2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫：數(shù)據(jù)分析計算題解題技巧與策略考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計量計算要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，計算均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、極差和四分位數(shù)。1.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。請計算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標準差（6）極差（7）四分位數(shù)2.已知一組數(shù)據(jù)：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。請計算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標準差（6）極差（7）四分位數(shù)3.已知一組數(shù)據(jù)：-2,0,2,4,6,8,10,12,14,16。請計算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標準差（6）極差（7）四分位數(shù)4.已知一組數(shù)據(jù)：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。請計算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標準差（6）極差（7）四分位數(shù)5.已知一組數(shù)據(jù)：-5,-3,-1,1,3,5,7,9,11,13。請計算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標準差（6）極差（7）四分位數(shù)6.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。請計算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標準差（6）極差（7）四分位數(shù)7.已知一組數(shù)據(jù)：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。請計算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標準差（6）極差（7）四分位數(shù)8.已知一組數(shù)據(jù)：-2,0,2,4,6,8,10,12,14,16。請計算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標準差（6）極差（7）四分位數(shù)9.已知一組數(shù)據(jù)：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。請計算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標準差（6）極差（7）四分位數(shù)10.已知一組數(shù)據(jù)：-5,-3,-1,1,3,5,7,9,11,13。請計算：（1）均值（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）方差（5）標準差（6）極差（7）四分位數(shù)二、概率計算要求：根據(jù)所給條件，計算概率。1.從一副52張的撲克牌中，隨機抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。2.從0到9這10個數(shù)字中，隨機選擇一個數(shù)字，求選擇到偶數(shù)的概率。3.某班級有30名學生，其中有15名男生和15名女生。隨機選擇一名學生，求選擇到女生的概率。4.從一副52張的撲克牌中，隨機抽取兩張牌，求抽到兩張同花色的概率。5.某個袋子里有5個紅球和5個藍球，隨機取出一個球，求取出紅球的概率。6.某班級有20名學生，其中有10名學習成績優(yōu)秀，10名學習成績一般。隨機選擇一名學生，求選擇到學習成績優(yōu)秀的學生概率。7.從0到9這10個數(shù)字中，隨機選擇兩個數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率。8.某個袋子里有8個紅球和7個藍球，隨機取出一個球，求取出紅球的概率。9.從一副52張的撲克牌中，隨機抽取三張牌，求抽到三張同花色的概率。10.某班級有40名學生，其中有20名學習成績優(yōu)秀，20名學習成績一般。隨機選擇一名學生，求選擇到學習成績優(yōu)秀的學生概率。三、假設檢驗要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進行假設檢驗。1.已知某班級學生的身高數(shù)據(jù)，假設該班級學生的身高服從正態(tài)分布，均值為165cm，標準差為5cm。現(xiàn)從該班級隨機抽取10名學生，得到他們的身高數(shù)據(jù)如下：162cm,167cm,170cm,168cm,165cm,172cm,169cm,166cm,167cm,171cm。請檢驗該班級學生的身高是否符合正態(tài)分布。2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質量數(shù)據(jù)，假設該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率服從正態(tài)分布，均值為0.95，標準差為0.02。現(xiàn)從該工廠隨機抽取10個產(chǎn)品，得到它們的合格率數(shù)據(jù)如下：0.97,0.96,0.95,0.98,0.94,0.96,0.99,0.95,0.97,0.96。請檢驗該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率是否符合正態(tài)分布。3.某班級學生的考試成績數(shù)據(jù)，假設該班級學生的考試成績服從正態(tài)分布，均值為70分，標準差為10分。現(xiàn)從該班級隨機抽取10名學生，得到他們的考試成績數(shù)據(jù)如下：65分,75分,80分,70分,85分,90分,60分,75分,80分,85分。請檢驗該班級學生的考試成績是否符合正態(tài)分布。4.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品壽命數(shù)據(jù)，假設該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品壽命服從正態(tài)分布，均值為1000小時，標準差為100小時。現(xiàn)從該工廠隨機抽取10個產(chǎn)品，得到它們的壽命數(shù)據(jù)如下：900小時,1100小時,1200小時,1000小時,1300小時,1400小時,800小時,1100小時,1200小時,1300小時。請檢驗該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的壽命是否符合正態(tài)分布。5.某班級學生的體重數(shù)據(jù)，假設該班級學生的體重服從正態(tài)分布，均值為60kg，標準差為5kg。現(xiàn)從該班級隨機抽取10名學生，得到他們的體重數(shù)據(jù)如下：55kg,65kg,70kg,60kg,75kg,80kg,65kg,70kg,75kg,80kg。請檢驗該班級學生的體重是否符合正態(tài)分布。6.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量數(shù)據(jù)，假設該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為50g。現(xiàn)從該工廠隨機抽取10個產(chǎn)品，得到它們的重量數(shù)據(jù)如下：450g,550g,600g,500g,650g,700g,450g,550g,600g,650g。請檢驗該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的重量是否符合正態(tài)分布。7.某班級學生的年齡數(shù)據(jù)，假設該班級學生的年齡服從正態(tài)分布，均值為18歲，標準差為2歲。現(xiàn)從該班級隨機抽取10名學生，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下：16歲,20歲,18歲,22歲,20歲,24歲,16歲,20歲,22歲,24歲。請檢驗該班級學生的年齡是否符合正態(tài)分布。8.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品使用壽命數(shù)據(jù)，假設該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品使用壽命服從正態(tài)分布，均值為500小時，標準差為50小時。現(xiàn)從該工廠隨機抽取10個產(chǎn)品，得到它們的使用壽命數(shù)據(jù)如下：450小時,550小時,600小時,500小時,650小時,700小時,450小時,550小時,600小時,650小時。請檢驗該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的使用壽命是否符合正態(tài)分布。9.某班級學生的身高數(shù)據(jù)，假設該班級學生的身高服從正態(tài)分布，均值為165cm，標準差為5cm。現(xiàn)從該班級隨機抽取10名學生，得到他們的身高數(shù)據(jù)如下：162cm,167cm,170cm,168cm,165cm,172cm,169cm,166cm,167cm,171cm。請檢驗該班級學生的身高是否符合正態(tài)分布。10.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量數(shù)據(jù)，假設該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為50g。現(xiàn)從該工廠隨機抽取10個產(chǎn)品，得到它們的重量數(shù)據(jù)如下：450g,550g,600g,500g,650g,700g,450g,550g,600g,650g。請檢驗該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的重量是否符合正態(tài)分布。四、相關系數(shù)計算要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，計算Pearson相關系數(shù)。1.已知一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5。請計算：（1）x和y的均值（2）x和y的標準差（3）x和y的相關系數(shù)2.已知一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5。請計算：（1）x和y的均值（2）x和y的標準差（3）x和y的相關系數(shù)3.已知一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5。請計算：（1）x和y的均值（2）x和y的標準差（3）x和y的相關系數(shù)4.已知一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5。請計算：（1）x和y的均值（2）x和y的標準差（3）x和y的相關系數(shù)5.已知一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5。請計算：（1）x和y的均值（2）x和y的標準差（3）x和y的相關系數(shù)6.已知一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5。請計算：（1）x和y的均值（2）x和y的標準差（3）x和y的相關系數(shù)五、線性回歸分析要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進行線性回歸分析。1.已知一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5。請計算：（1）線性回歸方程的斜率（2）線性回歸方程的截距（3）線性回歸方程2.已知一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5。請計算：（1）線性回歸方程的斜率（2）線性回歸方程的截距（3）線性回歸方程3.已知一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5。請計算：（1）線性回歸方程的斜率（2）線性回歸方程的截距（3）線性回歸方程4.已知一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5。請計算：（1）線性回歸方程的斜率（2）線性回歸方程的截距（3）線性回歸方程5.已知一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5。請計算：（1）線性回歸方程的斜率（2）線性回歸方程的截距（3）線性回歸方程6.已知一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5。請計算：（1）線性回歸方程的斜率（2）線性回歸方程的截距（3）線性回歸方程六、方差分析要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進行方差分析。1.已知三個獨立樣本的數(shù)據(jù)：x1,x2,x3和y1,y2,y3，以及z1,z2,z3。請計算：（1）F統(tǒng)計量（2）P值（3）方差分析表2.已知三個獨立樣本的數(shù)據(jù)：x1,x2,x3和y1,y2,y3，以及z1,z2,z3。請計算：（1）F統(tǒng)計量（2）P值（3）方差分析表3.已知三個獨立樣本的數(shù)據(jù)：x1,x2,x3和y1,y2,y3，以及z1,z2,z3。請計算：（1）F統(tǒng)計量（2）P值（3）方差分析表4.已知三個獨立樣本的數(shù)據(jù)：x1,x2,x3和y1,y2,y3，以及z1,z2,z3。請計算：（1）F統(tǒng)計量（2）P值（3）方差分析表5.已知三個獨立樣本的數(shù)據(jù)：x1,x2,x3和y1,y2,y3，以及z1,z2,z3。請計算：（1）F統(tǒng)計量（2）P值（3）方差分析表6.已知三個獨立樣本的數(shù)據(jù)：x1,x2,x3和y1,y2,y3，以及z1,z2,z3。請計算：（1）F統(tǒng)計量（2）P值（3）方差分析表本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計量計算1.（1）均值=(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=11（2）中位數(shù)=(10+12)/2=11（3）眾數(shù)=10（4）方差=[(2-11)^2+(4-11)^2+(6-11)^2+(8-11)^2+(10-11)^2+(12-11)^2+(14-11)^2+(16-11)^2+(18-11)^2+(20-11)^2]/10=8（5）標準差=√8≈2.83（6）極差=20-2=18（7）四分位數(shù)：Q1=(2+4)/2=3,Q3=(16+18)/2=172.（1）均值=(3+5+7+9+11+13+15+17+19+21)/10=12（2）中位數(shù)=(11+13)/2=12（3）眾數(shù)=無（4）方差=[(3-12)^2+(5-12)^2+(7-12)^2+(9-12)^2+(11-12)^2+(13-12)^2+(15-12)^2+(17-12)^2+(19-12)^2+(21-12)^2]/10=8（5）標準差=√8≈2.83（6）極差=21-3=18（7）四分位數(shù)：Q1=(5+7)/2=6,Q3=(17+19)/2=183.（1）均值=(-2+0+2+4+6+8+10+12+14+16)/10=6（2）中位數(shù)=(6+8)/2=7（3）眾數(shù)=無（4）方差=[(-2-6)^2+(0-6)^2+(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2+(12-6)^2+(14-6)^2+(16-6)^2]/10=8（5）標準差=√8≈2.83（6）極差=16-(-2)=18（7）四分位數(shù)：Q1=(2+4)/2=3,Q3=(12+14)/2=134.（1）均值=(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)/10=10（2）中位數(shù)=(10+11)/2=10.5（3）眾數(shù)=無（4）方差=[(1-10)^2+(3-10)^2+(5-10)^2+(7-10)^2+(9-10)^2+(11-10)^2+(13-10)^2+(15-10)^2+(17-10)^2+(19-10)^2]/10=8（5）標準差=√8≈2.83（6）極差=19-1=18（7）四分位數(shù)：Q1=(5+7)/2=6,Q3=(15+17)/2=165.（1）均值=(-5-3-1+1+3+5+7+9+11+13)/10=3（2）中位數(shù)=(3+5)/2=4（3）眾數(shù)=無（4）方差=[(-5-3)^2+(-3-3)^2+(-1-3)^2+(1-3)^2+(3-3)^2+(5-3)^2+(7-3)^2+(9-3)^2+(11-3)^2+(13-3)^2]/10=8（5）標準差=√8≈2.83（6）極差=13-(-5)=18（7）四分位數(shù)：Q1=(-1+1)/2=0,Q3=(9+11)/2=106.（1）均值=(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=11（2）中位數(shù)=(10+12)/2=11（3）眾數(shù)=10（4）方差=[(2-11)^2+(4-11)^2+(6-11)^2+(8-11)^2+(10-11)^2+(12-11)^2+(14-11)^2+(16-11)^2+(18-11)^2+(20-11)^2]/10=8（5）標準差=√8≈2.83（6）極差=20-2=18（7）四分位數(shù)：Q1=(2+4)/2=3,Q3=(16+18)/2=17二、概率計算1.紅桃的概率=13/52=1/42.偶數(shù)的概率=5/10=1/23.女生的概率=15/30=1/24.同花色的概率=(4/4)*(3/51)=3/515.紅球的概率=5/10=1/26.學習成績優(yōu)秀的概率=10/20=1/27.偶數(shù)和=(5/10)*(4/9)=2/98.紅球的概率=8/159.同花色的概率=(4/4)*(3/51)*(2/50)=6/255010.學習成績優(yōu)秀的概率=20/40=1/2三、假設檢驗1.（1）計算樣本均值、樣本標準差和樣本方差（2）計算t統(tǒng)計量（3）查t分布表，確定P值2.（1）計算樣本均值、樣本標準差和樣本方差（2）計算t統(tǒng)計量（3）查t分布表，確定P值3.（1）計算樣本均值、樣本標準差和樣本方差（2）計算t統(tǒng)計量（3）查t分布表，確定P值4.（1）計算樣本均值、樣本標準差和樣本方差（2）計算t統(tǒng)計量（3）查t分布表，確定P值5.（1）計算樣本均值、樣本標準差和樣本方差（2）計算t統(tǒng)計量（3）查t分布表，確定P值6.（1）計算樣本均值、樣本標準差和樣本方差（2）計算t統(tǒng)計量（3）查t分布表，確定P值7.（1）計算樣本均值、樣本標準差和樣本方差（2）計算t統(tǒng)計量（3）查t分布表，確定P值8.（1）計算樣本均值、樣本標準差和樣本方差（2）計算t統(tǒng)計量（3）查t分布表，確定P值9.（1）計算樣本均值、樣本標準差和樣本方差（2）計算t統(tǒng)計量（3）查t分布表，確定P值10.（1）計算樣本均值、樣本標準差和樣本方差（2）計算t統(tǒng)計量（3）查t分布表，確定P值四、相關系數(shù)計算1.（1）計算x和y的均值（2）計算x和y的標準差（3）計算相關系數(shù)2.（1）計算x和y的均值（2）計算x和y的標準差（3）計算相關系數(shù)3.（1）計算x和y的均值（2）計算x和y的標準差（3）計算相關系數(shù)4.（1）計算x和y的均值（2）計算x和y的標準差（3）計算相關系數(shù)5.（1）計算x和y的均值（2）計算x和y的標準差（3）計算相關系數(shù)6.（1）計算x和y的均值（2）計算x和y的標準差（3）計算相關系數(shù)五、線性回歸分析1.（1）計算斜率=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x^2)-(Σx)^2/n)（2）計算截距=(Σy-(Σx)(斜率)/n)（3）線性回歸方程=斜率x+截距2.（1）計算斜率=(Σ(xy)-(Σ