數學華東師大版（2024）1.12有理數的混合運算教學設計學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析數學華東師大版（2024）1.12有理數的混合運算教學設計，本節課旨在幫助學生掌握有理數混合運算的規則和技巧，提高學生解決實際問題的能力。課程內容與課本緊密相連，結合實際生活案例，讓學生在實際操作中加深對知識的理解和應用。核心素養目標分析本節課旨在培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模和數學運算的核心素養。通過混合運算的學習，學生能夠理解有理數的運算規律，提高邏輯思維能力，學會將數學問題抽象為數學模型，并運用運算技能解決實際問題，從而提升數學應用能力和創新意識。學情分析本節課面對的學生處于初中階段，正處于數學思維能力發展的關鍵時期。學生層次多樣，部分學生對有理數的概念和運算規則已有初步理解，但混合運算的復雜性和多樣性可能導致他們在解決實際問題時遇到困難。在知識層面，學生對有理數的加減乘除運算掌握較好，但對混合運算中的運算順序和括號使用可能存在混淆。在能力方面，學生的邏輯推理能力和問題解決能力有待提高，尤其在處理涉及多個步驟的運算時，容易出錯。在素質方面，學生的自主學習能力和合作學習意識需要進一步培養。行為習慣上，部分學生可能存在依賴計算器、忽視運算細節等問題。這些因素對課程學習的影響主要體現在：學生可能對混合運算缺乏興趣，容易產生挫敗感；在解決復雜問題時，缺乏系統思考和逐步分析的能力；合作學習時，可能因為溝通不暢而導致效率低下。因此，教學設計需充分考慮學生的個體差異，通過多樣化的教學方法和實踐活動，激發學生的學習興趣，提高他們的數學思維能力。教學資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀、計算器

-課程平臺：學校數學教學平臺、在線教育平臺

-信息化資源：有理數混合運算的微課視頻、互動練習軟件

-教學手段：實物教具（如正方體、骰子等）、圖表、數學游戲、小組合作學習活動教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，提前一天發布關于有理數混合運算的基本規則和例題。

設計預習問題：圍繞有理數混合運算，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。如：“如何判斷混合運算中的運算順序？在實際應用中，如何避免常見的錯誤？”

監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。通過平臺數據了解學生的預習完成情況，對未完成的學生進行個別提醒。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解有理數混合運算的基本規則。例如，學生通過閱讀了解到加減乘除的運算順序。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。學生可能會記錄下對運算順序的疑惑或對特定例題的解決思路。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。學生通過提交筆記，展示對預習內容的理解和掌握程度。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

幫助學生提前了解有理數混合運算，為課堂學習做好準備。

培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出有理數混合運算課題，激發學生的學習興趣。例如，通過講述一個關于溫度變化的實際問題，引入有理數混合運算的概念。

講解知識點：詳細講解有理數混合運算的規則，結合實例幫助學生理解。如，通過展示一系列運算步驟，解釋為何先乘除后加減。

組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握有理數混合運算技能。例如，讓學生分組進行運算競賽，提高運算速度和準確性。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。學生在聽講過程中，思考運算規則的應用。

參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗有理數混合運算知識的應用。學生在活動中，嘗試解決實際問題。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。學生通過提問，加深對運算規則的理解。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解有理數混合運算的規則。

實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握有理數混合運算技能。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解有理數混合運算的知識點，掌握運算技能。

通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：根據有理數混合運算課題，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。例如，布置一些涉及不同運算順序的混合運算題目。

提供拓展資源：提供與有理數混合運算相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。例如，推薦一些數學學習網站，讓學生在線練習混合運算。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。例如，針對學生作業中的錯誤，提供詳細的解答和改進建議。

學生活動：

完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。學生通過完成作業，檢驗自己對混合運算的掌握程度。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。學生通過拓展學習，加深對混合運算的理解。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。學生通過反思，發現自己的不足，并制定改進計劃。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的有理數混合運算知識點和技能。

通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握程度

2.運算能力提升

學生在課后作業和課堂練習中展示了顯著的運算能力提升。他們能夠迅速而準確地完成混合運算題目，減少了計算錯誤。在解決復雜問題時，學生能夠運用混合運算的技巧，如先乘除后加減，先括號內后括號外，提高了運算效率。

3.邏輯思維能力增強

4.問題解決能力提高

學生在面對新的混合運算問題時，能夠運用所學知識進行解決。他們不再害怕復雜的運算，而是能夠自信地分析問題，尋找解決方案。這種能力的提高對于學生在更高年級的學習中解決更復雜的問題具有重要意義。

5.自主學習能力培養

6.團隊合作意識加強

在小組討論和角色扮演等課堂活動中，學生的團隊合作意識得到了加強。他們學會了傾聽他人的意見，尊重他人的觀點，并在合作中共同解決問題。這種團隊合作精神對于學生未來的社會交往和職業發展具有積極影響。

7.學習興趣和動機增強

8.學習習慣改善

在本節課的學習過程中，學生逐漸養成了良好的學習習慣。他們學會了如何有效地管理時間，如何合理安排學習計劃，以及如何及時復習和總結。這些學習習慣對于學生未來的學習生涯具有長遠的意義。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學故事中的有理數》

這本書通過講述數學家們的故事，將抽象的數學概念與實際生活相結合，幫助學生理解有理數的概念和運算規則。

-視頻資源：《有理數混合運算的實際應用》

短視頻展示了有理數混合運算在日常生活和科學領域的應用，如工程設計、經濟計算等，讓學生感受到數學的實用性。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀《數學故事中的有理數》，挑選自己感興趣的故事進行深入閱讀，并嘗試將故事中的數學原理應用到實際生活中。

-觀看《有理數混合運算的實際應用》視頻，思考視頻中提到的實際問題，嘗試自己解決類似的問題。

-教師可提供以下指導：

-對于閱讀材料，教師可以組織學生進行小組討論，分享閱讀心得，討論故事中的數學原理。

-對于視頻資源，教師可以引導學生記錄下視頻中的關鍵信息，如應用的場景、運算步驟等，并在課堂上進行分享。

-鼓勵學生嘗試將所學知識應用到實際情境中，如家庭預算、購物計算等，提高數學運算的實際應用能力。

-對于學生在拓展過程中遇到的問題，教師應及時解答，提供必要的幫助和指導。

-學生可以制作思維導圖或概念圖，總結有理數混合運算的相關知識點，加深對知識的理解和記憶。

-教師可以推薦一些在線學習平臺，如KhanAcademy、Coursera等，提供更多有理數混合運算的學習資源。

-鼓勵學生參加數學競賽或挑戰活動，如數學奧林匹克、數學建模等，提升自己的數學能力和解決問題的能力。內容邏輯關系①有理數混合運算的基本概念

-知識點：有理數的定義、分類（正有理數、負有理數、零）

-詞語：有理數、整數、分數、正號、負號

-句子：有理數包括所有整數和分數。

②有理數混合運算的運算順序

-知識點：四則運算的順序（先乘除后加減，先括號內后括號外）

-詞語：四則運算、乘除、加減、括號

-句子：在進行混合運算時，先進行乘法和除法，再進行加法和減法。

③有理數混合運算的應用

-知識點：實際問題的數學建模、代數式化簡、方程求解

-詞語：實際問題、數學建模、代數式、方程

-句子：通過將實際問題轉化為數學模型，使用有理數混合運算解決問題。

④有理數混合運算的技巧和方法

-知識點：簡便計算方法、估算、分步計算

-詞語：簡便計算、估算、分步

-句子：運用簡便計算方法可以減少運算步驟，提高計算效率。

⑤有理數混合運算的錯誤類型及避免

-知識點：常見錯誤類型（如運算順序錯誤、符號錯誤）

-詞語：錯誤類型、運算順序、符號

-句子：了解并避免常見的運算錯誤是提高計算準確性的關鍵。

⑥有理數混合運算的練習和鞏固

-知識點：練習的重要性、鞏固方法、反饋機制

-詞語：練習、鞏固、反饋機制

-句子：通過大量的練習和及時的反饋，學生可以鞏固所學知識。教學反思教學反思

今天這節課，我們學習了有理數的混合運算。回顧一下，我覺得有幾個方面值得我反思。

首先，我發現學生在面對混合運算時，對運算順序的理解還不夠牢固。雖然我在課堂上反復強調了四則運算的順序，但有些學生在實際操作中還是會出錯。這說明我在講解時可能沒有做到深入淺出，或者沒有讓學生通過足夠的練習來鞏固這一知識點。接下來，我打算在接下來的教學中，通過更多的實例和練習，讓學生更加熟練地掌握運算順序。

其次，我在課堂上發現，部分學生在解決實際問題時，缺乏將實際問題轉化為數學模型的能力。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重培養學生的數學建模能力。我會嘗試設計一些貼近學生生活的實際問題，引導學生如何從實際問題中提取數學信息，并運用所學知識進行解決。

再者，我發現課堂上的互動環節，雖然學生參與度較高，但個別學生還是顯得有些拘謹。這可能是由于我對課堂氛圍的營造還不夠到位。在接下來的教學中，我會更加注重營造輕松、自由的課堂氛圍，鼓勵學生大膽發言，積極參與討論。

此外，我還注意到，有些學生在完成作業時，對于一些復雜的問題，往往選擇直接使用計算器，而忽略了運算過程中的思維訓練。這讓我