2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫——基礎(chǔ)概念題庫全解與高分策略試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、概率論要求：考察學(xué)生對概率論基本概念的理解和應(yīng)用。1.基本概率（1）設(shè)事件A和事件B相互獨(dú)立，P(A)=0.3，P(B)=0.5，求P(A∩B)。（2）設(shè)事件A和事件B相互獨(dú)立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，求P(A∪B)。（3）已知事件A和事件B互斥，P(A)=0.4，P(B)=0.6，求P(A∪B)。（4）設(shè)事件A和事件B相互獨(dú)立，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(A∪B)。（5）設(shè)事件A和事件B互斥，P(A)=0.5，P(B)=0.3，求P(A∩B)。（6）已知事件A和事件B相互獨(dú)立，P(A)=0.4，P(B)=0.6，求P(A∩B)。（7）設(shè)事件A和事件B互斥，P(A)=0.3，P(B)=0.5，求P(A∪B)。（8）已知事件A和事件B相互獨(dú)立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，求P(A∩B)。（9）設(shè)事件A和事件B互斥，P(A)=0.4，P(B)=0.6，求P(A∪B)。（10）設(shè)事件A和事件B相互獨(dú)立，P(A)=0.3，P(B)=0.5，求P(A∪B)。2.條件概率（1）設(shè)事件A和事件B相互獨(dú)立，P(A)=0.3，P(B)=0.5，求P(A|B)。（2）設(shè)事件A和事件B相互獨(dú)立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，求P(B|A)。（3）已知事件A和事件B互斥，P(A)=0.4，P(B)=0.6，求P(A|B)。（4）設(shè)事件A和事件B相互獨(dú)立，P(A)=0.3，P(B)=0.5，求P(B|A)。（5）設(shè)事件A和事件B互斥，P(A)=0.5，P(B)=0.3，求P(A|B)。（6）已知事件A和事件B相互獨(dú)立，P(A)=0.4，P(B)=0.6，求P(B|A)。（7）設(shè)事件A和事件B互斥，P(A)=0.3，P(B)=0.5，求P(A|B)。（8）已知事件A和事件B相互獨(dú)立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，求P(B|A)。（9）設(shè)事件A和事件B互斥，P(A)=0.4，P(B)=0.6，求P(A|B)。（10）設(shè)事件A和事件B相互獨(dú)立，P(A)=0.3，P(B)=0.5，求P(B|A)。二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)要求：考察學(xué)生對數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念的理解和應(yīng)用。1.隨機(jī)變量及其分布（1）設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n=10，p=0.2，求P(X=3)。（2）設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n=15，p=0.3，求P(X≤5)。（3）設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n=8，p=0.4，求P(X=4)。（4）設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n=12，p=0.5，求P(X≥6)。（5）設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n=20，p=0.6，求P(X=7)。（6）設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n=25，p=0.7，求P(X≤8)。（7）設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n=30，p=0.8，求P(X=9)。（8）設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n=35，p=0.9，求P(X≥10)。（9）設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n=40，p=0.1，求P(X=11)。（10）設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，其中n=45，p=0.2，求P(X≤12)。2.隨機(jī)變量的數(shù)字特征（1）設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=10，σ=2，求P(X≤12)。（2）設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=15，σ=3，求P(X≥18)。（3）設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=20，σ=4，求P(10≤X≤25)。（4）設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=25，σ=5，求P(X≤30)。（5）設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=30，σ=6，求P(20≤X≤35)。（6）設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=35，σ=7，求P(X≥40)。（7）設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=40，σ=8，求P(25≤X≤50)。（8）設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=45，σ=9，求P(X≤55)。（9）設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=50，σ=10，求P(30≤X≤65)。（10）設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=55，σ=11，求P(X≥70)。三、假設(shè)檢驗(yàn)要求：考察學(xué)生對假設(shè)檢驗(yàn)基本概念的理解和應(yīng)用。1.單樣本假設(shè)檢驗(yàn)（1）設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=10，σ=2，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（2）設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=15，σ=3，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（3）設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=20，σ=4，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（4）設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=25，σ=5，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（5）設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=30，σ=6，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（6）設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=35，σ=7，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（7）設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=40，σ=8，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（8）設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=45，σ=9，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（9）設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=50，σ=10，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（10）設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，其中μ=55，σ=11，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。2.雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)（1）設(shè)總體X1和X2分別服從正態(tài)分布N(μ1,σ1^2)和N(μ2,σ2^2)，其中μ1=10，σ1=2，μ2=15，σ2=3，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（2）設(shè)總體X1和X2分別服從正態(tài)分布N(μ1,σ1^2)和N(μ2,σ2^2)，其中μ1=15，σ1=3，μ2=20，σ2=4，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（3）設(shè)總體X1和X2分別服從正態(tài)分布N(μ1,σ1^2)和N(μ2,σ2^2)，其中μ1=20，σ1=4，μ2=25，σ2=5，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（4）設(shè)總體X1和X2分別服從正態(tài)分布N(μ1,σ1^2)和N(μ2,σ2^2)，其中μ1=25，σ1=5，μ2=30，σ2=6，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（5）設(shè)總體X1和X2分別服從正態(tài)分布N(μ1,σ1^2)和N(μ2,σ2^2)，其中μ1=30，σ1=6，μ2=35，σ2=7，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（6）設(shè)總體X1和X2分別服從正態(tài)分布N(μ1,σ1^2)和N(μ2,σ2^2)，其中μ1=35，σ1=7，μ2=40，σ2=8，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（7）設(shè)總體X1和X2分別服從正態(tài)分布N(μ1,σ1^2)和N(μ2,σ2^2)，其中μ1=40，σ1=8，μ2=45，σ2=9，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（8）設(shè)總體X1和X2分別服從正態(tài)分布N(μ1,σ1^2)和N(μ2,σ2^2)，其中μ1=45，σ1=9，μ2=50，σ2=10，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（9）設(shè)總體X1和X2分別服從正態(tài)分布N(μ1,σ1^2)和N(μ2,σ2^2)，其中μ1=50，σ1=10，μ2=55，σ2=11，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。（10）設(shè)總體X1和X2分別服從正態(tài)分布N(μ1,σ1^2)和N(μ2,σ2^2)，其中μ1=55，σ1=11，μ2=60，σ2=12，從總體中抽取樣本X1,X2,...,Xn，求拒絕域。四、方差分析要求：考察學(xué)生對方差分析基本概念的理解和應(yīng)用。1.單因素方差分析（1）設(shè)三個(gè)正態(tài)總體X1，X2，X3的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，σ3^2，且σ1^2=σ2^2=σ3^2，從X1，X2，X3中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，X31，X32，…，X3n，求F統(tǒng)計(jì)量。（2）設(shè)三個(gè)正態(tài)總體X1，X2，X3的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，σ3^2，且σ1^2=σ2^2=σ3^2，從X1，X2，X3中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，X31，X32，…，X3n，求F統(tǒng)計(jì)量的臨界值。（3）設(shè)三個(gè)正態(tài)總體X1，X2，X3的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，σ3^2，且σ1^2=σ2^2=σ3^2，從X1，X2，X3中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，X31，X32，…，X3n，求P(F統(tǒng)計(jì)量≤f)。（4）設(shè)三個(gè)正態(tài)總體X1，X2，X3的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，σ3^2，且σ1^2=σ2^2=σ3^2，從X1，X2，X3中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，X31，X32，…，X3n，求P(F統(tǒng)計(jì)量≥f)。（5）設(shè)三個(gè)正態(tài)總體X1，X2，X3的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，σ3^2，且σ1^2=σ2^2=σ3^2，從X1，X2，X3中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，X31，X32，…，X3n，求P(F統(tǒng)計(jì)量<f)。（6）設(shè)三個(gè)正態(tài)總體X1，X2，X3的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，σ3^2，且σ1^2=σ2^2=σ3^2，從X1，X2，X3中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，X31，X32，…，X3n，求P(F統(tǒng)計(jì)量>f)。（7）設(shè)三個(gè)正態(tài)總體X1，X2，X3的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，σ3^2，且σ1^2=σ2^2=σ3^2，從X1，X2，X3中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，X31，X32，…，X3n，求P(F統(tǒng)計(jì)量≤f)。（8）設(shè)三個(gè)正態(tài)總體X1，X2，X3的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，σ3^2，且σ1^2=σ2^2=σ3^2，從X1，X2，X3中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，X31，X32，…，X3n，求P(F統(tǒng)計(jì)量≥f)。（9）設(shè)三個(gè)正態(tài)總體X1，X2，X3的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，σ3^2，且σ1^2=σ2^2=σ3^2，從X1，X2，X3中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，X31，X32，…，X3n，求P(F統(tǒng)計(jì)量<f)。（10）設(shè)三個(gè)正態(tài)總體X1，X2，X3的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，σ3^2，且σ1^2=σ2^2=σ3^2，從X1，X2，X3中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，X31，X32，…，X3n，求P(F統(tǒng)計(jì)量>f)。2.雙因素方差分析（1）設(shè)兩個(gè)正態(tài)總體X1，X2的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，且σ1^2=σ2^2，從X1，X2中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，求F統(tǒng)計(jì)量。（2）設(shè)兩個(gè)正態(tài)總體X1，X2的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，且σ1^2=σ2^2，從X1，X2中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，求F統(tǒng)計(jì)量的臨界值。（3）設(shè)兩個(gè)正態(tài)總體X1，X2的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，且σ1^2=σ2^2，從X1，X2中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，求P(F統(tǒng)計(jì)量≤f)。（4）設(shè)兩個(gè)正態(tài)總體X1，X2的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，且σ1^2=σ2^2，從X1，X2中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，求P(F統(tǒng)計(jì)量≥f)。（5）設(shè)兩個(gè)正態(tài)總體X1，X2的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，且σ1^2=σ2^2，從X1，X2中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，求P(F統(tǒng)計(jì)量<f)。（6）設(shè)兩個(gè)正態(tài)總體X1，X2的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，且σ1^2=σ2^2，從X1，X2中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，求P(F統(tǒng)計(jì)量>f)。（7）設(shè)兩個(gè)正態(tài)總體X1，X2的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，且σ1^2=σ2^2，從X1，X2中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，求P(F統(tǒng)計(jì)量≤f)。（8）設(shè)兩個(gè)正態(tài)總體X1，X2的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，且σ1^2=σ2^2，從X1，X2中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，求P(F統(tǒng)計(jì)量≥f)。（9）設(shè)兩個(gè)正態(tài)總體X1，X2的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，且σ1^2=σ2^2，從X1，X2中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，求P(F統(tǒng)計(jì)量<f)。（10）設(shè)兩個(gè)正態(tài)總體X1，X2的方差相等，分別為σ1^2，σ2^2，且σ1^2=σ2^2，從X1，X2中分別抽取樣本X11，X12，…，X1n，X21，X22，…，X2n，求P(F統(tǒng)計(jì)量>f)。五、回歸分析要求：考察學(xué)生對回歸分析基本概念的理解和應(yīng)用。1.線性回歸（1）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足線性關(guān)系Y=β0+β1X+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，求回歸方程Y=β0+β1X。（2）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足線性關(guān)系Y=β0+β1X+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X的樣本均值和Y的樣本均值，求回歸方程Y=β0+β1X。（3）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足線性關(guān)系Y=β0+β1X+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本協(xié)方差，求回歸方程Y=β0+β1X。（4）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足線性關(guān)系Y=β0+β1X+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本相關(guān)系數(shù)，求回歸方程Y=β0+β1X。（5）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足線性關(guān)系Y=β0+β1X+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本方差，求回歸方程Y=β0+β1X。（6）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足線性關(guān)系Y=β0+β1X+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，求回歸方程Y=β0+β1X。（7）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足線性關(guān)系Y=β0+β1X+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本均值，求回歸方程Y=β0+β1X。（8）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足線性關(guān)系Y=β0+β1X+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本協(xié)方差，求回歸方程Y=β0+β1X。（9）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足線性關(guān)系Y=β0+β1X+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本相關(guān)系數(shù)，求回歸方程Y=β0+β1X。（10）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足線性關(guān)系Y=β0+β1X+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本方差，求回歸方程Y=β0+β1X。2.非線性回歸（1）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足非線性關(guān)系Y=β0+β1X^2+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，求回歸方程Y=β0+β1X^2。（2）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足非線性關(guān)系Y=β0+β1X^2+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X的樣本均值和Y的樣本均值，求回歸方程Y=β0+β1X^2。（3）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足非線性關(guān)系Y=β0+β1X^2+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本協(xié)方差，求回歸方程Y=β0+β1X^2。（4）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足非線性關(guān)系Y=β0+β1X^2+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本相關(guān)系數(shù)，求回歸方程Y=β0+β1X^2。（5）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足非線性關(guān)系Y=β0+β1X^2+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本方差，求回歸方程Y=β0+β1X^2。（6）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足非線性關(guān)系Y=β0+β1X^2+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，求回歸方程Y=β0+β1X^2。（7）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足非線性關(guān)系Y=β0+β1X^2+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本均值，求回歸方程Y=β0+β1X^2。（8）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足非線性關(guān)系Y=β0+β1X^2+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本協(xié)方差，求回歸方程Y=β0+β1X^2。（9）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足非線性關(guān)系Y=β0+β1X^2+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本相關(guān)系數(shù)，求回歸方程Y=β0+β1X^2。（10）設(shè)隨機(jī)變量X和Y滿足非線性關(guān)系Y=β0+β1X^2+ε，其中ε為誤差項(xiàng)，已知X和Y的樣本方差，求回歸方程Y=β0+β1X^2。六、時(shí)間序列分析要求：考察學(xué)生對時(shí)間序列分析基本概念的理解和應(yīng)用。1.時(shí)間序列的描述性分析（1）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，求時(shí)間序列{Xt}的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。（2）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，求時(shí)間序列{Xt}的autocorrelationfunction(ACF)。（3）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，求時(shí)間序列{Xt}的partialautocorrelationfunction(PACF)。（4）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，求時(shí)間序列{Xt}的trendcomponent。（5）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，求時(shí)間序列{Xt}的seasonalcomponent。（6）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，求時(shí)間序列{Xt}的cyclicalcomponent。（7）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，求時(shí)間序列{Xt}的randomcomponent。（8）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，求時(shí)間序列{Xt}的meanabsolutedeviation(MAD)。（9）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，求時(shí)間序列{Xt}的meanabsolutepercentageerror(MAPE)。（10）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，求時(shí)間序列{Xt}的standarddeviationoftheresiduals。2.時(shí)間序列的預(yù)測（1）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，使用簡單移動(dòng)平均法預(yù)測Xt+1。（2）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，使用指數(shù)平滑法預(yù)測Xt+1。（3）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，使用自回歸模型AR(p)預(yù)測Xt+1。（4）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，使用移動(dòng)平均模型MA(q)預(yù)測Xt+1。（5）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，使用自回歸移動(dòng)平均模型ARMA(p,q)預(yù)測Xt+1。（6）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，使用季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s預(yù)測Xt+1。（7）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，使用指數(shù)平滑法預(yù)測Xt+1的置信區(qū)間。（8）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，使用自回歸模型AR(p)預(yù)測Xt+1的置信區(qū)間。（9）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，使用移動(dòng)平均模型MA(q)預(yù)測Xt+1的置信區(qū)間。（10）設(shè)時(shí)間序列{Xt}為X1,X2,...,Xt，使用自回歸移動(dòng)平均模型ARMA(p,q)預(yù)測Xt+1的置信區(qū)間。本次試卷答案如下：一、概率論1.基本概率（1）P(A∩B)=P(A)P(B)=0.3*0.5=0.15解析：事件A和事件B相互獨(dú)立，所以它們的交集的概率等于各自概率的乘積。（2）P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.3+0.5-0.15=0.65解析：事件A和事件B相互獨(dú)立，所以它們的并集的概率等于各自概率的和減去交集的概率。（3）P(A∪B)=1-P(A')=1-(1-P(A))=1-0.6=0.4解析：事件A和事件B互斥，所以它們的并集的概率等于1減去A的補(bǔ)集的概率。（4）P(A∩B)=P(A)P(B)=0.2*0.3=0.06解析：事件A和事件B相互獨(dú)立，所以它們的交集的概率等于各自概率的乘積。（5）P(A∩B)=0解析：事件A和事件B互斥，所以它們的交集的概率等于0。（6）P(A∩B)=P(A)P(B)=0.4*0.6=0.24解析：事件A和事件B相互獨(dú)立，所以它們的交集的概率等于各自概率的乘積。（7）P(A∪B)=1-P(A')=1-(1-P(A))=1-0.5=0.5解析：事件A和事件B互斥，所以它們的并集的概率等于1減去A的補(bǔ)集的概率。（8）P(A∩B)=P(A)P(B)=0.2*0.4=0.08解析：事件A和事件B相互獨(dú)立，所以它們的交集的概率等于各自概率的乘積。（9）P(A∪B)=1-P(A')=1-(1-P(A))=1-0.4=0.6解析：事件A和事件B互斥，所以它們的并集的概率等于1減去A的補(bǔ)集的概率。（10）P(A∪B)=1-P(A')=1-(1-P(A))=1-0.3=0.7解析：事件A和事件B互斥，所以它們的并集的概率等于1減去A的補(bǔ)集的概率。2.條件概率（1）P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0.15/0.5=0.3解析：事件A和事件B相互獨(dú)立，所以條件概率等于交集的概率除以B的概率。（2）P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=0.15/0.2=0.75解析：事件A和事件B相互獨(dú)立，所以條件概率等于交集的概率除以A的概率。（3）P(A|B)=0解析：事件A和事件B互斥，所以條件概率等于0。（4）P(B|A)=0解析：事件A和事件B互斥，所以條件概率等于0。（5）P(A|B)=0解析：事件A和事件B互斥，所以條件概率等于0。（6）P(B|A)