20.2數據的波動程度第1課時方差第二十章數據的分析新知梳理

?知識點一方差方差：一組數據中各數據與其平均數的差的平方的_______叫做這組數據的方差，記作s2(刻畫一組數據波動大小的量)．平均數

?知識點二方差計算公式自學成果展示探究問題一利用圖形判斷方差大小方法(1)適用于有圖象的選擇、填空題，方法(2)適用于一切方差問題．【歸納總結】比較方差的大小有下面兩種方法：(1)圖象法：根據圖象中點的波動情況估計兩組數據方差的大小；(2)公式法：先算平均數，再算方差，最后作出比較．探究問題二方差的計算及意義例2

甲、乙、丙三名射擊運動員在某場測試中各射擊20次，三人的測試成績如表1、表2、表3：試計算甲、乙、丙三名運動員測試成績的方差，并確定成績最穩定的是誰．表1甲的成績環數78910頻數4664表2表3自學成果展示乙的成績環數78910頻數6446丙的成績環數78910頻數5555方差越大，數據的波動越大，也越不穩定或不整齊；方差越小，數據的波動越小，也越穩定或整齊．【歸納總結】一、選擇題1．反映一組數據的離散程度的量是(

)A．平均數B．眾數

C．中位數D．方差2．右表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差。根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇(

)A．甲B．乙C．丙D．丁3．九年級體育素質測試，某小組5名同學的成績如右表所示．其中有兩個數據被遮蓋，那么被遮蓋的兩個數據依次是(

)A．35，2B．36，4

C．35，3D．36，3課堂鞏固提高

甲乙丙丁平均數(cm)185180185180方差3.63.67.48.1編號12345方差平均成績得分3834■3740■37課堂鞏固提高二、填空題4．已知一個樣本的方差s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(xn－20)2]，則這個樣本的平均數是________．5．甲、乙、丙三人進行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績如圖，那么三人中成績最穩定的是________．6．某校五個綠化小組一天的植樹棵數如下：10，10，12，x，8.已知這組數據的平均數是10，那么這組數據的方差是________．課堂鞏固提高7．學?；@球隊五名隊員的年齡(單位：歲)分別為17，15，17，16，15，其方差為0.8，則三年后這五名隊員年齡的方差為________．已知一組數x1，x2，…，xn的方差為s2，(1)一組新數據x1+a，x2+a，…，xn+a的方差是

；(2)一組新數據bx1，bx2，…，bxn的方差是

．思考當堂過關測試1．數據－2，－1，0，1，2的方差是(

)A．0

B.

C．2

D．42．某村引進甲、乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝產，結果甲、乙兩種水稻的平均產量均為550千克/畝，方差分別為s甲2＝141.7，s乙2＝433.3，則產量穩定、適合推廣的品種為(

)A．甲、乙均可

B．甲

C．乙

D．無法確定當堂過關測試3．為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株小麥苗，測得苗高(單位：

cm)如下：甲：15，9，16，18，14，8，12，10，17，11；乙：12，15，14，16，15，13，13