2023年魯教版（五四制）數學八年級上冊期末考試測試卷及答案（一）一、選擇題(每題3分，共36分)1．某校評選先進班集體，從“學習”“衛生”“紀律”“德育”四個方面考核打分，各項滿分均為100，所占比例如下表：項目學習衛生紀律德育所占比例30%25%25%20%九年級1班這四項得分依次為80，86，84，90，則該班四項綜合得分為()A．81.5B．84.5C．85D．842．若a＋5＝2b，則代數式a2－4ab＋4b2－5的值是()A．0B．－10C．20D．－303．下列各組圖形可以通過平移得到的是()4．下列分式中是最簡分式的是()A．eq\f(xy,x2)B．eq\f(6,3y)C．eq\f(x,x－1)D．eq\f(x＋1,x2－1)5．將(a－1)2－1分解因式，結果正確的是()A．a(a－1)B．a(a－2)C．(a－2)(a－1)D．(a－2)(a＋1)6．下列四個圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉90°后，能與原圖形完全重合的是()7．某校為加強學生出行的安全意識，每月都要對學生進行安全知識測評，隨機選取15名學生五月份的測評成績如下表：成績/分909195969799人數232431則這組數據的中位數和眾數分別為()A．95，95B．95，96C．96，96D．96，978．分式eq\f(x＋a,3x－1)中，當x＝－a時，下列結論正確的是()A．分式的值為零B．分式無意義C．若a≠－eq\f(1,3)，分式的值為零D．若a≠eq\f(1,3)，分式的值為零9．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AD的延長線上一點，連接BE交CD于點F，連接CE，BD．添加以下條件，仍不能判定四邊形BCED為平行四邊形的是()A．∠ABD＝∠DCEB．∠AEC＝∠CBDC．EF＝BFD．∠AEB＝∠BCD(第9題)(第11題)10．下面是涂涂同學完成的一組練習題，每小題20分，他的得分是()①eq\f(x2－1,x－1)＝x＋1；②3－x·eq\f(2,3－x)＝2；③1÷eq\f(a,b)·eq\f(b,a)＝1；④eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝eq\f(x＋y,xy)；⑤eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,x＋1)－x))÷eq\f(x2－x,x＋1)＝eq\f(x－x2＋x,x＋1)÷eq\f(x2－x,x＋1)＝eq\f(x（2－x）,x＋1)·eq\f(x＋1,x（x－1）)＝eq\f(2－x,x－1)．A．40分B．60分C．80分D．100分11．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC繞點P順時針旋轉得到△A′B′C′，則點P的坐標為()A．(1，1)B．(1，2)C．(1，3)D．(1，4)12．已知a1＝x＋1(x≠0且x≠－1)，a2＝eq\f(1,1－a1)，a3＝eq\f(1,1－a2)，…，an＝eq\f(1,1－an－1)，則a2024等于()A．－x＋1B．x＋1C．eq\f(x,x＋1)D．－eq\f(1,x)二、填空題(每題3分，共18分)13．已知x2＋nx＋m有因式(x－1)和(x－2)，則m＝______，n＝________．14．分解因式：3(x2＋1)－6x＝______________．15．有一組樣本數據x1，x2，…，xn，由這組數據得到新樣本數據y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c(i＝1，2，…，n)，c為非零常數．下列說法：①兩組樣本數據的樣本平均數相同；②兩組樣本數據的樣本中位數相同；③兩組樣本數據的樣本標準差相同；④兩組樣本數據的樣本極差相同．正確說法的序號是________．16．中華優秀傳統文化是中華民族的“根”和“魂”，為了大力弘揚中華優秀傳統文化，某校決定開展名著閱讀活動．用3600元購買“四大名著”若干套后，發現這批圖書滿足不了學生的閱讀需求，圖書管理員在購買第二批時正趕上圖書城八折銷售該套書，于是用2400元購買的套數只比第一批少4套．設第一批購買的“四大名著”每套的價格為x元，則符合題意的方程是______________．17．如圖，點F在正五邊形ABCDE的內部，△ABF為等邊三角形，則∠AFC等于________．18．若關于x的分式方程eq\f(3x,x－1)＝eq\f(m,1－x)＋2的解為正數，則m的取值范圍是______________．三、解答題(19題6分，20，22，24題每題8分，其余每題12分，共66分)19．已知a，b，c為△ABC的三邊長，求證：(a－c)2－b2是負數．20．(1)計算：eq\f(2m,m2－1)－eq\f(1,m－1)；(2)先化簡，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(x,x＋1)))÷eq\f(x+2,x2+x)，其中x＝1＋eq\r(2)．21．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(－1，0)，B(－4，1)，C(－2，2)．(1)點B關于原點對稱的點B′的坐標是________；(2)平移△ABC，使平移后點A的對應點A1的坐標為(2，1)，請畫出平移后的△A1B1C1；(3)畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2．22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是對角線BD的中點，EF過點O，交AB于點E，交CD于點F．求證：(1)∠1＝∠2；(2)△DOF≌△BOE．23．某水果公司以10元/kg的成本價新進2000箱荔枝，每箱質量為5kg，在出售荔枝前，需要去掉壞荔枝，現隨機抽取20箱，去掉壞荔枝后稱得每箱的質量(單位：kg)如下：4.74.84.64.54.84.94.84.74.84.74.84.94.74.84.54.74.74.94.75.0整理數據：質量(kg)4.54.64.74.84.95.0數量(箱)217a31分析數據：平均數眾數中位數4.75bc(1)直接寫出上述表格中a，b，c的值．(2)平均數、眾數、中位數都能反映這組數據的集中趨勢，請根據以上樣本數據分析的結果，任意選擇其中一個統計量，估算這2000箱荔枝共壞了多少千克．(3)根據(2)中的結果，求該公司銷售這批荔枝每千克最低定為多少元才不虧本．(結果保留一位小數)24．八年級(1)班開展“經典誦讀，光亮人生”讀書活動，小冬和小惠兩同學讀了同一本480頁的名著，小冬每天讀的頁數是小惠每天讀的頁數的1.2倍，小惠讀完這本書比小冬多用4天，求兩人每天讀這本名著多少頁．25．在△ABC與△DEC中，∠BAC＝∠EDC＝90°，AB＝AC＝4，DE＝DC，EC＝2，將線段BA平移到EF．(1)如圖①，當B，C，D三點共線時，求線段CF的長；(2)將△DEC繞點C逆時針旋轉至如圖②所示的位置，請探究AD與DF的數量關系和位置關系，并證明．答案一、1．B2．C3．C4．C5．B6．A7．C8．C9．D10．A11．B12．D點撥：∵a1＝x＋1，∴a2＝eq\f(1,1－a1)＝eq\f(1,1－(x＋1))＝－eq\f(1,x)，∴a3＝eq\f(1,1－a2)＝eq\f(1,1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,x))))＝eq\f(x,x＋1)，∴a4＝eq\f(1,1－a3)＝eq\f(1,1－\f(x,x＋1))＝x＋1，∴a5＝eq\f(1,1－a4)＝－eq\f(1,x)，a6＝eq\f(1,1－a5)＝eq\f(x,x＋1)，…．∵2024÷3＝674……2，∴a2024＝－eq\f(1,x)．故選D．二、13．2；－314．3(x－1)215．③④16．eq\f(3600,x)－eq\f(2400,0.8x)＝417．126°點撥：∵△ABF是等邊三角形，∴AB＝BF，∠AFB＝∠ABF＝60°．在正五邊形ABCDE中，AB＝BC，∠ABC＝108°，∴BF＝BC，∠FBC＝∠ABC－∠ABF＝48°，∴∠BFC＝eq\f(1,2)(180°－∠FBC)＝66°，∴∠AFC＝∠AFB＋∠BFC＝126°．18．m＜－2且m≠－3點撥：去分母，得3x＝－m＋2(x－1)，去括號、移項、合并同類項，得x＝－m－2．∵關于x的分式方程eq\f(3x,x－1)＝eq\f(m,1－x)＋2的解為正數，∴－m－2＞0．∴m＜－2．由題意得x－1≠0，∴x≠1．∴－m－2≠1．∴m≠－3．∴m＜－2且m≠－3．三、19．證明：∵a，b，c為△ABC的三邊長，∴a＋b＞c，b＋c＞a，即a－c＋b＞0，a－c－b＜0．∴(a－c)2－b2＝(a－c＋b)(a－c－b)＜0，∴(a－c)2－b2是負數．20．解：(1)原式＝eq\f(2m,(m＋1)(m－1))－eq\f(m＋1,(m－1)(m＋1))＝eq\f(2m－m－1,(m－1)(m＋1))＝eq\f(m－1,(m－1)(m＋1))＝eq\f(1,m＋1)．(2)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2＋x,x＋1)＋\f(x,x＋1)))·eq\f(x2＋x,x＋2)＝eq\f(x2＋2x,x＋1)·eq\f(x2＋x,x＋2)＝eq\f(x(x＋2),x＋1)·eq\f(x(x＋1),x＋2)＝x2．當x＝1＋eq\r(2)時，原式＝(1＋eq\r(2))2＝1＋2eq\r(2)＋2＝3＋2eq\r(2)．21．解：(1)(4，－1)(2)如圖所示，△A1B1C1即為所求．(3)如圖所示，△A2B2C2即為所求．22．證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠1＝∠2．(2)∵點O是BD的中點，∴OD＝OB．在△DOF和△BOE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠1＝∠2，,∠DOF＝∠BOE，,OD＝OB，))∴△DOF≌△BOE(AAS)．23．解：(1)a＝6，b＝4．7，c＝4．75．(2)選擇眾數，估算這2000箱荔枝共壞了2000×(5－4.7)＝600(kg)．(答案不唯一)(3)10×5×2000÷(2000×5－600)≈10.7(元)．答：該公司銷售這批荔枝每千克最低定為10.7元才不虧本．24．解：設小慧每天讀這本名著x頁，則小冬每天讀這本名著1.2x頁，依題意得eq\f(480,x)－eq\f(480,1.2x)＝4，解得x＝20．經檢驗，x＝20是原方程的解，且符合題意．∴1.2x＝24，答：小慧每天讀這本名著20頁，小冬每天讀這本名著24頁．25．解：(1)∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝45°．∵DE＝DC，∠EDC＝90°，∴∠ECD＝45°，∴∠ABC＝∠ECD．又∵B，C，D三點共線，∴EC∥AB．又∵EF∥AB，∴C，E，F三點共線．由題意知EF＝AB＝4，∴CF＝CE＋EF＝2＋4＝6．(2)AD＝DF，且AD⊥DF．證明：如圖，延長FE交AC于G．由題意得EF∥AB，∴∠EGA＝∠BAC＝90°．∴∠FGC＝90°＝∠EDC．∴∠DEG＋∠DCG＝180°．又∵∠FED＋∠DEG＝180°，∴∠ACD＝∠FED．又∵EF＝AB＝AC，DE＝DC，∴△ACD≌△FED(SAS)．∴AD＝DF，∠ADC＝∠EDF．∴∠ADF＝∠EDC＝90°，∴AD⊥DF．2023年魯教版（五四制）數學八年級上冊期末考試測試卷及答案（二）一、選擇題(本大題共12道小題，每小題3分，滿分36分)1．太原正式步入“地鐵時代”，太原軌道交通近期建設的1、2、3號線在全國是第338條線路．下面是中國四個城市的地鐵圖標，其中是中心對稱圖形的是()2．若a＋b＝3，則a2＋6b－b2的值為()A．3 B．6 C．9 D．123．把多項式3(x－y)2＋2(y－x)3分解因式，結果正確的是()A．(x－y)2(3－2x－2y)B．(x－y)2(3－2x＋2y)C．(x－y)2(3＋2x－2y)D．(y－x)2(3＋2x＋2y)4．若分式eq\f(|x|－2,（x－2）（x＋1）)的值為0，則x的值為()A．±2 B．2 C．－2 D．－15．一個多邊形的內角和與外角和相加之后的結果是2520°，則這個多邊形的邊數為()A．12 B．13 C．14 D．156．方程eq\f(2,3x)＝eq\f(1,x＋2)的解為()A．x＝－2 B．x＝4C．x＝0 D．x＝67．某班50人一周內在線學習數學的時間如圖所示，則以下敘述正確的是()A．全班同學在線學習數學的平均時間為2.5hB．全班同學在線學習數學時間的中位數為2hC．全班同學在線學習數學時間的眾數為20hD．全班超過半數同學每周在線學習數學的時間超過3h

8．若分式方程eq\f(6,（x＋1）（x－1）)－eq\f(m,x－1)＝6有增根，則它的增根是()A．0 B．1 C．－1 D．1或－19．如圖，△ABC沿BC所在的直線平移到△DEF的位置，且C點是線段BE的中點，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，則AD的長是()A．5 B．4 C．3 D．210．如圖，將線段AB平移到線段CD的位置，則a＋b的值為()A．4 B．0 C．3 D．－511．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是BC的中點，若AB＝16，則OE的長為()A．8 B．6 C．4 D．312．如圖，E，F分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC上的點，且BE∥DF，AC分別交BE，DF于點G，H.下列結論：①四邊形BFDE是平行四邊形；②△AGE≌△CHF；③BG＝DH；④S△AGE︰S△CDH＝GE︰DH.其中正確的個數是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共6道小題，每小題3分，滿分18分)13．如果a2－2a＝0，則2a2020－4a2019＋2020的值為________．14．使代數式eq\f(x＋3,x－3)÷eq\f(x2－9,x＋4)有意義的x的取值范圍是________．15．一組數據3，2，x，2，6，3的唯一眾數是2，則這組數據的方差為________．16．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AB⊥AC，∠DAC＝45°，如果AC＝2，那么BD的長是________．17．如圖，在平面直角坐標系中，點A(3，0)，點B(0，2)，連接AB，將線段AB繞點A順時針旋轉90°得到線段AC，連接OC，則線段OC的長度為________．18．如圖，在?ABCD中，AB＝6，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊CD的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG＝eq\r(5)，則AE的長為________．三、解答題(本大題共7道小題，滿分66分)19．(9分)分解因式：(1)x3－x；(2)2a2－4a＋2；(3)m4－2m2＋1.(7分)先化簡，再求值：eq\f(1,x)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2＋1,x2－x)－\f(2,x－1)))＋eq\f(1,x＋1)，其中x的值為方程2x＝5x－1的解．21．(8分)某校八年級開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示．(1)根據統計圖直接寫出上表中a，b，c的值；(2)已知愛國班復賽成績的方差是70，請求出求知班復賽成績的方差，并說明哪個班成績比較穩定．22．(10分)如圖所示，已知射線CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4.(1)求∠EOB的度數；(2)若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC是否隨之變化？若變化，找出規律或求出其變化范圍；若不變，求出這個比．23．(10分)2020年初，市場上防護口罩出現熱銷．某藥店用3000元購進甲、乙兩種不同型號的口罩共1100只進行銷售，已知購進甲種口罩與乙種口罩的費用相同，購進甲種口罩單價是乙種口罩單價的1.2倍．(1)求購進的甲，乙兩種口罩的單價各是多少；(2)若甲、乙兩種口罩的進價不變，該藥店計劃用不超過7000元的資金再次購進甲、乙兩種口罩共2600只，求甲種口罩最多能購進多少只．24．(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，分別過點A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F，AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數；(2)求證：AE＝CF.25．(12分)已知在△ABC中，AB＝AC，點D在BC上，以AD，AE為腰作等腰三角形ADE，且∠ADE＝∠ABC，連接CE，過E作EM∥BC交CA的延長線于M，連接BM.(1)求證：△BAD≌△CAE；(2)若∠ABC＝30°，求∠MEC的度數；(3)求證：四邊形MBDE是平行四邊形．答案一、1.C2.C3.B4.C5.C6.B7．B8．B【點撥】分式方程的最簡公分母為(x＋1)(x－1)，去分母得6－m(x＋1)＝6(x＋1)(x－1)．由分式方程有增根，得到(x＋1)(x－1)＝0，即x＝1或x＝－1，把x＝－1代入整式方程得6＝0，無解，則它的增根是1.故選B.9．B【點撥】由平移的性質可知，AD＝BE，∵BC＝CE，BC＝2，∴BE＝4，∴AD＝4.故選B.10．A【點撥】由題意知，線段AB向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到線段CD，∴a＝5－3＝2，b＝－2＋4＝2，∴a＋b＝4.故選A.11．A【點撥】∵在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∴點O是AC的中點．又∵點E是BC的中點，∴EO是△ABC的中位線，∴EO＝eq\f(1,2)AB＝8.故選A.12．D【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD＝BC，∵BE∥DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，故①正確；∵四邊形BFDE是平行四邊形，∴BF＝DE，DF＝BE，∴AE＝FC，∵AD∥BC，BE∥DF，∴∠DAC＝∠ACB，∠ADF＝∠DFC，∠AEB＝∠ADF，∴∠AEB＝∠DFC，∴△AGE≌△CHF(ASA)，故②正確；∵△AGE≌△CHF，∴GE＝FH，∵BE＝DF，∴BG＝DH，故③正確；∵△AGE≌△CHF，∴S△AGE＝S△CHF，∵S△CHF︰S△CDH＝FH︰DH，∴S△AGE︰S△CDH＝GE︰DH，故④正確．故選D.二、13.202014．x≠±3且x≠－415．2【點撥】∵數據3，2，x，2，6，3的唯一眾數是2，∴x＝2.∴3，2，2，2，6，3的平均數為eq\f(1,6)×(3＋2＋2＋2＋6＋3)＝3，則這組數據的方差為eq\f(1,6)×[(2－3)2×3＋(3－3)2×2＋(6－3)2]＝2.16．2eq\r(5)【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OB＝OD，OA＝eq\f(1,2)AC＝1，∴∠ACB＝45°.∵AB⊥AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC＝2.在Rt△AOB中，根據勾股定理，得OB＝eq\r(5)，∴BD＝2BO＝2eq\r(5).17.eq\r(34)【點撥】如圖，作CH⊥x軸于H.∵A(3，0)，B(0，2)，∴OA＝3，OB＝2，∵∠AOB＝∠BAC＝∠AHC＝90°，∴∠BAO＋∠HAC＝90°，∠HAC＋∠ACH＝90°，∴∠BAO＝∠ACH.∵AB＝AC，∴△ABO≌△CAH(AAS)，∴AH＝OB＝2，CH＝OA＝3，∴OH＝OA＋AH＝3＋2＝5，∴OC＝eq\r(OH2＋CH2)＝eq\r(52＋32)＝eq\r(34).18．8【點撥】∵AE為∠DAB的平分線，∴∠DAE＝∠BAE.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，DC∥AB，DC＝AB.∵DC∥AB，∴∠BAE＝∠DFA，∴∠DAE＝∠DFA，∴AD＝FD.又∵DG⊥AE，∴AG＝FG，即AF＝2AG.∵F為DC的中點，∴DF＝CF，∴AD＝DF＝eq\f(1,2)DC＝eq\f(1,2)AB＝3.在Rt△ADG中，根據勾股定理得AG＝2，則AF＝2AG＝4.∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠E，∠ADF＝∠ECF.在△ADF和△ECF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DAF＝∠E，,∠ADF＝∠ECF，,DF＝CF，))∴△ADF≌△ECF(AAS)，∴AF＝EF，則AE＝2AF＝8.三、19.解：(1)x3－x＝x(x2－1)＝x(x＋1)(x－1)；(2)2a2－4a＋2＝2(a2－2a＋1)＝2(a－1)2；(3)m4－2m2＋1＝(m2－1)2＝(m＋1)2(m－1)2.20．解：eq\f(1,x)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2＋1,x2－x)－\f(2,x－1)))＋eq\f(1,x＋1)＝eq\f(1,x)÷eq\f(x2＋1－2x,x（x－1）)＋eq\f(1,x＋1)＝eq\f(1,x)·eq\f(x（x－1）,（x－1）2)＋eq\f(1,x＋1)＝eq\f(1,x－1)＋eq\f(1,x＋1)＝eq\f(2x,（x＋1）（x－1）).解方程2x＝5x－1，得x＝eq\f(1,3).當x＝eq\f(1,3)時，原式＝－eq\f(3,4).21．解：(1)a＝85；b＝80；c＝85.(2)求知班成績的方差為eq\f(1,5)×[(70－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2＋2×(100－85)2]＝160.∵70＜160，∴愛國班的成績比較穩定．22．解：(1)∵CB∥OA，∴∠C＋∠COA＝180°.∵∠C＝120°，∴∠COA＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠COA＝2∠1＋2∠4＝2(∠1＋∠4)＝2∠EOB.∴∠EOB＝eq\f(1,2)∠COA＝eq\f(1,2)×60°＝30°.(2)不變化．∵CB∥OA，∴∠OBC＝∠2，∠OFC＝∠FOA.又∵∠1＝∠2，∴∠OBC＝∠1，∴∠OFC＝2∠1，∴∠OBC∠OFC＝∠12∠1＝12.23．解：(1)3000÷2＝1500(元)．設乙種口罩的單價為x元，則甲種口罩的單價為1.2x元，由題意，得eq\f(1500,1.2x)＋eq\f(1500,x)＝1100，解得x＝2.5，經檢驗，x＝2.5是原方程的解，且符合題意，∴1.2x＝3.∴甲種口罩的單價為3元，乙種口罩的單價為2.5元．(2)設該藥店購進甲種口罩a只，則購進乙種口罩(2600－a)只，由題意，得3a＋2.5(2600－a)≤7000，解得a≤1000.∴甲種口罩最多能購進1000只．24．(1)解：∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°.∵∠AOE＝50°，∴∠EAO＝40°.∵AC平分∠DAE，∴∠DAC＝∠EAO＝40°.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC＝40°.(2)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)，∴AE＝CF.25．(1)證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠BAC＝180°－2∠ABC.∵以AD，AE為腰作等腰三角形ADE，∴AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，∴∠DAE＝180°－2∠ADE.∵∠ADE＝∠ABC，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE(SAS)．(2)解：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝30°.∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE＝30°，∴∠ECB＝∠ACB＋∠ACE＝60°.∵EM∥BC，∴∠MEC＋∠ECD＝180°，∴∠MEC＝180°－60°＝120°.(3)證明：∵△BAD≌△CAE，∴DB＝CE，∠ABD＝∠ACE.∵AB＝AC，∴∠ABD＝∠ACB，∴∠ACB＝∠ACE.∵EM∥BC，∴∠EMC＝∠ACB，∴∠ACE＝∠EMC，∴ME＝EC，∴DB＝ME.又∵EM∥BD，∴四邊形MBDE是平行四邊形．2023年魯教版（五四制）數學八年級上冊期末考試測試卷（三）一.選擇題（本題共10個小題）每小題均給出標號為A、B.C、D的四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的標號涂在答題卡上.1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．分式﹣可變形為（）A． B． C．﹣ D．﹣3．下列分式，，，中，最簡分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．空氣是混合物，為了直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統計圖是（）A．折線統計圖 B．條形統計圖 C．散點統計圖 D．扇形統計圖5．某交警在一個路口統計的某時段來往車輛的車速情況如表：車速（km/h）5055606570車輛數（輛）54821則上述車速的中位數和眾數分別是（）A．60，8 B．60，60 C．55，60 D．55，86．早上6：20的時候，鐘表的時針和分針所夾的銳角是（）A．50° B．60° C．70° D．80°7．計算：101×1022﹣101×982＝（）A．404 B．808 C．40400 D．808008．如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別為BC、CD上的點，E、F分別為AP、RP的中點，當點P在CD上從點C向點D移動而點R不動時，那么下列結論成立的是（）A．線段EF的長逐漸增大 B．線段EF的長不變 C．線段EF的長逐漸減小 D．線段EF的長與點P的位置有關9．如圖，是學校舉行“愛國主義教育”比賽活動中獲得前10名學生的參賽成績，對于這些成績，下列說法正確的是（）A．平均數是95分 B．中位數是95分 C．眾數是90分 D．方差是1510．如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD＝20．今沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片，若將甲、丙合井（AD、CB重合）形成一軸對稱圖形（戊），如圖2所示，則圖形戊的兩對角線長度和為（）A．26 B．29 C．24 D．25二、填空題（本題共10個小題）11．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，△ABD經旋轉后到達△ACE的位置，若∠CAE＝15°，那么∠DAC＝．12．若關于x的二次三項式x2+ax+16是完全平方式，則a的值是．13．若m2﹣n2＝3，且m﹣n＝6，則m+n＝．14．若關于x的方程﹣＝0產生增根，則m＝．15．如圖，△ABC沿邊BC所在直線向右平移得到△DEF，下列結論：①△ABC≌△DEF；②∠DEF＝∠B；③AC＝DF；④EC＝CF．正確的有（只填序號）．16．一個多邊形的內角和比四邊形內角和多720°，并且這個多邊形的各內角都相等，這個多邊形的每個內角的度數是．17．有10個數據的平均數為12，另有20個數據的平均數為15，那么所有這30個數據的平均數是．18．如圖，EF過?ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周長為19，OE＝2.5，則四邊形EFCD的周長為．19．如圖，在?ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分線AE交DC于點E，連接BE．若AE＝AB，則∠EBC的度數為．20．如圖，在?ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，若CG＝2BG，S△BPG＝2，則S?AEPH＝．三、解答題（本大題共9個小題）21