2022-2023年冀教版數(shù)學七年級上冊期末考試測試卷及答案(一）一、選擇題1．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=42．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A．90° B．30° C．90°或30° D．120°或30°3．以下3個說法中：①在同一直線上的4點A、B、C、D可以表示5條不同的線段；②大于90°的角叫做鈍角；③同一個角的補角一定大于它的余角．錯誤說法的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．已知A、B、C、D、E五個點在同一直線上，且滿足AC=，BD=AB，AE=CD，則CE為AB長的（）A． B． C． D．5．的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣6．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的結(jié)果是（）A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣17．已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a接寫在b的后面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a8．化簡m+n﹣（m﹣n）的結(jié)果為（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n9．已知有一整式與（2x2+5x﹣2）的和為（2x2+5x+4），則此整式為（）A．2 B．6 C．10x+6 D．4x2+10x+210．某商店把一商品按標價的九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利20%，若該商品的標價為每件28元，則該商品的進價為（）A．21元 B．19.8元 C．22.4元 D．25.2元11．一杯可樂售價1.8元，商家為了促銷，顧客每買一杯可樂獲一張獎券，每三張獎券可兌換一杯可樂，則每張獎券相當于（）A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.3元12．某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（）A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元二、填空題13．過兩點最多可以畫1條直線；過三點最多可以畫3條直線；過四點最多可以畫條直線；…；過同一平面上的n個點最多可以畫條直線．14．如圖，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中點M與CD的中點N的距離是3cm，則BC=．15．已知∠A=30°，那么∠A的余角=°，∠A的補角=°．16．定義a※b=a2﹣b，則（1※2）※3=．17．當x=1時，代數(shù)式x2﹣2x+a的值為3，則當x=﹣1時，代數(shù)式x2﹣2x+a=．18．若關(guān)于a，b的多項式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab項，則m=．19．如果2（x+3）的值與3（1﹣x）的值互為相反數(shù)，那么x等于．20．足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．已知某隊踢了14場足球，負5場，共得19分，那么這個隊勝了場．三、解答題21．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．22．如圖，C、D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=18cm，求線段MN的長．23．已知一個角的補角比這個角的4倍大15°，求這個角的余角．24．化簡并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．25．化簡關(guān)于x的代數(shù)式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，當k為何值時，代數(shù)式的值是常數(shù)？26．如圖，用同樣大小的黑色棋子按規(guī)律擺放：（1）第4圖形有多少枚黑色棋子？（2）第幾個圖形有2013枚黑色棋子？請說明理由．27．①設(shè)A=2a3+3a2﹣a﹣3，A+B=1+2a2﹣a3，求B的值．②已知A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求：A﹣2B+3C．28．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．29．一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1．如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求這個三位數(shù)。參考答案一、選擇題1．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，選項錯誤；B、﹣|﹣2|=﹣2，選項錯誤；C、23=8≠6，選項正確；D、（﹣2）2=4，選項錯誤．故選：C．2．【解答】解：當射線OB在∠AOC中時，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=30°，當射線OC在∠AOB中時，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=90°．故選：C．3．【解答】解：①在同一直線上的4點A、B、C、D一共可以表示6條不同的線段，包括5條不同的線段，故正確；②大于90°且小于180°的角叫做鈍角，故錯誤；③同一個角的補角一定大于它的余角，正確．所以②錯誤，故選：B．4．【解答】解：如圖，CD=BC﹣BD=AB﹣AC﹣BD=AB﹣﹣AB=AB，AE=CD=AB，CE=AE﹣AC=AB﹣=AB．故選：C．5．【解答】解：的相反數(shù)是﹣．故選：D．6．【解答】解：由數(shù)軸可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，則|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．故選：B．7．【解答】解：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．a(chǎn)是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得b擴大了100倍，所以這個三位數(shù)可表示成100b+a．故選：C．8．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故選：C．9．【解答】解：依題意得（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6．故選：B．10．【解答】解：設(shè)該商品的進價是x元，由題意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），解得：x=21故選：A．11．【解答】解：設(shè)每張獎券相當于x元，根據(jù)題意得：3×1.8=4（1.8﹣x），解得：x=0.45．故選：C．12．【解答】解：設(shè)在這次買賣中原價都是x元，則可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比較可知，第一件賺了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了18元．故選：C．二、填空題13．【解答】解：過四點最多可以畫=6條直線，過同一平面上的n個點最多可以畫條直線．故答案為：6，．14．【解答】解：設(shè)AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中點，N是CD的中點，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案為：1.5cm．15．【解答】解：已知∠A=30°，那么∠A的余角=90°﹣30°=60°，∠A的補角=180°﹣30°=150°．故填60°、150°．16．【解答】解：根據(jù)題意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．故答案為：﹣2．17．【解答】解：∵當x=1時，x2﹣2x+a=3，∴1﹣2+a=3，即a=4，∴當x=﹣1時，x2﹣2x+a=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+4=7．故答案為：7．18．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多項式中不含有ab項，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．19．【解答】解：根據(jù)題意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，去括號得：2x+6+3﹣3x=0，移項合并得：﹣x=﹣9，解得：x=9．故答案為：9．20．【解答】解：設(shè)共勝了x場．由題意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5．故答案為：5．三、解答題21．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1，∵x的絕對值是2，∴x=±2．當x=2時，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012=4﹣2+0+1=3；當x=﹣2時，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012=4+2+0+1=7．22．【解答】解：設(shè)AC、CD、DB的長分別為xcm、2xcm、3xcm，則∵AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，∵M、N分別為AC、DB的中點，∴MC=∴MN=MC+CD+DN==12cm（5分）答：MN的長為12cm．23．【解答】解：設(shè)這個角為x°，則這個角的補角為（180﹣x）°，依題意得：（180﹣x）﹣4x=15°，解得：x=33°，∴90°﹣x°=57°．答：這個角的余角是57°．24．【解答】解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1=x﹣8y﹣1，將x=2，y=﹣0.5代入，得原式=x﹣8y﹣1=2﹣8×（﹣0.5）﹣1=2+4﹣1=5；（2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，當a=﹣2時，原式=﹣8+8=0．25．【解答】解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]=2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=（5﹣k）x2+1，若代數(shù)式的值是常數(shù)，則5﹣k=0，解得k=5．則當k=5時，代數(shù)式的值是常數(shù)．26．【解答】解：（1）第1個圖形有棋子6枚，第2個圖形有棋子9枚，第3個圖形有棋子12枚，第4個圖形有棋子15枚，第5個圖形有棋子18枚，…，第n個圖形有棋子3（n+1）枚．答：第5個圖形有18枚黑色棋子．（2）設(shè)第n個圖形有2013枚黑色棋子，根據(jù)（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，所以第670個圖形有2013枚黑色棋子．27．【解答】解：①B=（1+2a2﹣a3）﹣（2a3+3a2﹣a﹣3）=1+2a2﹣a3﹣2a3﹣3a2+a+3=﹣3a3﹣a2+a+4；②A﹣2B+3C=（a3﹣a2﹣a）﹣2（a﹣a2﹣a3）+3（2a2﹣a）=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a=3a3+7a2﹣6a．28．【解答】解：（1）由題意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，則原式=﹣1﹣10+14=3．29．【解答】解：由題意設(shè)十位上的數(shù)為x，則這個數(shù)是100（2x+1）+10x+（3x﹣1），把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)后的數(shù)為100（3x﹣1）+10x+（2x+1），則100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]=99，解得x=3．所以這個數(shù)是738．2022-2023年冀教版數(shù)學七年級上冊期末考試測試卷及答案(二）一、選擇題1．計算（﹣3）3+52﹣（﹣2）2之值為何（）A．2 B．5 C．﹣3 D．﹣62．計算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A．0 B．﹣1 C．2012 D．﹣20123．下列運算結(jié)果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3） D．（﹣3）÷（﹣3）4．如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，則∠BOD的大小為（）A．22° B．34° C．56° D．90°5．如果∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關(guān)系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不對6．如圖，△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，則BC=4，AC=3，則下列說法正確的是（）A．DE=3 B．AE=4 C．∠CAB是旋轉(zhuǎn)角 D．∠CAE是旋轉(zhuǎn)角7．以下3個說法中：①在同一直線上的4點A、B、C、D可以表示5條不同的線段；②大于90°的角叫做鈍角；③同一個角的補角一定大于它的余角．錯誤說法的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．已知A、B、C、D、E五個點在同一直線上，且滿足AC=，BD=AB，AE=CD，則CE為AB長的（）A． B． C． D．9．的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣10．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=411．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A．90° B．30° C．90°或30° D．120°或30°12．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的結(jié)果是（）A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1二、填空題13．下列說法中正確的有（把正確的序號填到橫線上）．①延長直線AB到C；②延長射線OA到C；③延長線段OA到C；④經(jīng)過兩點有且只有一條線段；⑤射線是直線的一半．14．∠A的補角為125°12′，則它的余角為．15．﹣9，6，﹣3三個數(shù)的和比它們絕對值的和小．16．一家電腦公司倉庫原有電腦100臺，一個星期調(diào)入、調(diào)出的電腦記錄是：調(diào)入38臺，調(diào)出42臺，調(diào)入27臺，調(diào)出33臺，調(diào)出40臺，則這個倉庫現(xiàn)有電腦臺．17．當x=1時，代數(shù)式x2﹣2x+a的值為3，則當x=﹣1時，代數(shù)式x2﹣2x+a=．18．若關(guān)于a，b的多項式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab項，則m=．19．如果2（x+3）的值與3（1﹣x）的值互為相反數(shù)，那么x等于．20．足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．已知某隊踢了14場足球，負5場，共得19分，那么這個隊勝了場．三、解答題21．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．22．如圖，C、D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=18cm，求線段MN的長．23．已知一個角的補角比這個角的4倍大15°，求這個角的余角．24．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．25．計算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）[2﹣5×（）2]÷（）；（3）×﹣（）×+（）÷；（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．26．如圖，O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補角；（2）試說明∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．27．如圖，已知∠AOM與∠MOB互為余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果已知中∠AOB=80°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）如果已知中∠BOC=60°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（4）從（1）、（2）、（3）中你能看出有什么規(guī)律．28．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．29．一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1．如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求這個三位數(shù)．參考答案一、選擇題1．D2．D3．D4．A5．C6．D7．B8．C9．D10．C11．C12．B二、填空題13．③．14．35°12′15．2416.5017．718．﹣619．920．5三、解答題21.解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1，∵x的絕對值是2，∴x=±2．當x=2時，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012=4﹣2+0+1=3；當x=﹣2時，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012=4+2+0+1=7．22.解：設(shè)AC、CD、DB的長分別為xcm、2xcm、3xcm，則∵AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，∵M、N分別為AC、DB的中點，∴MC=∴MN=MC+CD+DN==12cm（5分）答：MN的長為12cm．23.解：設(shè)這個角為x°，則這個角的補角為（180﹣x）°，依題意得：（180﹣x）﹣4x=15°，解得：x=33°，∴90°﹣x°=57°．答：這個角的余角是57°．24.解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴當a=3時，b=5，則a﹣b=﹣2．當a=﹣3時，b=5，則a﹣b=﹣8．25.解：（1）（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19；（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）=（2﹣5×）×（﹣4）=2×（﹣4）﹣5××（﹣4）=﹣8+5=﹣3；（3）1×﹣（）×+（）÷=1×﹣（）×+（）×=（1+）×=×=2（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]=﹣1﹣[1﹣（1﹣）×6]=﹣1﹣（1﹣×6）=﹣1﹣（1﹣5）=﹣1+4=3．26.解：（1）與∠AOD互補的角∠BOD、∠COD；與∠BOE互補的角∠AOE、∠COE．（2）∠COD+∠COE=∠AOB=90度．（提示：因為OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOC）．又OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOC，所以∠COD+∠COE=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC），所以∠COD+∠COE=∠AOB=90°．27.解：（1）因OM平分∠AOC，所以∠MOC=∠AOC．又ON平分∠BOC，所以∠NOC=∠BOC．所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB．而∠AOB=90°，所以∠MON=45度．（2）當∠AOB=80°，其他條件不變時，∠MON=×80°=40度．（3）當∠BOC=60°，其他條件不變時，∠MON=45度．（4）分析（1）、（2）、（3）的結(jié)果和（1）的解答過程可知：∠MON的大小總等于∠AOB的一半，而與銳角∠BOC的大小變化無關(guān)．28.解：（1）由題意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，則原式=﹣1﹣10+14=3．29.解：由題意設(shè)十位上的數(shù)為x，則這個數(shù)是100（2x+1）+10x+（3x﹣1），把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)后的數(shù)為100（3x﹣1）+10x+（2x+1），則100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]=99，解得x=3．所以這個數(shù)是738．2022-2023年冀教版數(shù)學七年級上冊期末考試測試卷及答案(三）一、選擇題(1－10題每題3分，11－16題每題2分，共42分)1.下列各數(shù)中，比－2小的數(shù)是()A．－3 B．－1 C．0 D．22．下列物體給我們以圓柱的形象的是()3．某地9時溫度為3℃，到了21時溫度下降了6℃，則21時溫度是()A．3℃ B．－3℃C．－6℃ D．－9℃4．下列說法正確的是()A．5x3y的系數(shù)是5 B．eq\f(1,π)與eq\f(a,π)是同類項C．a(chǎn)與a＋1是同類項 D．x2y與xy2是同類項5．m與－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))互為相反數(shù)，則m的值為()A．eq\f(3,2) B．－eq\f(3,2) C．eq\f(2,3) D．－eq\f(2,3)6．下列說法正確的有()①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若AB＝BC，則點B是AC的中點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若代數(shù)式5xb－1ya－1與x2y是同類項，則ab的值為()A．2 B．8 C．16 D．328.設(shè)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡|a－b|－|a＋b|－|a|的結(jié)果是()A．－2a＋b B．－2a－b C．－a D．b9．用一根長為2m的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它的四邊按如圖的方式向外等距擴1m，得到新的正方形，則這根鐵絲需增加()A．4m B．8mC．6m D．10m10．如圖，將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到三角形A′OB′，若∠AOB＝21°，則∠AOB′的度數(shù)是()A．21° B．24°C．45° D．66°11．如圖，按圖中的程序進行計算，如果輸入的數(shù)是－2，那么輸出的數(shù)是()A．－50 B．50 C．－250 D．25012．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是()A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n)13．一臺飲水機成本價為a元，銷售價比成本價高22%，因庫存積壓需降價促銷，按銷售價的80%出售，則每臺實際售價為()A．(1＋22%)(1＋80%)a元 B．(1＋22%)a·80%元 C．(1＋22%)(1－80%)a元 D．(1＋22%＋80%)a元14．點O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中點A，B到原點O的距離相等，點A，C之間的距離為2.若點C表示的數(shù)為x，則點B所表示的數(shù)為()A．x＋2 B．x－2C．－x＋2 D．－x－215．若a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(a,b,c,d)))＝ad－bc，則滿足等式eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(\f(x,2),\f(x＋1,3),2,1)))＝1的x的值為()A．3 B．－5 C．－10 D．1016．當x＝2時，代數(shù)式ax3＋bx－7的值等于－19，那么當x＝－2時，這個代數(shù)式的值為()A．5 B．19 C．－31 D．－19二、填空題(17、18題每題3分，19題每空2分，共12分)17．若關(guān)于x的方程3x－kx＋2＝0的解為x＝2，則k的值為__________．18．某人欲將一批物資從甲地運往乙地，用載重5噸的大卡車比用載重2噸的汽車要少運6次，設(shè)這批物資共x噸，列方程為________________．19．【新題】在一元一次方程中，如果兩個方程的解相同，則稱這兩個方程為同解方程．方程2x－1＝3與方程x＋5＝3x＋1__________(填“是”或“不是”)同解方程；若關(guān)于x的兩個方程2x＝4與mx＝m＋1是同解方程，m＝__________；若關(guān)于x的兩個方程2x＝a＋1與3x－a＝－2是同解方程，a＝__________．三、解答題(20、21題每題8分，22、23題每題9分，24、25題每題10分，26題12分，共66分)20．計算：(1)2×(－5)＋23－3÷eq\f(1,2)；(2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－18－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)＋\f(5,6)－1\f(2,9)))×（－18）))÷5－3×23.21．以下是圓圓解方程eq\f(x＋1,2)－eq\f(x－3,3)＝1的解答過程．解：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝1.去括號，得3x＋1－2x＋3＝1.移項，合并同類項，得x＝－3.圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．22．先化簡，再求值：(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7)，其中a＝－1，b＝2.23．課本上說：有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，小明非常疑惑，無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？上網(wǎng)查閱資料，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上以無限循環(huán)小數(shù)0.7·為例進行說明：設(shè)0.7·＝x，由0.7·＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x＝7＋x，解方程，得x＝eq\f(7,9)，于是得0.7·＝eq\f(7,9).(1)請仿照例題方法，把0.2·6·寫成分數(shù)的形式；(2)你認為小數(shù)0.2·67·能寫成分數(shù)的形式嗎？說明理由．所以，無限循環(huán)小數(shù)______(填“是”或“不是”)有理數(shù)．24．在國慶期間，小明、小亮等同學隨家人一同到黃山游玩，已知票價成人35元一張，學生按成人票5折優(yōu)惠，團體票14人(含14人)以上一律按照6折優(yōu)惠，下面是購買門票時，小明與爸爸的對話．爸爸：成人門票每張35元，學生門票對折優(yōu)惠，我們共有12人，共需315元．小明：爸爸，讓我算算，換一種方式買票是否更省錢．(1)小明他們一共去了幾個成年人？幾個學生？(2)請你幫小明算一算，哪種方式買票更省錢？25．如圖，A，E，C在同一直線上，EF，EG分別是∠AEB，∠BEC的平分線，求∠GEF的度數(shù)．26．閱讀下面的材料：我們知道，在數(shù)軸上，|a|表示有理數(shù)a對應(yīng)的點到原點的距離，同樣的道理，|a－2|表示有理數(shù)a對應(yīng)的點到有理數(shù)2對應(yīng)的點的距離，例如，|5－2|＝3，表示數(shù)軸上有理數(shù)5對應(yīng)的點到有理數(shù)2對應(yīng)的點的距離是3.請根據(jù)上面的材料解答下列問題：(1)請用上面的方法計算數(shù)軸上有理數(shù)－9對應(yīng)的點到有理數(shù)3對應(yīng)的點的距離；(2)|a－1|表示有理數(shù)a對應(yīng)的點與有理數(shù)________對應(yīng)的點的距離；如果|a－1|＝3，那么有理數(shù)a的值是________；(3)如果|a－1|＋|a－6|＝7，那么有理數(shù)a的值是________．(4)是否存在有理數(shù)a，使代數(shù)式|a－1|＋|a－6|的結(jié)果等于4？如果存在，請直接寫出a的值；如果不存在，請說明原因。答案一、1.A2.C3.B4.A5.C6.A7．B8.C9.B10.B11.A12．B點撥：設(shè)小長方形卡片的長為a，寬為b，用L表示長方形的周長，所以L上面的陰影＝2(n－a＋m－a)，L下面的陰影＝2(m－2b＋n－2b)，所以L總的陰影＝L上面的陰影＋L下面的陰影＝2(n－a＋m－a)＋2(m－2b＋n－2b)＝4m＋4n－4(a＋2b)，又因為a＋2b＝m，所以4m＋4n－4(a＋2b)＝4n.故選B.13．B14.C15.C16.A二、17.418.eq\f(x,2)－eq\f(x,5)＝619.是；1；－7三、20.解：(1)原式＝－10＋8－6＝－8.(2)原式＝[－1－(12－15＋22)]÷5－3×8＝(－1－19)÷5－3×8＝－20÷5－3×8＝－4－24＝－28.21．解：圓圓的解答過程有錯誤．正確的解答過程如下：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝6.去括號，得3x＋3－2x＋6＝6.移項，合并同類項，得x＝－3.22．解：原式＝3a2－ab＋7＋4a2－2ab－7＝7a2－3ab.把a＝－1，b＝2代入得，原式＝7×(－1)2－3×(－1)×2＝7＋6＝13.23．解：(1)設(shè)0.2·6·＝x，則26.2·6·＝100x，所以100x－x＝26，解得x＝eq\f(26,99).(2)能．理由如下：設(shè)0.2·67·＝x，則267.2·67·＝1000x，所以1000x－x＝267，解得x＝eq\f(89,333).是24．解：(1)設(shè)一共去了x個成年人，則一共去了(12－x)個學生．根據(jù)題意，列方程得35x＋35×eq\f(1,2)×(12－x)＝315，解得x＝6.所以學生的個數(shù)為12－6＝6(個)．答：小明他們一共去了6個成年人，6個學生．(2)如果買團體票需要花費14×35×60%＝294(元)．因為294＜315，所以買團體票更省錢．25．解：因為EF是∠AEB的平分線，所以∠BEF＝eq\f(1,2)∠AEB.因為EG是∠BEC的平分線，所以∠GEB＝eq\f(1,2)∠CEB.所以∠GEF＝∠GEB＋∠BEF＝eq\f(1,2)∠CEB＋eq\f(1,2)∠AEB＝eq\f(1,2)(∠CEB＋∠AEB)＝eq\f(1,2)×180°＝90°.26．解：(1)數(shù)軸上有理數(shù)－9對應(yīng)的點到有理數(shù)3對應(yīng)的點的距離為|－9－3|＝12.(2)1；4或－2(3)0或7(4)不存在，因為此代數(shù)式表示數(shù)軸上有理數(shù)a所對應(yīng)的點到有理數(shù)1和6所對應(yīng)的點的距離之和，距離之和最小為5，因此不存在滿足題意的有理數(shù)a.2022-2023年冀教版數(shù)學七年級上冊期末考試測試卷及答案(四）一、選擇題(1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分)1．如果水庫水位上升2m記作＋2m，那么水庫水位下降2m記作()A．－2B．－4C．－2mD．－4m2．－(－3)的絕對值是()A．－3B．eq\f(1,3)C．3D．－eq\f(1,3)3．如果a的倒數(shù)是－1，那么a2023等于()A．1B．－1C．2023D．－20234．某市2021年元旦這天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－2℃，則該市元旦這天的最高氣溫比最低氣溫高()A．10℃B．－10℃C．6℃D．－6℃5．下列各選項中的兩個單項式，不是同類項的是()A．3x2y與－2yx2B．2ab2與－ba2C．eq\f(xy,3)與5xyD．23·a與32·a6．下面幾種圖形：①三角形；②長方形；③立方體；④圓；⑤圓錐；⑥圓柱．其中屬于立體圖形的是()A．③⑤⑥B．①②③C．①③⑥D(zhuǎn)．④⑤7．若關(guān)于x的方程kx－2x＝14的解是正整數(shù)，則k的整數(shù)值有()A．1個B．2個C．3個D．4個8．如圖，點A，O，B在一條直線上，∠AOC＝∠BOC，若∠1＝∠2，則圖中互余的角共有()A．5對B．4對C．3對D．2對9．如圖，從A地到B地，最短的路線是()A．A——C——G——E——BB．A——C——E——BC．A——D——G——E——BD．A——F——E——B10．當x＝1時，代數(shù)式px3＋qx＋1的值為2024，則當x＝－1時，代數(shù)式px3＋qx＋1的值為()A．2022B．－2022C．2021D．－202111．如圖，已知△OAB是等邊三角形，OC⊥OB，OC＝OB，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是()A．150°B．120°C．90°D．60°12．若∠α與∠β互為補角，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③eq\f(1,2)(∠α＋∠β)；④eq\f(1,2)(∠α－∠β)，其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個13．觀察下列算式：1×3＋1＝22，2×4＋1＝32，3×5＋1＝42，…，這列算式的規(guī)律可表示為()A．n(n＋2)＋1＝(n＋1)2B．n(n＋2)＋1＝n2C．n(n＋2)＋1＝(n－2)2D．n(n＋2)＋1＝(n＋2)214．某食品廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒有2塊大月餅和4塊小月餅，制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，制作1塊小月餅要用0.02kg面粉，若現(xiàn)有面粉540kg，設(shè)可以生產(chǎn)x盒盒裝月餅，則可列方程為()A．0.02×2x＋0.05×4x＝540B．0.05×2x＋0.02×4x＝540C．0.05x＋0.02x＝540D．2x＋4x＝540×(0.02＋0.05)15．已知某種商品的標價為204元，即使促銷降價20%，仍有20%的利潤，則該商品的成本價是()A．133元B．134元C．135元D．136元16．將第1個圖中的正方形剪開得到第2個圖，第2個圖中共有4個正方形；將第2個圖中一個正方形剪開得到第3個圖，第3個圖中共有7個正方形；將第3個圖中一個小正方形剪開得到第4個圖，第4個圖中共有10個正方形；….如此下去，則第2023個圖中共有正方形的個數(shù)為()A．2023B．2021C．6067D．6069二、填空題(17、18題每題4分，19題3分，共11分)17．2700″＝________′＝________°.18．在直線m上取P，Q兩點，使PQ＝10cm，再在直線m上取一點R，使PR＝2cm，M，N分別是PQ，PR的中點，則MN＝________________．19．兩根同樣長的蠟燭，粗蠟燭可燃燒4小時，細蠟燭可燃燒3小時．一次停電，同時點燃兩根蠟燭，來電后同時吹滅，發(fā)現(xiàn)剩余的粗蠟燭是細蠟燭的2倍長，則停電時長為__________________．三、解答題(20題8分，21～23題每題9分，24～25題每題10分，26題12分，共67分)20．計算：(1)－14－(1－0.5)×eq\f(1,3)×[2－(－3)2]；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))eq\s\up12(2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(4)×(－1)7－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1\f(3,8)＋2\f(1,3)－3\f(3,4)))×24.21．解方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)eq\f(2y－1,2)－1＝eq\f(5y－7,3).22．化簡求值：已知|2x＋1|＋3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,4)))eq\s\up12(2)＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值．23．如圖，已知∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分線，∠AOE和∠AOF互余，求∠AOE的度數(shù)．24．如圖，B，C兩點把線段AD分成2∶3∶4三部分，M，N分別是AD，AB的中點，CD＝8cm，求MN的長．25．觀察下面的變形規(guī)律：eq\f(1,1×2)＝1－eq\f(1,2)；eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)；eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4)……解答下面各題：(1)若n為正整數(shù)，請你猜想eq\f(1,n(n＋1))＝________________；(2)求和：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,2022×2023).26．為慶祝六一兒童節(jié)，某市中小學統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92名學生準備參加演出(其中甲校學生多于乙校學生，且甲校學生不足90名)．兩所學校準備統(tǒng)一購買服裝，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)/套1～4546～9091及以上每套服裝的價格/元605040已經(jīng)知道兩所學校單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元．(1)如果甲、乙兩所學校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少元？(2)甲、乙兩所學校各有多少名學生準備參加演出？(3)如果甲校有10名學生被抽調(diào)去參加書法繪畫比賽而不能參加演出，請你為兩校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案．答案一、1．C2．C3．B4．A5．B6．A7．D8．B9．D10．B點撥：本題運用了整體思想．當x＝1時，px3＋qx＋1＝p＋q＋1＝2024，p＋q＝2023，所以當x＝－1時，px3＋qx＋1＝－p－q＋1＝－(p＋q)＋1＝－2023＋1＝－2022.11．A點撥：旋轉(zhuǎn)角∠AOC＝60°＋90°＝150°.12．C13．A14．B15．D16．C二、17．45；0.7518．6cm或4cm點撥：本題運用了分類討論思想．分點R與點Q在點P的同側(cè)和異側(cè)兩種情況．19．2小時24分鐘點撥：本題的等量關(guān)系為剩余的粗蠟燭長度＝2×剩余的細蠟燭長度，由此可列出方程．將蠟燭長度看成單位“1”，設(shè)這兩根蠟燭已點燃了x小時，由題意得1－eq\f(1,4)x＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)x))，解得x＝eq\f(12,5).所以停電時間為eq\f(12,5)小時，即2小時24分鐘．三、20．解：(1)原式＝－1－eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×(2－9)＝－1－eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×(－7)＝－1＋eq\f(7,6)＝eq\f(1,6).(2)原式＝eq\f(1,16)÷eq\f(1,16)×(－1)－eq\f(11,8)×24－eq\f(7,3)×24＋eq\f(15,4)×24＝－1－33－56＋90＝0.21．解：(1)移項，得3x＋2x＝32－7.合并同類項，得5x＝25.系數(shù)化為1，得x＝5.(2)去分母，得3(2y－1)－6＝2(5y－7)．去括號，得6y－3－6＝10y－14.移項、合并同類項，得－4y＝－5.系數(shù)化為1，得y＝eq\f(5,4).22．解：由|2x＋1|＋3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,4)))eq\s\up12(2)＝0得2x＋1＝0，y－eq\f(1,4)＝0，即x＝－eq\f(1,2)，y＝eq\f(1,4).原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.當x＝－eq\f(1,2)，y＝eq\f(1,4)時，原式＝eq\f(5,16)－eq\f(3,4)－5＝－5eq\f(7,16).23．解：因為∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分線，所以∠AOF＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)×114°＝57°.因為∠AOE與∠AOF互余，所以∠AOE＝90°－∠AOF＝90°－57°＝33°.24．解：設(shè)AB＝2xcm，則BC＝3xcm，CD＝4xcm.所以4x＝8，解得x＝2.所以AB＝4cm，BC＝6cm，所以AD＝18cm.因為M，N分別是AD，AB的中點，所以MA＝eq\f(1,2)AD＝9cm，NA＝eq\f(1,2)AB＝2cm，所以MN＝MA－NA＝9－2＝7(cm)．25．解：(1)eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)(2)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2022)－\f(1,2023)))＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2022)－eq\f(1,2023)＝1－eq\f(1,2023)＝eq\f(2022,2023).26．解：(1)由題意，得5000－92×40＝5000－3680＝1320(元)，所以甲、乙兩所學校聯(lián)合起來購買服裝比各自購買服裝共可以節(jié)省1320元．(2)設(shè)甲校有x名學生準備參加演出，則乙校有(92－x)名學生準備參加演出．根據(jù)題意，得50x＋60(92－x)＝5000，解得x＝52.所以92－x＝92－52＝40.故甲校有52名學生準備參加演出，乙校有40名學生準備參加演出．(3)因為甲校有10名學生不能參加演出，所以甲校有52－10＝42(名)學生參加演出．①若兩校聯(lián)合購買服裝，則需要(42＋40)×50＝4100(元)．②若兩校各自購買服裝，則需要(42＋40)×60＝4920(元)．③若兩校聯(lián)合購買91套服裝，則需要40×91＝3640(元)．3640<4100<4920.綜上所述，最省錢的購買服裝方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝．點撥：這是一道表格信息題，也是一道最優(yōu)方案題，理解題意，列出正確的方程是解題的關(guān)鍵．2022-2023年冀教版數(shù)學七年級上冊期末考試測試卷及答案(五）一、選擇題。1.與多項式的和不含二次項，則m等于（）A：2B：－2C：4D：－42.甲乙兩車同時同地同向出發(fā)，速度分別是x千米/時,y千米/時，3小時后兩車相距（）千米。A：3(x＋y)B：3(x－y