第4章機(jī)械加工精度4.1概述

4.2影響加工精度的因素及其分析4.3工藝系統(tǒng)受力變形對(duì)加工精度的影響

4.4工藝系統(tǒng)熱變形對(duì)加工精度的影響4.5加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法

機(jī)械加工精度包括尺寸精度、形狀精度、位置精度三項(xiàng)內(nèi)容，三者有聯(lián)系，也有區(qū)別。(1)零件的尺寸精度：加工后零件的實(shí)際尺寸與理想尺寸相符合的程度。(2)零件的形狀精度：加工后零件的實(shí)際形狀與理想形狀相符合的程度。(3)零件的位置精度：加工后零件的實(shí)際位置與理想位置相符合的程度。2．加工誤差由于機(jī)械加工中的種種原因，實(shí)際加工不可能做得與理想零件完全一致，總會(huì)有大小不同的偏差。零件加工后的實(shí)際幾何參數(shù)與理想幾何參數(shù)的偏離程度，稱為加工誤差。實(shí)際生產(chǎn)中加工精度的上下用加工誤差的大小表示。加工誤差小，那么加工精度高；反之那么低。保證零件的加工精度就是設(shè)法將加工誤差控制在允許的偏差范圍內(nèi)；提高零件的加工精度就是設(shè)法降低零件的加工誤差。(3)定尺寸刀具法：用具有一定形狀和尺寸精度的刀具進(jìn)行加工，使加工外表到達(dá)要求的形狀和尺寸的加工方法。如用鉆頭、鉸刀、鍵槽銑刀等刀具的加工即為定尺寸刀具法。定尺寸刀具法生產(chǎn)率較高，加工精度較穩(wěn)定，廣泛地應(yīng)用于各種生產(chǎn)類型。(4)自動(dòng)控制法：把測(cè)量裝置、進(jìn)給裝置和控制機(jī)構(gòu)組成一個(gè)自動(dòng)加工系統(tǒng)，使加工過程中的尺寸測(cè)量、刀具的補(bǔ)償和切削加工一系列工作自動(dòng)完成，從而自動(dòng)獲得所要求的尺寸精度的加工方法。該方法生產(chǎn)率高，加工精度穩(wěn)定，勞動(dòng)強(qiáng)度低，適應(yīng)于批量生產(chǎn)。(5)主動(dòng)測(cè)量法：在加工過程中，邊加工邊測(cè)量加工尺寸，并將測(cè)量結(jié)果與設(shè)計(jì)要求比較后，或使機(jī)床工作，或使機(jī)床停止工作的加工方法。該方法生產(chǎn)率較高，加工精度較穩(wěn)定，適應(yīng)于批量生產(chǎn)。2．獲得幾何形狀精度的方法在機(jī)械加工中獲得幾何精度的方法有軌跡法、成形法、仿形法和展成法等四種。(1)軌跡法：依靠刀尖運(yùn)動(dòng)軌跡來獲得形狀精度的方法。刀尖的運(yùn)動(dòng)軌跡取決于刀具和工件的相對(duì)成形運(yùn)動(dòng)，因而所獲得的形狀精度取決于成形運(yùn)動(dòng)的精度。普通車削、銑削、刨削和磨削等均為刀尖軌跡法。(2)成形法：利用成形刀具對(duì)工件進(jìn)行加工的方法。成形法所獲得的形狀精度取決于成形刀具的形狀精度和其它成形運(yùn)動(dòng)精度。用成形刀具或砂輪進(jìn)行車、銑、刨、磨、拉等加工的均為成形法。(3)仿形法：刀具依照仿形裝置進(jìn)給獲得工件形狀精度的方法。如使用仿形裝置車手柄、銑凸輪軸等。(4)展成法：又稱為范成法，它是依據(jù)零件曲面的成形原理、通過刀具和工件的展成切削運(yùn)動(dòng)進(jìn)行加工的方法。展成法所得的被加工外表是刀刃和工件在展成運(yùn)動(dòng)過程中所形成的包絡(luò)面，刀刃必須是被加工外表的共軛曲線。所獲得的精度取決于刀刃的形狀和展成運(yùn)動(dòng)的精度。如滾齒、插齒等均為展成法。3．獲得位置精度的方法工件的位置精度取決于工件的安裝(定位和夾緊)方式及其精度。獲得位置精度的方法有：(1)找正安裝法：找正是用工具和儀表根據(jù)工件上有關(guān)基準(zhǔn)，找出工件有關(guān)幾何要素相對(duì)于機(jī)床的正確位置的過程。用找正法安裝工件稱為找正安裝，找正安裝又可分為：4.2影響加工精度的因素及其分析在機(jī)械加工過程中，機(jī)床、夾具、刀具和工件組成了一個(gè)完整的系統(tǒng)，稱為工藝系統(tǒng)。工件的加工精度問題也就涉及到整個(gè)工藝系統(tǒng)的精度問題。工藝系統(tǒng)中各個(gè)環(huán)節(jié)所存在的誤差，在不同的條件下，以不同的程度和方式反映為工件的加工誤差，它是產(chǎn)生加工誤差的根源，因此工藝系統(tǒng)的誤差被稱為原始誤差。原始誤差主要來自兩方面：一方面是在加工前就存在的工藝系統(tǒng)本身的誤差(幾何誤差)，包括加工原理誤差，機(jī)床、夾具、刀具的制造誤差，工件的安裝誤差，工藝系統(tǒng)的調(diào)整誤差等；另一方面是加工過程中工藝系統(tǒng)的受力變形、受熱變形、工件剩余應(yīng)力引起的變形和刀具的磨損等引起的誤差，以及加工后因內(nèi)應(yīng)力引起的變形和測(cè)量引起的誤差等。下面即對(duì)工藝系統(tǒng)中的各類原始誤差分別進(jìn)行闡述。4.2.1加工原理誤差加工原理誤差是指采用了近似的成形運(yùn)動(dòng)或近似的刀刃輪廓進(jìn)行加工而產(chǎn)生的誤差。生產(chǎn)中采用近似的加工原理進(jìn)行加工的例子很多，例如用齒輪滾刀滾齒就有兩種原理誤差：一種是為了滾刀制造方便，采用了阿基米德蝸桿或法向直廓蝸桿代替漸開線蝸桿而產(chǎn)生的近似造形誤差；另一種是由于齒輪滾刀刀齒數(shù)有限，使實(shí)際加工出的齒形是一條由微小折線段組成的曲線，而不是一條光滑的漸開線。采用近似的加工方法或近似的刀刃輪廓，雖然會(huì)帶來加工原理誤差，但往往可簡化工藝過程及機(jī)床和刀具的設(shè)計(jì)和制造，提高生產(chǎn)率，降低本錢，但由此帶來的原理誤差必須控制在允許的范圍內(nèi)。在通過刀刃且垂直工件外表的方向(法線方向)上，工藝系統(tǒng)的原始誤差對(duì)工件加工誤差影響最大，這個(gè)方向就是誤差敏感方向，如圖4-1所示。圖4-1誤差敏感方向4.2.2工藝系統(tǒng)的幾何誤差工藝系統(tǒng)的幾何誤差主要是指機(jī)床、夾具、刀具本身在制造時(shí)所產(chǎn)生的誤差、使用中的調(diào)整誤差和磨損誤差以及工件的定位誤差等，這些原始誤差將不同程度地反映到工件外表上，形成零件的加工誤差。1．機(jī)床的幾何誤差機(jī)床的幾何誤差主要來自機(jī)床制造、磨損和安裝三方面。2．機(jī)床主軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差1)主軸回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差的概念主軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)誤差是指主軸的瞬時(shí)回轉(zhuǎn)軸線相對(duì)其平均回轉(zhuǎn)軸線(瞬時(shí)回轉(zhuǎn)軸線的對(duì)稱中心)，在規(guī)定測(cè)量平面內(nèi)的變動(dòng)量。變動(dòng)量越小，主軸回轉(zhuǎn)精度越高；反之越低。軸回轉(zhuǎn)誤差可分為三種根本形式：軸向竄動(dòng)、純徑向圓跳動(dòng)和純角度擺動(dòng)，如圖4-2所示。實(shí)際的主軸回轉(zhuǎn)誤差是上述三種形式誤差的合成。由于主軸實(shí)際回轉(zhuǎn)軸線在空間的位置是在不斷變化的，這種現(xiàn)象也稱為軸線漂移。由上述三種運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的位移(即誤差)是一個(gè)瞬時(shí)值。圖4-2主軸回轉(zhuǎn)誤差2)主軸誤差產(chǎn)生的原因及對(duì)加工精度的影響(1)軸向竄動(dòng)：主軸與箱體上的止推端面與軸線不垂直及波度誤差、止推軸承倆滾道與主軸軸線不垂直和波度誤差、滾動(dòng)體的尺寸誤差和圓度誤差及預(yù)緊滾動(dòng)軸承的螺母、墊片等零件的端面與軸線不垂直、或端面與端面間的不平行，引起的工件誤差。車端面時(shí)，產(chǎn)生平面度誤差，且端面和圓柱面不垂直。車螺紋時(shí)，產(chǎn)生螺距周期誤差。(2)徑向跳動(dòng)：軸承誤差(滑動(dòng)軸承內(nèi)孔的圓度誤差，滾動(dòng)軸承內(nèi)外滾道的圓度誤差、波度，軸承滾子尺寸誤差，軸承間隙)和主軸軸頸的圓度誤差，使工件產(chǎn)生圓度誤差，但影響程度因加工方法的不同而異。(3)傾角擺動(dòng)：主軸前后軸承存在偏心e1、e2，且不在同一方向上，鏜孔時(shí)，偏心復(fù)映到工件上，產(chǎn)生圓度誤差；車削外圓時(shí)，形成錐體；車端面時(shí)，端面和軸線不垂直，如圖4-3所示，其中Om為主軸回轉(zhuǎn)軸線的平均位置，O為工件孔的軸心線，其與工件方向平行。3)提高主軸回轉(zhuǎn)精度的措施(1)提高主軸部件的制造精度；(2)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行預(yù)緊；(3)使主軸的回轉(zhuǎn)精度不反映到工件上。圖4-3純角度擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)鏜削加工精度的影響3．機(jī)床導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差導(dǎo)軌導(dǎo)向精度是指機(jī)床導(dǎo)軌副的運(yùn)動(dòng)件實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向和理想運(yùn)動(dòng)方向的符合程度，兩者之間的偏離差值，稱為導(dǎo)向誤差。機(jī)床導(dǎo)軌是機(jī)床中確定主要部件的基準(zhǔn)，也是運(yùn)動(dòng)基準(zhǔn)。由于導(dǎo)軌副的制造誤差、配合間隙、磨損等的影響，產(chǎn)生導(dǎo)向誤差。機(jī)床導(dǎo)軌導(dǎo)向精度要求：水平面內(nèi)的直線度、垂直面內(nèi)的直線度、前后導(dǎo)軌的平行度以及在垂直導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌中兩平面導(dǎo)軌之間的垂直度、上下兩平面導(dǎo)軌的平行度。1)導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度誤差對(duì)加工精度的影響車床導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度所引起的誤差如圖4-4所示。圖4-4車床導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度所引起的誤差2)在垂直面內(nèi)的直線度誤差對(duì)加工精度的影響如圖4-5所示，D2?對(duì)工件的尺寸和形狀誤差影響比D1小得多。3)前后導(dǎo)軌的平行度(扭曲)臥式車床或外圓磨床假設(shè)前后導(dǎo)軌存在平行度誤差，那么刀具和工件之間相對(duì)位置發(fā)生變化，刀尖運(yùn)動(dòng)軌跡是一條空間曲線，使工件產(chǎn)生形狀誤差。假設(shè)扭曲誤差為D，那么工件誤差DR≈(H/B)D，一般車床H/B≈2/3，外圓磨床H/B≈1，誤差對(duì)加工精度影響很大。4)機(jī)床導(dǎo)軌對(duì)主軸軸心線平行度誤差的影響當(dāng)在車床類或磨床類機(jī)床上加工工件時(shí)，如果導(dǎo)軌與主軸軸心線不平行，那么會(huì)引起工件的幾何形狀誤差。例如車床導(dǎo)軌與主軸軸心線在水平面內(nèi)不平行，會(huì)使工件的外圓柱外表產(chǎn)生錐度；在垂直面內(nèi)不平行時(shí)，會(huì)使工件成馬鞍形。圖4-5車床導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度所引起的誤差4.2.3機(jī)床傳動(dòng)鏈誤差1．傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)誤差傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)誤差是指內(nèi)聯(lián)系的傳動(dòng)鏈中首末兩端傳動(dòng)元件之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的誤差。在螺紋加工或用展成法加工齒輪等工件時(shí)，必須保證工件與刀具間有嚴(yán)格的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)誤差是影響其加工精度的主要因素。例如，在滾齒機(jī)上用單頭滾刀加工直齒輪時(shí)，要求滾刀與工件之間具有嚴(yán)格的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，即滾刀轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，工件轉(zhuǎn)過一個(gè)齒。這種運(yùn)動(dòng)關(guān)系是由刀具與工件間的傳動(dòng)鏈來保證的。2．傳動(dòng)鏈誤差的傳遞系數(shù)傳動(dòng)鏈誤差一般可用傳動(dòng)鏈末端元件的轉(zhuǎn)角誤差來衡量。由于各傳動(dòng)件在傳動(dòng)鏈中所處的位置不同，它們對(duì)工件加工精度(即末端件的轉(zhuǎn)角誤差)的影響程度是不同的。如果傳動(dòng)鏈?zhǔn)巧賯鲃?dòng)，那么傳動(dòng)元件的轉(zhuǎn)角誤差將被擴(kuò)大；反之，那么轉(zhuǎn)角誤差將被縮小。3．減少傳動(dòng)鏈傳動(dòng)誤差的措施(1)盡量減少傳動(dòng)元件數(shù)量，縮短傳動(dòng)鏈，以縮小誤差的來源。(2)采用降速傳動(dòng)(即i<<1)，是保證傳動(dòng)精度的重要措施。對(duì)于螺紋加工機(jī)床，為保證降速傳動(dòng)，機(jī)床傳動(dòng)絲杠的導(dǎo)程應(yīng)大于工件的導(dǎo)程；齒輪加工機(jī)床最后傳動(dòng)副為蝸輪副，為了得到i<<1的降速傳動(dòng)比，應(yīng)使蝸輪的齒數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于工件的齒數(shù)。(3)提高傳動(dòng)鏈中各元件，尤其是末端元件的加工和裝配精度，以保證傳動(dòng)精度。(4)設(shè)法消除傳動(dòng)鏈中齒輪間的間隙，以提高傳動(dòng)精度。(5)采用誤差校正裝置來提高傳動(dòng)精度。4.2.4調(diào)整誤差在零件加工中，為了獲得被加工外表的形狀、尺寸和位置精度，必須對(duì)機(jī)床、夾具和刀具進(jìn)行調(diào)整。而采用任何調(diào)整方法及使用任何調(diào)整工具都必然帶來一些原始誤差，這就是調(diào)整誤差。調(diào)整誤差隨著調(diào)整方法的不同而不同，不同的工件，隨其生產(chǎn)批量、加工精度、工件的復(fù)雜程度的不同又有不同的調(diào)整方法。一般來說，大批量生產(chǎn)時(shí)，采用樣板、擋塊及靠模等來調(diào)整，單件小批量生產(chǎn)時(shí)，利用機(jī)床上的刻度或量塊來調(diào)整。試切法加工時(shí)的誤差來源：測(cè)量誤差和微進(jìn)給機(jī)構(gòu)的位移誤差。采用滑動(dòng)導(dǎo)軌低速進(jìn)給時(shí)，由于靜動(dòng)摩擦系數(shù)相差太大，執(zhí)行件(動(dòng)導(dǎo)軌局部)產(chǎn)生時(shí)快時(shí)慢的運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為爬行現(xiàn)象，造成加工誤差。改善潤滑條件，采用滾動(dòng)導(dǎo)軌、靜壓導(dǎo)軌來代替滑動(dòng)導(dǎo)軌，減少傳動(dòng)件，提高傳動(dòng)件剛度是消除爬行現(xiàn)象的措施。4.2.5刀具制造誤差與磨損刀具的制造誤差對(duì)加工精度的影響，根據(jù)刀具種類的不同而異。當(dāng)采用定尺寸刀具如鉆頭、鉸刀、拉刀、鍵槽銑刀等加工時(shí)，刀具的尺寸精度將直接影響工件的尺寸精度；當(dāng)采用成形刀具如成形車刀、成形銑刀等加工時(shí)，刀具的形狀精度將直接影響工件的形狀精度；當(dāng)采用展成刀具如齒輪滾刀、插齒刀等加工時(shí)，刀刃的形狀必須是加工外表的共軛曲線，因此刀刃的形狀誤差會(huì)影響加工外表的形狀精度；當(dāng)采用一般刀具如車刀、鏜刀、銑刀等的制造誤差對(duì)零件的加工精度并無直接影響，但其磨損對(duì)加工精度、外表粗糙度有直接的影響。任何刀具在切削過程中都不可防止地要產(chǎn)生磨損，并由此引起工件尺寸和形狀誤差。例如用成形刀具加工時(shí)，刀具刃口的不均勻磨損將直接復(fù)映到工件上造成形狀誤差；在加工較大外表(一次走刀時(shí)間長)時(shí)，刀具的尺寸磨損也會(huì)嚴(yán)重影響工件的形狀精度；用調(diào)整法加工一批工件時(shí)，刀具的磨損會(huì)擴(kuò)大工件尺寸的分散范圍；刀具磨損使同一批工件的尺寸前后不一致。4.2.6夾具的制造誤差與磨損夾具的制造誤差與磨損包括三個(gè)方面：(1)定位元件、刀具對(duì)刀導(dǎo)引元件、分度機(jī)構(gòu)、夾具體等的制造誤差；(2)夾具裝配后，定位元件、刀具對(duì)刀導(dǎo)引元件、分度機(jī)構(gòu)等元件工作外表間的相對(duì)尺寸誤差；(3)夾具在使用過程中定位元件、刀具對(duì)刀導(dǎo)引元件工作外表的磨損。這些誤差將直接影響到工件加工外表的位置精度或尺寸精度。一般來說，夾具誤差對(duì)加工外表的位置誤差影響最大，在設(shè)計(jì)夾具時(shí)，凡影響工件精度的尺寸應(yīng)嚴(yán)格控制其制造誤差，一般可取工件上相應(yīng)尺寸或位置公差的1/2～1/5作為夾具元件的公差。4.2.7提高加工精度的途徑1．直接減少或消除誤差這種方法是在查明產(chǎn)生加工誤差的主要因素之后，設(shè)法對(duì)其直接進(jìn)行消除或減弱其影響。該方法在生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。例如，在車床上加工細(xì)長軸時(shí)，因工件剛度極差，容易產(chǎn)生彎曲變形和振動(dòng)，嚴(yán)重影響加工精度。人們?cè)谏a(chǎn)實(shí)際中總結(jié)了一套行之有效的措施：(1)用反向進(jìn)給的切削方式。如圖4-6所示，進(jìn)給方向由卡盤一端指向尾座。此時(shí)尾部可用中心架，或者尾座用彈性頂尖，使工件的熱變形能得到自由的伸長，故可減少或消除由于熱伸長和軸向力使工件產(chǎn)生的彎曲變形。圖4-6不同進(jìn)給方向加工細(xì)長軸的比較(2)采用大進(jìn)給量和93°的大主偏角。采用大進(jìn)給量和93°的大主偏角，以增大軸向切削分力，使徑向切削分力稍向外指，既使工件的彎矩相互抵消，又能抑制徑向顫抖，使切削過程平穩(wěn)。(3)在工件卡盤夾持的一端車出一個(gè)縮頸。在工件卡盤夾持的一端車出一個(gè)縮頸局部，以增加工件的柔性，使切削變形盡量發(fā)生在縮頸處，減少切削變形對(duì)加工精度的直接影響。2．補(bǔ)償或抵消誤差補(bǔ)償誤差就是人為地制造一種新誤差去補(bǔ)償加工、裝配或使用過程中的誤差。抵消誤差是利用原有的一種誤差去抵消另一種誤差。這兩種方法都是力求使兩種誤差大小相等，方向相反，從而到達(dá)減少誤差的目的。例如預(yù)加載荷精加工龍門銑床的橫梁導(dǎo)軌，使加工后的導(dǎo)軌產(chǎn)生“向上凸〞的幾何形狀誤差，去抵消橫梁因銑頭重量而產(chǎn)生“向下垂〞的受力變形；用校正機(jī)構(gòu)提高絲桿車床傳動(dòng)鏈精度也是如此。3．均分與均化誤差當(dāng)毛坯精度較低而引起較大的定位誤差和復(fù)映誤差時(shí)，可能使本工序的加工精度降低，難以滿足加工要求，如提高毛坯(或上道工序)的精度，又會(huì)使本錢增加，這時(shí)便可采用均分誤差的方法。該方法的實(shí)質(zhì)就是把毛坯按誤差的大小分為n組，每組毛坯誤差的范圍縮小為原來的1/n，整批工件的尺寸分散比分組前要小得多，然后按組調(diào)整刀具與工件的相對(duì)位置。對(duì)于配合精度要求較高的外表，常常采取研磨的方法，讓兩者相互摩擦與磨損，使誤差相互比較、相互抵消，這就是誤差均化法。其實(shí)質(zhì)是利用有密切聯(lián)系的兩外表相互比較，找出差異，然后互為基準(zhǔn)，相互修正，使工件外表的誤差不斷縮小和均化。4．轉(zhuǎn)移變形和轉(zhuǎn)移誤差這種方法的實(shí)質(zhì)是將工藝系統(tǒng)的幾何誤差、受力變形、熱變形等轉(zhuǎn)移到不影響加工精度的非敏感方向上去。這樣可以在不減少原始誤差的情況下，獲得較高的加工精度。如當(dāng)機(jī)床精度達(dá)不到零件加工要求時(shí)，常常不是僅靠提高機(jī)床精度來保證加工精度，而是通過改進(jìn)工藝方法和夾具，將機(jī)床的各類誤差轉(zhuǎn)移到不影響工件加工精度的方向上。例如用鏜模來加工箱體零件的孔系時(shí)，鏜桿與鏜床主軸采用浮動(dòng)連接，這時(shí)孔系的加工精度完全取決于鏜桿和鏜模的制造精度，而與鏜床主軸的回轉(zhuǎn)精度及其它幾何精度無關(guān)。5．“就地加工〞，保證精度機(jī)床或部件的裝配精度主要依賴于組成零件的加工精度，但在有些情況下，即使各組成零件都有很高的加工精度，也很難保證到達(dá)要求的裝配精度。因此，對(duì)于裝配以后有相互位置精度要求的外表，應(yīng)采用“就地加工法〞來加工。例如，在車床上“就地〞配車法蘭盤；在轉(zhuǎn)塔車床的主軸上安裝車刀，加工轉(zhuǎn)塔上的六個(gè)刀架安裝孔等。6．加工過程中主動(dòng)控制誤差對(duì)于變值系統(tǒng)性誤差，通常只能在加工過程中用可變補(bǔ)償?shù)姆椒▉頊p少加工誤差。這就要求在加工循環(huán)中，利用測(cè)量裝置連續(xù)地測(cè)量出工件的實(shí)際尺寸精度，隨時(shí)給刀具以附加的補(bǔ)償量，直至實(shí)際值與調(diào)定值的差不超過預(yù)定的公差為止。現(xiàn)代機(jī)械加工中自動(dòng)測(cè)量和自動(dòng)補(bǔ)償都屬于這種主動(dòng)控制誤差的形式。4.3工藝系統(tǒng)受力變形對(duì)加工精度的影響4.3.1根本概念1．受力變形現(xiàn)象機(jī)械加工中，工藝系統(tǒng)在切削力、夾緊力、傳動(dòng)力、慣性力等外力的作用下，會(huì)發(fā)生變形，如圖4-7所示。圖4-7工藝系統(tǒng)受力變形引起的加工誤差2．工藝系統(tǒng)剛度工藝系統(tǒng)剛度表征工藝系統(tǒng)在外力作用下抵抗變形的能力。靜剛度K可由下式表示：

式中：F——沿變形方向上的靜載荷大小(N)；y——靜變形量(mm)。工藝系統(tǒng)內(nèi)各組成環(huán)節(jié)在切削加工過程中，都會(huì)產(chǎn)生不同程度的變形，使刀具和工件的相對(duì)位置發(fā)生改變，從而產(chǎn)生相應(yīng)的加工誤差。工藝系統(tǒng)在某處的法向(誤差敏感方向)總變形yst是各個(gè)組成環(huán)節(jié)在同一位置處法向變形的疊加，即yst?=?yjc?+?yj?+?yd?+?yg(4-2)(N/mm)(4-1)式中：yst——工藝系統(tǒng)的變形量；yjc——機(jī)床的變形量；yj——夾具的變形量；yd——刀具的變形量；yg——工件的變形量。工藝系統(tǒng)在某處受法向力Fy，其剛度和各組成環(huán)節(jié)的剛度為(4-3)代入式(4-2)，得(4-4)式中，Kst、Kjc、Kj、Kd、Kg分別是工藝系統(tǒng)、機(jī)床、夾具、刀具、工件的剛度。4.3.2工藝系統(tǒng)受力變形對(duì)加工精度的影響1．切削力對(duì)加工精度的影響在加工過程中，刀具相對(duì)于工件的位置是不斷變化的，切削力的作用點(diǎn)位置和切削力的大小是在變化的。1)切削力作用點(diǎn)位置變化產(chǎn)生的加工誤差現(xiàn)以在車床頂尖間加工光軸的情況來說明。設(shè)切削過程中切削力為常值，工藝系統(tǒng)的變形為(夾具包含在機(jī)床中)yst?=?yjc?+?yd?+?yg(1)機(jī)床的變形。如圖4-8所示(此時(shí)，不考慮工件變形)，工件的長度為L，徑向切削力為Fy，當(dāng)?shù)毒咦饔迷诰嘀鬏S前頂尖x處，通過工件作用在主軸部件和尾座部件的力分別為Fct和Fwz，刀架受力為Fw。此時(shí)使主軸位置由A移到A'，尾座位置由B移到B'，刀架位置由C移到C'，工件的中心線由AB移到A'B'。圖4-8機(jī)床變形隨切削力位置的變化由力的平衡可以得出由圖可知，在作用點(diǎn)處，工件相對(duì)于刀具的位移量為yjc?=?yx?+?ydj根據(jù)圖示得yx?=?yct?+?Dx按剛度定義，將各值代入，整理，得機(jī)床變形量為(4-5)則機(jī)床的剛度為(4-6)(2)工件的變形。工件的變形一般可按材料力學(xué)公式計(jì)算。工件可視為簡支梁，距前頂尖處工件的變形為(4-7)工件的剛度為(4-8)(3)刀具的變形。車削時(shí)Fy引起刀具的變形很小，F(xiàn)z使刀具產(chǎn)生彎曲，在工件的切向上產(chǎn)生位移，對(duì)加工程度的影響很小，也可忽略不計(jì)。(4)工藝系統(tǒng)變形。其為(4-9)工藝系統(tǒng)剛度為(4-10)從式(4-9)和式(4-10)可知，工藝系統(tǒng)剛度在沿工件軸線上的各位置上是變化的，因此各點(diǎn)位移量也不相同，加工后工件表面產(chǎn)生幾何形狀誤差。

例4-1用兩頂尖安裝加工直徑d?=?50?mm，L?=?800?mm，E?=?2?×?105?N/mm2的工件，設(shè)Fy?=?300?N，Kct?=?60?000?N/mm，Kwz?=?50?000?N/mm，Kdj?=?40?000?N/mm，(I?=?0.05d4?mm4)。試計(jì)算由工藝系統(tǒng)變形引起的加工誤差。

解：由式(4-6)、式(4-7)和式(4-9)計(jì)算。工件長度方向上各點(diǎn)的變形yjc、yg、yst，見表4-l，并畫出變形曲線如圖4-9所示。由表4-l可知，工件加工后最大直徑差(即圓柱度誤差)為圖4-9工藝系統(tǒng)變形曲線2)切削力大小變化產(chǎn)生的加工誤差在機(jī)械加工過程中，加工余量不均勻或材料硬度不一致，也會(huì)影響工件的加工精度。如圖4-10所示，工件毛坯存在橢圓形圓度誤差，車削時(shí)毛坯的長半徑處有最大余量，短半徑處有最小余量，由于背吃刀量變化，引起切削力變化，使工藝系統(tǒng)變形也產(chǎn)生相應(yīng)變化。對(duì)應(yīng)于，系統(tǒng)變形為y1；對(duì)應(yīng)于，系統(tǒng)變形為y2。因此加工出零件仍將存在橢圓形圓度誤差，這種現(xiàn)象稱為誤差復(fù)映。下面分析工件加工前后誤差之間的關(guān)系。圖4-10毛坯誤差的復(fù)映切削力可表示為式中，l——切削分力系數(shù)，通常為0.4。在一次走刀中，切削條件和進(jìn)給量不變，切削力只與背吃刀量ap有關(guān)，即A為常數(shù)。在車削加工中，xFC=?1，因此，F(xiàn)y?=?Aap在切削毛坯時(shí)，在最大和最小切削深度時(shí)產(chǎn)生的工藝系統(tǒng)受力變形為，則工件誤差為毛坯誤差為Dm?=?ap1-ap2所以(4-11)e稱為誤差復(fù)映系數(shù)，其值為小于1的正數(shù)，e越小，Dg越小于Dm。減小進(jìn)給量f或增大系統(tǒng)剛度都能使減小。減小f可提高加工精度，但降低了生產(chǎn)效率。如果設(shè)法增大工藝系統(tǒng)的剛度，不但減小Dg，而且可以在保證加工精度前提下相應(yīng)增大f以提高生產(chǎn)效率。如果采用一次走刀不能消除誤差的影響而不能滿足所要求的精度，則可進(jìn)行多次走刀加工。這樣誤差在多次復(fù)映后，總的復(fù)映系數(shù)為(4-12)這樣遠(yuǎn)小于1，復(fù)映誤差即可達(dá)到要求精度。2．其它作用力對(duì)加工精度的影響

工藝系統(tǒng)除受切削力作用之外，還會(huì)受到夾緊力、慣性力、傳動(dòng)力等的作用，也會(huì)使工件產(chǎn)生誤差。1)夾緊力產(chǎn)生的加工誤差如圖4-11所示為用三爪裝夾加工薄壁套內(nèi)孔。夾緊后，工件內(nèi)孔變形為三棱形(圖4-11(a))，內(nèi)孔加工后為圓形(圖4-11(b))。但是，松開后彈性恢復(fù)，該孔便成為三棱形(圖4-11(c))。為了減小夾緊變形，可以采用圖4-11(d)所示的大三爪或用開口墊套，以增加夾緊力接觸面積，減小壓強(qiáng)。2)慣性力產(chǎn)生的加工誤差如圖4-12所示，它在加工誤差的敏感方向上的分力和切削力的方向，有時(shí)相同，有時(shí)相反，從而引起受力變形的變化，使工件產(chǎn)生形狀誤差，加工后工件呈心臟線形。圖4-11夾緊力引起的加工誤差圖4-12由慣性力引起切削深度的變化4.3.3內(nèi)應(yīng)力重新分布對(duì)加工精度的影響內(nèi)應(yīng)力是指當(dāng)外部載荷去除后，仍殘存在工件內(nèi)部的應(yīng)力。內(nèi)應(yīng)力是由于熱加工和冷加工使金屬內(nèi)部宏觀和微觀的組織發(fā)生了不均勻的體積變化而產(chǎn)生的。1．毛坯制造時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力如圖4-13所示的床身鑄件鑄造后，由于導(dǎo)軌外表冷卻較快，內(nèi)部冷卻較慢，鑄件內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，內(nèi)應(yīng)力的分布使導(dǎo)軌表層呈壓應(yīng)力，內(nèi)部呈拉應(yīng)力。鑄造后內(nèi)應(yīng)力處于暫時(shí)的平衡狀態(tài)。假設(shè)導(dǎo)軌面加工去一層，那么破壞了原來的平衡狀態(tài)，內(nèi)應(yīng)力重新分布發(fā)生彎曲變形。為了減小變形，一般在鑄件粗加工后進(jìn)行時(shí)效處理，消除掉內(nèi)應(yīng)力后，再進(jìn)行精加工。2．工件冷校直時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力細(xì)長的軸類零件，如光杠、絲杠、曲軸等剛性較差的零件，在加工和搬運(yùn)過程中很容易彎曲。因此大多數(shù)在加工過程中需要冷校直工序，冷校直后工件也會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。圖4-13床身內(nèi)應(yīng)力重新分布引起的變形4.3.4減少工藝系統(tǒng)受力變形的措施1．提高工藝系統(tǒng)的剛度(1)選用合理的零部件結(jié)構(gòu)和斷面形狀。對(duì)于工藝系統(tǒng)剛度有較大影響的構(gòu)件，如機(jī)床的床身、立柱、橫梁、夾具的夾具體等，應(yīng)選用合理的結(jié)構(gòu)。如采用封閉載面，可以大大提高其剛度；合理布置筋板，如用“米〞字形、網(wǎng)形、蜂窩形等。(2)提高零部件間的接觸剛度。接觸剛度與零部件的外表質(zhì)量有密切的關(guān)系，因此要注意接觸面的粗糙度、形狀精度及物理機(jī)械性質(zhì)等。同時(shí)應(yīng)加預(yù)緊力使接觸面產(chǎn)生預(yù)變形，減小間隙。(3)盡量減小或消除部件中的薄弱環(huán)節(jié)，以提高整個(gè)系統(tǒng)的剛度。(4)提高工件的安裝剛度。在加工細(xì)長軸時(shí)，應(yīng)加跟刀架或中心架。對(duì)于剛性差的工件，適當(dāng)?shù)卦黾虞o助支承，能有效提高安裝剛度。同樣一個(gè)工件外表，可采用不同的方法進(jìn)行加工。例如，在臥式銑床上銑一角鐵零件的頂面，可采用圓柱銑刀加工，工件的安裝如圖4-14(a)所示。這種安裝方法，刀桿和工件的剛度很差，加工過程中受力變形大。假設(shè)改用端銑刀加工(工件的安裝方法如圖4-14(b)所示)，那么變形可以減小。(5)合理裝夾工件，減少夾緊變形。當(dāng)工件本身薄弱、剛性差時(shí)，夾緊時(shí)應(yīng)特別注意選擇適當(dāng)?shù)膴A緊方法，尤其是在加工薄壁零件時(shí)，為了減少加工誤差，應(yīng)使夾緊力均勻分布。縮短切削力作用點(diǎn)和支承點(diǎn)的距離，提高工件剛度。圖4-14提高工件安裝剛度(6)對(duì)相關(guān)部件預(yù)加載荷。例如，機(jī)床主軸部件在裝配時(shí)通過預(yù)緊主軸后端面的螺母給主軸滾動(dòng)軸承以預(yù)加載荷，這樣不僅能消除軸承的配合間隙，而且在加工開始階段就使主軸與軸承有較大的實(shí)際接觸面積，從而提高了配合面間的接觸剛度。(7)合理設(shè)計(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。在設(shè)計(jì)機(jī)床夾具時(shí)，應(yīng)盡量減少組成零件數(shù)，以減少總的接觸變形量；選擇合理的結(jié)構(gòu)和截面形狀；并注意剛度的匹配，防止出現(xiàn)局部環(huán)節(jié)剛度低。(8)提高夾具、刀具剛度以及改善材料性能。(9)控制負(fù)載及其變化。適當(dāng)減少進(jìn)給量和背吃刀量，可減少總切削力對(duì)零件加工精度的影響；此外，改善工件材料性能以及改變刀具幾何參數(shù)，如增大前角等，都可減少受力變形；將毛坯合理分組，使每次調(diào)整中加工的毛坯余量比較均勻，能減小切削力的變化，減小誤差復(fù)映。2．減小作用于工藝系統(tǒng)的外力

(1)降低切削用量，減小切削力。在精加工中常用較小的切削深度和較細(xì)的進(jìn)給量。(2)選用合理的刀具、幾何角度、刀具材料，以減小切削力。4.4工藝系統(tǒng)熱變形對(duì)加工精度的影響在機(jī)械加工中，工藝系統(tǒng)在各種熱源的影響下會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的變形，使得工件與刀具間的正確相對(duì)位置關(guān)系遭到破壞，造成加工誤差。4.4.1工藝系統(tǒng)熱變形的熱源引起工藝系統(tǒng)熱變形的熱源主要來自兩個(gè)方面：一是內(nèi)部熱源，指軸承、離合器、齒輪副、絲杠螺母副、高速運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)軌副、鏜套等工作時(shí)產(chǎn)生的摩擦熱，以及液壓系統(tǒng)和潤滑系統(tǒng)等工作時(shí)產(chǎn)生的摩擦熱；切削和磨削過程中由于擠壓、摩擦和金屬塑性變形產(chǎn)生的切削熱；電動(dòng)機(jī)等工作時(shí)產(chǎn)生的電磁熱、電感熱。二是外部熱源，指由于室溫變化及車間內(nèi)不同位置、不同高度和不同時(shí)間存在的溫度差異，以及因空氣流動(dòng)產(chǎn)生的溫度差等；日照、照明設(shè)備以及取暖設(shè)備等的輻射熱等。工藝系統(tǒng)在上述熱源的作用下，溫度逐漸升高，同時(shí)其熱量也通過各種傳導(dǎo)方式向周圍散發(fā)。4.4.2工藝系統(tǒng)熱變形對(duì)加工精度的影響1．機(jī)床熱變形對(duì)加工精度的影響機(jī)床在運(yùn)轉(zhuǎn)與加工過程中受到各種熱源的作用，溫度會(huì)逐步上升，由于機(jī)床各部件受熱程度的不同，溫升存在差異，因此各部件的相對(duì)位置將發(fā)生變化，從而造成加工誤差。車、銑、鏜床這類機(jī)床的主要熱源是床頭箱內(nèi)的齒輪、軸承、離合器等傳動(dòng)副的摩擦熱，它使主軸分別在垂直面內(nèi)和水平面內(nèi)產(chǎn)生位移與傾斜，也使支承床頭箱的導(dǎo)軌面受熱彎曲；床鞍與床身導(dǎo)軌面的摩擦熱會(huì)使導(dǎo)軌受熱彎曲，中間凸起。磨床類機(jī)床都有液壓系統(tǒng)和高速砂輪架，故其主要熱源是砂輪架軸承和液壓系統(tǒng)的摩擦熱；軸承的發(fā)熱會(huì)使砂輪軸線產(chǎn)生位移及變形，如果前、后軸承的溫度不同，砂輪軸線還會(huì)傾斜；液壓系統(tǒng)的發(fā)熱使床身溫度不均產(chǎn)生彎曲和前傾，影響加工精度。大型機(jī)床如龍門銑床、龍門刨床、導(dǎo)軌磨床等，這類機(jī)床的主要熱源是工作臺(tái)導(dǎo)軌面與床身導(dǎo)軌面間的摩擦熱及車間內(nèi)不同位置的溫差。2．工件熱變形及其對(duì)加工精度的影響在加工過程中，工件受熱將產(chǎn)生熱變形，工件在熱膨脹的狀態(tài)下到達(dá)規(guī)定的尺寸精度，冷卻收縮后尺寸會(huì)變小，甚至可能超出公差范圍。工件的熱變形可能有兩種情況：比較均勻地受熱，如車、磨外圓和螺紋，鏜削棒料的內(nèi)孔等；不均勻受熱，如銑平面和磨平面等。3．刀具熱變形對(duì)加工精度的影響在切削加工過程中，切削熱傳入刀具會(huì)使得刀具產(chǎn)生熱變形，雖然傳入刀具的熱量只占總熱量的很小局部，但是由于刀具的體積和熱容量小，所以由于熱積累引起的刀具熱變形仍然是不可無視的。例如，在高速車削中刀具切削刃處的溫度可達(dá)850℃左右，此時(shí)刀桿伸長，可能使加工誤差超出公差帶。4．環(huán)境溫度變化對(duì)加工精度的影響除了工藝系統(tǒng)內(nèi)部熱源引起的變形以外，工藝系統(tǒng)周圍環(huán)境的溫度變化也會(huì)引起工件的熱變形。一年四季的溫度波動(dòng)，有時(shí)晝夜之間的溫度變化可達(dá)10℃以上，這不僅影響機(jī)床的幾何精度，還會(huì)直接影響加工和測(cè)量精度。4.4.3對(duì)工藝系統(tǒng)熱變形的控制可采用如下措施減少工藝系統(tǒng)熱變形對(duì)加工精度的影響。1．隔離熱源為了減少機(jī)床的熱變形，將能從主機(jī)別離出去的熱源(如電動(dòng)機(jī)、變速箱、液壓泵和油箱等)應(yīng)盡可能放到主機(jī)外；也可采用隔熱材料將發(fā)熱部件和機(jī)床大件(如床身、立柱等)隔離開。2．強(qiáng)制和充分冷卻對(duì)既不能從機(jī)床內(nèi)移出，又不便隔熱的大熱源，可采用強(qiáng)制式的風(fēng)冷、水冷等散熱措施；對(duì)機(jī)床、刀具、工件等發(fā)熱部位采取充分冷卻措施，吸收熱量，控制溫升，減少熱變形。3．采用合理的結(jié)構(gòu)減少熱變形如在變速箱中，盡量讓軸、軸承、齒輪對(duì)稱布置，使箱壁溫升均勻，減少箱體變形。4．減少系統(tǒng)的發(fā)熱量對(duì)于不能和主機(jī)分開的熱源(如主軸承、絲杠、摩擦離合器和高速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌之類的部件)，應(yīng)從結(jié)構(gòu)、潤滑等方面加以改善，以減少發(fā)熱量；提高切削速度(或進(jìn)給量)，使傳入工件的熱量減少；保證切削刀具鋒利，防止其刃口鈍化增加切削熱。5．使熱變形指向無害加工精度的方向例如車細(xì)長軸時(shí)，為使工件有伸縮的余地，可將軸的一端夾緊，另一端架上中心架，使熱變形指向尾端；又例如外圓磨削，為使工件有伸縮的余地，采用彈性頂尖等。4.4.4工件內(nèi)應(yīng)力對(duì)加工精度的影響1．產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力的原因內(nèi)應(yīng)力也稱為剩余應(yīng)力，是指外部載荷去除后仍殘存在工件內(nèi)部的應(yīng)力。有剩余應(yīng)力的工件處于一種很不穩(wěn)定的狀態(tài)，它的內(nèi)部組織有要恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)的強(qiáng)烈傾向，即使在常溫下，這種變化也在不斷地進(jìn)行，直到剩余應(yīng)力完全消失為止。在這個(gè)過程中，零件的形狀逐漸變化，從而逐漸喪失原有的加工精度。剩余應(yīng)力產(chǎn)生的實(shí)質(zhì)原因是由于金屬內(nèi)部組織發(fā)生了不均勻的體積變化。引起體積變化的原因主要有以下幾個(gè)方面：(1)毛坯制造中產(chǎn)生的剩余應(yīng)力。在鑄、鍛、焊接以及熱處理等熱加工過程中，由于工件各局部厚度不均，冷卻速度和收縮程度不一致，以及金相組織轉(zhuǎn)變時(shí)的體積變化等，都會(huì)使毛坯內(nèi)部產(chǎn)生剩余應(yīng)力，而且毛坯結(jié)構(gòu)越復(fù)雜、壁厚越不均勻、散熱的條件差異越大，毛坯內(nèi)部產(chǎn)生的剩余應(yīng)力也越大。具有剩余應(yīng)力的毛坯暫時(shí)處于平衡狀態(tài)，當(dāng)切去一層金屬后，這種平衡便被打破，剩余應(yīng)力重新分布，工件就會(huì)出現(xiàn)明顯的變形，直至到達(dá)新的平衡為止。(2)冷校直帶來的剩余應(yīng)力。某些剛度低的零件，如細(xì)長軸、曲軸和絲杠等，由于機(jī)械加工產(chǎn)生彎曲變形不能滿足精度要求，常采用冷校直工藝進(jìn)行校直。(3)切削加工產(chǎn)生的剩余應(yīng)力。加工外表在切削力和切削熱的作用下，會(huì)出現(xiàn)不同程度的塑性變形和金相組織的變化，同時(shí)也伴隨有金屬體積的改變，因而必然產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，并在加工后引起工件變形。(3)合理安排工藝過程。將粗、精加工分開在不同工序中進(jìn)行，使粗加工后有足夠的時(shí)間變形，讓剩余應(yīng)力重新分布，以減少對(duì)精加工的影響。對(duì)于粗、精加工需要在一道工序中來完成的大型工件，也應(yīng)在粗加工后松開工件，讓工件的變形恢復(fù)后，再用較小的夾緊力夾緊工件，進(jìn)行精加工。4.5加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法

前面對(duì)影響加工精度的各種主要因素進(jìn)行了討論，從分析方法上來講，這是屬于局部的、單因素的。而實(shí)際生產(chǎn)中影響加工精度是多因素的，是錯(cuò)綜復(fù)雜的。為此，生產(chǎn)中常采用統(tǒng)計(jì)分析法，通過對(duì)一批工件進(jìn)行檢查測(cè)量，將所測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，找出誤差分布與變化的規(guī)律，從而找出解決問題的途徑。4.5.1加工誤差的分類加工誤差按其性質(zhì)的不同，可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差(也稱偶然誤差)。1．系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差包括常值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差。1)常值系統(tǒng)誤差定義：在連續(xù)加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向都保持不變或根本不變的系統(tǒng)誤差，稱為常值系統(tǒng)誤差。例如：原理誤差，機(jī)床、刀具、夾具、量具的制造誤差等原始誤差，都屬于常值系統(tǒng)誤差。如鉸刀的直徑偏大0.02?mm，加工后一批孔的尺寸也都偏大0.02?mm。特點(diǎn)：①與加工時(shí)間(順序)無關(guān)；②預(yù)先可以估計(jì)；③較易完全消除；④不會(huì)引起工件尺寸波動(dòng)(常值系統(tǒng)誤差對(duì)于同批工件的影響是一致的，不會(huì)引起各工件之間的差異)；⑤不影響尺寸分布曲線形狀。2)變值系統(tǒng)誤差定義：在連續(xù)加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向按一定規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差，稱為變值系統(tǒng)誤差。例如：刀具的正常磨損引起的加工誤差，其大小隨加工時(shí)間而有規(guī)律地變化，屬于變值系統(tǒng)誤差。特點(diǎn)：①與加工時(shí)間(順序)有關(guān)；②預(yù)先可以估計(jì)；③較難完全消除；④會(huì)造成工件尺寸的增大或減小(變值系統(tǒng)誤差雖然會(huì)引起同批工件之間的差異，但是按照一定的規(guī)律而依次變化的，不會(huì)造成忽大忽小的波動(dòng))；⑤影響尺寸分布曲線形狀。注意：工藝系統(tǒng)的熱變形，在溫升過程中，一般將引起變值系統(tǒng)誤差，在到達(dá)熱平衡后，那么又引起常值系統(tǒng)誤差。2．隨機(jī)誤差定義：在連續(xù)加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向是無規(guī)那么地變化著的，這樣的誤差稱為隨機(jī)誤差。例如：毛坯誤差(加工余量不均勻，材料硬度不均勻等)的復(fù)映、定位誤差、夾緊誤差(夾緊力時(shí)大時(shí)小)、工件內(nèi)應(yīng)力等因素都是變化不定的，都是引起隨機(jī)誤差的原因。特點(diǎn)：①預(yù)先不能估計(jì)到(因?yàn)槭请S機(jī)的)，但有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律；②較難完全消除，只能減小到最小限度；③工件尺寸忽大忽小，造成一批工件的尺寸分散(在一定的加工條件下隨機(jī)誤差的數(shù)值總在一定范圍內(nèi)波動(dòng))。注意：隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的劃分也不是絕對(duì)的，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。例如：加工一批零件時(shí)，如果是在機(jī)床一次調(diào)整中完成的，那么機(jī)床的調(diào)整誤差引起常值系統(tǒng)誤差；如果是經(jīng)過假設(shè)干次調(diào)整完成的，那么調(diào)整誤差就引起隨機(jī)誤差了。誤差性質(zhì)不同，解決的途徑也不同。對(duì)于常值系統(tǒng)誤差，假設(shè)能掌握其大小和方向，就可以通過調(diào)整消除；對(duì)于變值系統(tǒng)誤差，假設(shè)能掌握其大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律，那么可通過自動(dòng)補(bǔ)償消除；對(duì)隨機(jī)誤差，可采用統(tǒng)計(jì)分析法，縮小它們的變動(dòng)范圍。4.5.2加工誤差的分布圖分析法1．實(shí)際分布圖由于各種誤差因素的影響，同一道工序所加工出來的一批工件的加工尺寸也是在一定的范圍內(nèi)變化的，其最大和最小加工尺寸之差稱為尺寸的分散范圍。如果按一定的尺寸間隔將這一分散范圍劃分成假設(shè)干個(gè)尺寸區(qū)間(稱尺寸組)，以每個(gè)區(qū)間的寬度(稱組距)為底，以每個(gè)區(qū)間內(nèi)的工件數(shù)(稱頻數(shù))為縱向高度畫出一個(gè)個(gè)矩形，即得到了直方圖。如果以每個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)(組中值)為橫坐標(biāo)，以區(qū)間的頻數(shù)為縱坐標(biāo)，得到相應(yīng)的點(diǎn)，將這些點(diǎn)用直線連接起來就成為分布折線圖。例4-2在無心磨床上磨削一批直徑尺寸為mm的銷軸，繪制工件直徑尺寸的直方圖。解：(1)確定樣本容量，采集數(shù)據(jù)。實(shí)際生產(chǎn)中，通常取樣本容量n?=?50～100。本例取n?=?100件。對(duì)隨機(jī)抽取的100個(gè)樣件，用千分比較儀逐個(gè)進(jìn)行測(cè)量(比較儀按f20mm尺寸用塊規(guī)調(diào)整零點(diǎn))，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如下表：(2)確定分組數(shù)k、組距d、各組組界和組中值。①初選分組數(shù)：k'?=10。②確定組距。找出最大值xmax?=?-4?μm，最小值xmin?=-14?μm，計(jì)算組距：千分比較儀的最小讀數(shù)值為1，組距應(yīng)是最小讀數(shù)的整數(shù)倍，故取組距：d?=?1?μm③確定分組數(shù)：④確定各組組界。各組組界為本例中各組的組界分別為-14，5，-13，5，…，-3，5。⑤統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)。本例中各組頻數(shù)分別為1，2，4，8，17，21，19，12，6，8，2。(3)計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差：(4)畫出直方圖，如圖4-15所示。圖4-15尺寸分布直方圖2．正態(tài)分布在機(jī)械加工中，用調(diào)整法加工一批零件，當(dāng)不存在明顯的變值性系統(tǒng)誤差因素時(shí)，其尺寸分布近似于正態(tài)分布。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)已經(jīng)證明：相互獨(dú)立的大量微小隨機(jī)變量，其總和的分布接近正態(tài)分布。用理論分布曲線來近似地代替實(shí)際分布曲線，將使問題的分析大大簡化。正態(tài)分布概率分布密度為(4-13)式中：y——概率分布密度；x——隨機(jī)變量；m——隨機(jī)變量總體的算術(shù)平均值；——隨機(jī)變量總體的標(biāo)準(zhǔn)差。由圖4-16可以看出，正態(tài)分布曲線具有如下特點(diǎn)：(1)對(duì)稱性。以x?=?m為對(duì)稱軸，在處，曲線有拐點(diǎn)。(2)聚集性。正態(tài)分布曲線為單峰曲線，當(dāng)時(shí)，y有最大值，而當(dāng)偏離越遠(yuǎn)，值越小。圖4-16正態(tài)分布曲線(3)有界性。理論上曲線以漸近的方式逼近于x軸，但對(duì)機(jī)械加工尺寸誤差來講，誤差的絕對(duì)值實(shí)際不會(huì)超過一定界限，按小概率原理，取誤差分散范圍為。(4)曲線下與x軸之間所包含的面積為1。參數(shù)決定了曲線的位置，受常值系統(tǒng)性誤差使曲線平移，如圖4-17(a)所示；參數(shù)決定了曲線的形狀，受隨機(jī)性誤差的影響使曲線發(fā)生變形，如圖4-17(b)所示。將正態(tài)分布密度函數(shù)積分，得到正態(tài)分布數(shù)為(4-14)圖4-17m、s?對(duì)正態(tài)分布曲線的影響F(x)代表分布曲線上下積分限間的面積，即工件加工尺寸落入?yún)^(qū)間的概率大小，需用查表法求F(x)值。令，變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其分布函數(shù)為(4-15)對(duì)于不同z值的F(z)，可由表4-2查出。當(dāng)，由表4-2查得，F(xiàn)(3)?=?0.49865，2F(3)=99.739。這說明工件尺寸出現(xiàn)在以外的概率僅0.27%，其值很小，可忽略不計(jì)。因此，可以認(rèn)為正態(tài)分布的工件加工尺寸的分散范圍是，這就是所謂的原則。由于總體的m和s是無法求得的，實(shí)際應(yīng)用時(shí)用樣本的均值代替總體的m；用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S代替總體的s

。(4-16)(4-17)當(dāng)樣本容量很小時(shí)，s的估計(jì)值為(4-18)式中：n——樣本容量；xi——第個(gè)工件的尺寸誤差。3．分布圖的應(yīng)用

(1)判別加工誤差的性質(zhì)。在成批大量生產(chǎn)中，抽樣檢驗(yàn)后計(jì)算出和S，繪制分布圖。若偏離公差帶中心，則表明加工過程中工藝系統(tǒng)存在常值系統(tǒng)誤差，如調(diào)整誤差等。若樣本的S較大，則說明總體的s較大，即工藝系統(tǒng)隨機(jī)誤差較大。(2)計(jì)算工序能力系數(shù)和判別工藝等級(jí)。一個(gè)工序加工尺寸的分散范圍表明了該工序的工藝能力。對(duì)于正態(tài)分布來說，隨機(jī)變量在6s范圍內(nèi)的概率為99.73%，所以一般取工序能力為6s。工件的加工公差T與工序能力6s的比值稱為工序能力系數(shù)Cp，即(4-19)如果Cp＞l，那么說明公差大于尺寸分散范圍，該工序具備了保證精度要求的必要條件，且具有一定的精度儲(chǔ)藏。如果Cp＜l，那么說明公差小于尺寸分散范圍，將會(huì)產(chǎn)生不合格品。如果Cp?=?1，那么公差同尺寸分散范圍相等，但由于受到調(diào)整誤差等常值系統(tǒng)誤差的影響，該工序?qū)⒉荒鼙ＷC加工尺寸全部合格。根據(jù)工序能力系數(shù)Cp的大小，將工藝分為五個(gè)等級(jí)。特