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文檔簡介

導數及應用的第1頁知識與技能:1.會利用導數運算法則和求導公式準確求導，進而經過導數研究函數單調性；極大（小）值以及函數在連續區間[a，b]上最大（小）值；過程與方法:2.經過導數研究函數極大（小）值以及函數在連續區間[a，b]上最大（小）值，培養學生數學思維能力；情感態度、價值觀：3.逐步培養學生養成利用分類討論、等價轉化等數學思想方法思索問題、處理問題習慣。教學目標：第2頁知識點導數應用知識網絡結構圖：第3頁題型一：求函數單調區間.

分析：確定函數單調區間,即在其定義域區間內確定其導數為正值與負值區間.已知函數(k為常數，e＝2.71828…是自然對數底數)，曲線y=f(x)在點(1,f(1))處切線與x軸平行．(1)求k值；(2)求y=f(x)單調區間．

第4頁規律總結：求可導函數單調區間普通步驟和方法：(2)求導數(3)解不等式;或解不等式.(1)求定義域D(4)與定義域求交集(5)寫出單調區間第5頁題型二：求函數極值最值問題【例2】設函數

在x=3/2與x=-1時有極值。(1)求f(x)解析式；(2)求f(x)在[-1,2]上最大值與最小值。

第6頁【例3】已知函數f(x)＝x－alnx(a∈R).(1)當a＝2時，求曲線y＝f(x)在點A(1,f(1)處切線方程；(2)求函數f(x)極值.

第7頁①求導數

②求方程

＝０根；求可導函數

極值步驟③檢驗

在方程

＝０假如在根左側附近為正，右側附近為負，那么函數

根左、右符號，在這個根處取得極大值；假如在根左側附近為負，右側附近為正，那么函數在這個根處取得極大值.規律總結第8頁1.設

是定義在區間[a，b]上函數，

在（a，b）內有導數，求函數在[a，b]上最大值與最小值，可分兩步進行：①求

在（a，b）內極值；②將

在各極值點極值與

比較，

其中最大一個為最大值，最小一個為最小值.2.若函數在[a，b]上單調遞增，則

為函數最小值，

為函數最大值；若函數

在[a，b]

上單調遞減，則為函數最大值，

最小值.為函數規律總結第9頁題型三：用導數研究恒成立問題及參數求解【例4】已知函數f(x)=ax+lnx(a?R)

.(1)求f(x)單調區間；(2)設，若對任意，均存在

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