第=page44頁，共=sectionpages77頁第七章一元一次不等式練習題一、選擇題1.“x與5的差的一半是正數”用不等式可表示為(

)A.x-52>0 B.x-52>0 2.下列不等式變形錯誤的是(

)A.若a>b，則1-a<1-b B.若a<b，則ax2≤bx2

C.若ac>bc，則a>b 3.一個不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則這個不等式可能是(

)

A.x>-1 B.x≥-1 C.x<-1 D.x≤-14.如果關于x的不等式2x>m-3只有3個負整數解，那么A.-5<m<-3 B.-5<m≤-3 C.-5≤m<-3 D.-5≤m≤-35.不等式組2x-5<1,3x+1≥2x的解集在數軸上表示正確的是(

)A. B.

C. D.6.小紅讀一本400頁的書，計劃10天內讀完，前5天因種種原因只讀了100頁，為了按計劃讀完，則從第六天起平均每天至少要讀(

)A.50頁 B.60頁 C.80頁 D.100頁7.若關于x的不等式組1+x>a,2x-4≤0有解，則a的取值范圍是(

)A.a≤3 B.a<3 C.a<2 D.a≤28.七年級的小明要從鄭州外國語中學到烈士陵園參加掃墓活動，兩地相距3.6千米．已知他步行的平均速度為70米/分，跑步的平均速度為210米/分．若他要在不超過40分鐘的時間內到達烈士陵園，則至少需要跑步多少分鐘？設他需要跑步x分鐘，則列出不等式為(

)A.210x+7040-x≥3.6 B.70x+21040-x≤3600

C.9.某中學計劃采購A，B兩種型號的黑板共60塊，經洽談，一塊A型黑板需要100元，一塊B型黑板需要80元．根據實際需求，B型黑板的數量不能多于A型黑板數量的2倍，且學校此次劃撥采購黑板的總費用為5240元．學校應該采購A，B兩種型號黑板各多少塊？設采購A型黑板x塊，則根據題意可以列不等式組為

(

)A.2x<60-x,100x+80(60-x)>5240. B.2x>60-x,100x+80(60-x)<5240.

C.2x≤60-x,100x+80(60-x)≥5240.10.定義新運算“?”，規定：a?b=a-2b.若關于x的不等式組x?3>0,x?a>a的解集為x>6，則a的取值范圍是(

)A.a≥2 B.a>2 C.a≤2 D.a<2二、填空題11.在0，3，4，6四個數中，

是不等式x+1>5的解．12.若mx-8≤4-2x是關于x的一元一次不等式，則m的取值是______．13.若關于x的不等式組的解集在數軸上表示如圖，則其解集為

．

14.若關于x的不等式(a+1)x-1>0的解集是x<1a+1，則a的取值范圍為______．15.不等式3x≥5x-2的解集為______．16.不等式組x-4<2x-1,3x-2≤5的所有整數解的和為

17.今年植樹節時，某同學栽種了一棵樹，此樹的樹圍(樹干的周長)為10cm，已知以后此樹樹圍每年增長3cm，若生長x年后此樹樹圍超過1m，則x滿足的不等式為

．18.某水果店花費760元購進一種水果40千克，在運輸與銷售過程中，有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應定為

元/千克。三、解答題19.解下列不等式(組)，并把解集在數軸上表示出來．

(1)x-4220.已知方程組x+y=6-mx-y=-2+3m的解滿足x為正數，y為非負數．

(1)求m的取值范圍；

(2)若不等式(2m-1)x-2m<-1的解為x>1.求m的整數值．21.某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車，上周和本周的銷售情況如下表：時間A型B型銷售額上周2輛1輛57萬元本周3輛4輛123萬元(1)每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？(2)甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共7輛(兩種都購買)，且購車費不少于125萬元，則有哪幾種購車方案？(3)若購買A型號的新能源汽車比購買同款汽油汽車節省費用3萬元，購買B型號的新能源汽車比購買同款汽油汽車節省費用2萬，在(2)中的購買方案中哪一種方案省錢最多？最多能省多少錢？22.校園文化藝術節來臨之際，我校八年級某班學生熱情高漲，積極準備.在班會時間討論后，決定購進A、B兩種含有鐵一元素的紀念品.若購進A種紀念品8件，B種紀念品7件，需要115元；若購進A種紀念品4件，B種紀念品11件，需要95元．

(1)求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

(2)若該班級決定購進這兩種紀念品共100件，用于購買這100件紀念品的資金不少于750元，但不超過765元，且銷售每件A種紀念品可獲利潤4元，每件B種紀念品可獲利潤3元，該如何進貨，獲利最大？最大利潤是多少元？23.近年來教育部要求學校積極開展素質教育，落實“雙減”政策，瀘縣某中學把足球和籃球列為該校的特色項目.學校準備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球.若購買3個籃球和2個足球共490元，購買2個籃球和3個足球共460元．

(1)籃球、足球的單價各是多少元？

(2)根據學校實際需要，需一次性購買籃球和足球共100個.要求購買籃球和足球的總費用不超過9200元，且購買籃球的數量不少于足球數量的一半，請求出最省錢的一種購買方案．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】6

12.【答案】m≠-2

13.【答案】-3<x≤5

14.【答案】a<-1

15.【答案】x≤1

16.【答案】2

17.【答案】3x+10>100

18.【答案】20

19.【答案】解：(1)去分母可得：x-4-10?5x-2，

移項可得：x-5x?10+4-2，

合并同類項可得：-4x?12，

系數化為1可得：x?-3．

在數軸上表示為：

(2)x-32+4?x+2①3-3x-1<10+x②

解不等式①可得：x?1，

解不等式②可得：x>-1，

則該不等式組的解集為-1<x?120.【答案】-2<m≤2；

-1，0．

21.【答案】【小題1】解：設每輛A型車的售價為x萬元，每輛B型車的售價為y萬元，

根據題意，得

2x+y=57,3x+4y=123,

解得

x=21,y=15.

答：每輛A型車的售價為21萬元，每輛B型車的售價為【小題2】解：設購買m輛A型車，則購買(7-m)輛B型車，

根據題意，得21m+15(7-m)≥125，

解得

m≥103

．

又∵m，7-m均為正整數，

∴m可以為4，5，6．

∴甲公司共有3種購車方案，

方案一：購買4輛A型車，3輛B型車；

方案二：購買5輛A型車，2輛B型車；

方案三：購買6輛A型車，1輛【小題3】解：選擇方案1可節省3×4+2×3=18(萬元)；

選擇方案2可節省3×5+2×2=19(萬元)；

選擇方案3可節省3×6+2×1=20(萬元)．

∵18<19<20，

∴在(2)中的購買方案中，方案3：購買6輛A型車，1輛B型車省錢最多，最多能省20萬元．

22.【答案】解：(1)由題意，設購進A種紀念品每件價格為x元，B種紀念品每件價格為y元，

∴8x+7y=1154x+11y=95，

解得x=10y=5，

答：購進A種紀念品每件需要10元，購進B種紀念品每件需要5元；

(2)設商家購進A紀念品m件，則購進B紀念品(100-m)件，所獲利潤為w元，

由題意得：w=4m+3(100-m)=m+300，

∵750≤10m+5(100-m)≤765，

∴50≤m≤53，

∵1>0，

∴w隨m的增大而增大，

∴當m=53時，w有最大值，最大值為353，此時，100-m=47，

∴商家購進A紀念品53件，則購進B紀念品47件，獲利最大，最大利潤是23.【答案】解：(1)設籃球的單價是x元，足球的單價是y元，

根據題意得：3x+2y=4902x+3y=460，

解得：x=110y=80．

答：籃球的單價是110元，足球的單價是80元；

(2)設