2025年統計學期末考試題庫：時間序列分析實踐操作試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、時間序列數據的描述性統計分析要求：根據所給的時間序列數據，進行描述性統計分析，包括計算均值、中位數、標準差、最大值、最小值、偏度和峰度。1.某城市近5年的年降水量（單位：毫米）如下：1200,1100,1300,1400,1250,1150,1350,1450,1250,13002.某地區近10年的GDP增長率（單位：%）如下：8.5,7.9,8.3,7.2,8.1,8.5,9.0,7.5,8.8,9.23.某商品近3年的銷售額（單位：萬元）如下：50,60,55,65,70,68,72,75,78,804.某股票近5年的收盤價（單位：元）如下：10.5,11.2,10.8,11.5,11.7,12.0,12.2,12.5,12.8,13.05.某城市近10年的年空氣質量指數（AQI）如下：80,85,90,95,100,105,110,115,120,1256.某地區近5年的年糧食產量（單位：萬噸）如下：300,310,320,330,340,350,360,370,380,3907.某商品近3年的庫存量（單位：件）如下：500,550,600,650,700,750,800,850,900,9508.某股票近5年的交易量（單位：萬股）如下：200,220,240,260,280,300,320,340,360,3809.某城市近10年的年人均收入（單位：元）如下：20000,21000,22000,23000,24000,25000,26000,27000,28000,2900010.某地區近5年的年固定資產投資額（單位：億元）如下：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190二、時間序列數據的趨勢分析要求：根據所給的時間序列數據，運用趨勢分析的方法，判斷其是否存在趨勢，并給出相應的趨勢線。1.某城市近5年的年人口增長率（單位：%）如下：1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0,2.12.某地區近10年的年糧食播種面積（單位：萬畝）如下：2000,2050,2100,2150,2200,2250,2300,2350,2400,24503.某商品近3年的庫存周轉率（單位：次）如下：5,5.2,5.4,5.6,5.8,6.0,6.2,6.4,6.6,6.84.某股票近5年的年市盈率（單位：倍）如下：10,11,12,13,14,15,16,17,18,195.某城市近10年的年用電量（單位：億千瓦時）如下：100,110,120,130,140,150,160,170,180,1906.某地區近5年的年工業增加值（單位：億元）如下：100,105,110,115,120,125,130,135,140,1457.某商品近3年的銷售額增長率（單位：%）如下：5,5.5,6,6.5,7,7.5,8,8.5,9,9.58.某股票近5年的年換手率（單位：%）如下：10,12,14,16,18,20,22,24,26,289.某城市近10年的年人均消費支出（單位：元）如下：10000,10500,11000,11500,12000,12500,13000,13500,14000,1450010.某地區近5年的年財政收入（單位：億元）如下：100,105,110,115,120,125,130,135,140,145四、時間序列數據的季節性分析要求：根據所給的時間序列數據，運用季節性分析方法，識別季節性成分，并計算季節指數。1.某旅游景點的月游客數量（單位：人次）如下：1200,1500,1800,1600,1400,1300,1200,1100,1000,900,800,7002.某超市月銷售額（單位：萬元）如下：30,35,40,38,42,45,43,48,50,47,46,493.某航空公司月旅客運輸量（單位：萬人次）如下：10,12,15,14,13,11,10,9,8,7,6,54.某服裝店月銷售量（單位：件）如下：200,250,300,280,320,350,330,310,290,270,260,2505.某電影院月票房收入（單位：萬元）如下：20,25,30,28,32,35,33,37,40,38,36,396.某酒店月入住率（單位：%）如下：60,65,70,68,72,75,73,77,80,78,76,797.某餐廳月營業額（單位：萬元）如下：15,18,20,19,22,25,23,27,30,28,26,298.某旅游景點月門票收入（單位：萬元）如下：10,12,15,14,13,11,10,9,8,7,6,59.某航空公司月貨運量（單位：噸）如下：100,120,150,140,130,110,100,90,80,70,60,5010.某服裝店月庫存量（單位：件）如下：500,550,600,580,620,650,630,670,700,680,660,650五、時間序列數據的自回歸模型（AR模型）擬合要求：根據所給的時間序列數據，選擇合適的自回歸模型（AR模型），進行模型擬合，并計算模型的參數。1.某城市近5年的年降雨量（單位：毫米）如下：120,130,140,150,1602.某地區近5年的年糧食產量（單位：萬噸）如下：300,310,320,330,3403.某商品近5年的銷售額（單位：萬元）如下：50,55,60,65,704.某股票近5年的收盤價（單位：元）如下：10,11,12,13,145.某城市近5年的年空氣質量指數（AQI）如下：80,85,90,95,1006.某地區近5年的年固定資產投資額（單位：億元）如下：100,105,110,115,1207.某商品近5年的庫存量（單位：件）如下：500,550,600,650,7008.某股票近5年的交易量（單位：萬股）如下：200,220,240,260,2809.某城市近5年的年人均收入（單位：元）如下：20000,21000,22000,23000,2400010.某地區近5年的年財政收入（單位：億元）如下：100,105,110,115,120六、時間序列數據的移動平均模型（MA模型）擬合要求：根據所給的時間序列數據，選擇合適的移動平均模型（MA模型），進行模型擬合，并計算模型的參數。1.某城市近5年的年降雨量（單位：毫米）如下：120,130,140,150,1602.某地區近5年的年糧食產量（單位：萬噸）如下：300,310,320,330,3403.某商品近5年的銷售額（單位：萬元）如下：50,55,60,65,704.某股票近5年的收盤價（單位：元）如下：10,11,12,13,145.某城市近5年的年空氣質量指數（AQI）如下：80,85,90,95,1006.某地區近5年的年固定資產投資額（單位：億元）如下：100,105,110,115,1207.某商品近5年的庫存量（單位：件）如下：500,550,600,650,7008.某股票近5年的交易量（單位：萬股）如下：200,220,240,260,2809.某城市近5年的年人均收入（單位：元）如下：20000,21000,22000,23000,2400010.某地區近5年的年財政收入（單位：億元）如下：100,105,110,115,120本次試卷答案如下：一、時間序列數據的描述性統計分析1.某城市近5年的年降水量（單位：毫米）如下：1200,1100,1300,1400,1250,1150,1350,1450,1250,1300解析：均值=(1200+1100+1300+1400+1250+1150+1350+1450+1250+1300)/10=1275中位數=1250標準差=√[Σ(xi-均值)2/n]≈124.5最大值=1450最小值=1100偏度=(Σ(xi-均值)3/n3)/(標準差3)≈0.021峰度=(Σ(xi-均值)?/n?)/(標準差?)≈1.0232.某地區近10年的GDP增長率（單位：%）如下：8.5,7.9,8.3,7.2,8.1,8.5,9.0,7.5,8.8,9.2解析：均值=(8.5+7.9+8.3+7.2+8.1+8.5+9.0+7.5+8.8+9.2)/10=8.3中位數=8.3標準差=√[Σ(xi-均值)2/n]≈0.6最大值=9.2最小值=7.2偏度=(Σ(xi-均值)3/n3)/(標準差3)≈-0.07峰度=(Σ(xi-均值)?/n?)/(標準差?)≈0.063.某商品近3年的銷售額（單位：萬元）如下：50,60,55,65,70,68,72,75,78,80解析：均值=(50+60+55+65+70+68+72+75+78+80)/10=68中位數=68標準差=√[Σ(xi-均值)2/n]≈6.8最大值=80最小值=50偏度=(Σ(xi-均值)3/n3)/(標準差3)≈-0.013峰度=(Σ(xi-均值)?/n?)/(標準差?)≈0.0274.某股票近5年的收盤價（單位：元）如下：10.5,11.2,10.8,11.5,11.7,12.0,12.2,12.5,12.8,13.0解析：均值=(10.5+11.2+10.8+11.5+11.7+12.0+12.2+12.5+12.8+13.0)/10=11.8中位數=11.8標準差=√[Σ(xi-均值)2/n]≈0.5最大值=13.0最小值=10.5偏度=(Σ(xi-均值)3/n3)/(標準差3)≈0.004峰度=(Σ(xi-均值)?/n?)/(標準差?)≈0.0155.某城市近10年的年空氣質量指數（AQI）如下：80,85,90,95,100,105,110,115,120,125解析：均值=(80+85+90+95+100+105+110+115+120+125)/10=100中位數=100標準差=√[Σ(xi-均值)2/n]≈7.2最大值=125最小值=80偏度=(Σ(xi-均值)3/n3)/(標準差3)≈0.021峰度=(Σ(xi-均值)?/n?)/(標準差?)≈0.0276.某地區近5年的年糧食產量（單位：萬噸）如下：300,310,320,330,340,350,360,370,380,390解析：均值=(300+310+320+330+340+350+360+370+380+390)/10=350中位數=350標準差=√[Σ(xi-均值)2/n]≈30最大值=390最小值=300偏度=(Σ(xi-均值)3/n3)/(標準差3)≈0.021峰度=(Σ(xi-均值)?/n?)/(標準差?)≈0.0277.某商品近3年的庫存量（單位：件）如下：500,550,600,650,700,750,800,850,900,950解析：均值=(500+550+600+650+700+750+800+850+900+950)/10=715中位數=715標準差=√[Σ(xi-均值)2/n]≈115最大值=950最小值=500偏度=(Σ(xi-均值)3/n3)/(標準差3)≈0.021峰度=(Σ(xi-均值)?/n?)/(標準差?)≈0.0278.某股票近5年的交易量（單位：萬股）如下：200,220,240,260,280,300,320,340,360,380解析：均值=(200+220+240+260+280+300+320+340+360+380)/10=290中位數=290標準差=√[Σ(xi-均值)2/n]≈40最大值=380最小值=200偏度=(Σ(xi-均值)3/n3)/(標準差3)≈0.021峰度=(Σ(xi-均值)?/n?)/(標準差?)≈