基礎題訓練(三)一、選擇題1.剪紙又稱刻紙，是中國最古老的民間藝術之一，它是以紙為加工對象，以剪刀(或刻刀)為工具進行創作的藝術.民間剪紙往往通過諧音、象征、寓意等手法提煉、概括自然形態，構成美麗的圖案.下列剪紙中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()2.拋擲一枚六個面分別有1，2，2，4，5，6的點數的正方體骰子，記錄向上一面的點數，下列事件是不可能事件的是()A.點數為2B.點數為3C.點數小于7D.點數大于03.如圖，該幾何體由5個大小相同的正方體組成，它的主視圖是()4.(2024內江)2023年我國汽車出口491萬輛,首次超越日本，成為全球第一大汽車出口國，其中491萬用科學記數法表示為()A.4.91×104C.4.91×1065.(2024武漢)下列計算正確的是()A.a2?C.3a2=66.(2023天津)若點A(x?,-2),B(x?,1),C(x?,2)都在反比例函數y=?2

的大小關系是()A.x3<C.x1<7.(2024天津)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，交AB于點E，交AC于點F；再分別以點E，F為圓心，大于A.60°B.65°C.70°D.75°8.(2024齊齊哈爾)六月份，在“陽光大課間”活動中，某校設計了“籃球、足球、排球、羽毛球”四種球類運動項目，且每名學生在一個大課間只能選擇參加一種運動項目，則甲、乙兩名學生在一個大課間參加同種球類運動項目的概率是()A.12B.13C.14二、填空題11.(2024云南)中國是最早使用正負數表示具有相反意義的量的國家.若向北運動100m記作+100m，則向南運動100m可記作.12.(2024武漢三調)寫出一個圖象位于第一、三象限的反比例函數的表達式：.13.(2024湖南)分式方程2x+1=1的解是14.小宇想測量位于池塘兩端的A，B兩點的距離，他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處,測得∠ACF=45°;再向前行走200m到點D處,測得∠BDF=60°.若直線AB與EF之間的距離為120m，則A，B兩點的距離是m(參考數據：3≈1.73,三、解答題17.(2024武漢三調)求滿足不等式組{2x?1<3,①18.如圖,在?ABCD中,對角線AC與BD相交于點O，過點O任作一條直線分別交AB，CD于點E,F.(1)求證:OE=OF;(2)連接DE，BF，請添加一個條件，使四邊形BEDF是矩形(不需要說明理由).19.某初中學校為加強勞動教育，開設了勞動技能培訓課程.為了解培訓效果，學校對七年級320名學生在培訓前和培訓后各進行一次勞動技能檢測，兩次檢測項目相同，評委依據同一標準進行現場評估，分成“合格”“良好”“優秀”3個等級，依次記為2分、6分、8分(如：某同學檢測等級為“優秀”，即得8分).學校隨機抽取32名學生的兩次檢測等級作為樣本，繪制條形統計圖：(1)這32名學生在培訓前得分的中位數對應等級應為(填“合格”“良好”或“優秀”)；(2)求這32名學生培訓后比培訓前的平均分提高了多少；(3)利用樣本估計該校七年級學生中，培訓后檢測等級為“良好”與“優秀”的學生人數之和是多少?20.(2023內蒙古)如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦，D是AC上一點，P是AB的延長線上一點，連接AD,DC,CP.(1)求證:∠ADC-∠BAC=90°;(2)若∠ACP=∠ADC,⊙O的半徑為3,CP=4,求AP的長.基礎題訓練(三)參考答案一、選擇題1.剪紙又稱刻紙，是中國最古老的民間藝術之一，它是以紙為加工對象，以剪刀(或刻刀)為工具進行創作的藝術.民間剪紙往往通過諧音、象征、寓意等手法提煉、概括自然形態，構成美麗的圖案.下列剪紙中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(C)2.拋擲一枚六個面分別有1，2，2，4，5，6的點數的正方體骰子，記錄向上一面的點數，下列事件是不可能事件的是(B)A.點數為2B.點數為3C.點數小于7D.點數大于03.如圖，該幾何體由5個大小相同的正方體組成，它的主視圖是(C)4.(2024內江)2023年我國汽車出口491萬輛,首次超越日本，成為全球第一大汽車出口國，其中491萬用科學記數法表示為(C)A.4.91×10?B.4.91×1C.4.91×1065.(2024武漢)下列計算正確的是(B)A.a2?C.3a2=66.(2023天津)若點A(x?,-2),B(x?,1),C(x?,2)都在反比例函數y=?2A.x3<C.x1<7.(2024天津)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=40°，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，交AB于點E,交AC于點F;再分別以點E,F為圓心，大于12A.60°B.65°C.70°D.75°8.(2024齊齊哈爾)六月份，在“陽光大課間”活動中，某校設計了“籃球、足球、排球、羽毛球”四種球類運動項目，且每名學生在一個大課間只能選擇參加一種運動項目，則甲、乙兩名學生在一個大課間參加同種球類運動項目的概率是()A.12B.13C.14二、填空題11.(2024云南)中國是最早使用正負數表示具有相反意義的量的國家.若向北運動100m記作+100m，則向南運動100m可記作·12.(2024武漢三調)寫出一個圖象位于第一、三象限的反比例函數的表達式：y=?113.(2024湖南)分式方程2x?1=1的解是14.小宇想測量位于池塘兩端的A，B兩點的距離，他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處,測得∠ACF=45°;再向前行走200m到點D處,測得∠BDF=60°..若直線AB與EF之間的距離為120m，則A，B兩點的距離是149m(參考數據:3≈1.73,三、解答題17.(2024武漢三調)求滿足不等式組{2x?1<3,①解:解不等式①,得x<2.解不等式②,得x≥-1.故不等式組的解集為-1≤x<2.故不等式組的整數解有-1：0，1.18.如圖,在?ABCD中,對角線AC與BD相交于點O，過點O任作一條直線分別交AB，CD于點E,F.(1)求證:OE=OF;(2)連接DE，BF，請添加一個條件，使四邊形BEDF是矩形(不需要說明理由).解：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC,AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.在△OAE和△OCF中,∠OAE=∠OCF,{∴△AOE≌△COF(ASA).∴OE-OF.(2)DE⊥AB或BD=EF(答案不唯一).19.某初中學校為加強勞動教育，開設了勞動技能培訓課程.為了解培訓效果，學校對七年級320名學生在培訓前和培訓后各進行一次勞動技能檢測，兩次檢測項目相同，評委依據同一標準進行現場評估，分成“合格”“良好”“優秀”3個等級，依次記為2分、6分、8分(如：某同學檢測等級為“優秀”，即得8分).學校隨機抽取32名學生的兩次檢測等級作為樣本，繪制條形統計圖：(1)這32名學生在培訓前得分的中位數對應等級應為合格(填“合格”“良好”或“優秀”)；(2)求這32名學生培訓后比培訓前的平均分提高了多少；(3)利用樣本估計該校七年級學生中，培訓后檢測等級為“良好”與“優秀”的學生人數之和是多少?解：(分),(分).這32名學生培訓后比培訓前的平均分提高了5.5-3=2.5(分).(3)估計培訓后檢測等級為“良好”與“優秀”的學生人數之和是320×16?1.820.(2023內蒙古)如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦，D是AC上一點，P是AB的延長線上一點，連接AD,DC,CP.(1)求證:∠ADC-∠BAC=90°;(2)若∠ACP=∠ADC,⊙O的半徑為3,CP=4,求AP的長.解:(1)證明:連接BD.∵BC=BC