平縱斷面認知【案例引入】“4·28”膠濟鐵路特別重大交通事故2008

年

4

月

28

日，百年膠濟鐵路發生一場悲劇：當日凌晨

4

時

41

分，北京至青島的

T195次下行到膠濟線周村至王村區間時，客車尾部第

9

節至第

17

節車廂脫軌，脫軌車輛侵入上行正線，與上行的煙臺至徐州的

5034

次旅客列車相撞，致使

5034

次列車機車和

1-5

五

節車廂脫軌，造成重大人員傷亡。這場災難已奪去

72

人的生命，另外還有

416

人受傷。

【項目描述】鐵路線路是列車及機車車輛安全平穩運行的重要基礎保障，為貫徹國家“創新、協調、

綠色、開放、共享”發展理念，落實現代交通運輸的綜合發展、保護自然生態和環境、節約

土地和能源等技術要求，我國鐵路線路的設計需注重綜合選線，強化安全優先原則，限于地

形、地質、水文條件制約，鐵路線路建成后不可避免地會存在曲線、坡度等。知識目標能力目標素質目標（1）了解鐵路線路的不

同分類；（2）了解普速鐵路及高

速鐵路的線路標志；（3）熟悉鐵路線路平面、縱斷面的組成要素；（4）掌握高速鐵路、城

際鐵路、客貨共線鐵路及重載鐵路線路平面的曲線半徑、緩和曲線、夾直線、線間距等參數的技術標準；（5）掌握高速鐵路、城

際鐵路、客貨共線鐵路及重

載鐵路線路縱斷面豎曲線、

限制坡度等參數的技術標準（1）能陳述鐵路線路的

不同等級、不同分類；（2）能辨別普速鐵路及

高速鐵路的線路標志；（3）能熟知鐵路線路平

面、縱斷面的組成要素；（4）能進行曲線附加阻

力的計算；（5）能進行換算坡度的

計算；（6）能掌握高速鐵路、

城際鐵路、客貨共線鐵路及

重載鐵路線路平面、縱斷面

相關參數的技術標準（1）培養學生家國情

懷、鐵路情懷和責任擔當意

識；（2）樹立鐵路安全第一

的意識；（3）具備良好的服務意

識、奉獻意識；（4）培養學生探索學習

方法的能力；（5）培養學生良好的團

隊合作意識；（6）培養培養學生安全

與自我保護能力【教學目標】任務

1

線路平面基本知識【任務引導】引導問題:不管是道路，還是鐵路，都希望線路是筆直的，那為什么我們修建的線路

，除了直線，總有曲線存在呢？膠濟鐵路事故事發地段曲線半徑及限速值為多少？【知識要點】線路平面的組成要素、曲線附加阻力的確定，高速鐵路線路平面、城際鐵路線路平面、

客貨共線鐵路和重載鐵路線路平面的基本知識【知識講解】鐵路線路在空間的位置用它的中心線表示。線路中心線是指距外軌半個軌距的鉛垂線

AB

與兩路肩邊緣水平連線

CD

交點

O

的縱向連線。知識點一、線路平面的組成要素線路中心線在水平面上的投影，叫做鐵路線路的平面。線路平面能夠表明線路的直、曲變化狀態。線路中心線展直后在鉛垂面上的投影，叫鐵路線路的縱斷面，表明線路的坡度變化。線路平面由直線、圓曲線以及連接直線與圓曲線的緩和曲線組成。1

圓曲線鐵路線路在轉向處所設的曲線為圓曲線，其基本要素有：曲線半徑

R，曲線轉角

α，曲

線長度

L，切線長度

T。在線路設計時，一般是先設計出

α

和

R，再按下式算出

T

及

L：圓曲線半徑愈小，彎曲度愈大。小半徑曲線對運營不利，這是因為小半徑曲線會：

1)限制列車運行速度，增加輪軌磨耗，降低輪軌間的粘著系數，增加列車運行阻力；

2)增加輪軌設備和維修工作量。2

緩和曲線為保證列車安全，使線路平順地由直線過渡到圓曲線或由圓曲線過渡到直線，以避免離

心力的突然產生和消除，常需要在直線與圓曲線之間設置一個曲率半徑變化的曲線，這個曲

線稱為緩和曲線。曲線半徑由無窮大∞逐漸減小至它所銜接的圓曲線半徑

R

大小，或從圓曲線的半徑

R

逐漸增加到無窮大∞，通過該線路的列車所受的離心力逐漸增加(或減少)，列車不會產生強烈的橫向搖擺，有利于改善運營條件，保證列車安全和平順。3

曲線外軌超高機車車輛在曲線上運行時，由于離心力的作用使曲線外軌承受了較大的壓力，因而造成

兩股鋼軌磨耗不均勻現象，并使旅客感到不舒適，因此通常要將曲線上的外軌抬高，使機車

車輛內傾，以平衡離心力的作用。1)超高的設置及其變化過程無論同向或反向曲線，曲線外軌都要設置超高，而在直線地段則不設超高。超高的變化

過程是“從有到無、從無到有”。2)超高帶來的影響超高將引起車身傾斜度和外輪豎向加速度的不斷變化，使機車車輛的轉向架彈簧發生振

動和車身發生橫向搖擺。4

夾直線為保證列車運行平穩，兩條相鄰曲線間應設置一定長度的直線，稱為夾直線。

兩相鄰曲線轉向相同時稱為同向曲線；轉向相反時，稱為反向曲線。5

小半徑曲線軌距加寬由于機車車輛具有固定軸距，在曲線上運行時轉向架的縱向中心線與曲線軌道中心并不

一致，因而引起轉向架前一輪對外側車輪輪緣和后一輪對的內側車輪輪緣擠壓鋼軌的情況，

為避免機車車輛通過曲線產生過大的輪軌阻力，減緩車輪輪緣和鋼軌的磨耗，降低軌道設備

和機車車輛的維護養護費用，所以在曲率半徑小于

300-400m

的小半徑曲線的軌道上，軌距

應作

5-15mm

的加寬。加寬時僅需內軌內移，內移量根據最小彎道半徑和車輛軸距決定。6

小半徑曲線線間距加寬由于車輛在運行過程中拐彎時，車輛轉向架沿軌道運行，但車輛本身(每節車廂)不能彎

曲，這就使得線間距的凈距減小了，為了避免車輛某些部分脫離限界，需要在曲線段設置加寬，一般曲線半徑大的不需要設置加寬。7

曲線附加阻力基本阻力：列車在空曠地段沿平、直軌道運行時所受到的阻力。包括車軸與軸承之間、

輪軌之間以及鋼軌接頭對車輪的撞擊阻力等。基本阻力在列車運行時總是存在的。附加阻力：列車在線路上運行時，受到的額外阻力，如坡道阻力、曲線阻力、起動阻力

等。附加阻力隨列車運行條件或線路平、縱斷面情況而定，阻力方向與列車運行方向相反。曲線附加阻力：當列車通過曲線時，由于慣性的作用，外側車輪輪緣緊壓外軌頭，產生

滑動摩擦，車輪在軌面產生的橫向滑動加劇。又由于曲線外軌長于內軌，外輪在外軌上的滑

行等原因，運行中的列車所受阻力比在直線上所受阻力大，兩者之差稱為曲線附加阻力。單位曲線附加阻力的計算：曲線附加阻力與列車重量之比，稱為單位曲線附加阻力。用Wr（N/KN）表示。例題：有一貨物列車長度為

480

米，列車總重

2800t，以

80km/h

速度通過一段半徑為

1200

米的曲線，曲線長度為

500

米，計算列車通過該曲線的曲線附加阻力是多少？解析：由于

lr

≥ll，曲線長度大于列車長度，故

wr

=

600/R

=600/1200=0.5(N/kN)

列車重力

Qg=2800*10=28000(kN)曲線附加阻力

Wr

=wr

Qg

(N)=

0.5*28000=14000(N)

知識點二、線路平面的一般規定1

線路平面設計標準應與路段設計速度相匹配。2

正線曲線半徑應結合工程條件、設計速度以及減少維修等因素，因地制宜，由大到小

合理選用，最大值不應大于

12000m。改建既有線或增建第二線時。最小曲線半徑應結合既

有線特征和工程條件比選確定。

3

直線與圓曲線間應采用三次拋物線型緩和曲線連接。4

車站兩端減加速地段的線路設計，應根據行車速度和速差選用相匹配的曲線半徑。5

新建鐵路正線不應設計復曲線；改建既有線特殊困難條件下可保留復曲線。6

雙線鐵路兩線線間距不變地段的平面曲線，宜設計為同心圓。7

特殊結構橋梁地段的平面線型宜設計為直線，困難條件下設計為曲線時，宜采用較大

的曲線半徑。明橋面橋的平面線型不應設計為反向曲線，也不宜設計為緩和曲線。8

隧道地段的平面線型宜設計為直線。受地形、地質等條件限制設計為曲線時，曲線宜

設在洞口附近。9

站坪長度應根據遠期到發線有效長度、正線數目、車站種類和車站布置形式等條件計

算確定。10

高速鐵路、城際鐵路的正線與聯絡線、動車組走行線并行地段的線間距，應根據相

鄰線路的行車速度、高程關系、線間各種建(構)筑物以及養護維修條件綜合確定，且不應小

于

5.0m。11

三線及四線區間的第二線與第三線的線間距不應小于

5.3m。相鄰兩單線鐵路、兩線

并行不等高地段或線間設置其他設備時，最小線間距應根據相關技術要求計算確定。12

改建既有線和增建第二線的新建橋梁位置及兩線間的距離，應根據水文和地質條件、

既有橋梁現狀、通航要求、施工和運營干擾等因素，經技術經濟比選確定。13

線路與其他鐵路、公(道)路、管道并行地段的間距，應結合技術要求、安全防護、養

護維修等因素綜合分析確定。14

車站咽喉區范圍內的正線平面線型應設計為直線。

知識點三、高速鐵路線路平面設計規定1

正線平面最小曲線半徑選用應符合以下規定：

1)與設計速度匹配的平面最小曲線半徑應符合表

2-1-1

的規定。限速地段(250km/h

以下)平面最小曲線半徑選用應符合下表的規定2

區間正線線間距應符合表

2-1-3

的規定，曲線地段可不加寬。3

緩和曲線長度應根據設計速度、曲線半徑和地形條件合理選用。4兩相鄰曲線間的夾直線和兩緩和曲線間的圓曲線最小長度應根據下列公式計算確定，并符合表2-1-4的規定。一般條件下：L≥0.8v困難條件下：L≥0.6v式中L—夾直線或圓曲線長度(m)；v—設計速度(km/h)。知識點四、城際鐵路線路平面設計規定1

正線平面最小曲線半徑選用應符合以下規定：

1)與設計速度匹配的平面最小曲線半徑應符合表

2-1-5

的規定。2)限速地段平面最小曲線半徑選用應符合下表的規定。2區間正線線間距應符合下列規定。1)直線地段線間距不應小于表2-1-7的標準2)城際鐵路線路設計速度為200km/h線路的曲線地段線間距可不加寬。3)城際鐵路線路設計速度為160km/h及以下線路的曲線線間距加寬值可按表2-1-8選用。3

緩和曲線長度應根據設計速度、曲線半徑和地形條件合理選用。4

兩相鄰曲線間的夾直線和兩緩和曲線間的圓曲線最小長度應根據下列公式計算確定，

并符合表

2-1-9

的規定。一般條件下：L≥0.6v；

困難條件下：L≥0.4v式中

L—夾直線或圓曲線長度(m)；

v—設計速度(km/h)。

知識點五、客貨共線鐵路、重載鐵路線路平面設計規定1客貨共線鐵路線路平面最小曲線半徑選用應符合表2-1-10的規定。2重載鐵路平面最小曲線半徑不應小于800m，困難難條件下不應小于600m。3緩和曲線長度應根據設計速度、曲線半徑和地形條件合理選用。4改建既有線和增建第二線的并行地段采用規定的緩和曲線長度將引起較大工程時，可采用較短的緩和曲線，改建既有線在線路條件和建筑物限制等困難條件下，可在同一曲線的兩端采用不等長的緩和曲線。5圓曲線和夾直線的長度不應小于表2-1-11規定的數值。改建既有線和增建第二線的并行地段，特殊困難條件下，對旅客列車設計速度小于100km/h的地段有充分的技術經濟依據時，圓曲線長度和夾直線長度可不受表2-1-11規定的數值限制，但不得小于25m。6增建的第二線宜設在既有線一側，如需換側，宜在曲線上或車站附近完成。7區間直線地段線路線間距不小于表2-1-12規定的數值。8當曲線兩端直線地段的線間距采用表2-1-12規定的數值時，曲線線間距加寬應采用表2-1-13規定的數值。【技能訓練】訓練任務：根據已知條件計算曲線附加阻力已知：貨物列車長度為

490

米，列車總重

3000t，以

60km/h

速度通過一段半徑為

800

米

的曲線，曲線長度為

500

米，計算列車通過該曲線的曲線附加阻力是多少？操作步驟：第一步：考慮列車長度及曲線長度，根據公式計算單位曲線附加阻力；

第二步：根據公式計算曲線附加阻力；第三步：判斷是否滿足條件。【任務自測】一、填空題1、線路平面由直線、圓曲線以及連接直線與圓曲線的()組成。2、在線路平面設計時，為縮短線路長度和改善運營條件，應盡可能設計較長的()段，但當線路遇到地形、地物等障礙時，為減少工程造價和運營支出，應設置()。3、一般情況下，曲線半徑愈()，行車速度可以愈高，但工程量愈大，工程費用愈高。4、曲線附加阻力與列車重量之比，稱為()。用（N/KN）表示。5、線路平面設計標準應與()相匹配。6、直線與圓曲線間應采用()型緩和曲線連接。二、選擇題1、隧道地段的平面線型宜設計為()。A曲線

B豎曲線

C夾直線

D直線2、三線及四線區間的第二線與第三線的線間距不應小于()m。A4.0

B5.2

C4.2

D5.33、高速鐵路、城際鐵路的正線與聯絡線、動車組走行線并行地段的線間距，應根據相鄰線路的行車速度、高程關系、線間各種建(構)筑物以及養護維修條件綜合確定，且不應小于()m。A5.0

B5.2

C4.2

D5.3三、名詞解釋1、基本阻力2、附加阻力3、曲線附加阻力4、圓曲線5、緩和曲線6、夾直線四、判斷題1、改建既有線和增建第二線的新建橋梁位置及兩線間的距離，應根據水文和地質條件、既有橋梁現狀、通航要求、施工和運營干擾等因素，經技術經濟比選確定。()2、線路與其他鐵路、公(道)路、管道并行地段的間距，應結合技術要求、安全防護、養護維修等因素綜合分析確定。()3、車站咽喉區范圍內的正線平面線型應設計為曲線。()4、高速鐵路兩相鄰曲線間的夾直線和兩緩和曲線間的圓曲線最小長度應根據下列公式L≥0.8v(v—設計速度(km/h))計算確定。()5、城際鐵路線路設計速度為160km/h線路的曲線地段線間距可不加寬。()6、重載鐵路平面最小曲線半徑不應小于900m，困難難條件下不應小于600m。()五、簡答題1、鐵路線路平面的組成要素有哪些？2、為什么要設置曲線外軌超高？3、小半徑曲線線間距為什么要設置加寬？4、小半徑曲線軌距為什么要設置加寬？任務

2

線路縱斷面基本知識【任務引導】某局司機操縱不當造成列車坡停一般

D15

類事故：2012

年

10

月

9

日

21

時

40

分，46551

次（吉機

HXN5

型

0556

號機車）行至長圖線六道河-老爺嶺間

186

公里

220

米處，坡停請求

救援，老爺嶺站利用

DF4-5173

號機車擔當前部救援，于

22

時

45

分將該列車拉至老爺嶺站，

影響本列晚點。

引導問題：在修建鐵路線路時，不同等級的鐵路線路其限制坡度范圍有何區別？【知識要點】線路縱斷面的組成要素、高速鐵路線路縱斷面、城際鐵路線路縱斷面、客貨共線鐵路和

重載鐵路線路縱斷面基本知識【知識講解】知識點一、線路縱斷面的組成要素線路中心線縱向展直后在鉛垂面上的投影，叫線路的縱斷面。線路縱斷面只表明線路的坡度變化。線路縱斷面由平道、坡道及設于變坡點處的豎曲線組成。1坡道坡道的坡度鐵路線路坡道坡度的大小是用千分率表示的，即某段坡道兩端點的高差h與水平距離l之比，用i‰表示。相鄰兩坡段的交點叫變坡點，兩變坡點間的距離叫坡段長度。2

豎曲線豎曲線就是在縱斷面上的圓曲線。知識點四、城際鐵路線路縱斷面設計規定1城際鐵路線路正線宜設計為較長的坡段。最小坡段長度一般條件下不應小于400m；困難條件下不應小于200m，且不宜連續使用。2城際鐵路線路設計速度為160km/h及以上的線路，當相鄰坡段的坡度差大于或等于1‰時，采用圓曲線型豎曲線連接；設計速度為160km/h以下的線路，當相鄰坡段的坡度差大于或等于3‰時，采用圓曲線型豎曲線連接，最小豎曲線半徑數值參考表2-2-3。3坡道附加阻力列車在坡道運行時，會受到一種由坡道引起的阻力，稱為坡道附加阻力。坡道附加阻力與列車重力之比，叫做單位坡道附加阻力，用ωi來表示。4換算坡度列車在坡道上運行時有坡道附加阻力，在曲線上運行時有曲線附加阻力，當兩種附加阻力同時存在時，列車所受單位附加阻力應為單位曲線附加阻力與單位坡道附加阻力之和，用ω總表示。單位坡道附加阻力在數值上等于該坡道的坡度千分數，因此，這個總的單位附加阻力也可用一個相當的坡道附加阻力代替，這個相當的坡道稱為換算坡道。換算坡道的坡度稱為換算坡度，其坡度千分數為：可知：當坡道上有曲線時，列車上坡運行時坡道就顯得更陡；而下坡運行時，坡道則顯得緩了。5限制坡度限制坡度是指某個區間或區段內對牽引重量起限制作用的坡道，即用一臺機車牽引規定重量的貨物列車，以規定的計算速度作等速運行時所能爬上的最大坡度。一條鐵路線路的限制坡度愈小，機車牽引重量愈大，運營效率亦愈高。但采用過小的限制坡度，又可能造成土石方工程量的增加，提高線路造價。6

加力牽引坡度加力牽引坡度是指在大于限制坡度的坡道地段，為統一全區段的列車重量標準，保證必

要的線路通過能力，而進行多機牽引的坡度。重載鐵路的限制坡度、加力牽引坡度應根據地形條件、牽引種類、機車類型、牽引重量

和運輸需求必選確定。【技能訓練】

訓練任務：換算坡度計算。已知《技規》規定：進站信號機外，制動距離內，進站方向為超過6‰的下坡道，而接車線末端無隔開設備時，禁止辦理相對方向同時接車和同方向同時發接列車。試按圖示條件，檢算該列車能否辦理相對方向同時接車和同方向同時發接列車作業。操作步驟：第一步：考慮列車長度及曲線長度，根據公式計算曲線附加阻力；第二步：確定計算坡段，計算ωi=i（N/kN）；第三步：確定列車運行方向，按進站方向計算換算坡度，i換=i+ωr；第四步：判斷是否滿足條件。【任務自測】一、填空題1、線路中心線縱向展直后在鉛垂面上的投影，叫線路的()，它只表明線路的坡度變化。2、線路縱斷面由平道、()及設于變坡點處的豎曲線組成。3、鐵路線路坡道坡度的大小是用()表示的。4、相鄰兩坡段的交點叫()點，兩個()點間的距離叫坡段長度。二、選擇題1、豎曲線半徑不應大于()m。A15000

B25000

C20000

D300002、高速鐵路、城際鐵路的區間正線最大坡度應根據地形條件設計速度、運輸需求和工程投資比選確定。最大坡度不宜大于()，困難條件下不應大于()。A3‰