2025年統計學期末考試題庫：數據分析計算題解題技巧考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪個指標可以用來衡量數據的離散程度？A.平均數B.中位數C.標準差D.方差2.假設某班級有30名學生，他們的身高數據如下（單位：cm）：160,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190。則該班級學生身高的平均數約為：A.175cmB.176cmC.177cmD.178cm3.下列哪個指標可以用來衡量數據的集中趨勢？A.平均數B.中位數C.標準差D.方差4.假設某公司有5名員工的月工資分別為：3000元、3200元、3500元、3600元、3800元。則該公司員工月工資的平均數約為：A.3400元B.3500元C.3600元D.3700元5.下列哪個指標可以用來衡量數據的分布情況？A.平均數B.中位數C.標準差D.頻率6.假設某班級有20名學生，他們的考試成績如下（單位：分）：60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100,60,70,80,90,100。則該班級學生考試成績的中位數約為：A.70分B.80分C.90分D.100分7.下列哪個指標可以用來衡量數據的離散程度？A.平均數B.中位數C.標準差D.方差8.假設某班級有30名學生，他們的體重數據如下（單位：kg）：40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98。則該班級學生體重的平均數約為：A.50kgB.52kgC.54kgD.56kg9.下列哪個指標可以用來衡量數據的集中趨勢？A.平均數B.中位數C.標準差D.方差10.假設某公司有5名員工的月工資分別為：3000元、3200元、3500元、3600元、3800元。則該公司員工月工資的中位數約為：A.3400元B.3500元C.3600元D.3700元二、多選題（每題3分，共30分）1.下列哪些指標可以用來衡量數據的集中趨勢？A.平均數B.中位數C.標準差D.方差2.下列哪些指標可以用來衡量數據的離散程度？A.平均數B.中位數C.標準差D.方差3.下列哪些指標可以用來衡量數據的分布情況？A.平均數B.中位數C.標準差D.頻率4.下列哪些統計量在描述數據時具有實際意義？A.平均數B.中位數C.標準差D.方差5.下列哪些統計量在描述數據時具有實際意義？A.平均數B.中位數C.標準差D.頻率6.下列哪些指標可以用來衡量數據的集中趨勢？A.平均數B.中位數C.標準差D.方差7.下列哪些指標可以用來衡量數據的離散程度？A.平均數B.中位數C.標準差D.方差8.下列哪些指標可以用來衡量數據的分布情況？A.平均數B.中位數C.標準差D.頻率9.下列哪些統計量在描述數據時具有實際意義？A.平均數B.中位數C.標準差D.方差10.下列哪些統計量在描述數據時具有實際意義？A.平均數B.中位數C.標準差D.頻率三、判斷題（每題2分，共20分）1.標準差可以用來衡量數據的離散程度。（）2.中位數可以用來衡量數據的集中趨勢。（）3.方差可以用來衡量數據的離散程度。（）4.平均數可以用來衡量數據的集中趨勢。（）5.頻率可以用來衡量數據的分布情況。（）6.標準差可以用來衡量數據的分布情況。（）7.中位數可以用來衡量數據的離散程度。（）8.方差可以用來衡量數據的集中趨勢。（）9.平均數可以用來衡量數據的分布情況。（）10.頻率可以用來衡量數據的集中趨勢。（）四、計算題（每題5分，共20分）1.已知一組數據：2,4,6,8,10，求該組數據的平均數、中位數和標準差。2.某班級有20名學生的英語成績如下（單位：分）：75,80,85,90,95,100,70,72,78,82,86,88,91,93,97,98,99,101,102,103。請計算該班級學生的英語成績的平均數、中位數、標準差和方差。3.一家工廠生產的產品重量（單位：kg）如下：5,5.1,5.2,5.3,5.4,5.5,5.6,5.7,5.8,5.9,6.0,6.1,6.2,6.3,6.4,6.5,6.6,6.7,6.8,6.9。求該工廠生產的產品重量的平均數、中位數、標準差和方差。五、簡答題（每題5分，共10分）1.簡述標準差在描述數據離散程度中的作用。2.解釋平均數、中位數和眾數在描述數據集中趨勢時的異同。六、應用題（10分）某商場在一個月內，記錄了每天銷售的服裝數量（單位：件）如下：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250。請根據以上數據，分析該商場在一個月內的銷售趨勢，并給出相應的銷售建議。本次試卷答案如下：一、單選題1.C.標準差可以衡量數據的離散程度，即數據與平均數的偏離程度。2.C.平均數是所有數據之和除以數據個數，計算得：(160+162+163+164+165+166+167+168+169+170+171+172+173+174+175+176+177+178+179+180+181+182+183+184+185+186+187+188+189+190)/30=177cm。3.A.平均數是衡量數據集中趨勢的指標，表示數據的一般水平。4.A.平均數是所有數據之和除以數據個數，計算得：(3000+3200+3500+3600+3800)/5=3400元。5.D.頻率是數據出現的次數與總數的比值，可以用來描述數據的分布情況。6.B.中位數是將數據從小到大排列后位于中間位置的數，該組數據的中位數為80分。7.C.標準差可以衡量數據的離散程度，即數據與平均數的偏離程度。8.B.平均數是所有數據之和除以數據個數，計算得：(40+42+44+46+48+50+52+54+56+58+60+62+64+66+68+70+72+74+76+78+80+82+84+86+88+90+92+94+96+98)/30=52kg。9.A.平均數是衡量數據集中趨勢的指標，表示數據的一般水平。10.A.平均數是衡量數據集中趨勢的指標，表示數據的一般水平。二、多選題1.A,B.平均數和中位數都可以用來衡量數據的集中趨勢。2.C,D.標準差和方差都可以用來衡量數據的離散程度。3.A,B,D.平均數、中位數和頻率都可以用來描述數據的分布情況。4.A,B,C,D.所有選項都是描述數據時具有實際意義的統計量。5.A,B,C,D.所有選項都是描述數據時具有實際意義的統計量。6.A,B.平均數和中位數都可以用來衡量數據的集中趨勢。7.C,D.標準差和方差都可以用來衡量數據的離散程度。8.A,B,D.平均數、中位數和頻率都可以用來描述數據的分布情況。9.A,B,C,D.所有選項都是描述數據時具有實際意義的統計量。10.A,B,C,D.所有選項都是描述數據時具有實際意義的統計量。三、判斷題1.√標準差可以衡量數據的離散程度，表示數據與平均數的偏離程度。2.√中位數可以用來衡量數據的集中趨勢，表示數據的一般水平。3.√方差可以用來衡量數據的離散程度，表示數據與平均數的偏離程度的平方。4.√平均數可以用來衡量數據的集中趨勢，表示數據的一般水平。5.√頻率可以用來衡量數據的分布情況，表示數據出現的次數與總數的比值。6.×標準差不能用來衡量數據的分布情況，只能衡量數據的離散程度。7.×中位數不能用來衡量數據的離散程度，只能衡量數據的集中趨勢。8.×方差不能用來衡量數據的集中趨勢，只能衡量數據的離散程度。9.×平均數不能用來衡量數據的分布情況，只能衡量數據的集中趨勢。10.×頻率不能用來衡量數據的集中趨勢，只能描述數據的分布情況。四、計算題1.平均數：(2+4+6+8+10)/5=6。中位數：(6+8)/2=7。標準差：σ=√[((2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2)/5]=√(2^2+2^2+0^2+2^2+4^2)/5=√(4+4+0+4+16)/5=√32/5=1.91。2.平均數：(75+80+85+90+95+100+70+72+78+82+86+88+91+93+97+98+99+101+102+103)/20=86.6。中位數：(86+88)/2=87。標準差：σ=√[((75-86.6)^2+(80-86.6)^2+(85-86.6)^2+(90-86.6)^2+(95-86.6)^2+(100-86.6)^2+(70-86.6)^2+(72-86.6)^2+(78-86.6)^2+(82-86.6)^2+(86-86.6)^2+(88-86.6)^2+(91-86.6)^2+(93-86.6)^2+(97-86.6)^2+(98-86.6)^2+(99-86.6)^2+(101-86.6)^2+(102-86.6)^2+(103-86.6)^2)/20=√(12.96+11.56+1.96+6.76+9.96+169.96+236.96+224.96+108.96+18.96+0.36+1.96+4.76+6.76+12.96+16.96+12.96+13.96+13.96+25.96+25.96)/20=√(2279.2)/20=2.65。方差：σ^2=[(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2+(2.65)^2]/20=7.04。3.平均數：(5+5.1+5.2+5.3+5.4+5.5+5.6+5.7+5.8+5.9+6.0+6.1+6.2+6.3+6.4+6.5+6.6+6.7+6.8+6.9)/20=6.05。中位數：(6.05+6.1)/2=6.05。標準差：σ=√[((5-6.05)^2+(5.1-6.05)^2+(5.2-6.05)^2+(5.3-6.05)^2+(5.4-6.05)^2+(5.5-6.05)^2+(5.6-6.05)^2+(5.7-6.05)^2+(5.8-6.05)^2+(5.9-6.05)^2+(6.0-6.05)^2+(6.1-6.05)^2+(6.2-6.05)^2+(6.3-6.05)^2+(6.4-6.05)^2+(6.5-6.05)^2+(6.6-6.05)^2+(6.7-6.05)^2+(6.8-6.05)^2+(6.9-6.05)^2)/20=√(0.04+0.16+0.25+0.36+0.49+0.64+0.81+0.96+1.11+1.26+1.41+1.56+1.71+1.86+2.01+2.16+2.31+2.46+2.61+2.76)/20=√(21.24)/20=0.57。方差：σ^2=[(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.57)^2+(0.