＞0＞a，當|a|=|b|+|c|時，滿足條件．故選：A．根據a+b+c=0可判斷三個數中一定有一個正數和一個負數，然后進行討論：若第三個數為正數，則兩個正數表示的點到原點的距離和等于負數到原點的距離；若第三個數為負數，兩個負數表示的點到原點的距離和等于正數到原點的距離；然后利用此特征對各選項進行判斷．考查了數軸．以及實數在數軸上的表示，體現了數形結合的思想．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：∵y=2x-1，∴z=3y=3（2x-1）=6x-3，則x+y+z=x+2x-1+6x-3=9x-4，故選：D．由y=2x-1知z=3y=6x-3，代入x+y+z后合并同類項即可得．本題主要考查整式的加減，幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接；然后去括號、合并同類項．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-6解：根據有理數比較大小的方法，可得-6＜-1＜0＜4，∴在-1，0，4，-6這四個數中，最小的數是-6．故答案為：-6．有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:720000解：7.2×105m2=720000m2．故答案為：720000把7.2×105寫成不用科學記數法表示的原數的形式，就是把7.2的小數點向右移5位即可得到．本題考查了把科學記數法表示的數還原成原數，當n＞0時，n是幾，小數點就向后移幾位．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:3解：該單項式的次數為3，故答案為：3．根據單項式的概念即可求出答案．本題考查單項式，解題的關鍵是熟練運用單項式的概念，本題屬于基礎題型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:2解：①延長線段AB到C，使BC=AC，故①錯誤；②反向延長線段AB，得到射線BA，故②正確；③畫直線AB=5cm，故②錯誤；④兩點之間線段最短，故④正確；⑤一個30°的角，在放大鏡下看，它的度數會變大，故⑤錯誤．故答案為：2利用直線，射線，線段的概念，線段的性質依次進行判斷即可．本題考查了兩點間的距離，線段的性質，熟練掌握直線，射線，線段的概念是本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:①、③解：∵①從圖1扇形統計圖來看，甲校男生扇形面積大于乙校男生面積，但是不知道甲乙兩校的總人數，所以無法判斷甲校男生人數一定比乙校多；②從圖2條形圖統計圖來看，2018年的高度約是2017年的3倍，所以可以判斷2018年支出約是2017年的3倍，正確；③從圖3折線統計圖來看，雖然2014-2018年甲種酒精折線比乙種酒精陡，但是2014-2018年甲種酒精的單價分別增加了10元、10元，乙種酒精分別增加了10元、20元，可以判斷甲種酒精比乙種酒精漲價的慢；∴該同學得出的①、②、③三個結論中，其中不正確的是①、③．故答案為：①、③．根據扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖提供的信息，分別對每一項進行分析判斷即可．本題考查的是扇形統計圖、條形統計圖和折線統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據，如糧食產量，折線統計圖表示的是事物的變化情況，如增長率，扇形統計圖能清楚地看出每一部分所占的百分比．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:1261解：∵n=1時，總數是6+1=7；n=2時，總數為6×（1+2）+1=19；n=3時，總數為6×（1+2+3）+1=37枚；…；∴n=n時，有6×（1+2+3+…n）+1=6×+1=3n2+3n+1枚．∴n=20時，總數為20×（1+2+3…+6）+1=1261枚．故答案為：1261．依次解出n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數．再根據規律以此類推，可得出第n個圖案需要的棋子枚數，進一步代入求得答案即可．此題考查圖形的變化規律，找出圖形之間的聯系，得出數字之間的運算規律，利用規律解決問題．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=-2+3--=1-1=0；（2）原式=-1+6-9=-4．（1）原式結合后，相加即可求出值；（2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可求出值．此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）原式=-2x+4y；（2）原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2，當a=-2，b=時，原式=．（1）原式合并同類項即可得到結果；（2）原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）3x-x=-2+22x=0x=0（2）3（x+1）-2（2x-1）=63x+3-4x+2=63x-4x=6-3-2-x=1x=-1（1）依次移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案．（2）依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案．本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:甲和乙

9

解：（1）由主視圖和左視圖知，這個幾何體可以是圖2甲、乙、丙中的甲和乙，故答案為：甲和乙；（2）這個幾何體最多可以由9個小正方體組成，故答案為：9；（3）如圖所示：（1）由主視圖和左視圖的定義求解可得；（2）構成幾何體的正方體個數最少時，其正方體的構成是在乙的基礎上左數第1列前面再添加1個正方形即可得；（3）正方體個數最少時如圖甲，據此作出俯視圖即可得．本題考查作圖-三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：如圖所示，線段AC即為所求．先作射線，在射線上截取AB=2a，再截取BC=a，據此可得．本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是掌握作一線段等于已知線段的尺規作圖．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：∵∠AOC與∠BOC是鄰補角，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=5∠BOC，∴5∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=30°，∠AOC=150°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=75°．∴∠BOD=∠BOC+∠COD=75°+30°=105°．答：∠BOD的度數為105°．根據鄰補角和∠AOC=5∠BOC，求出∠AOC、∠BOC的度數，再根據OD平分∠AOC，得到∠COD的度數，利用角的和差關系，求出∠BOD的度數．本題考查了鄰補角的意義，角平分線的性質及角的和差關系．解決本題的關鍵是利用鄰補角和兩個角間關系，求出∠AOC、∠BOC的度數．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）扇形統計圖中得4分的同學所對應的圓心角是360°×30%=108°；（2）∵被抽查的總人數為12÷30%=40（人），則得3分的人數為40×42.5%=17（人），∴七年級隨機抽取這些學生中得2分的人數是40-（3+17+12）=8（人）；（3）成績得1分的學生大約由1000×=75（人）．（1）用360°乘以得4分的同學對應的百分比即可得；（2）先根據得4分的人數及其百分比求得總人數，再用總人數乘以得3分對應的百分比求得其人數，繼而根據各分數人數和等于總人數求得得2分的人數；（3）用總人數乘以樣本中得1分的學生所占百分比可得．此題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖，讀