第九章二次根式9.1二次根式和它的性質(zhì)第1課時(shí)1.了解二次根式的概念，會(huì)確定二次根式有意義的條件；2.能利用等式

計(jì)算二次根式的平方.活動(dòng)1：小組合作討論，完成下列問題.任務(wù)一：了解二次根式的概念并確定二次根式有意義的條件.甲山青林場(chǎng)有甲、乙兩塊正方形苗圃．已知甲苗圃的面積為S平方米．（1）如果乙苗圃的面積比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的邊長(zhǎng)是多少？（2）如果乙苗圃的面積為甲苗圃的2倍，乙苗圃的邊長(zhǎng)是多少？（3）如果乙苗圃的面積與甲苗圃的面積之比為4:9，乙苗圃的邊長(zhǎng)是多少？S乙米.米.米.思考：觀察上面三個(gè)問題列出的算式，

，

，你發(fā)現(xiàn)它們?cè)诒磉_(dá)形式上有什么共同特征？①都是形如

的式子；②被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).一般地，形如

的式子叫做二次根式.其中a叫做被開方式.新知生成練一練下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？（1）；（2）6；（3）；（4）

；（5）(x,y異號(hào))；（6）；（7）.解：（1）（4）（6）是二次根式，判斷是否是二次根式需要滿足兩個(gè)條件：1.是否含二次根號(hào)，2.被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).（2）（3）（5）（7）不是二次根式.活動(dòng)2：當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）（2）（2）解：由題意得3+x≥0，x-1≠0，∴x≥-3，x≠1.∴當(dāng)x≥-3且x≠1時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.（1）解：由題意得x-1＞0，∴x＞1.∴當(dāng)x＞1時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.活動(dòng)小結(jié)

要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，即需滿足被開方數(shù)≥0，列不等式求解即可.若二次根式為形式或二次根式為分式的分母時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮分母不為零.活動(dòng)：填補(bǔ)右邊兩個(gè)框?qū)?yīng)的數(shù).任務(wù)二：利用等式計(jì)算二次根式的平方.算術(shù)平方根平方運(yùn)算024a(a≥0)02=0

觀察兩者有什么關(guān)系？

22=4一般地，＝a(a≥0)即一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于它本身.注意：不要忽略a≥0這一限制條件.這是使二次根式有意義的前提條件.活動(dòng)小結(jié)練一練（1）；（2）；（3）.

解:(1)=

(2)=32×=9×5=45

(3)=計(jì)算下列式子：1.下列式子中，不屬于二次根式的是(

)C2.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A．x≥0B．x＞0C．x＜0

D．x為全體實(shí)數(shù)D解：(1)(2)(3)3.計(jì)算：（1）；（2）;（3）