2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章數(shù)據(jù)的收集與表示15.1數(shù)據(jù)的收集1數(shù)據(jù)有用嗎教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析嘿，親愛(ài)的同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，走進(jìn)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章“數(shù)據(jù)的收集與表示”的第一節(jié)——數(shù)據(jù)的收集。這一節(jié)，我們要聊一聊，數(shù)據(jù)，這個(gè)看似普通，實(shí)則神奇的東西，它到底有什么用呢？哈哈，別急，讓我們一起揭開(kāi)這個(gè)謎底吧！咱們課本上提到，數(shù)據(jù)的收集方法有很多，比如問(wèn)卷調(diào)查、實(shí)地考察、實(shí)驗(yàn)記錄等等。這些方法，是不是聽(tīng)起來(lái)就有點(diǎn)意思？那我們就從這些方法入手，看看數(shù)據(jù)是如何從無(wú)到有，從有到精的。哇，聽(tīng)起來(lái)是不是有點(diǎn)期待呢？那就讓我們一起走進(jìn)數(shù)據(jù)的收集世界吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析在本節(jié)課中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。首先，通過(guò)數(shù)據(jù)的收集活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，提升他們的數(shù)學(xué)思考能力。其次，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述和分析數(shù)據(jù)，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力。最后，通過(guò)數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，讓他們學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而提升他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：

在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)接觸過(guò)一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，如統(tǒng)計(jì)、概率等。他們可能已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等基本統(tǒng)計(jì)量，以及如何制作簡(jiǎn)單的圖表，如條形圖和餅圖。這些知識(shí)為本節(jié)課的數(shù)據(jù)收集奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級(jí)的學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇，對(duì)數(shù)據(jù)收集這樣的實(shí)踐活動(dòng)通常表現(xiàn)出較高的興趣。他們的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，能夠通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)和討論來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生可能更傾向于動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解數(shù)據(jù)收集的過(guò)程；而有的學(xué)生則可能更偏向于理論學(xué)習(xí)和邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)收集的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，如何設(shè)計(jì)合理的數(shù)據(jù)收集方案可能是一個(gè)難題，尤其是對(duì)于初次接觸的學(xué)生來(lái)說(shuō)。其次，如何準(zhǔn)確記錄和分析數(shù)據(jù)，以及如何從數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息，這些都需要學(xué)生具備一定的分析能力和邏輯思維。此外，面對(duì)大量數(shù)據(jù)時(shí)，如何進(jìn)行有效的篩選和歸納，也是學(xué)生需要克服的挑戰(zhàn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都能拿到本節(jié)課的教材《數(shù)學(xué)》，特別是第15章“數(shù)據(jù)的收集與表示”部分，以便他們跟隨課堂內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與數(shù)據(jù)收集相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如數(shù)據(jù)收集方法演示視頻、統(tǒng)計(jì)圖表實(shí)例等，以豐富教學(xué)形式。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果有必要，如進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查或?qū)嵉乜疾欤瑢?zhǔn)備足夠的問(wèn)卷表、記錄本、地圖等工具。

4.教室布置：布置教室，設(shè)立分組討論區(qū)，提供實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保學(xué)生可以在小組活動(dòng)中自由交流與操作。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“數(shù)據(jù)的收集方法”，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“如何設(shè)計(jì)一份有效的問(wèn)卷調(diào)查？”、“實(shí)地考察時(shí)需要注意哪些事項(xiàng)？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解數(shù)據(jù)的收集方法。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解數(shù)據(jù)的收集方法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)有趣的案例，如“如何通過(guò)數(shù)據(jù)收集了解校園里的植物種類？”來(lái)引出“數(shù)據(jù)的收集”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解問(wèn)卷調(diào)查、實(shí)地考察等數(shù)據(jù)收集方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)自己的數(shù)據(jù)收集方案。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集的過(guò)程。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解數(shù)據(jù)收集方法。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握數(shù)據(jù)收集技能。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解數(shù)據(jù)收集方法，掌握數(shù)據(jù)收集技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置設(shè)計(jì)一份簡(jiǎn)單的問(wèn)卷調(diào)查或?qū)嵉乜疾靾?bào)告的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與數(shù)據(jù)收集相關(guān)的書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的數(shù)據(jù)收集知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.數(shù)據(jù)的收集方法

-問(wèn)卷調(diào)查：設(shè)計(jì)問(wèn)卷，收集大量數(shù)據(jù)，適用于了解廣泛群體的意見(jiàn)和看法。

-實(shí)地考察：親自到現(xiàn)場(chǎng)觀察、記錄，適用于收集特定場(chǎng)景下的數(shù)據(jù)。

-實(shí)驗(yàn)研究：通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，控制變量，收集數(shù)據(jù)，適用于探究因果關(guān)系。

-計(jì)算機(jī)輔助收集：利用網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)庫(kù)等工具，收集大量數(shù)據(jù)，適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)收集。

2.數(shù)據(jù)的整理與描述

-數(shù)據(jù)清洗：去除無(wú)效、錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

-數(shù)據(jù)排序：按照一定的規(guī)則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，便于分析和展示。

-數(shù)據(jù)分組：將數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組，便于觀察和分析數(shù)據(jù)特征。

-數(shù)據(jù)描述：運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量（如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，展示數(shù)據(jù)的基本特征。

3.數(shù)據(jù)的展示與圖表制作

-條形圖：用長(zhǎng)方形的高度表示數(shù)據(jù)的大小，適用于比較不同類別數(shù)據(jù)。

-餅圖：用扇形面積表示數(shù)據(jù)占比，適用于展示整體與部分的關(guān)系。

-折線圖：用線段連接數(shù)據(jù)點(diǎn)，展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間或其他因素的變化趨勢(shì)。

-散點(diǎn)圖：用點(diǎn)表示數(shù)據(jù)，展示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

4.數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用

-描述性統(tǒng)計(jì)：通過(guò)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，如平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。

-推理性統(tǒng)計(jì)：利用樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，如假設(shè)檢驗(yàn)、相關(guān)分析等。

-數(shù)據(jù)挖掘：從大量數(shù)據(jù)中挖掘有價(jià)值的信息，如聚類分析、關(guān)聯(lián)規(guī)則等。

-數(shù)據(jù)可視化：將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形、圖像等形式，便于觀察和分析。

5.數(shù)據(jù)安全與倫理

-數(shù)據(jù)保護(hù)：確保數(shù)據(jù)不被非法獲取、泄露、篡改。

-隱私保護(hù)：在數(shù)據(jù)收集、處理和分析過(guò)程中，尊重個(gè)人隱私。

-倫理道德：在數(shù)據(jù)收集、處理和分析過(guò)程中，遵守倫理道德規(guī)范。

6.數(shù)據(jù)收集案例分析

-校園植物種類調(diào)查：通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、實(shí)地考察等方法，了解校園內(nèi)植物種類及分布情況。

-學(xué)生成績(jī)分析：通過(guò)收集學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為教學(xué)改進(jìn)提供依據(jù)。

-市場(chǎng)調(diào)研：通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、訪談等方法，了解消費(fèi)者需求，為企業(yè)決策提供參考。

7.數(shù)據(jù)收集實(shí)踐技能

-設(shè)計(jì)問(wèn)卷：了解問(wèn)卷設(shè)計(jì)原則，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)合理、有效的問(wèn)卷。

-實(shí)地考察：掌握實(shí)地考察技巧，確保數(shù)據(jù)收集的準(zhǔn)確性和完整性。

-數(shù)據(jù)處理與分析：學(xué)會(huì)使用統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS、Excel等）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。

-數(shù)據(jù)可視化：掌握?qǐng)D表制作技巧，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為直觀的圖形和圖像。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對(duì)“數(shù)據(jù)的收集與表示”這一章節(jié)的理解，以下是一些課后作業(yè)題目，旨在幫助學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和應(yīng)用來(lái)加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

1.設(shè)計(jì)一份關(guān)于“校園內(nèi)學(xué)生體育活動(dòng)偏好”的問(wèn)卷調(diào)查表，包括以下問(wèn)題：

-你最喜歡的體育活動(dòng)是什么？（選項(xiàng)：籃球、足球、乒乓球、羽毛球、游泳、其他）

-你每周參加體育活動(dòng)的頻率是多少？（選項(xiàng)：每天、每周三次、每周兩次、每周一次、幾乎不參加）

-你認(rèn)為校園內(nèi)提供的體育設(shè)施是否滿足你的需求？（選項(xiàng)：非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意）

答案：學(xué)生需要設(shè)計(jì)一個(gè)包含上述問(wèn)題的問(wèn)卷，并確保問(wèn)題清晰、選項(xiàng)完整。

2.假設(shè)你所在班級(jí)要進(jìn)行一次“班級(jí)圖書(shū)閱讀情況”的實(shí)地考察，請(qǐng)列出你將采取的步驟：

-確定考察的目的和范圍。

-設(shè)計(jì)考察表格，包括學(xué)生姓名、圖書(shū)名稱、閱讀頻率等信息。

-選擇合適的考察時(shí)間和地點(diǎn)。

-進(jìn)行實(shí)地考察，記錄數(shù)據(jù)。

-對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析。

答案：學(xué)生需要列出詳細(xì)的考察步驟，并解釋每個(gè)步驟的目的。

3.請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)，計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)：

-78,92,85,88,90,83,87,91,89,84

答案：平均數(shù)=(78+92+85+88+90+83+87+91+89+84)/10=86.8

中位數(shù)=(85+88)/2=86.5

眾數(shù)=89（出現(xiàn)次數(shù)最多）

4.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的條形圖，展示以下數(shù)據(jù)：

-學(xué)生最喜歡的學(xué)科：數(shù)學(xué)（40人）、語(yǔ)文（30人）、英語(yǔ)（20人）、物理（10人）

答案：學(xué)生需要根據(jù)數(shù)據(jù)繪制條形圖，每個(gè)學(xué)科對(duì)應(yīng)一個(gè)條形，條形的高度代表人數(shù)。

5.請(qǐng)根據(jù)以下信息，制作一個(gè)簡(jiǎn)單的餅圖，展示圖書(shū)館書(shū)籍的分類比例：

-圖書(shū)館共有1000本書(shū)，其中小說(shuō)類300本，科普類200本，歷史類150本，其他類350本。

答案：學(xué)生需要根據(jù)數(shù)據(jù)繪制餅圖，每個(gè)分類對(duì)應(yīng)一個(gè)扇形，扇形的面積代表書(shū)籍的比例。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)與回答：通過(guò)提問(wèn)檢查學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)收集方法的理解程度，如“問(wèn)卷調(diào)查的設(shè)計(jì)應(yīng)注意哪些方面？”等。觀察學(xué)生是否能準(zhǔn)確回答，以此評(píng)估他們的知識(shí)掌握情況。

-觀察學(xué)生的參與度：注意學(xué)生在課堂活動(dòng)中的參與情況，如小組討論、實(shí)驗(yàn)操作等，評(píng)估他們的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

-小組展示與評(píng)價(jià)：在小組討論或?qū)嶒?yàn)后，組織學(xué)生進(jìn)行展示，評(píng)價(jià)他們的表達(dá)能力、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維。

-課堂測(cè)試：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)短的課堂測(cè)試題，如選擇題、判斷題等，評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶和理解。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-作業(yè)批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注作業(yè)的準(zhǔn)確性、完整性和創(chuàng)新性。

-個(gè)性化反饋：在批改作業(yè)時(shí)，給予每個(gè)學(xué)生個(gè)性化的反饋，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出改進(jìn)建議。

-及時(shí)反饋：及時(shí)將作業(yè)批改結(jié)果反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)狀況，以便及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

-作業(yè)展示：定期組織作業(yè)展示活動(dòng)，讓學(xué)生分享自己的作業(yè)成果，提高他們的自信心和學(xué)習(xí)興趣。

3.形成性評(píng)價(jià)

-課堂參與評(píng)價(jià)：記錄學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括提問(wèn)、回答問(wèn)題、參與討論等，以此評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與度。

-實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)：評(píng)估學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的表現(xiàn)，如數(shù)據(jù)收集、處理和分析等，以此評(píng)價(jià)他們的實(shí)踐能力和問(wèn)題解決能力。

-自我評(píng)價(jià)與反思：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思，讓他們意識(shí)到自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，并提出改進(jìn)措施。

4.總結(jié)性評(píng)價(jià)

-期末考試：通過(guò)期末考試，全面評(píng)估學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)收集與表示這一章節(jié)知識(shí)的掌握程度。

-學(xué)生作品評(píng)價(jià)：收集學(xué)生在學(xué)期末完成的數(shù)據(jù)收集與分析項(xiàng)目，如問(wèn)卷調(diào)查報(bào)告、實(shí)驗(yàn)報(bào)告等，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

-家長(zhǎng)反饋：定期與家長(zhǎng)溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)。教學(xué)反思與改進(jìn)嘿，親愛(ài)的同事們，教學(xué)是一項(xiàng)充滿挑戰(zhàn)和樂(lè)趣的工作，每次課后，我都在思考如何能讓我的課堂更加生動(dòng)有趣，如何更好地幫助學(xué)生掌握知識(shí)。今天，我就來(lái)和大家分享一下我在這節(jié)課“數(shù)據(jù)的收集與表示”后的反思和改進(jìn)措施。

首先，我注意到在講解數(shù)據(jù)收集方法時(shí)，有些學(xué)生顯得有些迷茫。我反思了一下，可能是由于我講解時(shí)過(guò)于注重理論知識(shí)，而忽視了實(shí)際操作的重要性。因此，我打算在未來(lái)的教學(xué)中，增加一些實(shí)際操作的環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生親自動(dòng)手設(shè)計(jì)問(wèn)卷、進(jìn)行實(shí)地考察，這樣既能提高他們的動(dòng)手能力，也能讓他們更深刻地理解數(shù)據(jù)收集的意義。

其次，我在課堂上觀察到，有些學(xué)生在小組討論時(shí)顯得有些沉默。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)新知識(shí)的不熟悉或者是缺乏自信。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在課前提供一些預(yù)習(xí)資料，幫助學(xué)生提前了解相關(guān)概念，同時(shí)在課堂上鼓勵(lì)他們積極參與討論，不怕犯錯(cuò)，不怕被批評(píng)，建立起一個(gè)安全、開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境。

再次，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于數(shù)據(jù)分析部分的理解比較困難。數(shù)據(jù)分析是這一章節(jié)的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)。為了幫助學(xué)生克服這個(gè)難點(diǎn)，我打算在課堂上多舉一些實(shí)例，用他們熟悉的場(chǎng)景來(lái)解釋復(fù)雜的概念，比如用學(xué)生自己的成績(jī)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明如何計(jì)算平均數(shù)和中