閾民中小擘九年一：Hli程銅要數擘阜^域

（一）基本理念

數擘的擘雪注重循序累迤的邂輯結橫>因此，謾去n內外數擘教材的演迤，

概遵循此誕輯系吉情,以保^數阜教育的穩定性。再者,數擘是較能迤行閾除性押

比的擘雪領域，教^的成效亦有較客覲的木票型，因此，數擘教育成效的押估愿有

其客覲基磁。

數擘之所以被納入11民教育的基磁^程，有三他1重要的原因：

1.數阜是人^最重要的資崖之一

數擘被公言忍篇科^、技循亍及思想贊展的基石，文明演迤的指才票典推手。

數阜結情之精美，不但醴現在科阜理^的內在結情中及各文明之建篥、工技

典蓼循亍作品上，自身亦呈現一槿褐特的美感。

2.數阜是一槿^言

曾軍的數阜言吾言，融合在人^生活世界的^多面向，宛如另一槿母言吾。

精^的數^^句，即是人^理性舉荒舌最精碓的^言。彳他科擘的樊展史來看，

數阜更是理性典自然界封官舌日寺最自然的^言。

3.數阜是人^天賦本能的延伸

人^出生之彳爰，即具借魯^金昔^、尊求策略、解決冏題的生存本能，加

具借形典數的初等直^。^謾文明累稹的陶冶典教育，使道些本能得以具醴

延伸焉數擘知，加形成更有力量的思雉能力。

九年一：H1果程弓宙^以學雪者焉主醴，以知11的完整面篇教育的主軸，以系冬身

擘曾|禹教育的目檄。在迤入21世系己且慮於高度文明化的世界中，數擘知^及數

擘能力，已逐漸成焉日常生活及n埸桂具倩的基本能力。基於以上的熬知，a

民教育^程的目才票，須能反映下列理念：（1）數擘能力是閾民素^的一彳固重

要指檄；（2）培疊^生正向的數擘魅度，瞭解數擘是推迤人^文明的要素；（3）數

擘教擘（含教材、本及教擘法）J1配合^童不同卜皆段的需求，憤助擘童數擘智能

的贊展；（4）數擘作篇基磁科擘的工具性特^。

基於上述理念，閾民教育陷段憤助^童數阜智能的樊展，最:B需要:R期及多

面向的IW照，密!W述如下：

1.素^指木票：要把每一位擘生都帶上來，是九年一貫及II家教育政策既有的理

念。在數阜教育?I，弓苗^每彳固擘生都有^利要求受到良好的數學言口穗，加充

分f忍^重要的數^概念及提升厚^^^能力。教育愿提供擘生做有意羲及有

效率擘雪的械曾，使擘生能擘好重要的核心數^題材，因篇造些重要的數擘

概念和精熟的演算能力，是九年一貫所強1周「帶著走」的能力。

2.能力樊展：擘生能力的彝展始於流利的基磁建算和推演、莖寸數阜概念的理

解，然彼懂得利用推^去解?夬數擘冏堰，包括理解和解決日常冏題，以及在

不熟悉解答方式日寺，懂得自尊解?夬冏題的途彳空。抽象化能力始於能建用符

1

虢、^虢、模型、I?形或其他數言、清楚傅逵量化、避輯系。彝展暹

輯思考，用來分析瞪獴、提出支持或否定假^的^黑占。獸彝擘生自行在不同

數擘概念之^做速結＞加速結數阜典其他^^領域。阜生要能揩^用在

日常生活中，擘曾欣賞數擘，彳他而彝展探究數擘以及輿數^相^^科的典趣。

3.能力主軸：除了數知^外，演算能力、抽象能力及推^能力的培疊是整他

^^教育的主軸。道三者是速貫而非褐立分^的，也是培疊擘生數擘能力的

三彳固具醴面向。所需「教擘能力」，是指封敷擘掌握的粽合性能力以及封數

擘有整If性的感受。在擘雪敷擘畤，一般重視的是覲念和演算，但擘生的數

（或數擘感的培疊谷［J是同等重要。要硅保擘生能阜好新數阜題材的

要素之一，旨在如何引醇加利用擘生的前置^^（或感：?。篱葦惦⒌腲^

（或感?^）就是^的直^或直覲。擘生^^能力的深化，奠基在揉合營有的

直覲和新的覲念或題材，迤而^展成一槿新的直覲。在熬知能力上，直覲是

思雉流^的具11展現；在能力培疊上，直覲后襄擘生能優根本上，撰脫數^形

式燒期的束^，瞿富阜童在抽象盾次上的想像力輿覲察能力，道二者是兄童

數阜智能贊展中的重要指檄。

4.演算能力：傅統數阜教擘上，常把覲念典演算截然二分。然數阜建算或^算

她不只是檄械式^算操作而已。所需能熟穗^^的^算或年卜算，彳系指在能多句

理解數學概念或演算規期的情況下，所迤行的觸熟操作。道槿透謾理解她能

招覲念典^算結合的能力，才是演算能力。某^型^題演算的觸熟，常

能同畤促使新蕾數擘覲念的速結輿落^。演算亦是阜童掩得新^的方

法，新的^再形成生下一睹段新主題^^所需的具。以傅統

的直式乘、除法篇例，透謾造槿演算法，擘童能充分建用加減法以及彳固位數

乘法的能力；更重要的是能疊成曾罩心算的能力，迤而勇於累稹官十算多位數

的礴。道槿能力能解童酬字的內在流靦感,而道齡踹

感^的回II，期更能增強擘童的自信心。相反的，沒有效率、容易造成

的演算法，郤曾加深擘雪的沮喪感，使擘童逐漸放粢擘雪。

5.數通能力：港通包括理解典表逵雨槿能力，所以，敷擘港通一方面要能

瞭解別人以害嘉、圈形，或口^中所停遮的數阜瓷IH；另一方面，也要能以

WM、11形，或口^的形式，用精硅的數阜言吾言表逵自己的意思。

6.教材教法：數擘^程的規副、教科害呈現的方式及教^法均同等重要。能力

指木票、^程規副輿^本編排均要有合理性。^程、教阜、教科耆（包括教科

害的文字）都是擘生擘雪璟境的一璟，合理塞慎地慮理造些璟f5，揩能后襄^

生事注於阜雪，減少擘生失^的挫折，提升阜生的^典趣。道三者的視野，

都必須涵蓋整醴教育謾程。例如：在瞭解或艮帚納某些冏堰日寺，情境雖隹然有別，

但其解題方式谷13可能相似。要培疊造槿抽象能力，必須要有比敕晨期性的規

副。在傅統上，愿用冏題及其解題的教擘，是小擘生培餐造槿抽象能力的好

方法。員隹然，道些J1用冏題在迤入威I中彳爰，都可^用代數方法來解答，但小

擘鷹用冏題的教擘，是利用兄童的生活^^、直覲和（在培疊中的）抽象思考

2

方法揉合在一起的活重力。道是完童在閾中擘雪抽象的代數以及其他阜科（例

如：理化州寺，系色佳的前置^^，如同在能力主軸桂所^^的，道槿直覲的

培餐，符是阜童在II中阜雪好壤的基碘。因此，我在小擘教育中，放

入逾富的JB用解題的題材。同入地,培疊抽象能力基磁的生活化情境,必須

隨年級的增加輿^生抽象能力的提高，做合理的^整，避免^生活情境遇分

干援數阜的學雪。

7.教度：數阜能力的疊成是一彳固很^^的遺程，而且^常因人而昊，因此

任何罩一的教本以及罩一的教擘法，都輾法褐斷地兼^各人的學雪,甚至彳固

人各日寺期的樊展。除事渠素餐外，教肺封擘童的愛典襄，是在數擘擘雪遇

程中，"助兄童渡^^tifl最重要的助力。富擘曾新的數阜概念、新的演算規

so，甚至善題材的新表示方式畤，擘童都須藉由善有的^來統合成新

的直受或譴，而數擘精碓^言的抽象本^，常曾加深擘童擘雪的困

黃隹。道畤，唯有依靠教肺敏^的覲察典分析，u占心地憤助擘生，結合其營有

的^^往前到新的^^，道正是因材施教的要黠。老日市的HI?，能官襄擘生封

新的冏魅抱持著好奇心及掩有努力尊求冏題的解答之意志力。擘生具借道檬

的擘雪熊度，系色螯寸是正面的。近年來^多老自市努力探取和阜童曼向港通的教

^方式，道是n內教阜法非常稹趣且正面的彝展。

8.螯寸家:M的建^:蟄寸於想輔蹲擘童阜曾數擘的家;M，須以「學雪數擘鷹密亥是一

槿快攀的作篇座右^。在做家庭功^畤，^^童在事心一致的情境下

，才能培疊他。慳寸數^的正面情^^感。若心^不集中，就容易

造成引一算失，醇致謾多的挫折感；而負面情^的累稹，即容易使擘生放粢

。富小孩的擘雪遭遇瓶頸或成低落畤，家:R不宜謾度焦，在督蹲小

孩^雪日寺，家房仍JB儒量避免負面的情緒，不宜輾理的強迫小孩做更多的擘

W。如果家房能用鼓勘的憩度，深入瞭解小孩的擘雪困轆，以小孩本身可理

解的^^做基破，循序漸迤的引醇小孩走出困境（而不是死板的教簿），揩比

較有正面的效益。

9^史的重要性：在教肺教擘貍，引暹典主題相^的數史題材.，封擘童的

擘雪曾有很正面的意羲，尤其能曲助擘童招抽象覲念具It化。因焉不^在科

技J1用眉面或思想突破方面，^^重要概念的演迤碓有其^用面的考量，因

此提供具獸彝性的數擘史方面的^物^^必要。

以上所述都是在局部盾次上如何憤助阜童落^數擘能力。然而，整彳固大琪

境的^管，例如：擘校行政的支持、教擘璟境的改善等，亦不能忽略，適些是

敷擘教擘的品能否提升的重要^^。篇了憤助阜童，教肺輿家:R必須建造一

彳固^放且瞿富的數學資路，包括大量的魅康、迤卜皆數^^物、教白市事渠期

刊、教擘資源平毫、教擘研究資料的透明化等。藉由各槿瓷路，^教

自市能掩有瞿富的參考資料，加輿其他教自市分享教；家是能有足多句的資

來本甫助子女擘雪1，而且擘童能摞以自阜。如能建立粵富且多元贊展方向的流通

，望寸教擘品^的促迤揩有明的效鷹。

3

（二屣程目檄

基於前til所述的基本理念，程目檄的規副不彳堇反映數的特性，亦

鷹考量琪境修件的限制。首先是教^口寺數的限制。目前閾民中小擘數擘擘雪領域

教阜的日寺數每遇3-4B，彳堇足別用來做^本教擘。然而，數擘阜曾1領域新題材的

擘雪（包括操作覲察、概念擘雪、新演算方法或J1用冏題解題等），往往需要較寬:

裕的畤^來融曾貫通112做穗雪，故教肺J1找其他恰常的日寺^指^^生做雪作。

在既有限制之下，九年一貫數擘擘雪領域的^程銅要，是由下列四他原即

來界定：

1.參考施行有年且有穩定基碘的傅統教材。

2.探用閾程必借的核心題材?。

3.考Jt數阜作篇科擘工具性的特^。

4.現有擘生能別有效擘當數擘的一般能力。

具^而言,九年一貫數擘擘雪領域的教擘目襟篇：

1.第一醋段（閾小一至二年級）：能初步掌握數、量、形的概念,其重黠在自然

數及其建算、是度輿曾軍《1形之^。

2.第二隋段（閾小三至四年級）：在數方面要能熟穗自然數的四期典混合If算，

培疊流^的數字感；另外，鷹初步阜曾分數輿小數的概念。在量上即以是度

的擘雪禹基破，擘否1各槿量的常用軍位及其母卜算。黑何上即慢慢贊展以角、

遏要素^^^何置1形的能力，旋能以操作^^^何1?形的性。

3.第三隋段（閾小五至六年級）：在小^^^前，鷹能熟小數典分數的四期信十

算；能利用常用數量廉K系，解決日常生活的周題；能熬It曾軍平面輿立醴形

11的黑何性^＞加理解其面稹或if稹之^算；能裂作曾軍的統言H1形。

4.第四日皆段（閾中一至三年級）：在數方面，能卷覆戰負數輿根虢數之概念^^算

方式，加理解坐木票表示的意羲。代數方面即要熟糠代數式的^算、解方程式，

加熟悉常用的函數urn系。黑何方面要擘曾三角形及HI的基本黑何性

?泉封耦輿II形縮放的概念，加能擘雪曾軍的黑何推理。能理解^^輿檄率的

意羲，an群戰各槿曾易^^方法。

我憑希望^程目本票的逵成，可以培鬟阜生的演算能力、抽象能力、推^能力

及潢通能力；擘雪鷹用冏題的解題方法；奠定高中E皆段的數擘基磁,她希望能培

疊擘生欣賞數擘的憨度及能力。

4

（三）能力指襟

本銅要能力指檄保參酌施行有年且有穩定基碘的傅統教材.、ISB祭IW^程

必借的核心題材、數擘作篇科擘工具性的特^、現有擘生能新J有效擘雪敦阜的一

般能力等原理J迤行修言了。

數擘擘雪領域揩九年HI民教育顯分篇四彳固陷段：第一陷段焉閾小一至二年

敏，第二陷段焉閾小三至四年級，第三隋段篇閾小五至六年級，第四隋段:BI1中

一至三年級。另揩數^內容分篇「數輿量」、「黑何」、「代數」、「典械率」、「建

結」等五大主題。

前四項主題的能力指襟以三礁褊排，其中第一礁表示主題，分別以字母N、

S、A、D表示「數典量」、「黑何」、「代數」和「統言卜輿檄率」四彳固主堰；第二

礁表示卜皆段，分別以1、2、3、4表示第一、二、三、四陷段；第三礁即是能力

指才票的流水虢，表示下指襟的序虢。指檄St以主題典卜皆段來顯分，仍有若

干能力指檄探跨主題方式同日寺褊列，如「數輿量」、「黑何」，以^其速結，此

指木票皆以相速結編iO主^。第五值I主題「速結」亦以三礁褊排，第一礁以字

母c表示主題，第二碣分別以字母R、T、S、C、E表示察、傅化、解題、潢

通、押析；第三礁流水虢，表示下指檄的序虢。

在編撰教材日寺，須注意^^內部速結的貫串，以弓苗^解題能力的培疊；數阜

外部的速結除了強生活J1用解題外，也要能遹富結合其他科教材的樊展，B

擘生能熬It到數阜典其他擘科的^彳系。如果能在教材中遹切呈現如何覲察冏魅、

分析冏題、提出解題的策略或方向；或者如何藉由分^、端納、演^、比來掩

得新知的遇程，揩封擘生的智能贊展、數阜能力有莫大的"助。一套好的數^

程或教科善，J1能完整呈垣數阜思考的全貌，也因此教肺、教科害褊者、塞查里

位皆及逋結四項指才票碓^完成。

以下先就五大主題脩列數^領域之能力指木票，再依卜皆段典年級修列能力

指襟及其黜目。

5

1.五大主題能力指襟

數輿量

N-1-01能、II、嘉1000以內的數，比較其大小，加做位值軍位的換算。

N-1-02能理解加法、減法的意羲，解決生活中的題。

N-1-03能理解加、減直式制?算。

N-1-04能理解乘法的意羲，解決生活中曾軍整數倍的冏題。

N-1-05能在具醴情境中，迤行分裝典平分的活勤。

N-1-06能理解九九乘法。

N-1-07能在具醴情境中，解決加、減、乘之刖步驟冏題（不含速乘）。

N-1-08能做:R度的1戢「公分」、「公尺」，加能做是度之比較^^算。

N-1-09能做:M度的曾軍估測。

N-1-10能^^容量、重量、面?。ú缓Ｓ密娢唬?。

N-1-11能幸需g畤刻，常用軍位。

能、夥、嘉10000以內的數，比較其大小，加做位值軍位的換

N-2-01

算。

N-2-02能透遇位值概念，延伸整數的直忍^到大數（含德、兆）。

N-2-03能熟穗整數加、'減的直式^算。

能理解除法的意羲，解i夬生活中的冏題，加理解整除、商輿繪數的概

N-2-04

念。

N-2-05能理解乘、除直式^算。

N-2-06能在具醴情境中，解決雨步驟冏題（含除法步.驟）。

N-2-07能做整數四刖混合^算，理解彳并式，加解決生活中的冏題。

能在具醴情境中，罌寸大數在指定位數取概數（含四拾五入法），加做加、

N-2-08

減之估算。

N-2-09能在具醴情境中，初步熬it分數。

能言忍真分數、假分數典帶分數，做同分母分數的比較、加減典整數

N-2-10

倍^算，加解泱生活中的冏題。

N-2-11能理解分數之「整敦相除」的意涵。

N-2-12能等值分數，加做曾軍的愿用。

N-2-13能^^一位輿二位小數，做比較、直式加'減及整數倍的^算。

N-2-14能由晨度測量的^^，透謾刻度尺的方式來鼠群能數^，加檄^整數。

N-2-15能在數行泉上做整數輿小數之比較輿加、減的操作。

6

N-2-16能在數務泉上襟言己小數，加透謾等值分數，檄言己曾軍的分數。

N-2-17能做;R度的^泡!I，房度常用軍位，加能做畏度之比敕輿言上算。

N-2-18能做容量的^^，^^容量常用軍位，加能做容量之比較輿^算。

N-2-19能做重量的^^，言忍^重量常用軍位，加能做重量之比較輿言卜算。

能使用量角器迤行角度之^測，igit度的罩位，加能做角度之比較輿

N-2-20

tf?算。

N-2-21能^^面稹常用罩位，加能做面稹之比較典^算。

N-2-22能理解正方形和房方形的面稹輿周房公式。（S-2-08）

N-2-23能鼠群戢醴稹，加熬稹軍位「立方公分」。

N-2-24能做畤或分同軍位的加減^算。

N-2-25能用禊名數的方法慮理量相^的^算冏題（不含除法）。

N-2-26能做量的曾軍估測。

N-3-01能熟穗整數乘、除的直式言「算。

N-3-02能熟穗整數四即混合^算，加解決生活中的三步驟冏題。

N-3-03能理解因數、倍數、公因數典公倍數。

N-3-04能熬數、合數，加能用短除法做^因數分解。

能言忍^最大公因數、最小公倍數典雨數互^的意羲，她用來揩分數化

N-3-05

成最曾分數°

N-3-06能理解等值分數、物I分、^分的意羲。

N-3-07能理解通分的意莪，她用來解決昊分母分數的比較輿加?咸冏題。

N-3-08能^^多位小數，加做比敕、直式加減及整數倍的rt?算。

N-3-09能理解分數（含小數）乘法的意羲及含十算方法，加解決生活中的iw題。

N-3-10能理解分數（含小數）除法的意羲及言上算方法，加解決生活中的冏題。

N-3-11能用直式慮理小數的乘除^算（不含循璟小數）。

能在具醴情境中，封某敷在指定位數取概數（含四拾五入法），加做加、

N-3-12

減、乘、除之估算。

N-3-13能做分數典小數的互換，加檄言己在數聲泉上。

N-3-14能^^比率及其在生活中的鷹用。

N-3-15能！^戢比、比值典正比的意羲，加解泱生活中的IW題。

N-3-16能^^^出軍位她做曾軍的鷹用。

能理解速度的概念輿鷹用,言器戢速度的常用罩位及換算，加慮理相（W

N-3-17

的rf?算iw題。

7

N-3-18能由生活中常用的數量系，建用於理解題，加解決冏魅。(A-3-02)

N-3-19能1■忍^量的常用軍位及其換算，加用^名數慮理相^的^算冏題。

N-3-20能理解正方面眼方雌麻公式。(S-3-05)

N-3-21能理解容量、容稹和醴稹!W的保酎系。

N-3-22能建用切割重系且，理解三角形、平行四遏形輿梯形的面稹公式。(S-3-06)

N-3-23能理解IB面稹輿HI周:R的公式，加晶十算曾軍扇形面稹°(S-3-07)

N-3-24能理解曾軍直立柱醴的醴稹焉底面稹輿高的乘稹。(S-3-10)

N-3-25能^算正方醴或:M方醴的表面稹。(S-3-11)

N-4-01能理解^^、^因數分解、最大公因數、最小公倍數、互^的意羲。

能熟穗求^因數分解、最大公因數、最小公倍數的短除法，加解決生

N-4-02

活中的冏題。

N-4-03能理解比例SS保、速比、正比、反比的意羲，加解決生活中的冏題。

N-4-04能熟穗比例式的基本^算。

N-4-05能！^戢負數、相反數、系色螯寸值的意羲。

N-4-06能做正負數的比較典加、減、乘、除怦卜算。

能招負數檄言己在數干泉上，理解正負數的比較輿加、減建算在^^上的

N-4-07

封愿意羲，加能^算數*泉上雨盟i的距雕。

N-4-08能熟穗正^^的四刖混合建算。

N-4-09能熬言能指數的言己虢典指數律。

N-4-10能颼科舞己虢。

N-4-11能^^二次方根及其近似值。

N-4-12能理解根式的四劃^算。

N-4-13能辨獻列的酬性。

N-4-14能熟穗等差數列典等差級數的檬式、春己法典公式，加解?夬相廉!冏題。

黑何

S-1-01能由物醴的外覲，辨熬、描述輿分^^罩黑何形醴。

S-1-02能描^或仿裂曾罩黑何形醴。

S-1-03能周遭物if中的角、直小泉和平面。

S-1-04能生活周遭中平行典垂直的現象。

S-2-01能^^平面11形的內部、外部及其周界典周:M。

S-2-02能透謾操作，揩曾HHI形切割重系且成另一已知曾HBI形。

S-2-03能理解垂直典平行的意羲。

8

S-2-04能透謾平面Bl形的^成要素，熬基本平面Bl形。

S-2-05能透謾操作，罩平面II形的性。

S-2-06能^^平面圈形全等的意羲。

S-2-07能理解旋斡角的意羲。

S-2-08能理解正方形和:R方形的面稹典周是公式。(N-2-22)

S-3-01能利用黑何形醴的性^解決曾軍的黑何冏題。

能透謾操作，「三角形三內角和焉180度」輿「雨遏和大於第三

S-3-02

遴」的性^。

S-3-03能理解平面IB形的幽耐系。

能1■忍^平面BI形放大、縮小封房度、角度輿面稹的影警，加1?忍^比例

S-3-04

尺。

S-3-05能理解正方mm方艘的崢公式。(N-3-20)

S-3-06能^用切割重系且，理解三角形、平行四遏形輿梯形的面稹公式。(N-3-22)

S-3-07能理解HI面稹輿HI周:R的公式，加|十算曾軍扇形面稹。(N-3-23)

S-3-08能面的平行輿垂直，^輿面的垂直。

S-3-09能^^球、直11柱、直IH金隹、直角柱典正角金隹。

S-3-10能理解曾軍直立柱的ft稹:B底面稹輿高的乘稹。(N-3-24)

S-3-11能^算正方醴或晨方醴的表面稹。(N-3-25)

S-4-01能理解常用黑何形醴之定羲輿性^。

S-4-02能指出滿足給定黑何性^的形醴。

S-4-03能透謾形醴之刻重性，判斷不同形醴之包含BS保。

S-4-04能利用形醴的性^解劇何腌。

S-4-05能理解^氏定理及其逆敘述，加用來解題。

S-4-06能理解外角和定理典三角形、多遏形內角和定理的urn系。

S-4-07能理解平面上雨平行直^的各槿黑何性。

S-4-08能理解IB形的黑何性^，加用於解題和推理。

S-4-09能理解三角形的全等定理，加愿用於解題和推理。

S-4-10能根摞直尺、IH規操作謾程的敘述，完成尺規作11。

S-4-11能理解一般三角形的黑何性。

S-4-12能理解特殊三角形(如正三角形、等腰三角形、直角三角形)的黑何性^。

能理解特殊四遏形(如正方形、矩形、平行四遏形、菱形、梯形)典正多

S-4-13

遏形的黑何性。

9

S-4-14能理解Bl形縮放前彳爰不燮的黑何性。

S-4-15能理解三角形和多遏形的相似性^，加鷹用於解題和推理。

S-4-16能理解三角形內心、外心、重心的意羲輿性^。

S-4-17能理解IH的II何性^。

能用反例^明一敘述^^的原因,她能辨it一敘述及其逆敘述^的不

S-4-18

同。（A-4-19）

S-4-19能金摟寸IW題,利用黑何或代數性^做曾軍官登明。（A-4-20）

代數

能在具醴情境中，igit等虢雨遏數量一檬多的意羲典＜、=、〉的遮

A-1-01

移律。

能在具醴情境中，言群能加法的交換律、結合律、乘法的交換律，加建

A-1-02

用於曾化^算。

A-1-03能理解加減互逆，建用於瞬算典解題。

A-2-01能理解乘除互逆，加建用於瞬算輿解題。

A-2-02能在具醴情境中，理解乘法結合律，^^用於曾化算。

A-2-03能在四期混合^算中，建用數的建算性^。

能在具醴情境中，理解乘法封加法的分配律輿其他乘除混合1+算之性

A-3-01

W，加建用於曾化^算。

A-3-02能由生活中常用的數量^保，建用於理解冏題，加解決冏魅。（N-3-18）

A-3-03能施等量公理。

能用含未知數符號虎的算式表徵具醴情境之軍步驟冏題，加解釋算式典

A-3-04

情境的救期系

A-3-05能解決用未知數列式之軍步驟冏題。

A-3-06能用符虢表示曾軍的常用公式。

能用符虢代表數，表示常用公式、^算規刖以及常見的數量系（例

A-4-01

如：比例urn系、函數urn系）。

A-4-02能理解數的四^^算律，加知道加輿減、乘輿除是同一槿建算。

能用x、y、…符虢表徵冏魅情境中的未知量及燮量，加符冏題中的數

A-4-03

量urn系，嘉成恰常的算式（等式或不等式）。

能理解生活中常用的數量系（例如：比例系、函數tim系），恰常^用

A-4-04

於理解題意，加揩冏題列成算式。

A-4-05能理解等量公理的意羲，加做用。

能理解解題的一般遇程,知道解出方程式或不等式接,逮要瞬算其解

A-4-06

的合理性。

10

A-4-07能熟穗一元一次方程式的解法，加用來解題。

A-4-08能理解一元一次不等式解的意羲，她用來解題。

A-4-09能理解二元一次方程式的意羲。

A-4-10能理解直角坐檄系，加能^算坐襟平面上雨黑占的距離隹。

A-4-11能在坐檄平面上，重出一次函數或二元一次方程式的BI形。

A-4-12能熟穗二元一次聊立方程式的解法，加用來解題。

A-4-13能熟穗乘法公式。

A-4-14能^^多項式，加熟穗其四刖建算。

A-4-15能理解^氏(勾股)定理，做鷹用。

A-4-16能用因式分解或配方法，解出二次方程式，加用來解題。

A-4-17能利用配方法，言上算二次函數的最大值或最小值。

能理解二次函數HI形的^^耦性，求出其用泉望寸耦軸以及最高黠或最低

A-4-18

黑占，加鷹用來重出坐才票平面上二次函數的II形。

能用反例^明一敘述的原因。能辨it一彳固敘述及其逆敘述^的不

A-4-19

同。(S-4-18)

A-4-20能劍事寸冏題，利用黑何或代數性^做曾軍官登明。(S-4-19)

統If噢檄率

D-1-01能揩資料做分輿整理，明其理由。

D-2-01能幸員^生活中常兄的表格。

D-2-02能^^^幸居亶生活中的是修圈、折國泉1?。

D-3-01能整理生活中的資料，加裝成是修II、折小泉11或IH形H。

能利用^^量，例如：平均數、中位數及冢數等，資料集中的

D-4-01

位置。

D-4-02能利用^^量，例如：全距、四分位距等，來!^戢資料分散的情形。

D-4-03能以中位數、四分位數、百分位數，來言忍^資料在群醴中的相封位置。

D-4-04能在具醴情境中言忍檄率的概念。

◎察^

C-R-01能察^生活中輿數擘相^的情境。

C-R-02能察受數阜典其他領域之^有所建結。

C-R-03能知道^^可以用到自然科^或社曾科擘中。

C-R-04能知道數^在促迤人^文化彝展上的具if例子。

11

◎穗化

C-T-01能把情境中輿冏題相^的數、量、形析出。

C-T-02能把情境中數、量、形之系以言表出。

C-T-03能把情境中典^^相^的資料瓷^化。

C-T-04能把待解的冏堰傅化成^^的冏題。

◎解題

C-S-01能分解褸雄的冏魅篇一系列的子題。

C-S-02能逗擇使用合通的數擘表徵。

C-S-03能瞭解如何利用覲察、分^、、演^、^比等方式來解泱冏題。

C-S-04能多眉面的理解，數阜可以用來解泱日常生活所遇到的冏題。

C-S-05能瞭解一數阜冏題可有不同的解法，加管1式不同的解法。

◎潢通

C-C-01能理解言（符虢、用^、11表、非形式化演^等）的內涵。

C-C-02能理解言輿一般^言的臭同。

C-C-03能用一般^言輿言^明情境輿冏題。

C-C-04能用數擘的^黠推測及^明解答的腐性。

C-C-05能用數^言吾言呈現解題的謾程。

C-C-06能用一般言吾言及數^言吾言^明解題的遇程。

C-C-07能用回愿情境、言殳想特例、估^或不同角度等方式^明或反駁解答的

合理性。

C-C-08能尊重他人解泱題的多元想法。

◎fF析

C-E-01能用解題的結果fW釋原來的情境冏題。

C-E-02能由解題的結果重新寄視情境，提出新的覲黑占或冏題。

C-E-03能釋及寄視情境，重新押估原來的醇化是否得宜，她做必要的^

整。

C-E-04能押析解法的僵缺黠。

12

2.隋段能力指襟

（1）第一陷段能力指檄（閾小一至二年級）

敦典量

N-1-01能、^、醵、嘉1000以內的數，比較其大小，加做位值軍位的換算。

N-1-02能理解加法、減法的意羲，解決生活中的冏題。

N-1-03能理解加、減直式。

N-1-04能理解乘法的意羲，解決生活中曾軍整數倍的冏題。

N-1-05能在具醴情境中，迤行分裝輿平分的活重力。

N-1-06能理解九九乘法。

N-1-07能在具醴情境中，解7夬加、M、乘之雨步驟冏題（不含速乘）。

N-1-08能做;R度的，言忍「公分」、「公尺」，加能做晨度之比較典引一算。

N-1-09能做晨度的曾軍估測。

N-1-10能熬!1容量、重量、面?。ú缓Ｓ密娢唬?。

N-1-11能幸員^畤刻，她言忍畤^常用軍位。

黑何

S-1-01能由物醴的外覲，辨言忍、描述典分黑何形醴。

S-1-02能描^或仿裂曾罩黑何形醴。

S-1-03能^^周遭物醴中的角、直余泉和平面。

S-1-04能1群1生活周遭中平行輿垂直的現象。

代數

能在具艘情境中，^^等虢雨遏數量一檬多的意羲輿＜、=、〉的遮

A-1-01

移律。

能在具醴情境中，^^加法的交換律、系吉合律、乘法的交換律，

A-1-02

用於曾化^算。

A-1-03能理解加）咸互逆，加建用於瞬算輿解題。

D-1-01能符資料做分輿整理，^^明其理由。

13

⑵第二隋段能力指檄（閾小三至四年級）

敦輿量

能、^、H、嘉10000以內的數，比較其大小,故位值里位的換

N-2-01

算。

N-2-02能透謾位值概念，延伸整數的^^到大數（含彳意、兆）。

N-2-03能熟穗整蝴1口、減的直式tf?算。

能理解除法的意羲，解泱生活中的IW題，加理解整除、商輿繪數的概

N-2-04

念。

N-2-05能理解乘、除直式tf?算。

N-2-06能在具醴情境中，解決雨步驟冏題（含除法步.驟）。

N-2-07能做整數四即混合^算，理解仰式，加解決生活中的冏題。

能在具If情境中，封大數在指定位數取概數（含四拾五入法），加做加、

N-2-08

減之估算。

N-2-09能在具醴情境中，初步^^分數。

能言忍真分數、假分數典帶分數，做同分母分數的比較、加減輿整數

N-2-10

倍^算，加解決生活中的冏題。

N-2-11能理解分數之「整數相除」的意涵。

N-2-12能言忍^等值分數，她做曾罩的鷹用。

N-2-13能i?忍^一位典二位小數，她做比較、直式加減及整數倍的^算。

N-2-14能由畏度測量的^^，透謾刻度尺的方式來戢數務泉，她檄言己整數。

N-2-15能在^上做整數典小數之比敕典加、，咸的操作。

N-2-16能在數^上才票言己小數，加透謾等值分數，檄言己曾軍的分數。

N-2-17能做:R度的^^，言忍^^度常用罩位，加能做;R度之比敕輿言卜算。

N-2-18能做容量的^^，熬it容量常用軍位，加能做容量之比較輿^算。

N-2-19能做重量的^^，言忍^重量常用軍位，加能做重量之比敕輿言上算。

能使用量角器迤行角度之^測,1爆戢度的軍位,加能做角度之比較典

N-2-20

tm。

N-2-21能言忍面稹常用軍位，加能做面稹之比較典^算。

N-2-22能理解正方形和:M方形的面稹輿周:R公式。（S-2-08）

N-2-23能得忍^醴稹，「立方公分」的罩位。

N-2-24能做日寺或分同罩位的加*咸^算。

N-2-25能用^名數的方法慮理量相的言卜算IW題（不含除法）。

14

N-2-26能做量的曾軍估測。

黑何

S-2-01能昌爆散平面圈形的內部、外部及其周界典周是。

S-2-02能透謾操作，符曾軍II形切割重系且成另一已知曾軍II形。

S-2-03能理解垂直典平行的意羲。

S-2-04能透遇平面II形的系且成要素，i■忍^基本平面圈1形。

S-2-05能透謾操作，軍平面Bl形的性。

S-2-06能^^平面HI形全等的意羲。

S-2-07能理解旋醇角的意羲。

S-2-08能理解正方形和是方形的面稹典周晨公式。(N-2-22)

代數

A-2-01能理解乘除互逆，加鷹用於瞬算輿解題。

A-2-02能在具醴情境中，理解乘法結合律，加建用於曾化言卜算。

A-2-03能在四劇混合^算中，建用數的建算性^。

統?齦率

D-2-01能幸Bi生活中常冕的表格。

D-2-02能^^^幸員^生活中的;R修II、折*泉II。

15

⑶第三隋段能力指檄（閾小五至六年級）

敦輿量

N-3-01能熟^整數乘、除的直式言十算。

N-3-02能熟穗整數四期混合^算，加解決生活中的三步，驟冏題。

N-3-03能理解因數、倍數、公因數典公倍數。

N-3-04能言忍數、合數，加能用短除法做^因數分解。

能熬最大公因數、最小公倍數輿雨數互的意羲，她用來招分數化

N-3-05

成最曾分數。

N-3-06能理解等值分數、^分、^分的意羲。

N-3-07能理解通分的意羲，她用央解泱昊分母分數的比較輿加減冏題。

N-3-08能^^多位小數，她做比較、直式加?咸及整數倍的^算。

N-3-09能理解分數（含小數）乘法的意羲及言「算方法，加解y夬生活中的冏題。

N-3-10能理解分數（含小數）除法的意羲及言卜算方法，加解決生活中的冏題。

N-3-11能用直式慮理小數的乘除^算（不含循璟小數）。

能在具醴情境中，封某數在指定位數取概數（含四拾五入法），加做加、

N-3-12

減、乘、除之估算。

N-3-13能做分數輿小數的互換，加才票言己在敷國泉上。

N-3-14能言忍比率及其在生活中的鷹用。

N-3-15能言忍^比、比值典正比的意羲，加解決生活中的iw題。

N-3-16能熬n醇出軍位她做曾罩的鷹用。

能理解速度的概念典鷹用，i?忍^速度的常用軍位及換算，加慮理相n

N-3-17

的^算冏題。

N-3-18能由生活中常用的數量系，建用於理解IW題加解決冏題。（A-3-02）

N-3-19能熬it量的常用罩位及其換算，加用禳名數J遢理相（W的^算iw題。

N-3-20能理解正方醴和晨方醴的if稹公式。（S-3-05）

N-3-21能理解容量、容稹和醴稹^的18彳系。

N-3-22能建用切割重系且，理解三角形、平行四遏形輿梯形的面稹公式。（S-3-06）

N-3-23能理解HI面稹輿［H周:R的公式，加晶十算曾軍扇形面稹°（S-3-07）

N-3-24能理解曾罩直立柱醴的醴稹焉底面稹輿高的乘稹。（S-3-10）

N-3-25能引一算正方醴或房方醴的表面稹。（S-3-11）

16

御可

S-3-01能利用黑何形醴的性^解決曾軍的黑何IW題。

能透謾操作，「三角形三內角和焉180度」輿「刖遏和大於第三

S-3-02

遏」的性^。

S-3-03能理解平面圈I形的^罌撲毒^保。

能言忍^平面》)形放大、縮小封房度、角度典面稹的影警，加言忍^比例

S-3-04

尺。

S-3-05能理解正方醴和晨方醴的醴稹公式。(N-3-20)

S-3-06能^用切割重余且，理解三角形、平行四遏形輿梯形的面稹公式。(N-3-22)

S-3-07能理解HI面稹輿B!周:R的公式，加三十算曾軍扇形面稹。(N-3-23)

S-3-08能熬it面的平行輿垂直，^輿面的垂直。

S-3-09能熬11球、直H1柱、直81^、直角柱輿正角攤。

S-3-10能理解曾軍直立柱醴的If稹焉底面稹典高的乘稹。(N-3-24)

S-3-11能信十算正方醴或:R方醴的表面稹。(N-3-25)

代數

能在具醴情境中，理解乘法封加法的分配律輿其他乘除混合^算之性

A-3-01

W，^^用於曾化言十算。

A-3-02能由生活中常用的數量^彳系，建用於理解冏魅加解?夬冏題。(N-3-18)

A-3-03能每忍^等量公理。

能用含未知數符虢的算式表徵具醴情境之軍步驟IW題，加解釋算式典

A-3-04

情境的^^。

A-3-05能解決用未知數列式之軍步驟冏題。

A-3-06能用符虢表示麓罩的常用公式。

^^蝌率

D-3-01能整理生活中的資料，加裂成晨修II、折小泉圈或IH形II。

17

（4）第四隋段能力指檄（閾中一至三年級）

敦典量

N-4-01能理解^^、^因數分解、最大公因數、最小公倍數、互^的意羲。

能熟穗求^因數分解、最大公因數、最小公倍數的短除法，加解決生

N-4-02

活中的冏題。

N-4-03能理解比例18彳系、速比、正比、反比的意羲，加解決生活中的冏題。

N-4-04能熟穗比例式的基本建算。

N-4-05能^、相反數、^封值的意羲。

N-4-06能做正:ft數的比較輿加、'減、乘、除^算。

能符負數才票言己在敷小泉上，理解正負數的比較輿加、減建算在^^上的

N-4-07

螯寸鷹意羲，加能^算數國泉上雨黑占的距離隹。

N-4-08能熟穗正負數的四期混合^算。

N-4-09能熬官戰指數的言己虢典指數律。

N-4-10能^^科擘善己虢。

N-4-11能^^二次方根及其近似值。

N-4-12能理解根式的四期建算。

N-4-13能辨球列的期性。

N-4-14能熟穗等差數列典等差級數的檬式、言己法典公式,她解決相H冏題。

黑何

S-4-01能理解常用黑何形醴之定羲輿性^。

S-4-02能指出滿足給定黑何性^的形醴。

S-4-03能透謾形醴之刻重性，判斷不同形醴之包含信冊系。

S-4-04能利用形醴的性^解麒何腌。

S-4-05能理解^氏定理及其逆敘述，加用來解題。

S-4-06能理解外角和定理輿三角形、多遏形內角和定理的系。

S-4-07能理解平面上雨平行直^的各槿黑何性^。

S-4-08能理解吊泉螯拜SBI形的黑何性^，加11用於解題和推理。

S-4-09能理解三角形的全等定理，加愿用於解題和推理。

S-4-10能根撮直尺、IH燒操作遇程的敘述，完成尺規作BI。

S-4-11能理解一般三角形的黑何性。

S-4-12能理解特殊三角形（如正三角形、等腰三角形、直角三角形）的黑何性^。

18

能理解特殊四遏形（如正方形、矩形、平行四遏形、菱形、梯形）典正多

S-4-13

遏形的黑何性。

S-4-14能理解B）形縮放前彼不燮的黑何性^。

S-4-15能理解三角形和多遏形的相似性^，加鷹用於解題和推理。

S-4-16能理解三角形內心、外心、重心的意羲輿性^。

S-4-17能理解HI的黑何性^。

能用反例^明一敘述的原因，加能辨it一敘述及其逆敘述^的不

S-4-18

同。（A-4-19）

S-4-19能金樣寸冏堰，利用黑何或代數性^做曾登明。（A-4-20）

代數

能用符虢代表數，表示常用公式、建算規劇以及常見的數量系（例

A-4-01

如：比例昌期系、函數保）。

A-4-02能理解數的四^^算律，加知道加典減、乘典除是同一槿^算。

能用x、y、…符虢表徵冏魅情境中的未知量及燮量,加符題中的數

A-4-03

量tw保，嘉成恰常的算式（等式或不等式）。

能理解生活中常用的數量sm系（例如：比例系、函數^彳系），恰常建用

A-4-04

於理解題意，加招冏題列成算式。

A-4-05能理解等量公理的意羲，加做Ji用。

能理解解題的一般謾程，知道解出方程式或不等式彼，逮要瞬算其解

A-4-06

的合理性。

A-4-07能熟穗一元一次方程式的解法，加用來解題。

A-4-08能理解一元一次不等式解的意羲，她用來解題。

A-4-09能理解二元一次方程式的意羲。

A-4-10能理解直角坐檄系，能^算坐檄平面上雨黑占IW的距雕。

A-4-11能在坐襟平面上，重出一次函數或二元一次方程式的II形。

A-4-12能熟穗二元一次聊立方程式的解法，加用來解題。

A-4-13能熟穗乘法公式。

A-4-14能^^多項式，加熟^其四刖建算。

A-4-15能理解氏（勾股）定理，加做用。

A-4-16能用因式分解或配方法，解出二次方程式，加用來解題。

A-4-17能利用配方法，^算二次函數的最大值或最小值。

能理解二次函數WI形的^封耦性，求出其*泉封耦軸以及最高黠或最低

A-4-18

黠i,加鷹用來重出坐檄平面上二次函數的匾1形。

19

能用反例^明一敘述的原因。能辨H一他敘述及其逆敘述^的不

A-4-19

同。(S-4-18)

A-4-20能劍隆寸冏題，利用黑何或代數性^做曾登明。(S-4-19)

統tf?幽率

能利用統聯十量，例如：平均數、中位數及冢數等，來熬敲資料集中的

D-4-01

位置。

D-4-02能利用^^量，例如：全距、四分位距等，來熬it資料分散的情形。

D-4-03能以中位數、四分位數、百分位數，51a勰散資料在群醴中的相封位置。

D-4-04能在具醴情境中^^檄率的概念。

20

3.分年系田目

本銅要的能力指檄是依主題典陷段的阜雪能力而言丁定，然因多數指檄須探

分年教擘，方能逵成其教擘目才票。因此，由「皆段能力指檄演出更黜I!（的分年

細目及^^，方能明碓掌握分年教擘的目檄。

能力指檄、分年細目典分年施I目^^之內容，愿篇教肺教擘及教科善褊輯

的主要參考依獴。此外，教肺教擘及教科耆編輯亦可依釋內容篇基磁，在深

度輿JW度上做遹度的延伸。

分年10目典能力指檄相同，亦株三礁褊排，第一礁表示年級，分別以1、…、

9表示一至九年級；第二碣表示主題,分別以小嘉字母n、s、a、d表示「數典

量」、「黑何」、「代數」和「統If典檄率」四彳固主堰：第三礁即是分年^目的流

水虢,表示^?3項下分年細目的序虢。

第一陷段（閾小一至二年級）

一年級分年^目

敦典量

分年^目封照指才票

能！^散mo以內的數及「彳固位」、「十位」的位名，加迤N-1-01

1-H-0