3.1圖形的平移第2課時坐標系中的點沿x軸、y軸的一次平移教學內容第2課時坐標系中的點沿x軸、y軸的一次平移課時1核心素養目標經歷觀察、操作、猜想、驗證、類比的過程，進一步積累數學活動經驗，增強動手實踐能力，發展空間觀念.通過有趣的圖形平移研究活動，激發好奇心和求知欲，樹立學好數學的自信心，養成獨立思考、合作交流等學習習慣.掌握沿坐標軸方向平移后的圖形與原圖形對應點坐標之間的關系，培養應用意識，提高綜合運用所學解決問題的能力.知識目標1.經歷探索“沿坐標軸方向平移后的圖形與原圖形對應點坐標之間的關系”的過程.2.能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后得到圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系.教學重點探究沿坐標軸方向平移后的圖形與原圖形對應點坐標之間的關系.教學難點探究沿坐標軸方向平移后的圖形與原圖形對應點坐標之間的關系.教學準備課件教學過程主要師生活動設計意圖一、情景導入二、探究新知當堂練習，鞏固所學創設情境，導入新知探究1：在直角坐標系中描出以下各點：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用線段依次連接，看一看是什么圖案.師生活動：學生獨立完成后，小組內交流，結論如下圖所示，像一條魚.小組合作，探究概念和性質知識點一：平面直角坐標系中圖形的平移將這條“魚”向右平移5個單位長度.(1)畫出平移后的新“魚”.(2)在圖中盡量多選取幾組對應點，并將它們的坐標填入下表：師生活動：學生在原坐標系中描點、連線，得到下圖.(3)你發現對應點的坐標之間有什么關系？師生活動：學生獨立完成繪圖、填表后，以小組為單位交流.縱坐標沒變，橫坐標分別增加了5.議一議如果將原來的“魚”向左平移4個單位長度呢？請你先想一想，然后再具體做一做.師生活動：學生動手操作畫出圖案（如下），可通過類比上述列表法或直接觀察圖形得到結論：縱坐標沒變，橫坐標分別減少了4.想一想如果將圖中的“魚”向上平移3個單位長度，那么平移前后的兩條“魚”中，對應點的坐標之間有什么關系？如果將圖中的“魚”向下平移2個單位長度呢？師生活動：學生動手操作畫出圖案（如下），可通過類比上述列表法或直接觀察圖形得到結論：橫坐標沒變，縱坐標分別增加了3；橫坐標沒變，縱坐標分別減少了2.教師引導學生完善過程，并歸納總結：歸納總結：做一做(1)將圖中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將得到的點用線段依次連接起來，從而畫出一條新“魚”，這條新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化？師生活動：學生動手操作畫出圖案（如右），可通過類比上述列表法或直接觀察圖形得到結論：新“魚”與原來的“魚”相比，形狀、大小相同，只是位置發生了變化：向右平移了3個單位長.追問1：如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢？師生活動：學生先計算得出點的坐標，再描點連線，發現可看做原圖平移得到的，所以得到結論：形狀、大小相同，只是位置發生了變化：向左平移2個單位將圖中“魚”的每個“頂點”的橫坐標保持不變，縱坐標分別加3，所得到的新“魚”與原來的“魚”相比又有什么變化？師生活動：學生動手操作畫出圖案（如右），可通過類比上述列表法或直接觀察圖形得到結論：形狀、大小相同，只是位置發生了變化：向上平移3個單位追問2：如果橫坐標保持不變，縱坐標分別減2呢？師生活動：學生先計算得出點的坐標，再描點連線，發現可看做原圖平移得到的，所以得到結論：形狀、大小相同，只是位置發生了變化：向下平移2個單位議一議在平面直角坐標系中，一個圖形沿x軸方向平移a(a>0)個單位長度后的圖形與原圖形對應點的坐標之間有什么關系？如果圖形沿y軸方向平移a(a>0)個單位長度呢？師生活動：學生先計算得出點的坐標，再描點連線，發現可看做原圖平移得到的，所以得到結論：典例精析例1平面直角坐標系中，將點A(-3，-5)向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標為()A.(1，-8)B.(1，-2)C.(-6，-1)D.(0，-1)師生活動：學生獨立思考，教師請4名學生分別回答，并適時給予學生指導和評價，幫助學生形成正確的認知.解析：點B的橫坐標是-3-3＝-6，縱坐標為-5+4＝-1，即(-6,-1)．點的平移變換：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，上加下減．針對訓練1.將點A(3，2)向上平移2個單位長度，得到A1，則A1的坐標為.2.將點A(3，2)向左平移4個單位長度，得到A2，則A2的坐標為.3.點A1(6，3)是由點A(-2，3)經過得到的，點B(4，3)經過得到B1(4，1).師生活動：學生獨立思考，教師請4名學生分別回答，并適時給予學生指導和評價，幫助學生形成正確的認知.4.將點P(m+1，n-2)向上平移3個單位長度，得到點Q(2，1-n)，則點A(m，n)坐標為_________.師生活動：學生獨立思考，教師請學生代表回答，并闡述解題思路，教師適時引導，并給予適當評價.當堂練習，鞏固所學1.將平面直角坐標系中的點A(a-2，3)，向左平移1個單位長度后的點位于第二象限，則a的取值范圍是()A.a＜2B.a＜3C.a＞2D.a＞32.已知點P(m-1，2m-1)，點Q(m2+m，m+1).(1)若點Q是由點P左右平移得到的，求出m的值，并說明平移方向和距離；(2)點Q能否由點P上下平移得到？說明理由.3.如圖，△OAB的頂點A，B的坐標分別為A(1，3)，B(4，0)，把△OAB沿x軸向右平移得△CDE.如果CB=1，(1)點D的坐標為＿＿＿＿.(2)求線段OA在平移過程中掃過的面積.設計意圖：通過具體的操作活動引入課題，既回顧了在直角坐標系中表示點位置的方法，又提高了學習興趣，為下面的探究活動做好鋪墊.設計意圖：讓學生經歷“操作——猜想——驗證”的過程.操作環節：學生通過描點、繪圖、收集數據的過程，體會圖形平移與點的坐標變化的關系，并進一步體會平移的概念和性質.猜想環節：這是一個合情推理的環節，希望學生通過直觀感覺，對結論提出自己的猜想.問題(2)采用列表方式，可以使學生更清楚地看出其中的規律.驗證環節：合情推理也需要對獲得的猜想進行驗證，只不過這種驗證是基于實驗的驗證，與演繹推理的證明有著本質的不同.設計意圖：教學時還可以改變平移距離，讓學生多試一試，以豐富其感性認識.研究了向右平移的情形后，學生對向左平移的情形勢必會有一定的猜想，此時應讓學生先想一想，再具體做一做進行驗證，多數學生可以類比左右平移的情形猜測出相關結論.設計意圖：“想一想”呈現了“魚”上下平移的情形，對此，多數學生應該可以類比左右平移的情形猜測出相關結論，如果有必要，也可以讓學生先想一想，然后再通過實際操作加以驗證.類比學習是學生獲得知識的一種重要方法，這個過程實際上是學生對所研究問題的方法進行反思和再認識的過程，有助于學生積累探索經驗，并將已獲得的經驗、方法遷移到新的研究中去.在這里只是培養學生的類比意識，并不要求學生照搬前面所有的探索步驟.設計意圖：反過來，研究坐標變化引起圖形變化的規律.問題(1)研究橫坐標增減引起圖形變化的規律，問題(2)則研究縱坐標增減引起圖形變化的規律.設計意圖：拓展與延伸是問題研究過程的一個重要的組成部分，也是使學生獲得發展的一個重要環節.這里設置“議一議”的目的是想引導學生及時總結前面具體問題得到的結論，梳理得到結論的過程，歸納出沿坐標軸方向平移后的圖形與原圖形對應點的坐標之間的關系.教學時究竟是否呈現這個表格，可根據學生的實際情況而定，但無論如何，這里關鍵是讓學生在具體問題中理解沿坐標軸方向平移后的圖形與原圖形對應點的坐標之間的關系，不必要求學生死記這一結論.設計意圖：鞏固點的平移的規律的掌握，提高解題技巧.設計意圖：鍛煉運用點的平移的規律解決問題的能力.設計意圖：在練習中，鞏固平面直角坐標系中圖形的平移規律的掌握，自主探索解題方法.設計意圖：考查學生對平面直角坐標系中點的平移規律的掌握.設計意圖：考查學生學生運用平面直角坐標系中圖形的平移規律解題的能力.板書設計坐標系中的點沿x軸、y軸的一次平移水平方向：x右加左減，豎直方向：y上加下減.課后小結教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容，梳理并完善知識思維導圖.教學反思本課時主要研究沿坐標軸方向平移后的圖形與原圖形對應點坐標之間的關系，分為三個部分：在具體背景中研究圖形變化引起坐標變化的規律；在具體背景中研究坐標變化引起圖形變化的規律；總結概括一般規律.本