2022-2023年華東師大版數學七年級上冊期末考試測試卷及答案（一）一、選擇題（每小題4分，共40分）．1．一個數比它的相反數小，這個數是（）A.正數 B.負數 C.整數 D.非負數2．當時，代數式的值是()．A.12C.3D.43．下面不是同類項的是（）．A.與B.與C.與D.與4．下列式子中計算正確的是（）．B．C．D．5．()A. B. C. D.6．下列物體中，主視圖是圓的是（）． A B C D 7．中國藥學家發明的青蒿素為保護人類健康做出了重大貢獻，榮獲2015年諾貝爾生理學或醫學獎，獎金約為3020000元人民幣.將3020000用科學記數法表示為（）．A.B.C.D.8．如圖，鋸木板前，在木板兩端固定兩個點，用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數學道理是（）．兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.在同一平面內，過直線外或直線上一點，有且只有一條直線垂直于已知直線D.經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行9．下面圖形中，射線OP是表示北偏東60°方向的是（）．10．一組數據：2，1,3,,7,-9,…，滿足“從第三個數起，若前兩個數依次為、,則緊隨其后的數就是”,例如這組數中的第三個數“3”是由“”得到，那么該組數據中的為（）．A.－2B.－1C.1D.2二、填空題（每小題4分，共24分）．11．在有理數、－5、中，屬于分數的共有個.12．把多項式按字母降冪排列是．13．若，則的補角為.14.在數軸上，點A表示的數是5，若點B與A點之間距離是8，則點B表示的數是．15.如圖，直線∥，將三角尺的直角頂點放在直線上，若∠1=35°，則∠2=．16.觀察下列數字：（第15題圖）第1層12（第15題圖）第2層456第3層9101112第4層1617181920…………在上述數字寶塔中，第4層的第二個數是17，請問2510為第層第個數．三、解答題（共86分）．17.（8分）計算：5×（－2）＋（－8）÷（－2）（8分）計算：19．（8分）先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）如圖，已知A、B、C、D是正方形網格紙上的四個格點，根據要求在網格中畫圖并標注相關字母．①畫線段AB；②畫直線AC；③過點B畫AD的平行線BE；④過點D畫AC的垂線，垂足為F．21.（8分）如圖，點是線段上一點，且，．（1）試求出線段的長；（2）如果點是線段的中點．請求線段的長．22．(10分)根據解答過程填空（寫出推理理由或根據）：如圖，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，試說明AB∥DC證明∵∠DAF＝∠F（已知）∴AD∥BF（）∴∠D＝∠DCF（）∵∠B＝∠D（）∴∠＝∠DCF

（等量代換）∴AB∥DC（）23.（10分）某水泥倉庫一周7天內進出水泥的噸數如下（“＋”表示進庫，“－”表示出庫）：＋30、－25、－30、＋28、－29、－16、－15、（1）經過這7天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經過這7天，倉庫管理員結算發現庫里還存200噸水泥，那么7天前，倉庫里存有水泥多少噸？（3）如果進倉庫的水泥裝卸費是每噸a元、出倉庫的水泥裝卸費是每噸b元，求這7天要付多少元裝卸費？24.（12分）下列是某初一數學興趣小組探究三角形內角和的過程，請根據他們的探究過程，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內角的和為180度.請利用圖3證明上述結論.三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.①請探究出∠ACD與∠A、∠B的關系，并直接填空：∠ACD=.②如圖5是一個五角星，請利用上述結論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.25.（14分）我們知道：對邊平行且相等，四個角都是直角的四邊形是長方形.你可以利用這一結論解答問題.（1）如圖1是某直三棱柱的表面展開圖．①請指出圖中哪三個字母表示多面體的同一點；②如果沿BC、GH將其表面展開圖剪成三塊，恰好拼成一個長方形，那么△BMC應滿足什么條件？（直接寫出所有滿足條件，不必說明理由）（2）將圖2中邊長都是20cm的等邊三角形紙片剪拼成一個底面是等邊三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原等邊三角形的面積相等；請按要求設計一種剪拼方法（用虛線表示你的設計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數據）.參考答案：一、選擇題（每小題4分，共40分）1.B；2.D；3.C；4.C；5.D；6.C；7.C；8.A；9.C；10.B.二、填空題（每小題4分，共24分）11.2；12.；13.；14．或13；（每對一個得兩分）15．55°；16.50、11.三、解答題17.（本題8分）解：原式=-10+4………6分（化簡正確每個2分）=-6……………8分18.（本題8分）解：原式=………4分（化簡正確每個2分）=………6分=………………7分……8分（本題8分）解：原式＝……4分……………5分當時，原式＝………………7分…………8分（本題8分）每畫對一條得2分（點E、點F沒標注各扣1分）21．（本題8分）解：（1）∵…………2分又∵AB=20,BC=8∴AC………………3分………………4分（2）∵是的中點，∴……………5分……………6分∴…………7分……………8分（本題10分）證明：∵∠DAF＝∠F（已知）∴AD∥BF（內錯角相等，兩直線平行）…………2分∴∠D＝∠DCF（兩直線平行，內錯角相等）………4分∵∠B＝∠D（已知）………………6分∴∠B＝∠DCF（等量代換）………8分∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行）．……………10分23．（本題10分）解：（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57………2分∴經過這7天，倉庫里的水泥減少了57噸……3分（2）∵200+57＝257……………4分∴那么7天前，倉庫里存有水泥257噸……6分依題意：進庫的裝卸費為：；………………7分出庫的裝卸費為：…………8分∴這7天要付多少元裝卸費…10分（直接列式求得答案且正確不扣分）24.（本題12分）證明：（1）過點作………………1分(已作)（兩直線平行，同位角相等）………2分（兩直線平行，內錯角相等）……………3分………4分………5分(2)①∠A＋∠B,…………………8分②對于△BDN,∠MNA＝∠B＋∠D,……………9分對于△CEM,∠NMA＝∠C＋∠E,…………10分對于△ANM,∠A+∠MNA＋∠NMA=180o,……11分∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180o,……12分25．（本題14分）解：（1）點A、M、D三個字母表示多面體的同一點．……………3分（2）△BMC應滿足的條件是：a、∠BMC=90°，且BM=DH，或CM=DH；………………5分b、∠MBC=90°，且BM=DH，或BC=DH；……………7分c、∠BCM=90°，且BC=DH，或CM=DH；……………9分（3）如下圖，沿黑線剪開，把剪下的三部分拼成一個正三角形，再沿虛線折疊即可．2022-2023年華東師大版數學七年級上冊期末考試測試卷及答案（二）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.如圖，與∠1是內錯角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52.已知：如圖，點E、F分別在直線AB、CD上，點G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點O，且有∠AEF+∠CFE=180°，∠AEF﹣∠1=∠2，則在圖中相等的角共有（）A．5對 B．6對 C．7對 D．8對3.當m＝－1時，下列代數式是五次三項式的是（）。A.y4－m－1B.54－m+2xm－4+5yC.2am+6－5ab+bmD.a|m|+4－b3+c4.設P是關于x的5次多項式，Q是關于x的3次多項式，則()A．P＋Q是關于x的8次多項式B．P－Q是關于x的二次多項式C．2P＋5Q是關于x的8次多項式D．2P—5Q是關于x的五次多項式下列用代數式表示不正確的是（）a、b兩數的平方和表示為a2+b2；B.a、b兩數的和的平方表示為（a+b）2；C.a與b的平方的和表示為a2+b2；D.a與b的和的平方表示為（a+b）2；6.生活中的一些物體可以近似看做是幾何體的組合體，則圖1中的糧囤可以看做是（）A.棱錐與圓柱的組合B.棱錐與棱柱的組合C.圓錐與圓柱的組合D.圓錐與棱柱的組合圖2圖1圖2圖17.如圖2，下列角的表示方法中不正確的是（）A.∠B B.∠ACEC.∠α D.∠A8.如圖5，點C，D在直線AB上，AB=8cm，AC=BD=2cm，則下列說法不正確的是（）圖5A.圖中有6條線段圖5B.射線DA與射線DC表示同一條射線C.線段CD的長度為4cmD.圖中有一條直線和4條射線9.圖6是某個幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小立方塊的個數為（）A.7 B.8圖6圖7C.9 圖6圖710.如圖7，點A，B在數軸上表示的數分別是-9和3，動點P從點B出發沿數軸向左移動，移動速度為每秒2個單位長度，設移動時間為t(秒），有下列結論：①當t=2時，AP=5；②當t=3時，點P與線段AB的中點重合；③當t=6時，點P與點A重合；④當t=5或7時，點P與點A相距為2.其中正確的結論有（）A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.如果－3am+2b5－n與7a4b8是同類項，則nm＝；12.某商場經銷一種商品，由于進貨時的價格比原來的進價低了8%，但售價不變，這樣使得利潤率由原利潤率a%增長為（a+10）%，則原利潤率為．13.如圖，AB∥CD，一副三角板按如圖所示放置，∠AEG=30°，則∠HFD度數為．14.如圖11，已知∠MON,點A在射線ON上，利用尺規，在射線ON的同側作∠EAN,使∠EAN=∠MON，則弧DE的作法：以點D為圓心，以線段的長度為半徑畫弧，與前弧交于點E.圖11圖12圖11圖1215.馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成圖12所示的拼接圖形（實線部分），經折疊后發現還少一個面，在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子，則添加方法共有種.16.有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子按圖13所示的方式順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則第2017次滾動后，骰子朝下一面的點數是．圖13圖13三、解答題（本大題共6小題，共52分）17.（1）有這樣一道題：“當，求代數式：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3的值”；小明細算了一下，提出題中所給的條件是多余的，請你認真計算一下，認為他的說法是否有道理？（2）小紅做了一道數學題：“已知兩個多項式為A、B，其中B=4a2﹣5a﹣6，求A+B的值．”粗心的小紅誤將“A+B”看成“A﹣B”，結果求出的答案是10a﹣7a2+12，請你幫助小紅求出正確的A+B的結果．18.觀察，在如圖所示的各圖中找對頂角（不含平角）：（1）如圖a，圖中共有對對頂角．（2）如圖b，圖中共有對對頂角．（3）如圖c，圖中共有對對頂角（4）研究（1）～（3）小題中直線條數與對頂角的對數之間的關系，若有n條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角？（5）若有2000條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角？19.畫圖題：（1）在如圖所示的方格紙中，經過線段AB外一點C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線EF和平行線GH．（2）判斷EF、GH的位置關系是．（3）連接AC和BC，則三角形ABC的面積是．20.（8分）如圖16，已知∠BOC=3∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∠AOE=15°.（1）求∠AOB的度數；圖16圖1621.（10分）在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖17所示，設點A，B，C所對應數的和是p．（1）若以B為原點，寫出點A，C所對應的數，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，求p．圖17圖1722.（10分）如圖18所示的硬紙片可以折成一個無蓋的正方體盒子，每個面上都標有一個數字，且相對面上的數字和相等.（1）寫出a，b之間的關系式；（2）圖19為一張3×5的長方形硬紙片，請你把它分割成三塊，要求每塊都能折成一個無蓋的正方體盒子.圖18圖19附加題（共20分，不計入總分）（6分）如圖1，點C，D在線段AB上，已知點C是AB的中點，AD=AB，CD=4cm，則AB的長度為.圖1圖12.（14分）一個幾何體的三視圖如圖2所示，已知AB=8，CD=EF=CF，FG=12.（1）該幾何體是；（2）求該幾何體的體積.圖2圖2參考答案：一、1.C2.D3.D4.D5.C6.C7.D8.D9.A10.C二、11.9；12.15%；13.45°14.BC15.416.2三、(1)代數式的值與a，b無關，∴小明的說法是有道理的．(2)A+B的結果是﹣7a2+10a+12．（1）2，（2）6，（3）12，（4）n(n-1)，（5）3998000；解：（1）如圖（2）垂直；（3）10.解：（1）因為OE平分∠AOC，∠AOE=15°,所以∠AOC=2∠AOE=30°.因為∠BOC=3∠AOC，所以∠BOC=3×30°=90°.所以∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°+30°=120°.（2）因為OD平分∠AOB，∠AOB=120°，所以∠AOD=60°.所以∠DOE=∠AOD-∠AOE=60°-15°=45°.21.解：（1）若以B為原點，則C表示1，A表示-2.則p=1+0-2=-1；若以C為原點，則A表示-3，B表示-1.則p=-3-1+0=-4；（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，則C表示-28，B表示-29，A表示-31.則p=-31-29-28=-88．22.解：（1）a+2=b；圖3（2）如圖3所示：圖3附加題1.24cm提示：因為點C是AB的中點，所以BC=AB.因為AD=AB，所以BD=(AB-AD)=(AB-AB)=AB.所以CD=BD-BC=AB-AB=AB=4.所以AB=24cm.2.解：（1）空心圓柱（2）因為CF=AB=8，所以CD=EF=CF=2，所以DE=4.π×（）2×12-π×（）2×12=π×42×12-π×22×12=144π.所以該幾何體的體積為144π.2022-2023年華東師大版數學七年級上冊期末考試測試卷及答案（三）一、選擇題（每小題4分，共40分）．1.下列各組數中，互為相反數的是（）A.?(+7)與+(?7) B.+?C.+?0.01與??11002.一個數比它的相反數小，這個數是（）A.正數 B.負數 C.整數 D.非負數3.當QUOTEx=3時，代數式QUOTEp??3+????+1的值為2015，則當QUOTEx=?3時，這個代數式的值為（）A.2010QUOTE2B.2011C.－2010D.－20134.計算1+2?3?4+5+6?7?8+???+2009+2010?2011?2012=（）A.0B.?1C.2012D.?20125．－2017的絕對值是（）．2017－2017 6．當時，代數式的值是()．A.12C.3D.47．下面不是同類項的是（）．A.與B.與C.與D.與8．下列式子中計算正確的是（）．B．C．D．9．下面圖形中，射線OP是表示北偏東60°方向的是（）．10．一組數據：2，1,3,,7,-9,…，滿足“從第三個數起，若前兩個數依次為、,則緊隨其后的數就是”,例如這組數中的第三個數“3”是由“”得到，那么該組數據中的為（）．A.－2B.－1C.1D.2二、填空題（每小題4分，共24分）．11．在有理數、－5、中，屬于分數的共有個.12．把多項式按字母降冪排列是．13.將5700000用科學記數法表示為.14.張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了份報紙，以每份0.5元的價格售出了份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯賣報收入元.15.如圖，四個有理數在數軸上的對應點M，P，N，Q，若點M,N表示的有理數互為相反數，則圖中表示絕對值最小的數的點是點.第15題圖16.觀察下列數字：第1層12第2層456第3層9101112第4層1617181920…………在上述數字寶塔中，第4層的第二個數是17，請問2510為第層第個數．三、解答題（共86分）．17.（8分）已知|a|=3，|b|=5，且a<b，求（8分）計算：19．（8分）先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）如圖，已知A、B、C、D是正方形網格紙上的四個格點，根據要求在網格中畫圖并標注相關字母．①畫線段AB；②畫直線AC；③過點B畫AD的平行線BE；=4\*GB3④過點D畫AC的垂線，垂足為F．21.（8分）如圖，點是線段上一點，且，．（1）試求出線段的長；（2）如果點是線段的中點．請求線段的長．22．(10分)根據解答過程填空（寫出推理理由或根據）：如圖，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，試說明AB∥DC證明∵∠DAF＝∠F（已知）∴AD∥BF（）∴∠D＝∠DCF（）∵∠B＝∠D（）∴∠＝∠DCF

（等量代換）∴AB∥DC（）23.（10分）某水泥倉庫一周7天內進出水泥的噸數如下（“＋”表示進庫，“－”表示出庫）：＋30、－25、－30、＋28、－29、－16、－15、（1）經過這7天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經過這7天，倉庫管理員結算發現庫里還存200噸水泥，那么7天前，倉庫里存有水泥多少噸？（3）如果進倉庫的水泥裝卸費是每噸a元、出倉庫的水泥裝卸費是每噸b元，求這7天要付多少元裝卸費？24.（12分）公安人員在破案時常常根據案發現場作案人員留下的腳印推斷犯人的身高，如果用a表示腳印長度，b表示身高，關系接近于b=7a－3.07．(1)某人腳印長度為24.5cm，則他的身高約為多少？（2）在某次案件中，抓獲了兩名可疑人員，一個身高為1.87m，另一個為1.75m,現場測量的腳印長度為26.9cm，請你幫助偵查一下，哪個可疑人員作案的可能性更大？25.（14分）我們知道：對邊平行且相等，四個角都是直角的四邊形是長方形.你可以利用這一結論解答問題.（1）如圖1是某直三棱柱的表面展開圖．①請指出圖中哪三個字母表示多面體的同一點；②如果沿BC、GH將其表面展開圖剪成三塊，恰好拼成一個長方形，那么△BMC應滿足什么條件？（直接寫出所有滿足條件，不必說明理由）（2）將圖2中邊長都是20cm的等邊三角形紙片剪拼成一個底面是等邊三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原等邊三角形的面積相等；請按要求設計一種剪拼方法（用虛線表示你的設計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數據）.參考答案：一、選擇題（每小題4分，共40分）1.C2.B3.D4.D5.A；6.D；7.C；8.C；9.C；10.B.二、填空題（每小題4分，共24分）11.2；13.5.7×1014.（0.3b?0.2a）15.16.50、11.三、解答題17.解：因為|a|=3，|b|=5，所以a=±3，b=±5．因為a<b，所以a=±3，b=5.當a=3，b=5時，a?b=?2；當a=?3，b=5時，a?b=?8．綜上可知，a?b=?2或18.（本題8分）解：原式=………4分（化簡正確每個2分）=………6分=………………7分……8分（本題8分）解：原式＝……4分……………5分當時，原式＝………………7分…………8分（本題8分）每畫對一條得2分（點E、點F沒標注各扣1分）21．（本題8分）解：（1）∵…………2分又∵AB=20,BC=8∴AC………………3分………………4分（2）∵是的中點，∴……………5分……………6分∴…………7分……………8分（本題10分）證明：∵∠DAF＝∠F（已知）∴AD∥BF（內錯角相等，兩直線平行）…………2分∴∠D＝∠DCF（兩直線平行，內錯角相等）………4分∵∠B＝∠D（已知）………………6分∴∠B＝∠DCF（等量代換）………8分∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行）．……………10分23．（本題10分）解：（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57………2分∴經過這7天，倉庫里的水泥減少了57噸……3分（2）∵200+57＝257……………4分∴那么7天前，倉庫里存有水泥257噸……6分依題意：進庫的裝卸費為：；………………7分出庫的裝卸費為：…………8分∴這7天要付多少元裝卸費…10分（直接列式求得答案且正確不扣分）24.解：（1）他的身高約為168.43cm.(2)身高為1.87m的可疑人員作案的可能性更大.25．（本題14分）解：（1）點A、M、D三個字母表示多面體的同一點．……………3分（2）△BMC應滿足的條件是：a、∠BMC=90°，且BM=DH，或CM=DH；………………5分b、∠MBC=90°，且BM=DH，或BC=DH；……………7分c、∠BCM=90°，且BC=DH，或CM=DH；……………9分（3）如下圖，沿黑線剪開，把剪下的三部分拼成一個正三角形，再沿虛線折疊即可．2022-2023年華東師大版數學七年級上冊期末考試測試卷及答案（四）一、選擇題（每小題3分，共36分）1．()A. B. C. D.2．下列物體中，主視圖是圓的是（）． A B C D 3．中國藥學家發明的青蒿素為保護人類健康做出了重大貢獻，榮獲2015年諾貝爾生理學或醫學獎，獎金約為3020000元人民幣.將3020000用科學記數法表示為（）．A.B.C.D.4．如圖，鋸木板前，在木板兩端固定兩個點，用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數學道理是（）．兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.在同一平面內，過直線外或直線上一點，有且只有一條直線垂直于已知直線D.經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行5.下列各數中，最小的數是()A.?5B.|?2|C.(?3)2D.2×1026.兩個三次多項式的和的次數是（）A.六次B.三次C.不低于三次D.不高于三次7.下列去括號，正確的是（）A.QUOTEx??y?z=x+y?zB.C.QUOTEx+y?z=x+y?zD.8.如果零上13℃QUOTE13℃記作＋13℃QUOTE+13℃，那么零下2QUOTE2℃℃可記作（）A.2B.?2C.2℃QUOTE2℃D.QUOTE?2℃?2℃9.一個兩位數，將其個位數字與十位數字對調，所得新數與原數的差（）A.能被9整除B.能被10整除C.能被8整除D.不能確定10.已知QUOTE?x+2y=6，則QUOTE3(???2??)2?5???2??+6的值是()A.84B.144C.72D.36011.設M=x2?8x+22，N=?x2A.M＞NB.M=NC.M＜N12.如圖是加工零件的尺寸要求，現有下列直徑尺寸的產品（單位：mm),其中不合格的是（)A.45.02B.44.9C.44.98 D.45.01第12題圖二、填空題（每小題3分，共24分）13．若，則的補角為.14.在數軸上，點A表示的數是5，若點B與A點之間距離是8，則點B表示的數是．15.如圖，直線∥，將三角尺的直角頂點放在直線上，若∠1=35°，則∠2=．16.若3x2mym與x4yn-1是同類項，則m+n=_______.17.已知方程x-2y+3=8，則整式x-2y的值為.18.有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，第3次輸出的結果是_______，依次繼續下去……第2013次輸出的結果是_______.19.如圖是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規律，第n個圖案中有個涂有陰影的小正方形(用含有n的代數式表示).第19題圖20.已知輪船在逆水中前進的速度是千米/時，水流的速度是2千米/時，則輪船在靜水中航行的速度是千米/時.三、解答題（共60分）21.（8分）計算：5×（－2）＋（－8）÷（－2）22.（20分）計算：（1）?+（2）2?5×?（3）×??（4）?123.（10分）先化簡，再求值：（1），其中，.（2）4x2y?6xy?34xy?2（10分）若＞0，＜0，＞，用“＜”號連接，，，－，請結合數軸解答．25.（12分）下列是某初一數學興趣小組探究三角形內角和的過程，請根據他們的探究過程，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內角的和為180度.請利用圖3證明上述結論.三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.①請探究出∠ACD與∠A、∠B的關系，并直接填空：∠ACD=.②如圖5是一個五角星，請利用上述結論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.參考答案：1.D；2.C；3.C；4.A；5.A6.D7.C8.D9.A10.B11.A12.B12.；13.；14．或13；（每對一個得兩分）15．55°；16.517.518.3319.4n＋120.m+221.（本題8分）解：原式=-10+4………6分（化簡正確每個2分）=-6……………8分22.解:（1）?=?18+20?21=?19.（2）2?5×=2×?4（3）×－==×（4）－=?1?1?23.解：（1）2=2當x=?1，y（2）當時，原式=.24.解：因為＜0，所以n=?n.將，，－，－在數軸上表示如圖所示，故n<?m<m<?n，即n<?m<m<n25.（本題12分）證明：（1）過點作………………1分(已作)（兩直線平行，同位角相等）………2分（兩直線平行，內錯角相等）……………3分………4分………5分(2)①∠A＋∠B,…………………8分②對于△BDN,∠MNA＝∠B＋∠D,……………9分對于△CEM,∠NMA＝∠C＋∠E,…………10分對于△ANM,∠A+∠MNA＋∠NMA=180o,……11分∴∠A+∠B＋∠D+∠C＋∠E=180o,……12分2022-2023年華東師大版數學七年級上冊期末考試測試卷及答案（五）一、選擇題(每題3分，共30分)1．－eq\f(7,15)的相反數是()A．－eq\f(7,15) B．－eq\f(15,7) C.eq\f(7,15) D.eq\f(15,7)2．講究衛生要勤洗手，人的一只手上大約有28000萬個看不見的細菌，這個數用科學記數法表示為()A．2.8×104 B．28×107 C．0.28×109 D．2.8×1083．下列各組單項式中，是同類項的是()A．2a與a2 B．5a2b與－eq\f(1,2)ba2C．－3xy2與eq\f(1,3)x2y D．0.3mn2與－0.3xy24．下列說法中正確的是()A.eq\f(－2xy,3)的系數是－2 B．角的兩邊畫得越長角的度數越大C．直線AB和直線BA是同一條直線 D．多項式x3＋x2的次數是55．已知線段AB＝10cm，PA＋PB＝20cm，下列說法中正確的是()A．點P不能在直線AB上 B．點P只能在直線AB上C．點P只能在線段AB的延長線上 D．點P不能在線段AB上6．如圖，已知數軸上三點A，B，C表示的數分別是a，b，c.若ac＜0，a＋b＞0，則原點O的位置應該在()(第6題)A．點A與點B之間，更靠近A點 B．點A與點B之間，更靠近B點C．點B與點C之間，更靠近B點 D．點B與點C之間，更靠近C點7．用一副三角尺不可能拼出的角的度數是()A．15° B．40° C．135° D．150°8．已知a，b為有理數，下列式子：①|ab|＞ab；②eq\f(a,b)<0；③eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))＝－eq\f(a,b)；④a3＋b3＝0.其中一定能夠表示a，b異號的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉50°航行到B處，再向右轉80°繼續航行，此時的航行方向為()(第9題)A．北偏東30°B．北偏東80°C．北偏西30°D．北偏西50°10．觀察如圖圖形，它們是按一定規律排列的，根據圖形我們可以發現：第1個圖中十字星與五角星的個數和為7，第2個圖中十字星與五角星的個數和為10，第3個圖中十字星與五角星的個數和為13，按照這樣的規律，第9個圖中，十字星與五角星的個數和為()(第10題)A．28 B．29 C．31 D．32二、填空題(每題3分，共15分)11．用四舍五入法對0.2996取近似值精確到百分位為________．12．小莉在辦板報時，需要畫一條直的隔線，由于尺子不夠長，于是她和一名同學找來一根線繩，給線繩涂上彩色粉筆末，兩人拉緊線繩各按住一頭，把線繩從中間拉起再松手便完成了，請寫出她們這樣做根據的數學事實是______________________．13．如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段BC的中點，AC＝3cm，BC＝4cm，則AD＝________cm.(第13題)(第14題)14．如圖，△ABC中，∠A與∠B互余，一直尺(對邊平行)的一邊經過點C，另一邊分別與一直角邊和斜邊相交，則∠1＋∠2＝________°.15．定義：若a＋b＝n，則稱a與b是關于n的“平衡數”．比如3與－4是關于－1的“平衡數”，5與12是關于17的“平衡數”．現有a＝6x2－8kx＋12與b＝－2(3x2－2x＋k)(k為常數)始終是關于m的“平衡數”，則m＝________．三、解答題(16題6分，22，23題每題12分，其余每題9分，共75分)16．計算：(1)－27×(－5)＋16÷(－8)－|－4×5|; (2)－16＋42－(－1)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,2)))÷eq\f(1,6)－eq\f(5,4).17.先化簡，再求值：2ab2－[3a2b－2(3a2b－ab2－1)]，其中a，b滿足(a＋1)2＋|b－2|＝0.18．如圖是由幾個大小完全相同的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小正方體的個數，請你畫出該幾何體的主視圖和左視圖．(第18題)19．近年來，電動小汽車在某市廣泛使用，市治安巡警某分隊常常在一條東西走向的道路上巡邏．一天下午，該巡警分隊駕駛電動小汽車從位于這條道路上的某派出所出發巡邏，如果規定向東為正，向西為負，行駛里程(單位：千米)如下：－5，－2，＋8，－3，＋6，－4，＋5，＋3.(1)這輛電動小汽車完成上述巡邏后在該派出所的哪一側？距離該派出所多少千米？(2)已知這種電動小汽車平均每千米耗電0.15度，則這天下午電動小汽車共耗電多少度？20．如圖，射線AH交折線ACGFEN于點B，D，E，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH.試說明：∠2＝∠3.(第20題)21．如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：(1)與面B，C相對的面分別是________；(2)若A＝a3＋eq\f(1,5)a2b＋3，B＝－eq\f(1,2)a2b＋a3，C＝a3－1，D＝－eq\f(1,5)(a2b＋15)，且相對的兩個面所表示的代數式的和都相等，求E，F分別代表的代數式．(第21題)22．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)如圖，當OB，OC重合時，求∠EOF的度數．(2)如圖，當OB，OC重合時，求∠AOE－∠BOF的值．(3)當∠COD從如圖的位置繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒(0＜t＜10)，在旋轉過程中∠AOE－∠BOF的值是否會因t的變化而變化？若不發生變化，請求出該定值；若發生變化，請說明理由．(第22題)23．已知AB∥CD，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線相交于點F.(1)如圖①，請說明：①∠ABE＋∠CDE＋∠E＝360°；②∠ABF＋∠CDF＝∠BFD.(2)如圖②，若∠ABM＝eq\f(1,3)∠ABF，∠CDM＝eq\f(1,3)∠CDF，請你寫出∠M與∠E之間的關系，并說明理由．(3)如圖②，當∠ABM＝eq\f(1,n)∠ABF，∠CDM＝eq\f(1,n)∠CDF，且∠E＝m°時，請你直接寫出∠M的度數(用含m，n的式子表示)．(第23題)

答案一、1.C2.D3.B4.C5.D6．A點撥：因為ac＜0，所以a＜0，c＞0.又因為a＋b＞0，所以b＞0且|a|＜|b|，所以原點O的位置應該在點A與點B之間，更靠近A點．7．B8．B點撥：當eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))＝－eq\f(a,b)時，eq\f(a,b)≤0，a可能等于0，b≠0，a，b不一定異號；當a3＋b3＝0時，a3＝－b3，即a3＝(－b)3，所以a＝－b，有可能a＝b＝0，a，b不一定異號．所以一定能夠表示a，b異號的有①②.9．A點撥：如圖，(第9題)因為AP∥BC，所以∠2＝∠1＝50°.所以∠3＝∠4－∠2＝80°－50°＝30°，即此時的航行方向為北偏東30°.10．C點撥：因為第1個圖中，十字星與五角星的個數和為6＋1＝7，第2個圖中，十字星與五角星的個數和為8＋2＝10，第3個圖中，十字星與五角星的個數和為10＋3＝13，…，所以第9個圖中，十字星與五角星的個數和為2×(2＋9)＋9＝31.故選C.二、11.0.3012.兩點確定一條直線13.5(第14題)