浙江東方職業技術學院《高等數值分析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
浙江東方職業技術學院《高等數值分析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
浙江東方職業技術學院《高等數值分析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江東方職業技術學院

《高等數值分析》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數在區間上的最大值。（）A.B.1C.2D.02、若級數，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.3、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√34、已知函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+36、設函數f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)7、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定8、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)9、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增10、設函數，求該函數在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的定義域為____。2、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區域，答案為____。3、求曲線在點處的切線方程為____。4、設函數，則。5、計算定積分的值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為。現在以恒定的速度向容器內注水，求水面高度關于時間的函數關系。2、（本題10分）已知函數，求函數在點處沿向量方向的方向導數。四、證明題（本大題共2個小題，共20分

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