2025年統計學專業期末考試題庫：抽樣調查方法在數據脫敏案例分析中的應用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在下列各題的四個選項中，只有一個選項是正確的，請將正確選項的字母填寫在括號內。1.下列關于簡單隨機抽樣的說法中，不正確的是（）。A.簡單隨機抽樣是最基本、最簡單的抽樣方法B.在簡單隨機抽樣中，總體中的每個個體被抽中的概率是相同的C.簡單隨機抽樣適用于樣本量較小的情況D.簡單隨機抽樣適用于總體分布不均勻的情況2.下列關于分層抽樣的說法中，不正確的是（）。A.分層抽樣是將總體劃分為若干個相互獨立的層次B.分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況C.分層抽樣可以提高樣本的代表性和抽樣效率D.分層抽樣適用于樣本量較大、總體分布均勻的情況3.下列關于系統抽樣的說法中，不正確的是（）。A.系統抽樣是將總體中的個體按照某種順序排列B.系統抽樣適用于樣本量較大、總體分布均勻的情況C.系統抽樣適用于總體分布不均勻的情況D.系統抽樣適用于總體規模較大的情況4.下列關于整群抽樣的說法中，不正確的是（）。A.整群抽樣是將總體劃分為若干個相互獨立的群體B.整群抽樣適用于樣本量較小的情況C.整群抽樣適用于總體分布不均勻的情況D.整群抽樣適用于總體規模較大的情況5.下列關于抽樣調查的方法中，不屬于概率抽樣的是（）。A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.郵寄調查6.下列關于抽樣調查的說法中，不正確的是（）。A.抽樣調查是從總體中抽取一部分個體作為樣本B.抽樣調查可以估計總體參數C.抽樣調查可以節省調查成本D.抽樣調查的結果可以完全代表總體7.下列關于樣本誤差的說法中，不正確的是（）。A.樣本誤差是指樣本統計量與總體參數之間的差異B.樣本誤差越小，抽樣結果的可靠性越高C.樣本誤差與樣本量成正比D.樣本誤差與抽樣方法無關8.下列關于抽樣調查的置信區間的說法中，不正確的是（）。A.置信區間是指在一定置信水平下，樣本統計量落在總體參數的某個范圍內的概率B.置信區間越大，抽樣結果的可靠性越高C.置信區間與樣本量成正比D.置信區間與抽樣方法無關9.下列關于抽樣調查的假設檢驗的說法中，不正確的是（）。A.假設檢驗是用于判斷樣本統計量是否與總體參數存在顯著差異的方法B.假設檢驗的目的是推斷總體參數C.假設檢驗需要設定原假設和備擇假設D.假設檢驗的結果可以完全代表總體10.下列關于抽樣調查的置信區間的說法中，不正確的是（）。A.置信區間是指在一定置信水平下，樣本統計量落在總體參數的某個范圍內的概率B.置信區間越大，抽樣結果的可靠性越高C.置信區間與樣本量成正比D.置信區間與抽樣方法無關二、填空題要求：請將下列各題的答案填寫在括號內。1.抽樣調查是指從總體中隨機抽取一部分個體作為樣本，通過對樣本的研究來推斷總體特征的統計方法。2.抽樣調查的基本步驟包括：確定調查目的、設計調查方案、抽樣、數據收集、數據分析、撰寫調查報告。3.抽樣調查的抽樣方法主要包括：簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣、整群抽樣。4.抽樣調查的樣本誤差是指樣本統計量與總體參數之間的差異。5.抽樣調查的置信區間是指在一定的置信水平下，樣本統計量落在總體參數的某個范圍內的概率。6.抽樣調查的假設檢驗是用于判斷樣本統計量是否與總體參數存在顯著差異的方法。7.抽樣調查的置信水平是指在一定的置信區間內，總體參數落在某個范圍內的概率。8.抽樣調查的樣本量是指抽樣調查中選取的樣本數量。9.抽樣調查的代表性是指樣本能夠反映總體特征的程度。10.抽樣調查的可靠性是指抽樣調查結果的準確性和穩定性。四、計算題要求：根據下列數據和公式，計算所需的結果。1.某公司為了了解員工對工作滿意度的看法，采用分層抽樣的方法，從三個部門中抽取樣本。第一部門有100人，第二部門有150人，第三部門有200人。公司決定按照每個部門員工總數的比例抽取樣本，每個部門抽取的樣本數分別為x、y、z。已知x+y+z=50，且第一部門抽取的樣本數是第二部門的2倍，第三部門抽取的樣本數是第一部門的1.5倍。請計算每個部門抽取的樣本數。五、應用題要求：根據下列案例，分析并回答問題。2.某市統計局為了了解市民對公共交通服務的滿意度，采用系統抽樣的方法，從全市100個社區中抽取了10個社區進行問卷調查。調查結果顯示，這10個社區中，對公共交通服務滿意的市民比例分別為：20%，25%，30%，35%，40%，45%，50%，55%，60%，65%。請根據這些數據，計算以下指標：A.全市市民對公共交通服務滿意的總體比例的估計值。B.如果要使總體比例的估計值誤差不超過5%，需要抽取多少個社區進行調查？六、論述題要求：根據下列問題，進行論述。3.論述抽樣調查在數據脫敏案例分析中的應用及其重要性。請結合實際案例，說明如何通過抽樣調查來保護個人隱私，同時獲取有價值的數據信息。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：簡單隨機抽樣適用于總體分布均勻的情況，當總體分布不均勻時，可能無法保證每個個體被抽中的概率相同。2.D解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，通過將總體劃分為若干個層次，可以提高樣本的代表性和抽樣效率。3.C解析：系統抽樣適用于總體規模較大的情況，通過按某種順序排列，可以減少抽樣難度。4.C解析：整群抽樣適用于樣本量較大、總體分布均勻的情況，通過抽取整個群體，可以簡化抽樣過程。5.D解析：郵寄調查屬于非概率抽樣方法，不涉及隨機抽取樣本。6.D解析：抽樣調查的結果只能在一定程度上代表總體，不可能完全代表總體。7.D解析：樣本誤差與抽樣方法有關，不同的抽樣方法會導致不同的樣本誤差。8.D解析：置信區間與抽樣方法有關，不同的抽樣方法會影響置信區間的寬度。9.D解析：假設檢驗的結果只能在一定程度上代表總體，不可能完全代表總體。10.D解析：置信區間與抽樣方法有關，不同的抽樣方法會影響置信區間的寬度。二、填空題1.抽樣調查是指從總體中隨機抽取一部分個體作為樣本，通過對樣本的研究來推斷總體特征的統計方法。2.確定調查目的、設計調查方案、抽樣、數據收集、數據分析、撰寫調查報告。3.簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣、整群抽樣。4.樣本統計量與總體參數之間的差異。5.在一定的置信水平下，樣本統計量落在總體參數的某個范圍內的概率。6.假設檢驗是用于判斷樣本統計量是否與總體參數存在顯著差異的方法。7.在一定的置信區間內，總體參數落在某個范圍內的概率。8.抽樣調查中選取的樣本數量。9.樣本能夠反映總體特征的程度。10.抽樣調查結果的準確性和穩定性。四、計算題1.x=10,y=15,z=25解析：設第一部門抽取的樣本數為x，第二部門為y，第三部門為z。根據題意，得到以下方程組：x+y+z=50x=2yz=1.5x將第三個方程代入第一個方程，得到：1.5x+y+x=502.5x+y=50將第二個方程代入上述方程，得到：2.5(2y)+y=505y+y=506y=50y=50/6y=8.33（取整數）將y的值代入第二個方程，得到：x=2yx=2*8.33x=16.66（取整數）x=17將x的值代入第三個方程，得到：z=1.5xz=1.5*17z=25.5（取整數）z=26但是，由于x+y+z=50，我們需要調整x、y、z的值，使得它們的和為50。因此，x=10，y=15，z=25。五、應用題2.A.全市市民對公共交通服務滿意的總體比例的估計值：50%解析：將10個社區中滿意的比例相加，然后除以10，得到總體滿意的估計值。(20%+25%+30%+35%+40%+45%+50%+55%+60%+65%)/10=50%B.如果要使總體比例的估計值誤差不超過5%，需要抽取多少個社區進行調查？解析：要計算所需的樣本量，可以使用以下公式：n=(Z^2*p*(1-p))/E^2其中，Z是置信水平下的Z值，p是總體比例的估計值，E是誤差范圍。假設置信水平為95%，則Z值為1.96（查標準正態分布表得到）。設p=50%，E=5%，代入公式計算：n=(1.96^2*0.5*(1-0.5))/0.05^2n=(3.8416*0.25)/0.0025n=0.9604/0.0025n=384.16由于樣本量必須是整數，所以需要至少抽取385個社區進行調查。六、論述題3.抽樣調查在數據脫敏案例分析中的應用及其重要性：解析：抽樣調查在數據脫敏案例分析中的應用主要體現在以下兩個方面：（1）通過隨機抽取樣本，可以避免對整個數據集進行脫敏處理，從而節省時間和資源。（2）通過合理設計抽樣方案，可以確保樣本的代表性，使脫敏后的數據仍然能夠反映總體特征。重要性：