第第頁湖南省益陽市沅江市兩校2024年中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題(本大題包括10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1．?2024的相反數(shù)是（）A．2024 B．?2024 C．12024 D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．a(chǎn)C．(?2a2)3．下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中與其他三個(gè)幾何體的左視圖與俯視圖不相同的是（）A． B． C． D．4．近年來，湖南走特色路、打特色牌，振興鄉(xiāng)村，發(fā)展特色小鎮(zhèn)旅游經(jīng)濟(jì)，實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村居民創(chuàng)收．亮亮調(diào)查了家鄉(xiāng)小鎮(zhèn)10家餐飲企業(yè)的年收入情況，并繪制成下表（數(shù)據(jù)已取整）．根據(jù)圖表信息，下列描述正確的是（）A．年收入的中位數(shù)為4.5 B．年收入的眾數(shù)為5C．年收入的平均數(shù)為4.4 D．年收入的方差為6.4 第4題圖 第7題圖5．下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：2x?12=3x+，答案顯示此方程的解是A．1 B．?1 C．?12 6．反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．k=?5 B．函數(shù)圖象分布在第二、四象限C．函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱 D．當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小7．如圖，將一塊含有60°角的直角三角板放置在兩條平行線上，若∠1=40°，則∠2為（）A．60° B．40° C．30° D．20°8．小明為了估算玻璃球的體積，做了如下實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)容量為600cm3的杯子中倒入A．25cm3以上，30cm3以下 B．C．30cm3以上，36cm3以下 D．9．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，連接OD、AD，則圖中陰影部分的面積為（）A．16π?32 B．8π?16 C．4π?8 D．4π?4 第9題圖 第10題圖10．如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于(?2,0)，(x1,0)，其中0<x1<1．有下列五個(gè)結(jié)論：①abc>0；②a?b+c>0；③A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題(本大題包括8個(gè)小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))11．分解因式：m2?16=12．古人常說的“一剎那”大約是0.000005小時(shí)，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是13．對(duì)于代數(shù)式x+3x+1，x的取值范圍是14．某電視臺(tái)招募主持人，甲候選人的綜合專業(yè)素質(zhì)、普通話、才藝展示成績(jī)?nèi)绫硭?，根?jù)實(shí)際需求，該電視臺(tái)規(guī)定綜合專業(yè)素質(zhì)、普通話和才藝展示三項(xiàng)測(cè)試得分按5：3：2的比例確定最終成績(jī)，則甲候選人的最終成績(jī)?yōu)榉郑疁y(cè)試項(xiàng)目綜合專業(yè)素質(zhì)普通話才藝展示測(cè)試成績(jī)86909015．學(xué)生甲在涼亭A處測(cè)得湖心島C在其南偏西15°的方向上，又從A處向正東方向行駛300米到達(dá)涼亭B處，測(cè)得湖心島C在其南偏西60°的方向上，則涼亭B與湖心島C之間的距離為． 第15題圖 第17題圖 第18題圖16．在過去的2023年，直播電商一詞，我們并不陌生．原本以內(nèi)容為主的視頻平臺(tái)在入局電商后，大力開拓直播帶貨模式，并實(shí)現(xiàn)高速增長(zhǎng)．某電商在抖音上對(duì)一款成本價(jià)為40元的小商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價(jià)每降低5元，日銷售量增加10件．若日利潤(rùn)保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價(jià)應(yīng)定為元．17．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(4，0)，(0，3)，(?2，?2)，AB=5，E，F(xiàn)是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=2，D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，則CE+DF的最小值為18．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，AB=3，BC=4．將△ADC沿著AC折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，連接OE交BC于點(diǎn)F，AE交BC于點(diǎn)G，則EF=．三、解答題(本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10.分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19．計(jì)算：（cos2024-π）0+(?20．先化簡(jiǎn)再求值：a?3a2?2a÷(21．實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，劉老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，劉老師一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，劉老師先從被調(diào)查的A類學(xué)生中選一名學(xué)生，再從被調(diào)查的D類選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中兩名同學(xué)恰好一男一女的概率．22．建于清咸豐四年的龍角塔，位于諸葛亮躬耕地南陽臥龍崗內(nèi)，是武侯祠的一個(gè)重要人文景觀．小豫和小宛利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量龍角塔高度，如圖，小豫站在龍角塔(AB)旁的水平地面上D處，小宛在BD之間的水平地面上放置一個(gè)平面鏡并來回移動(dòng)，當(dāng)平面鏡移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，小豫剛好在平面境內(nèi)看到龍角塔頂端A，此時(shí)測(cè)得DE=0.9米，小豫眼睛距地面高度CD=1.8米；然后小宛沿BD前進(jìn)至點(diǎn)G處用測(cè)角儀測(cè)得龍角塔頂端A處的仰角α=40°，已知測(cè)角儀FG高度為1.6米，小宛行走的距離EG=6米，點(diǎn)G、D、E、B在同一水平線上，AB、CD、FG都垂直23．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)G在BC上，且BG=3，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于點(diǎn)F．

（1）求證：AE=BF；（2）求EG的長(zhǎng)．24．陳老師的家鄉(xiāng)出產(chǎn)青李，因雪峰山特殊的地形形成特殊的氣候，所以青李的品質(zhì)很高．家鄉(xiāng)人成立了雪峰商會(huì)，其中有一專項(xiàng)就是青李的銷售．去年青李成熟之際，商會(huì)收集了大量的青李，用A，B兩種型號(hào)的貨車，分兩批裝箱運(yùn)往C市銷售，具體運(yùn)輸情況如表：第一批第二批A型貨車的輛數(shù)（單位：輛）815B型貨車的輛數(shù)（單位：輛）410累計(jì)運(yùn)輸物資的噸數(shù)（單位：噸）4495備注：第一批、第二批每輛貨車均滿載（1）求A、B兩種型號(hào)貨車每輛滿載分別能運(yùn)多少噸青李？（2）已知A型車滿載運(yùn)往C市一趟的運(yùn)費(fèi)為540元，B型車滿載運(yùn)往C市一趟的運(yùn)費(fèi)需要740元，商會(huì)后續(xù)又籌集了40噸青李，現(xiàn)需要10輛貨車運(yùn)送青李．為控制運(yùn)費(fèi)不超過6600元，試問有哪幾種方案可以一次性將這批青李運(yùn)往目的地？25．問題提出如圖（1），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點(diǎn)F．線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？（1）問題探究：①先將問題特殊化如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)重合時(shí)，易證△ACD≌△BCE（SAS），請(qǐng)利用全等探究AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不要求寫出理由）；②再探究一般情形如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)不重合時(shí)，證明（1）中的結(jié)論仍然成立．（2）問題拓展：如圖（3），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=kAC，EC=kDC（k是常數(shù)），點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點(diǎn)F．直接寫出一個(gè)等式，表示AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系．26．拋物線y=ax2?2x+c(a<0)與x軸交于點(diǎn)C和點(diǎn)B（點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)A（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）如圖1，直線y=kx+k+1(k<0)交拋物線于D，E兩點(diǎn)，P為拋物線頂點(diǎn)，連接PD，PE，若△PDE面積為214，求k（3）如圖2，M，N是直線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M在N點(diǎn)左邊且MN=22，P是直線下方拋物線上的點(diǎn)，∠MPN=90°，tan∠MNP=12

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：?2024的相反數(shù)是2024.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案。2．【答案】C【解析】【解答】解：A.2a與3b不能合并，故A不符合題意；

B．a(chǎn)1?a4=a5，故B不符合題意；

C．（-2a2）3=-8a6，故C符合題意；

D．（a+2）2=a2+4a+4，故D不符合題意.

故答案為：C．

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式進(jìn)行解題即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：選項(xiàng)A、C、D左視圖為，俯視圖為，選項(xiàng)B左視圖為，俯視圖為.

故答案為：B．

【分析】分別畫出四個(gè)選項(xiàng)的左視圖和俯視圖，進(jìn)行排除選項(xiàng)即可。熟練掌握三視圖是解題的關(guān)鍵。4．【答案】C【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)排列為3、4、4、4、4、4、5、5、5、6，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4，

中位數(shù)為4+42=4，

平均數(shù)為110×3+4×5+5×3+6=4.4

方差為110×[（3-4.4）2+（4-4.4）2×5+（5-4.4）25．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為a

∵x=-1

∴2×?1?12=3×?16．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵反比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，-1），

∴k=5×（-1）=-5，A不符合題意；

B、∵k=-5＜0，

∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位于二四象限，B不符合題意；

C、∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，C不符合題意；

D、∵反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位于二四象限，

∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大，D符合題意．

故答案為：D．

7．【答案】D【解析】【解答】解：解：如圖：延長(zhǎng)FG交CD于點(diǎn)E，

∵∠FGH是△EGH的一個(gè)外角，

∴∠FGH=∠2+∠3=60°，

∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∴∠2+∠1=60°，

∵∠1=40°，

∴∠2=60°-40°=20°，

故答案為：D．

【分析】延長(zhǎng)FG交CD于點(diǎn)E，利用豬腳模型進(jìn)行計(jì)算，即可解答。8．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)一顆玻璃球的體積為xcm則有：5x<600?4206x>600?420解得：30<x<36，∴一顆玻璃球的體積在30cm3以上，故答案為：C

【分析】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用.設(shè)一顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)題意：在一個(gè)容量為600cm3的杯子中倒入9．【答案】C【解析】【解答】解：∵在等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=90°，

∴BC=82+82=82，∠ABC=45°，

∵AB為⊙O的直徑，

∴AD⊥BC，

∴△ABD是等腰直角三角形，AD=12BC=42，

∵OA=OB=12AB＝4，

∴OD⊥AB，即∠AOD=90°，10．【答案】B【解析】【解答】解：①由圖象得：a<0，b<0，c>0，

∴abc>0，則①正確，

②當(dāng)x=?1時(shí)，y>0，

∴a?b+c>0，則②正確，

③當(dāng)x=?2時(shí)，y=0，

∴4a?2b+c=0，

∴b=2a+12c，

當(dāng)x=1時(shí)，y<0，

∴a+b+c<0，

∴a+2a+12c+c<0，

∴2a+c<0，則③錯(cuò)誤，

④∵?1<?b2a<?12，

∴12<b2a<1，

∵a<0，

∴a>b>2a，

∴a?b>0，2a?b<0，

∴(a?b)(2a?b)<0，則④錯(cuò)誤，

⑤∵ax+2x?x1+1=0，

令y'為：y=ax2+bx+c=ax+2x?x1向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，

∴m<?2，n>x1，

∴?1<m+n2<?12，

∴?2<m+n<?1，則⑤正確，

綜上所述，正確的結(jié)論有①②⑤，共3個(gè)，

11．【答案】（m+4）（m-4）【解析】【解答】解：原式=m故答案為：（m+4）（m-4）.【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可.12．【答案】5×1【解析】【解答】解：0.000005=5×10-6，

故答案為：5×10-6．

【分析】將一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，n表示小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)則n為負(fù)整數(shù)；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)則n為正整數(shù)，據(jù)此即可得出答案。13．【答案】x≥?3且x≠?1【解析】【解答】解：根據(jù)題意知，x+3≥0，x+1≠0，解得：x≥?3且x≠?1，故答案為：x≥?3且x≠?1．

【分析】利用二次根式和分式有意義的條件列出不等式組求解即可.14．【答案】88【解析】【解答】解：86×5+90×3+90×25+3+2∴甲候選人的最終成績(jī)?yōu)?8，故答案為：88．

【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的定義及計(jì)算方法（每個(gè)數(shù)值與它的權(quán)數(shù)相乘，然后將這些乘積加總，最后除以所有權(quán)數(shù)的總和）分析求解即可.15．【答案】(150+1503【解析】【解答】解：點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

由題意可得：∠ABD=30°，∠CAB=105°，

∴∠DAB=60°，∠CAD=45°，

∴∠ACD=∠CAD=45°，

∴CD=AD；

在△ABD中，AB=300米，

∴BD＝ABsin60°＝300×32＝1503（米），

AD＝CD＝ABcos60°＝300×12＝150（米），

∴CD=AD=150米，

∵BC=BD+CD，

∴BC＝BD+CD＝(1503+150)米，

故答案為：(150+1503)米．

16．【答案】50【解析】【解答】解：設(shè)售價(jià)應(yīng)定為x元，則每件的利潤(rùn)為（x-40）元，

日銷售量為20+1060?x5＝(140?2x)件，

依題意，得：（x-40）（140-2x）=（60-40）×20，

整理，得：x2-110x+3000=0，

解得：x1=50，x2=60．

故商家想盡快銷售完該款商品，售價(jià)應(yīng)定為50元．

故答案為：50．17．【答案】4【解析】【解答】解：將AB沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段A'B'，

過點(diǎn)D作x軸的平行線，交A'B'于點(diǎn)D'，

∵EF=2，DD'=2，且EF∥DD'，

∴四邊形EFDD'是平行四邊形，

∴DF=D'E，

則當(dāng)CE+ED'取得最小值時(shí)，CE+DF取得最小值．

過點(diǎn)C作A'B'的垂線，垂足為M，

在Rt△A'B'P中，

A'B'=32+42＝5，

∵S△A'B'C＝12B'C?A'P＝12A'B'?CM，

∴CM=B'C?A'PA'B18．【答案】3519．【答案】解：原式=1+9?5?3=220．【答案】解：a?3====1a(a+3)當(dāng)a=3?3時(shí)，原式=1【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算即可。21．【答案】（1）25（2）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）列表如下，A類學(xué)生中的兩名男生分別記為A1和A2，女生編號(hào)為A3和A4，D類中男生編號(hào)為D1和D2，女生為D3男A1男A2女A3女A4男D1男A1男D1男A2男D1女A3男D1女A4男D1男D2男A1男D2男A2男D2女A3男D2女A4男D2女D3男A1女D3男A2女D3女A3女D3女A4女D3（樹狀圖按照相同比例給分）共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有6種，所以P（一位男生一位女生）=【解析】【解答】解：（1）∵A類的頻數(shù)和百分?jǐn)?shù)分別為2+2=4、16%，

∴本次調(diào)查中，劉老師一共調(diào)查了4÷16%=25（名），

故答案為：25.

（2）∵C類的頻數(shù)為：25×24%=6（名），

∴C類的女生為：6-3=3（名），

∵D類的百分?jǐn)?shù)為：1-16%-48%-24%=12%，

∴D類的頻數(shù)為：25×12%=3（名），

∴D類的男生為：3-1=2（名），

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可將條形圖補(bǔ)充完整.

【分析】（1）觀察直方圖和扇形圖可知A類的頻數(shù)和百分?jǐn)?shù)，根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷百分?jǐn)?shù)可求得本次調(diào)查中，劉老師調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）根據(jù)頻數(shù)=樣本容量×百分?jǐn)?shù)可求得C類的頻數(shù)，則C類的女生人數(shù)可求解；根據(jù)各小組的百分?jǐn)?shù)之和等于1可求得D類的百分?jǐn)?shù)，同理可求得D類的男生人數(shù)，然后可將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）由題意列出表格，根據(jù)表格中的信息可知：共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有6種，然后根據(jù)概率公式可求解.22．【答案】解：如圖，過點(diǎn)F作FH⊥AB于H，，∵AB⊥BG，F(xiàn)G⊥BG，F(xiàn)H⊥AB，∴四邊形BGFH是矩形，∴BH=FG=1.6米，設(shè)AB=x米，由題意得：∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE，∴△CDE∽△ABE，∴CDDE=∴BE=0.∴HF=BG=GE+BE=(6+0.∵α=40°，AH=(x?1.∴tan解得：x≈11，∴龍角塔的高約為11米．【解析】【分析】過點(diǎn)F作FH⊥AB于H，則四邊形BGFH是矩形，設(shè)AB=x米，證明△CDE∽△ABE，由相似三角形的性質(zhì)即可得出答案。23．【答案】（1）證明證明：∵DE⊥AG，BF∥DE，

∴BF⊥AG，

∴∠AED=∠BFA=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD且∠BAD=∠ADC=90°，

∴∠BAF+∠EAD=90°，

∵∠EAD+∠ADE=90°，

∴∠BAF=∠ADE，

在△AFB和△DEA中，∠AFB=∴△AFB≌△DEA（AAS），

∴AE=BF；（2）解：在Rt△ABG中，AB=4，BG=3，根據(jù)勾股定理得，AG=3∵S∴3×4=5BF，∴BF=12∴AE=BF=12由勾股定理得：AF=A∴EF=AF?AE=16∵BG=3，BF=12根據(jù)勾股定理得，F(xiàn)G=B∴EG=EF+FG=4【解析】【分析】（1）先求出出∠AED=∠BFA=90°，再判斷出∠BAF=∠ADE，進(jìn)而利用“角角邊”證明△AFB和△DEA全等，根據(jù)勾股定理求出AG，再求出BF=AE；

（2）先求出AG；再求出AF、FG的長(zhǎng)，再求解即可得答案。24．【答案】（1）設(shè)A種型號(hào)貨車每輛滿載能運(yùn)x噸青李，B種型號(hào)貨車每輛滿載能運(yùn)y噸青李，依題意，得：8x+4y=44解得：x=3答：A種型號(hào)貨車每輛滿載能運(yùn)3噸青李，B種型號(hào)貨車每輛滿載能運(yùn)5噸青李．（2）設(shè)需m輛A種型號(hào)貨車，（10-m）輛B種型號(hào)貨車可以一次性將這批青李運(yùn)往目的地，依題意，得：3m+5解得：4≤m≤5，又∵m為正整數(shù)，∴m=4或5，∴運(yùn)輸方案有兩種：①4輛A種型號(hào)貨車，6輛B種型號(hào)貨車；②5輛A種型號(hào)貨車，5輛B種型號(hào)貨車【解析】【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)貨車每輛滿載能運(yùn)x噸青李，B種型號(hào)貨車每輛滿載能運(yùn)y噸青李，根據(jù)前兩批具體運(yùn)輸情況數(shù)據(jù)表，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)需m輛A種型號(hào)貨車，（10-m）輛B種型號(hào)貨車可以一次性將這批青李運(yùn)往目的地，由題意列出一元一次不等式組可得出答案。25．【答案】（1）解：?jiǎn)栴}探究

①BF-AF=2CF．理由如下：如圖（2），

∵∠BCA=∠ECF=90°，EC=CF，

∴∠BCE=∠ACF，DE=2CF，

∵BC=AC，EC=CF，

∴△BCE≌△ACF，

∴BE=AF，

∴BF-AF=BF-BE=EF=2CF；

②證明：過點(diǎn)C作CG⊥CF交BE于點(diǎn)G，則∠FCG=∠ACB=90°，

∴∠BCG=∠ACF．

∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠BCE=∠ACD．

又∵AC=BC，DC=EC，

∴△ACD≌△BCE，

∴∠CAF=∠CBG．

∴△ACF≌△BCG．

∴AF=BG，CF=CG，

∴△CGF是等腰直角三角形．

∴GF=2CF．

∴BF-AF=BF-BG=GF=2CF．（2）（2）BF?k?AF=1+∵∠BCA=∠ECD=90°，∴∠BCE=∠ACD，∵BC=kAC，EC=kCD，∴BC∴△BCE∽△ACD，∴∠EBC=∠FAC，過點(diǎn)C作CM⊥CF交BE于點(diǎn)M，則∠FCM=∠ACB=90°，∴∠BCM=∠ACF．∴△BCM∽△ACF，∴BM:∴BM=kAF，MC=kCF，∴MF=M∵BF?BM=MF，∴BF?kAF=1+【解析】【分析】（1）先證明△BCE≌△ACD，得到AF=BE