第第10頁（共15頁一．選擇題（10404分1（4 A．

C．

D．

2（4 A．a3a2

B．(2a2)3

C．(ab)2a2

D．2a4a3（4 4（4學記數法可表示為( A．1.26

B．1.26

C．1.26

D．1.265（4加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是( 6（4分）將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果46，則的度數是 A． B． C． D．7（4 A．y2x2

B．y

C．yx

D．y2x8（4分）已知整數a，b滿足a0，b0，3ab4，則ab的值為 A．

B．

9（4分）二次函數yax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數y(c3a)xb的圖象可能是 10（4分）如圖，點O是ABCDABC120ADCDEABE

3:6⑤SADE5SOFE，其中正確的個數有 A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11（5 12（5 13（5

B

k的圖象上，則k 14（5分）如圖，在RtABCC90B30AC2DBCEAB上DE所在直線把BDEBDEBDABFAB． （2168分15（8

(2024)0

2cos4516（8482（2168分17（8離地面的鉛直高度為243AB處的俯角為63.4AC 1.7sin63.40.89，cos63.40.45，tan63.42.00)18（8．ABB1順時針旋轉90A2B2A2B2MNMNMNA2B2（22010分19（101個等式：11253 2個等式：11266 3個等式：112711 4個等式：112818 寫出第5個等式 寫出你猜想的第n個等式 （用含n得到等式表示，并證明20（10分）1CD為OABCD于點GB為弧CFCFABH，若CG2CF8．2，連接OHBCOHBC（12分 A AB．足球、籃球社 C．模擬聯合 求扇形統計圖中m“ 在社團招新生時，七（2）A．機器人社團、B．足球、籃球社團、C．模擬A．機器人社團、C．模擬聯合國、D．民樂社團中（12分22（121ACCD②OC2OB 2，若BCD90ABADCD3BCAC（14分23（14若點C的坐標為(0,3②PPxACDxEPDDE1，P的橫坐標；設a0ACymxnxyax2bm)x二．填空題（4205分3(x3)214（1）

3（2）16三．解答題（990分解：原式312

63113 8x1y

xy

4yxy 8【解答】BBEACEDDFACFEBFDBEDF243EFBD，在RtABEBAC63.4，tan63.4BE2

22424AE 224 324DE243 72 4BDEFACCFAE7212312

84 84121.78420.464 8（1） 3 5如圖，直線MN即為所求 8（1）

2927 故答案為：112927 2 （2）第n個等式：112

n4

n22

5n21 (n證明：等式左邊 n n2 n2 n2 2n24n (n等式右邊

(n

等式右邊 等式成立 10【解答】（1）1，連接OB，CD為OABCD于點GACBCAGBG1AB，B為弧CF的中點，BCBFOBCFACBCBCBFABCF，ABCF8，AGBG1AB4由勾股定理得r 5在OCH和OBH中，OCOBHCHBOHOH，OCHOBH(SSSCOHBOH，OCOB，OHBC 10【解答】（1）解：總人數152560（人A類人數602415912（人12600.220%，m20； 6（2）24360144“B．足球、籃球社團”部分所占圓心角的度數為144 9所以P（甲乙進入同一社團）2 12（1）過C作CNADMBDN證明：設ACDa，ACCD，ACD2ACM，ADABADCM 3②

ABCMMAD中點，BNDNOC2，ON2，OB5 6

（2）延長CDEDEBCAEADE45CBD，又ABCABDCBD45CBDABBCCE

2ACBCCDCE

2AC

CD3BC，4BC

2AC，AC22BC在直角BCDBD

10BC，AC25 12 （1）①9a3bcabc a1b2c3c拋物線的函數表達式為：yx22x3 4n②ACytxn，3tn0t1n3，yxnP(tt22t3D(t,t3E(t0)，且3t0PDDEPE2DEt22t32(t3)t24t3(3

0)

PDDE1，t24t31，解得：t2，即點P的橫坐標為2 9（2）拋物線過A(30B(10兩點，x1，

1，即b2aa0，