教學設計

課程基本信息授課老師授課班級班級人數課題整式的除法教學目標（1）會用數學的眼光觀察現實世界：通過觀察整式除法的運算過程，理解其算理，并能運用數學的眼光分析實際問題中的數量關系。（2）會用數學的思維思考現實世界：通過探索整式除法的運算法則，發展邏輯推理能力，并運用類比方法解決數學問題。（3）會用數學的語言表達現實世界：通過整式除法的運算過程，掌握數學符號和公式的表達方式，并能用數學語言清晰描述運算步驟和結果。教學重難點（1）理解整式除法的算理，掌握單項式除以單項式、多項式除以單項式的運算法則，并能在實際問題中靈活應用。（2）通過類比和轉化的思想，探索整式除法的運算法則，培養學生的邏輯推理能力和數學表達能力。教學內容（1）本節課的主要教學內容是整式的除法運算，包括單項式除以單項式和多項式除以單項式的法則。（2）本節課主要介紹了整式除法的算理、運算法則，以及如何應用這些法則進行具體的計算。此外，還涵蓋了通過類比方法和轉化思想來探索和理解整式除法的過程。（3）通過學習本節課，學生能夠理解和掌握整式除法的基本運算技能，發展有條理的思考和表達能力。學生還能通過探究整式除法法則的過程，積累研究數學問題的經驗，并培養創新精神與能力。同時，通過課堂上的合作交流和獨立思考，學生能更好地理解和應用整式除法的相關知識，提高自身的數學思維能力和解決問題的能力。教學過程一、創設情境導入新課【課堂引入】計算:(1);(2).處理方式：兩名學生板演，其他學生獨立完成.（通過復習同底數冪的除法和單項式的乘法，既鞏固所學知識，又為探究單項式的除法做好鋪墊，順勢進入本節課的學習.）二、探究與應用【探究1】單項式除以單項式活動1：引入新知教師首先呈現幾個具體的單項式除法算式，引導學生思考如何進行這些運算。例如：(1);(2);(3).活動2：自學與交流讓學生先自己嘗試解答這些問題，然后與小組內的同學分享自己的解題思路和方法。教師可以引導學生從以下幾個角度思考：利用乘法與除法互為逆運算的方法；類似分數約分的方法。活動3：小組討論每個小組挑選一名代表匯報他們的解題方法，并在全班范圍內進行討論。教師可以適時介入，引導學生發現兩種方法的異同，并強調利用第一種方法更容易理解。舉例說明例如，對于的計算，可以想象。由于,,，所以，所以。活動4：總結歸納通過以上活動，師生共同總結出單項式相除的運算法則：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。應用練習例計算:(1);(2);(3);(4).處理方式:(1)(2)直接運用單項式除以單項式的運算法則；(3)要注意運算順序：先乘方，再乘除；(4)鼓勵學生將視為一個整體來進行單項式除以單項式的運算。教師進行板演(1)的運算過程，然后由三名學生在黑板上板演(2)(3)(4)的計算過程，其余學生在練習本上完成。教師巡視，對于計算中出現的問題及時給予指導，同時強調不要直接寫出結果，要寫出利用法則的運算過程，規范運算的步驟。學生完成后進行評價。（結合實例的計算過程，讓學生明確單項式相除，可以分為系數、同底數冪、只在被除式里含有的字母部分共三種運算。實際上單項式相除是在同底數冪的除法的基礎上進行的。）【探究2】多項式除以單項式活動1：嘗試與思考教師提出幾個多項式除以單項式的算式，如：(1);(2);(3).學生類比單項式與多項式相乘的法則，猜想并計算各式的結果，然后在小組內交流。活動2：小組討論學生通過小組討論，嘗試歸納總結得出多項式除以單項式的運算法則。教師可以適時引導學生注意多個步驟的應用。活動3：總結歸納師生共同總結出多項式除以單項式的運算法則：多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。應用練習例計算:(1);(2).處理方式：上面的例題主要是在探究了多項式除以單項式的運算法則以后，為了加強學生對法則的理解和應用而設計的。同時，也通過例題的解答計算，進一步規范學生的解答格式。變式練習:(1);(2);(3);(4).處理方式：讓四名學生主動在黑板上板演，其他學生在練習本上完成。教師巡視，適時點撥。學生完成后教師及時點評，借助多媒體展示學生出現的問題并進行矯正。拓展提升若,則下列結論正確的是()A.B.C.D.已知一個三角形的面積是,一邊長為,求該邊上的高。（通過例題和變式的練習，鞏固多項式除以單項式的運算法則，只有熟練掌握同底數冪的除法與單項式除法，才能正確地進行多項式除以單項式的運算。）三、課堂總結反思【達標測評】計算的結果為()A.B.C.D.長方形的面積是,若它的一邊長為,則與其相鄰的另一邊長為_________.計算下列各題:(1);(2);(3).(4).處理方式：有針對性地對所學知識進行鞏固、落實，