高中PAGE1試題2023-2024學年北京市懷柔區青苗學校普高部高一（下）期中數學試卷一、本部分共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出最符合題目要求的一項。1．下列各角中與60°終邊相同的角是（）A．﹣300° B．﹣240° C．120° D．390°2．若點M（﹣，1）在角α的終邊上，則tanα＝（）A． B．﹣ C． D．﹣3．在平面直角坐標系中，，，，是圓x2+y2＝1上的四段弧（如圖），點P其中一段上，角α以Ox為始邊，OP為終邊．若tanα＜cosα＜sinα，則P所在的圓弧是（）A． B． C． D．4．已知，0＜α＜π，則tanα的值為（）A． B． C． D．5．已知點P（6，﹣8）是角α終邊上一點，則＝（）A． B． C． D．6．函數圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離是（）A．2π B．π C． D．7．已知函數f（x）＝cos（π﹣x）+1，則（）A．f（x）是偶函數，最大值為1 B．f（x）是偶函數，最大值為2 C．f（x）是奇函數，最大值為1 D．f（x）是奇函數，最大值為28．已知向量，，則“x＝2”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．對于函數f（x）＝sin（2x+），下列命題：①函數圖象關于直線x＝﹣對稱；②函數圖象關于點（，0）對稱；③函數圖象可看作是把y＝sin2x的圖象向左平移個單位而得到；④函數圖象可看作是把y＝sin（x+）的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的．（縱坐標不變）而得到；其中正確的命題的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．310．如圖，某摩天輪最高點距離地面高度為120m，轉盤直徑為110m，開啟后按逆時針方向勻速旋轉，旋轉一周需要30min．游客在座艙轉到距離地面最近的位置進艙，開始轉動tmin后距離地面的高度為Hm，則在轉動一周的過程中，高度H關于時間t的函數解析式是（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11．＝．12．已知向量．若＝；＝．13．函數的定義域為．14．函數的值域為．15．已知函數，若函數f（x）在區間[0，m]上的最大值為1，則實數m的最小值為；若函數f（x）在區間[0，m]上恰有兩個對稱中心，則實數m的取值范圍是．三、解答題（共5小題，共60分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程）16．已知點A（5，﹣2），B（﹣1，4），C（3，3），M是線段AB的中點．（Ⅰ）求點M和的坐標；（Ⅱ）若D是x軸上一點，且滿足，求點D的坐標．17．（1）已知tanα＝﹣2，且α是第二象限的角，求sinα，cosα；（2）已知α滿足，求tanα的值．18．已知函數滿足．（1）求φ的值；（2）用五點法畫出函數f（x）在一個周期上的圖象；（3）根據（2）得到的圖形，寫出函數f（x）的圖象的對稱軸方程與對稱中心的坐標．19．函數f（x）＝Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（x）在區間上的最大值和最小值；（Ⅲ）寫出f（x）的單調遞增區間．20．已知函數的振幅為2，最小正周期為π，且其恰滿足條件①②③的兩個條件：①