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文檔簡介

第二章導數與微分第一節導數概念

第二節導數計算第三節函數微分

1第1頁第一節導數概念

本節主要內容:

一.導數定義二.導數幾何意義

三.函數可導性與連續性關系2第2頁一.導數定義例1.瞬時速度問題取極限得瞬時速度一質點在x軸上作變速直線運動,運動方程x=f(t),求時刻瞬時速度。3第3頁如圖,假如割線MN繞點M旋轉而趨向極限位置MT,直線MT就稱為曲線C在點M處切線極限位置即例2.切線問題4第4頁定義2.1.15第5頁假如存在，則稱y=f(x)在x0處可導.假如不存在，則稱y=f(x)在x0處不可導.假如，則稱y=f(x)在x0處導數為無窮大.6第6頁其它形式即例3解：7第7頁注意:8第8頁2.右導數:定義2.1.2單側導數1.左導數:定理2.1.19第9頁由定義求導數步驟:例4解：10第10頁例5解：11第11頁例6解：更普通地比如,12第12頁例7解：已知求13第13頁切線方程為法線方程為表示曲線y=f(x)上點

處切線斜率。

二.導數幾何意義14第14頁解:由導數幾何意義,得切線斜率為所求切線方程為法線方程為.,)221(1x例9,方程和法線方程并寫出在該點處切線斜率處切線在點求等邊雙曲線y=15第15頁定理2.1.2凡可導函數都是連續函數.證三.函數可導性與連續性關系即有注意:

該定理逆定理不成立.16第16頁例10解:17第17頁內容小結

一.導數定義二.導數幾何意義

三.函數可導

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