《5.1軸對稱及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了《全等三角形》的基礎(chǔ)上展開的，是前面知識(shí)的延伸，又為后面《等腰三角》《等邊三角》的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教材用生活實(shí)例引出軸對稱和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱的概念，通過探究讓學(xué)生明白其特點(diǎn)。符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化的特點(diǎn)，注重科學(xué)探究的新課程理念。學(xué)習(xí)者分析七年級的學(xué)生活潑好動(dòng)，對直觀事物感知能力強(qiáng)，他們在小學(xué)時(shí)對軸對稱圖案有了一定的認(rèn)知，現(xiàn)已學(xué)習(xí)了全等三角形，具備了學(xué)習(xí)軸對稱的知識(shí)基礎(chǔ)，但對七年級學(xué)生而言，對數(shù)學(xué)的抽象概括能力還有待進(jìn)一步加強(qiáng)，要注意從學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流，并歸納出性質(zhì)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)目標(biāo)1.在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對稱圖形；2.理解軸對稱的概念及基本性質(zhì)；3.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對稱，能夠識(shí)別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸；4.理解兩個(gè)圖形成軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別；5.能夠作出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的軸對稱圖形.教學(xué)重點(diǎn)理解軸對稱圖形和成軸對稱的圖形的意義，能夠識(shí)別這些圖形并能指出它們的對稱軸.教學(xué)難點(diǎn)理解軸對稱的性質(zhì).學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)1：欣賞下面的圖片！學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生觀察圖片，觀察有什么共同點(diǎn).活動(dòng)意圖說明：通過欣賞圖片，讓學(xué)生感受生活中的對稱，感受對稱的美，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的興趣.環(huán)節(jié)二：軸對稱圖形教師活動(dòng)2：觀察圖中的圖片和圖形，它們有什么共同特點(diǎn)?你還能舉出一些類似的例子嗎?與同伴進(jìn)行交流。這些圖片和圖形的兩邊都是對稱的。例：軸對稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸。軸對稱圖形的三個(gè)條件：1.一個(gè)整體圖形；2.一條直線：對稱軸；3.直線兩旁的部分完全重合.如圖是一個(gè)軸對稱圖形，直線l是它的對稱軸，沿對稱軸折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合，稱點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A'。類似地，線段AB關(guān)于對稱軸的對應(yīng)線段是線段A'B'，∠B關(guān)于對稱軸的對應(yīng)角是∠B'。你還能在圖中找出其他的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段和對應(yīng)角嗎?對稱點(diǎn)：B與B'對應(yīng)線段：BC與B'C'，AC與A'C'，AD與A'D'對應(yīng)角：∠A與∠A'，∠ACB與∠ACB'，∠DAC與DA'C，∠ACD與A'CD，∠ADC與A'DC，∠DCB與DCB'，∠BAC與∠B'A'C觀察·思考：如圖是一個(gè)軸對稱圖形，直線l是它的對稱軸。觀察這個(gè)圖形，回答下列問題:(1)在圖中任意選一組對應(yīng)線段，這兩條線段之間有什么關(guān)系?為什么?例：AD與A'D'，兩條線段相等，因?yàn)閷φ酆髢蓷l線段完全重合。(2)在圖中任意選一組對應(yīng)角，這兩個(gè)角之間有什么關(guān)系?說說你的理由。例：∠3與∠4，兩個(gè)角相等，因?yàn)閷φ酆髢蓚€(gè)角完全重合。(3)連接對應(yīng)點(diǎn)A與A'，線段AA'與對稱軸之間有什么關(guān)系?連接其他任意一組對應(yīng)點(diǎn)再試一試。被對稱軸垂直平分.連接其他任意一組對應(yīng)點(diǎn)同樣被對稱軸垂直平分。學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生觀察，總結(jié)共同點(diǎn)，舉手回答。學(xué)生與教師一起總結(jié)軸對稱圖形的概念。學(xué)生理解對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)線段，對應(yīng)角的概念，并會(huì)識(shí)別。學(xué)生觀察圖形，舉手回答。學(xué)生觀察圖形，嘗試回答問題。活動(dòng)意圖說明：通過觀察圖片，讓學(xué)生總結(jié)軸對稱的概念，理解并會(huì)識(shí)別對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)線段及對應(yīng)角，之后讓學(xué)生完成觀察思考問題，加深對概念的理解，為總結(jié)軸對稱的性質(zhì)做鋪墊.環(huán)節(jié)三：兩個(gè)圖形成軸對稱教師活動(dòng)3：觀察·交流：觀察圖中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么?與同伴進(jìn)行交流。每組圖案沿一條直線折疊后能夠完全重合。兩個(gè)圖形成軸對稱：如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線叫作這兩個(gè)圖形的對稱軸。軸對稱的兩層含義：(1)有兩個(gè)圖形，且形狀、大小完全相同．(2)兩個(gè)圖形的位置必須滿足沿一條直線對折后能完全重合．思考·交流：如圖，將一張長方形紙對折，然后用筆尖扎出數(shù)字“14”，再將紙打開后鋪平。(1)在鋪平的圖中:兩個(gè)“14”之間有什么關(guān)系?成軸對稱.對應(yīng)線段之間有什么關(guān)系?對應(yīng)角之間有什么關(guān)系?連接對應(yīng)點(diǎn)的線段與對稱軸l之間有什么關(guān)系?請舉例說明，并與同伴進(jìn)行交流。對應(yīng)線段相等，如AB與A'B'；對應(yīng)角相等，如∠1與∠2；連接對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分，如連接E與E'的線段。軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形或兩個(gè)成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。例如圖是一個(gè)軸對稱圖形的一半，直線MN是這個(gè)軸對稱圖形的對稱軸，請畫出這個(gè)圖形的另一半。解:如圖，延長AO至A'，使OA'=OA;延長BN至B'，使NB'=NB;依次連接MA'，MB'，A'B'，A'P，B'P。這樣畫出的圖形就是這個(gè)圖形的另一半。學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生觀察圖片，小組合作交流后，回答問題.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)兩個(gè)圖形成軸對稱的概念。學(xué)生小組合作，思考回答問題。學(xué)生總結(jié)軸對稱的性質(zhì)，軸對稱與兩個(gè)圖形成軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生完成例題。活動(dòng)意圖說明：通過觀察圖片，總結(jié)出兩個(gè)圖形成軸對稱的概念，對比分析軸對稱與兩個(gè)圖形成軸對稱的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)對比分析能力，通過思考問題，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)軸對稱的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究發(fā)現(xiàn)問題習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。板書設(shè)計(jì)課題：5.1軸對稱及其性質(zhì)1.軸對稱圖形：2.兩個(gè)圖形成軸對稱：課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.如圖的標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是(D)2.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN成軸對稱，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是(A)A.AB//DFB.∠B=∠EC.AB=DED.線段AD被MN垂直平分3.下圖是軸對稱圖形，相等的線段是_AB和CD__，_BE和CE_，相等的角是__∠B和∠C__.4.下面的圖形都是軸對稱圖形或成軸對稱的圖形，請分別找出每個(gè)圖形的對稱軸．選做題：5.如圖，在2×2的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，則與△ABC成軸對稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有(C)A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)6.如圖①，有一張長、寬分別為12和8的長方形紙片，將它對折后再對折，得到圖②，然后沿圖②中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形(圖③)可以是(B)A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【綜合拓展類作業(yè)】如圖，已知臺(tái)球桌ABCD內(nèi)有兩球P、Q，現(xiàn)擊打球Q去撞擊AD邊后反彈，再正面撞擊球P.請畫出球Q撞擊AD邊的位置.解:要使球Q撞擊AD邊反彈，再撞擊球P，必須使球Q的入射角等于反射角，顯然，作點(diǎn)P關(guān)于AD的對稱點(diǎn)P'，連接P'Q，P'Q與AD相交于點(diǎn)E，容易得到∠QED＝∠AEP'＝∠AEP，所以點(diǎn)E即為所求.課堂總結(jié)1.軸對稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸。2.兩個(gè)圖形成軸對稱:如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線叫作這兩個(gè)圖形的對稱軸。3.軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形或兩個(gè)成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（C）2.下列選項(xiàng)中的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱的是(C)3.如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為_100°__.選做題：ACDEFGHIJLMNOPQRSTUVWXYZ下列英文字母中，哪些是軸對稱圖形？ACDEFGHIJLMNOPQRSTUVWXYZ5.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)一個(gè)空白的小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對稱圖形，有3種涂法.【綜合拓展類作業(yè)】6.請?jiān)谙铝腥齻€(gè)2×2的方格中，各畫出一個(gè)三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形