初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級2025年1現(xiàn)實中的變量表格教案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級2025年1現(xiàn)實中的變量表格教案課程基本信息1.課程名稱：初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級上冊——《現(xiàn)實中的變量表格》

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2025年1月15日星期三上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生觀察和分析現(xiàn)實問題的能力，理解變量關(guān)系。

2.提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，學(xué)會從數(shù)據(jù)中提取信息。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和邏輯推理能力。學(xué)情分析七年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上正從小學(xué)的直觀形象思維向初中抽象邏輯思維過渡，對抽象的數(shù)學(xué)概念和定理理解有一定難度。本班學(xué)生整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為扎實，但個體差異明顯。部分學(xué)生在理解和應(yīng)用變量概念上存在困難，對數(shù)據(jù)分析和表格處理能力有待提高。學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣各不相同，部分學(xué)生能夠主動探索問題，但也有一些學(xué)生需要教師更多的引導(dǎo)和激勵。

在知識層面上，學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握較好，但實際應(yīng)用能力較弱。在能力方面，學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力需要進(jìn)一步提升。素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識較強(qiáng)，但在獨立思考和創(chuàng)新解決問題方面有所欠缺。行為習(xí)慣上，學(xué)生們在課堂上能夠遵守紀(jì)律，但有時會表現(xiàn)出注意力不集中或參與度不足的情況。

這些學(xué)情特點對本節(jié)課的影響主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，需要設(shè)計易于學(xué)生理解的教學(xué)活動，通過實例引導(dǎo)學(xué)生理解變量概念。其次，要注重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和數(shù)據(jù)分析能力，通過實際操作讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。最后，要關(guān)注學(xué)生的個體差異，提供差異化教學(xué)，確保每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所提高。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：結(jié)合實例，講解變量概念及其在實際問題中的應(yīng)用。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，分析變量表格，提高學(xué)生的合作能力和分析能力。

3.實驗法：通過實際操作，讓學(xué)生體驗變量變化對結(jié)果的影響。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示變量表格的實例，直觀展示變量關(guān)系。

2.教學(xué)軟件：運用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行變量關(guān)系模擬，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

3.實物教具：使用實物或教具輔助教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解抽象概念。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是《現(xiàn)實中的變量表格》這一課。在開始之前，請大家思考一下，你們在生活中遇到過哪些需要用表格來表示的問題？比如，你們有沒有記錄過自己的學(xué)習(xí)時間、考試成績或者購物清單呢？

（學(xué)生）我記錄過我的學(xué)習(xí)時間。

（老師）很好，記錄學(xué)習(xí)時間是生活中常見的一種應(yīng)用。那么，我們?nèi)绾瓮ㄟ^表格來清晰地展示這些信息呢？今天我們就來學(xué)習(xí)如何運用變量表格來描述現(xiàn)實中的問題。

二、新課導(dǎo)入

1.變量的概念

（老師）首先，我們來了解一下什么是變量。變量是指在變化過程中可以取不同數(shù)值的量。在現(xiàn)實生活中，很多現(xiàn)象都可以用變量來描述。比如，我們剛才提到的學(xué)習(xí)時間、考試成績等。

（學(xué)生）哦，原來變量就是可以變化的量。

（老師）是的。那么，請同學(xué)們舉例說明你們在生活中遇到的變量。

（學(xué)生）我家里用電量是一個變量，因為每天用電量都不一樣。

（老師）很好，這是一個很好的例子。接下來，我們來看一下如何用表格來表示變量。

2.變量表格的構(gòu)成

（老師）變量表格通常由三個部分組成：變量名、變量值和變量之間的關(guān)系。變量名表示我們要研究的量，變量值是具體的數(shù)值，變量之間的關(guān)系則是指變量之間的變化規(guī)律。

（學(xué)生）那我們?nèi)绾未_定變量之間的關(guān)系呢？

（老師）這需要我們觀察和分析現(xiàn)實中的問題。接下來，我們將通過一個實例來學(xué)習(xí)如何構(gòu)建變量表格。

三、實例分析

1.實例一：購物清單

（老師）請大家看這個購物清單，它是一個簡單的變量表格。變量名是“商品”，變量值是“數(shù)量”和“價格”。這個表格可以幫助我們記錄和計算購物時的信息。

（學(xué)生）我明白了，變量表格可以讓我們更方便地管理信息。

（老師）非常好。現(xiàn)在，請同學(xué)們自己嘗試構(gòu)建一個關(guān)于自己日常生活的變量表格。

（學(xué)生）我打算記錄我的早餐消費。

2.實例二：氣溫變化

（老師）接下來，我們來看一個關(guān)于氣溫變化的實例。這個實例中的變量是“時間”和“氣溫”。請同學(xué)們觀察這個變量表格，分析氣溫隨時間的變化規(guī)律。

（學(xué)生）我發(fā)現(xiàn)氣溫隨著時間的推移而變化。

（老師）沒錯，這是一個典型的線性關(guān)系。在實際生活中，很多現(xiàn)象都存在這樣的關(guān)系。現(xiàn)在，請同學(xué)們嘗試分析其他實例中的變量關(guān)系。

四、課堂練習(xí)

1.構(gòu)建變量表格

（老師）請大家根據(jù)以下情境，構(gòu)建一個變量表格。

情境：某班級學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績分布。

（學(xué)生）我需要列出學(xué)生的成績作為變量值。

（老師）很好。接下來，請同學(xué)們完成這個表格。

2.分析變量關(guān)系

（老師）請大家分析以下實例中的變量關(guān)系。

實例：某城市的降雨量與氣溫之間的關(guān)系。

（學(xué)生）我需要觀察降雨量和氣溫的變化規(guī)律。

（老師）非常好。請同學(xué)們嘗試分析并總結(jié)變量關(guān)系。

五、課堂總結(jié)

（老師）今天我們學(xué)習(xí)了《現(xiàn)實中的變量表格》這一課。通過實例分析，我們了解了變量、變量表格的構(gòu)成以及變量關(guān)系。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，提高自己的數(shù)據(jù)分析能力。

（學(xué)生）謝謝老師，我明白了如何構(gòu)建變量表格和分析變量關(guān)系。

（老師）很好。希望大家課后能夠繼續(xù)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何運用變量表格解決實際問題。再見！教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-變量概念的歷史背景：介紹變量概念在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要性，以及它在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如微積分、統(tǒng)計學(xué)等。

-變量表格的類型：除了線性關(guān)系表格，還有非線性關(guān)系表格，如二次函數(shù)表格、指數(shù)函數(shù)表格等，介紹不同類型表格的特點和用途。

-實際生活中的變量應(yīng)用案例：收集并展示生活中常見的變量應(yīng)用案例，如股市分析、健康監(jiān)測、環(huán)境保護(hù)等，幫助學(xué)生理解變量表格在現(xiàn)實世界中的作用。

-數(shù)學(xué)軟件介紹：介紹一些常用的數(shù)學(xué)軟件，如MicrosoftExcel、MATLAB、Geogebra等，以及它們在變量表格制作和分析中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)與生活》、《統(tǒng)計學(xué)原理》等書籍，了解變量和變量表格在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的應(yīng)用。

-參加數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，通過競賽題目來提高變量表格的制作和分析能力。

-小組合作項目：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作項目，如調(diào)查社區(qū)環(huán)境問題，通過收集數(shù)據(jù)、制作變量表格來分析問題并提出解決方案。

-家庭作業(yè)拓展：在家庭作業(yè)中，設(shè)計一些與生活相關(guān)的變量表格制作和分析任務(wù)，讓學(xué)生在家中也能夠應(yīng)用所學(xué)知識。

-制作個人項目：鼓勵學(xué)生選擇一個自己感興趣的主題，如個人健康狀況、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，制作一個詳細(xì)的變量表格，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和總結(jié)。

-利用在線資源：指導(dǎo)學(xué)生如何安全有效地利用在線教育資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育視頻等，來擴(kuò)展他們的知識面和技能。

-參觀實地考察：組織學(xué)生參觀科技館、博物館等，通過實地考察來了解變量在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用。

-定期復(fù)習(xí)與總結(jié)：建議學(xué)生定期復(fù)習(xí)課堂所學(xué)內(nèi)容，通過總結(jié)筆記和練習(xí)題來鞏固知識點。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動式教學(xué)：在課堂中，我嘗試通過提問、討論和小組合作等方式，激發(fā)學(xué)生的主動參與，讓他們在互動中學(xué)習(xí)。這種教學(xué)方法不僅提高了學(xué)生的積極性，也讓他們在解決問題的過程中學(xué)會了合作和溝通。

2.案例教學(xué)法：我引入了現(xiàn)實生活中的案例，讓學(xué)生通過分析實例來理解抽象的數(shù)學(xué)概念，這種方法讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)不再是枯燥的理論，而是與生活緊密相連的工具。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異較大：由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，導(dǎo)致在講解一些概念時，部分學(xué)生難以跟上進(jìn)度，而基礎(chǔ)較好的學(xué)生又覺得內(nèi)容過于簡單。

2.教學(xué)方式單一：雖然我嘗試了多種教學(xué)方法，但總體上還是以講授法為主，學(xué)生的動手操作和實際應(yīng)用能力沒有得到充分的鍛煉。

3.評價方式不夠全面：目前的評價方式主要依賴于課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，缺乏對學(xué)生實際應(yīng)用能力的評估。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.分層次教學(xué)：針對學(xué)生基礎(chǔ)差異，我將嘗試設(shè)計不同難度的教學(xué)活動，確保每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所提高。

2.豐富教學(xué)手段：除了講授法，我還將引入更多互動式和探究式學(xué)習(xí)活動，如角色扮演、模擬實驗等，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)。

3.多元化評價：我將結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組合作表現(xiàn)以及實際應(yīng)用能力等多方面進(jìn)行綜合評價，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

4.加強(qiáng)家校溝通：我會定期與家長溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長。

5.不斷學(xué)習(xí)新知：作為一名教師，我會不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法和教育理念，以適應(yīng)不斷變化的教育環(huán)境。

6.鼓勵學(xué)生創(chuàng)新：在教學(xué)中，我會鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和想法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。典型例題講解例題1：小明每天步行上學(xué)，他記錄了連續(xù)五天上學(xué)所需的時間（單位：分鐘）如下表所示：

|日期|時間（分鐘）|

|--------|--------------|

|星期一|30|

|星期二|28|

|星期三|25|

|星期四|27|

|星期五|26|

（1）請用變量表格表示小明上學(xué)所需的時間。

（2）請分析小明上學(xué)所需時間的變化趨勢。

解答：

（1）變量表格如下：

|日期|時間（分鐘）|

|--------|--------------|

|星期一|30|

|星期二|28|

|星期三|25|

|星期四|27|

|星期五|26|

（2）觀察變量表格，可以看出小明上學(xué)所需的時間呈現(xiàn)下降趨勢，即隨著時間的推移，所需時間逐漸減少。

例題2：一家超市在促銷活動中，每購買100元的商品，可以額外獲得10元的優(yōu)惠券。小明連續(xù)一周每天購買商品的金額如下表所示：

|日期|購買金額（元）|

|--------|--------------|

|星期一|200|

|星期二|150|

|星期三|250|

|星期四|180|

|星期五|220|

|星期六|160|

|星期日|200|

（1）請用變量表格表示小明每天獲得的優(yōu)惠券金額。

（2）請計算小明一周內(nèi)總共獲得的優(yōu)惠券金額。

解答：

（1）變量表格如下：

|日期|獲得的優(yōu)惠券（元）|

|--------|------------------|

|星期一|20|

|星期二|15|

|星期三|25|

|星期四|18|

|星期五|22|

|星期六|16|

|星期日|20|

（2）小明一周內(nèi)總共獲得的優(yōu)惠券金額為：20+15+25+18+22+16+20=136元。

例題3：某班級學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中，平均分隨復(fù)習(xí)時間的變化如下表所示：

|復(fù)習(xí)時間（小時）|平均分（分）|

|------------------|--------------|

|2|60|

|4|65|

|6|70|

|8|75|

|10|80|

（1）請用變量表格表示平均分隨復(fù)習(xí)時間的變化。

（2）請分析平均分與復(fù)習(xí)時間的關(guān)系。

解答：

（1）變量表格如下：

|復(fù)習(xí)時間（小時）|平均分（分）|

|------------------|--------------|

|2|60|

|4|65|

|6|70|

|8|75|

|10|80|

（2）觀察變量表格，可以看出平均分隨著復(fù)習(xí)時間的增加而提高，即復(fù)習(xí)時間越長，平均分越高。

例題4：一家工廠每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量隨工作時間的變化如下表所示：

|工作時間（小時）|產(chǎn)品數(shù)量（件）|

|------------------|--------------|

|8|200|

|10|250|

|12|300|

|14|350|

|16|400|

（1）請用變量表格表示產(chǎn)品數(shù)量隨工作時間的變化。

（2）請分析產(chǎn)品數(shù)量與工作時間的關(guān)系。

解答：

（1）變量表格如下：

|工作時間（小時）|產(chǎn)品數(shù)量（件）|

|------------------|--------------|

|8|200|

|10|250|

|12|300|

|14|350|

|16|400|

（2）觀察變量表格，可以看出產(chǎn)品數(shù)量隨著工作時間的增加而增加，即工作時間越長，產(chǎn)品數(shù)量越多。

例題5：某學(xué)校食堂提供兩種套餐，套餐A包含一份主食和一份蔬菜，套餐B包含兩份主食。以下表格顯示了學(xué)生選擇的套餐數(shù)量與花費之間的關(guān)系：

|套餐選擇（份）|花費（元）|

|----------------|------------|

|1|10|

|2|20|

|3|30|

|4|40|

|5|50|

（1）請用變量表格表示套餐選擇與花費之間的關(guān)系。

（2）請分析套餐選擇與花費的關(guān)系。

解答：

（1）變量表格如下：

|套餐選擇（份）|花費（元）|

|----------------|------------|

|1|10|

|2|20|

|3|30|

|4|40|

|5|50|

（2）觀察變量表格，可以看出套餐選擇與花費成正比關(guān)系，即選擇的套餐數(shù)量越多，花費也越高。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，積極回答問題，能夠主動參與到討論中。

-對于新概念的理解和掌握情況良好，能夠根據(jù)實例分析變量關(guān)系。

-部分學(xué)生在課堂練習(xí)中能夠獨立完成，表現(xiàn)出較強(qiáng)的自學(xué)能力。

2.小組討論成果展示：

-小組討論過程中，學(xué)生能夠互相學(xué)習(xí)，共同解決問題，增強(qiáng)了團(tuán)隊協(xié)作能力。

-小組展示時，學(xué)生們能夠清晰地表達(dá)自己的觀點，用變量表格展示分析結(jié)果，體現(xiàn)了良好的溝通能力。

-學(xué)生們在展示過程中，能夠結(jié)合實際生活案