第三單元解決問題的策略（提升卷）答案解析1．180【分析】由題意可知：已看的頁數(shù)是總頁數(shù)的，第二天看的頁數(shù)是總頁數(shù)的－＝，是42頁，根據(jù)除法的意義，用42÷即可求出總頁數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷（－）＝42÷＝180（頁）【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出與已知量對應(yīng)的分率。2．73【分析】假設(shè)全部都是蜻蜓，那么應(yīng)該有6×10＝60（條）腿，實際有46條腿，比實際多60－46＝14（條）腿，一只蜻蜓比青蛙多6－4＝2（條）腿，所以青蛙有14÷2＝7（只），根據(jù)總只數(shù)，求出蜻蜓的只數(shù)?！驹斀狻浚?×10－46）÷（6－4）＝14÷2＝7（只）10－7＝3（只）青蛙有7只，蜻蜓有3只?！军c睛】此題考查了雞兔同籠問題，一般用假設(shè)法解答，假設(shè)全是其中一種量，進而先求出另一種量。3．32【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)就是（1－），求女生人數(shù)比男生多幾分之幾，女生比男生多的部分除以男生人數(shù)；把女生人數(shù)看作5份，則男生人數(shù)就是4份，即女生與男生人數(shù)的比是5∶4，人數(shù)不能為分?jǐn)?shù)或小數(shù)，合唱隊人數(shù)在71到79之間，且是（5＋4）的倍數(shù)，據(jù)此即可求出合唱隊人數(shù)。把合唱人數(shù)除以（5＋4）求出1份人數(shù)，再乘4，就是男生人數(shù)?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝把女生人數(shù)看作5份，則男生人數(shù)就是4份，即女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是5∶45＋4＝9……9×7＝63（人），不合題意9×8＝72（人），符合題意9×9＝81（人）,不合題意即合唱隊有72人72÷（5＋4）×4＝72÷9×4＝32（人）【點睛】第一空：求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)；第二空：求出女生與男生人數(shù)的比是最簡整數(shù)比，再根據(jù)按比例分配問題解答。4．14【分析】根據(jù)“每做對一道得10分，答錯扣5分，”可知：答錯一題比答對一題少得10＋5＝15分；假設(shè)芳芳小組全部答對得分是10×18＝180（分），比120分多得180－120＝60（分），那么他們答錯了：60÷（10＋5）＝4（道）；所以芳芳小組答對：18－4＝14道題?！驹斀狻縖10×（20－2）－120]÷（10＋5）＝[10×18－120]÷15＝[180－120]÷15＝60÷15＝4（道）20－2－4＝18－4＝14（道）【點睛】雞兔同籠問題一般利用解設(shè)法解答，本題先假設(shè)全部答對，得出與實際得分的差就是每道錯題對應(yīng)的失分，從而求出錯題數(shù)。5．515【分析】假設(shè)全是面值1.2元的郵票，則應(yīng)有（20×1.2）元，實際只有18元。這個差值是因為實際上不全是面值1.2元的郵票，每枚0.8元的郵票比每枚1.2元的郵票少0.4元，因此用除法求出假設(shè)比實際多的錢數(shù)里面有多少個0.4，就是有多少枚0.8元的郵票。再用減法求出1.2元的郵票數(shù)量?！驹斀狻浚剑?4－18）÷0.4＝6÷0.4＝15（張）（張）面值1.2元的郵票5枚，面值0.8元的郵票15枚?！军c睛】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。6．325【分析】根據(jù)故事書與科技書本數(shù)的比是5∶6，可設(shè)故事書有5x本，則科技數(shù)有6x本；再根據(jù)科技書比故事書多65本，列出方程求出x的值，進而得出故事書的本數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)故事書有5x本，則科技數(shù)有6x本6x－5x＝65x＝655x＝65×5＝325即星光小學(xué)圖書館有故事書325本。【點睛】根據(jù)故事書與科技書的本數(shù)比設(shè)出未知量是解題的關(guān)鍵。7．6【分析】假設(shè)全是普通票，則一共用去（30×10）元，實際用去420元，所以如果全是普通票，比實際減少（420－30×10）元，已知一張普通票比一張貴賓票少（50－30）元，所以用比實際少的錢數(shù)除以（50－30）元即可求出貴賓票的錢數(shù)。【詳解】（420－30×10）÷（50－30）＝（420－300）÷（50－30）＝120÷20＝6（張）他買了6張貴賓票?！军c睛】本題考查了雞兔同籠問題，可用假設(shè)法解決問題，也可用列方程解決問題。8．1062（n＋3）【分析】根據(jù)題意，圖中每個小長方形的寬是1厘米。第1個圖形正方形的周長＝2×4＝8（厘米），觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，第2個圖形的周長比正方形的周長多了2厘米，是2×4＋2＝2×5＝10（厘米）；第3個圖形的周長比正方形的周長多了4厘米，是2×4＋4＝2×6＝12（厘米）。以此類推，第n個圖形的周長＝2（n＋3）。圖形的周長是18厘米，則2（n＋3）＝18，根據(jù)等式的性質(zhì)解出方程即可得出圖形的序號?！驹斀狻?×4＋2＝8＋2＝10（厘米）則第2個圖形的周長是10厘米；通過分析，第n個圖形的周長是2（n＋3）厘米；2（n＋3）＝18解：n＋3＝18÷2n＋3＝9n＝6則第6個圖形的周長是18厘米?！军c睛】本題考查數(shù)形結(jié)合問題。通過觀察、計算和分析，發(fā)現(xiàn)圖形的周長與序號之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。9．2480【分析】根據(jù)題意可知，要把計劃植樹的棵數(shù)看成單位“1”，3月12日當(dāng)日植樹棵數(shù)為總棵數(shù)的20%，如果再植124棵，已植的棵數(shù)為總棵數(shù)的。124棵所對應(yīng)的百分率是，所以計劃植樹的棵數(shù)是（棵）。【詳解】124÷（－20%）＝124÷0.05＝2480（棵）計劃要植樹2480棵。10．72【分析】根據(jù)周長相等，分別列舉出長方形的長和寬，并計算此時的長方形面積，再做比較即可?！驹斀狻块L（米）222018161412108642寬（米）1234567891011面積（平方米）2240546470727064544022由表可知：面積最大是72平方米?！军c睛】本題考查長方形周長和面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要牢記公式。11．√【詳解】雞兔同籠問題，可以用列表法、假設(shè)法、列方程法等來解決。原題說法正確。故答案為：√12．√【分析】長方形的長減去，寬增加，周長不變，說明長方形長的和寬的相等，以此解答。【詳解】由分析可知，長×＝寬×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)變形得：長∶寬＝7：5。所以原題說法正確?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對長方形的長寬增減變化規(guī)律的認(rèn)識與了解。13．√【分析】由題意，六年級人數(shù)×＝五年級人數(shù)×，對比和的大小，即可得出五六年級人數(shù)的多少。【詳解】六年級人數(shù)×＝五年級人數(shù)×，，＜，所以＜，六年級人數(shù)＞五年級人數(shù)。故答案為：√【點睛】乘積一定時，一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)越小。14．√【分析】鋸成3段需要鋸3－1＝2次，用時12分鐘，由此求出鋸一次需要的時間；鋸成6段需要鋸6－1＝5次，所以需要的時間是6×5＝30分鐘；據(jù)此解答?！驹斀狻夸徱淮涡枰獣r間：12÷（3－1）＝12÷2＝6（分鐘）鋸5次需要時間：6×5＝30（分鐘），要鋸成6段需要鋸5次，需要30分鐘。故答案為：√【點睛】對于這類題目，判斷時可以算一算具體時間來對照，在算的時候一定要考慮到實際情況，不能單純的套公式計算。15．√【分析】根據(jù)題意可知，男生人數(shù)比女生人數(shù)多25%，是把女生人數(shù)看成單位“1”，那么男生的人數(shù)就是（1＋25%），用人數(shù)差25%除以男生的人數(shù)即可。【詳解】25%÷（1＋25%）＝25%÷125%＝20%所以原題說法正確?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對百分?jǐn)?shù)除法的理解，比后面是幾就除以幾。16．C【分析】先假設(shè)全部做對，求出總分，肯定會多少一些，然后求出總分相差多少，用總差除以每錯看一題的分差，求出做錯的數(shù)量，再計算做對的數(shù)量。【詳解】8×10＝80（分）80－41＝39（分）答錯的題目：39÷（8＋5）＝39÷13＝3（道）答對的題目：10－3＝7（道）【點睛】本題考查的是雞兔同籠問題，注意在這里答錯和答對之間相差的是13分，而不是7分。17．C【分析】根據(jù)題意，這種農(nóng)藥中藥液和水的比是1∶2000，現(xiàn)有650g藥液，要求需加多少kg水，可設(shè)需加入xg水，列比例為1∶2000＝650∶x，求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)需加入xg水。1∶2000＝650∶xx＝650×2000x＝13000001300000g＝1300kg所以，需要加入1300kg水才能配成這種農(nóng)藥。故答案為：C【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)藥液和水按1∶2000比例配制，正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出比例解答。18．B【分析】把一個長方形按2∶1放大，放大后圖形的周長與原圖的周長比不變，面積比即邊長平方的比。由此解答即可?！驹斀狻堪岩粋€長方形按2∶1放大，放大后圖形的面積與原圖形的面積比是：22∶12＝4∶1【點睛】明確把一個長方形按一定的比擴大或縮小，放大或縮小后圖形的周長與原圖的周長比不變，面積比即邊長平方的比。19．D【分析】假設(shè)全部是跳棋，則象棋的副數(shù)＝（下每副跳棋的人數(shù)×跳棋的副數(shù)－同時參加活動的總?cè)藬?shù)）÷（下每副跳棋的人數(shù)－下每副象棋的人數(shù)），據(jù)此計算即可。【詳解】假設(shè)全部是跳棋，則象棋的副數(shù)有：（4×20－64）÷（4－2）＝（80－64）÷2＝16÷2＝8（副）故答案為：D【點睛】此題考查了雞兔同籠問題，關(guān)鍵是學(xué)會用假設(shè)法求解。20．D【分析】設(shè)甲商品的單價為x元，則乙商品的單價為（100－x）元，甲商品降價10%則甲商品的現(xiàn)價為（1－10%）x元，乙商品提價5%，則乙商品的現(xiàn)價為（100－x）×（1＋5%）；此時的單價之和是100×（1＋2%），根據(jù)現(xiàn)在的單價和等于100×（1＋2%）列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲商品的單價為x元，則乙商品的單價為（100－x）元（1－10%）x＋（100－x）×（1＋5%）＝100×（1＋2%）0.9x＋1.05×（100－x）＝1020.9x＋105－1.05x＝1020.15x＝105－102x＝3÷0.15x＝20100－20＝80（元）即甲商品20元，乙商品80元。故答案為：D【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知量的問題，理清數(shù)量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵。21．；

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1

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0.72；

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9；

4【解析】略22．500米【分析】把這條路看作單位“1”，由題意可知，第二天修的長度和第三天修的長度比是3∶4，即第二天修的長度相當(dāng)于3份，那么1份：150÷3＝50米，第三天修的長度相當(dāng)于4份，50×4＝200米，因為第一天修了全長的30%，即第二天和第三天總共修的米數(shù)相當(dāng)于全長的1－30%＝70%，根據(jù)對應(yīng)量÷對應(yīng)分率＝單位“1”，第二天和第三天修的總長度相當(dāng)于全長的70%，把數(shù)代入公式求解即可?！驹斀狻?50÷3＝50（米）50×4＝200（米）（200＋150）÷（1－30%）＝350÷70%＝500（米）答：這條路全長500米?！军c睛】此題解答的關(guān)鍵是把這條路全長看作單位“1”，求出第二天和第三天修的長度占全長的幾分之幾，再解答。23．汽車總輛數(shù)大汽車輛數(shù)小汽車輛數(shù)能坐的總?cè)藬?shù)12111306×12210324×1239342×1248360√大汽車：4輛；小汽車：8輛【分析】大汽車坐的人數(shù)多，可以從大汽車坐1輛開始通過枚舉，然后計算來分析，到找出符合題意的答案為止。【詳解】解：汽車總輛數(shù)大汽車輛數(shù)小汽車輛數(shù)能坐的總?cè)藬?shù)12111306×12210324×1239342×1248360√答：大汽車有4輛，小汽車有8輛?！军c睛】本題實質(zhì)上考查的是雞兔同籠問題，除了最基礎(chǔ)的列表法外，還可以采用假設(shè)法、方程法。24．10元18張；5元15張【分析】假設(shè)全部為5元的，共有5×33＝165元，比實際的少：255－165＝90元，因為我們把5元的當(dāng)成了10元的，每張多算了10－5＝5元，所以可以算出10元的張數(shù)，列式為：90÷5＝18（張），那么5元的就有：33－18＝15（張）。據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)全是5元的，則10元的有：（255－5×33）÷（10－5）＝90÷5＝18（張）5元的有：33－18＝15（張）答：10元的紙幣有18張，5元的紙幣15張。【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關(guān)鍵是先進行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)后的情況進行計算，即可得出答案；也可以用方程解答，設(shè)其中的一個量為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可。25．40米【分析】根據(jù)“路程和÷時間＝速度和”，代入數(shù)據(jù)求出兩人的速度和。再由“小明和小華的速度比是5∶4”可知：小華的速度是速度和的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用速度和×即可求出小華的速度?！驹斀狻?10÷9×＝90×＝40（米/分）答：小華的速度是每分鐘40米?！军c睛】本題主要考查按比例分配問題，根據(jù)路程和÷時間＝速度和，求出速度和是解題的關(guān)鍵。26．大帳篷有3頂，小帳篷有7頂?！痉治觥吭O(shè)大帳篷有x頂，小帳篷有（10－x）頂。根據(jù)10頂帳篷正好全部住滿46人，列出方程求解即可。【詳解】解∶設(shè)大帳篷有x頂，小帳篷有（10－x）頂。6x＋4×（10－x）＝462x＋40＝462x＝6x＝310－3＝7（頂）答∶大帳篷有3頂，小帳篷有7頂?！军c睛】本題主要考查雞兔同籠問題，也可采用假設(shè)法進行解答。27．40人【分析】設(shè)六（2）班有x人參加了節(jié)目演出，根據(jù)六（1）班參加演出的人數(shù)比六（2）班參加演出的60%多6人，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)六（2）班有x人參加了節(jié)目演出60%x＋6＝300.6x＝24x＝40答：六（2）班有40人參加了節(jié)目演出。【點睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。28．（1）8；30；（2）乙【分析】（1）根據(jù)圖示，一個水杯和一個暖瓶共38元；那么兩個暖瓶和兩個水杯共76元，即一個水杯為（84－76＝8）元，一個暖瓶為（38－8＝30）元。（2）根據(jù)甲乙兩個商場促銷方式計算比較即可說明問題?！驹斀狻克瓎蝺r：84－76＝8（元）暖瓶單價：38－8＝30（元）甲：38×80%×5＝30.