基礎課2牛頓第二定律兩類動力學問題1/44牛頓第二定律1.內容

物體加速度大小跟作用力成

，跟物體質量成

。加速度方向與

方向相同。2.表示式：F＝

。3.適用范圍 (1)只適合用于

參考系(相對地面靜止或

運動參考系)。 (2)只適合用于

物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠小于光速)情況。知識排查正比反比作用力ma慣性勻速直線宏觀2/44單位制1.單位制

由

和

一起組成了單位制。2.基本單位

基本物理量單位。力學中基本量有三個，它們分別是

、

和

，它們國際單位分別是

、

和

。3.導出單位

由

依據物理關系推導出來其它物理量單位。基本單位導出單位質量長度時間kgms基本單位3/441.動力學兩類基本問題

第一類：已知受力情況求物體

。

第二類：已知運動情況求物體

。2.處理兩類基本問題方法

以

為“橋梁”，由運動學公式和

列方程求解，詳細邏輯關系以下兩類動力學問題運動情況受力情況加速度牛頓第二定律4/441.思索判斷小題速練(1)對靜止在光滑水平面上物體施加一個水平力，當力剛作用瞬間，物體馬上取得加速度。(

)(2)F＝ma是矢量式，a方向與F方向相同，與速度方向無關。(

)(3)物理公式不但確定了物理量之間數量關系，同時也確定了物理量間單位關系。(

)(4)物體所受合外力減小，加速度一定減小，速度也一定減小。(

)答案

(1)√

(2)√

(3)√

(4)×5/442.(多項選擇)以下哪些物理量單位是導出單位(

)A.力單位N

B.壓強單位PaC.長度單位m D.加速度單位m/s2

答案

ABD6/443.[人教版必修1·P86·例2改編]如圖1所表示，截面為直角三角形木塊置于粗糙水平地面上，其傾角θ＝30°，斜面長為7m。現木塊上有一質量為m＝1.0kg滑塊從斜面頂端下滑，測得滑塊在0.40s內速度增加了1.4m/s，且知滑塊滑行過程中木塊處于靜止狀態，重力加速度g取10m/s2，求：(1)滑塊滑行過程中受到摩擦力大小；(2)滑塊滑到木塊底部時速度大小。圖17/44答案(1)1.5N(2)7m/s8/44牛頓第二定律了解和應用1.牛頓第二定律性質9/442.協力、加速度、速度關系10/441.(多項選擇)以下關于速度、加速度、合外力之間關系，正確是(

) A.物體速度越大，則加速度越大，所受合外力也越大 B.物體速度為0，則加速度為0，所受合外力也為0 C.物體速度為0，但加速度可能很大，所受合外力也可能很大 D.物體速度很大，但加速度可能為0，所受合外力也可能為0

解析物體速度大小和加速度大小沒有必定聯絡，一個很大，另一個能夠很小，甚至為0，物體所受合外力大小決定加速度大小，同一物體所受合外力越大，加速度一定也越大，故選項C、D正確。

答案CD11/442.如圖2所表示，一木塊在光滑水平面上受一個恒力F作用而運動，前方固定一個輕質彈簧，當木塊接觸彈簧后，以下判斷正確是(

)A.木塊將馬上做勻減速直線運動B.木塊將馬上做變減速直線運動C.在彈簧彈力大小等于恒力F時，木塊速度最大D.在彈簧壓縮量最大時，木塊加速度為零答案

C圖212/443.(·上海單科)如圖3，在勻強電場中，懸線一端固定于地面，另一端拉住一個帶電小球，使之處于靜止狀態。忽略空氣阻力，當懸線斷裂后，小球將做(

) A.曲線運動 B.勻速直線運動 C.勻加速直線運動 D.變加速直線運動解析在懸線斷裂前，小球受重力、電場力和懸線拉力作用而處于平衡狀態，故重力與電場力協力與拉力等值反向。懸線斷裂后，小球所受重力與電場力協力大小、方向均不變，故小球將沿原來懸線拉力反方向做勻加速直線運動，選項C正確。答案

C圖313/44牛頓第二定律瞬時性兩種模型14/44【典例】兩個質量均為m小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態，如圖4所表示。現突然快速剪斷輕繩OA，讓小球下落，在剪斷輕繩瞬間，設小球A、B加速度分別用a1和a2表示，則(

) A.a1＝g，a2＝g B.a1＝0，a2＝2g C.a1＝g，a2＝0 D.a1＝2g，a2＝0審題關鍵點①兩條輕繩連接②剪斷輕繩瞬間解析因為繩子張力能夠突變，故剪斷OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g。故選項A正確。答案

A圖415/44【拓展延伸1】把“輕繩”換成“輕彈簧”

在【典例】中只將A、B間輕繩換成輕質彈簧，其它不變，如圖5所表示，則【典例】選項中正確是()解析剪斷輕繩OA后，因為彈簧彈力不能突變，故小球A所受協力為2mg，小球B所受協力為零，所以小球A、B加速度分別為a1＝2g，a2＝0。故選項D正確。答案

D圖516/44【拓展延伸2】

改變平衡狀態展現方式

把【拓展延伸1】題圖放置在傾角為θ＝30°光滑斜面上，如圖6所表示，系統靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷瞬間，則以下說法正確是(

)圖617/44解析細線被燒斷瞬間，小球B受力情況不變，加速度為0。燒斷前，分析整體受力可知線拉力為T＝2mgsinθ，燒斷瞬間，A受協力沿斜面向下，大小為2mgsinθ，所以A球瞬時加速度為aA＝2gsin30°＝g，故選項B正確。答案B18/441.求解瞬時加速度普通思緒2.加速度能夠伴隨力突變而突變，而速度改變需要一個積累過程，不會發生突變。19/441.如圖7，質量為1.5kg物體A靜止在豎直輕彈簧上，質量為0.5kg物體B由細線懸掛在天花板上，B與A剛好接觸但不擠壓。現突然將細線剪斷，則剪斷后瞬間A、B間作用力大小為(g取10m/s2)(

) A.0 B.2.5N C.5N D.3.75N圖720/44解析當細線剪斷瞬間，細線彈力突然變為零，則B物體與A物體突然有了相互作用彈力，此時彈簧形變仍不變，對A、B整體受力分析可知，整體受重力G＝(mA＋mB)g＝20N，彈力為F＝mAg＝15N，由牛頓第二定律G－F＝(mA＋mB)a，解得a＝2.5m/s2，對B受力分析，B受重力和A對B彈力F1，對B有mBg－F1＝mBa，可得F1＝3.75N，選項D正確。答案

D21/442.(多項選擇)如圖8所表示，A、B、C三球質量均為m，輕質彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間由一輕質細線連接，B、C間由一輕桿相連。傾角為θ光滑斜面固定在地面上，彈簧、細線與輕桿均平行于斜面，初始系統處于靜止狀態，細線被燒斷瞬間，以下說法正確是(

)A.A球加速度沿斜面向上，大小為gsinθB.C球受力情況未變，加速度為0C.B、C兩球加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθD.B、C之間桿彈力大小為0圖822/44解析初始系統處于靜止狀態，把B、C看成整體，B、C受重力2mg、斜面支持力FN、細線拉力FT，由平衡條件可得FT＝2mgsinθ，對A進行受力分析，A受重力mg、斜面支持力、彈簧拉力F彈和細線拉力FT，由平衡條件可得F彈＝FT＋mgsinθ＝3mgsinθ，細線被燒斷瞬間，拉力會突變為零，彈簧彈力不變，依據牛頓第二定律得A球加速度沿斜面向上，大小a＝2gsinθ，選項A錯誤；細線被燒斷瞬間，把B、C看成整體，依據牛頓第二定律得B、C球加速度a′＝gsinθ，均沿斜面向下，選項B錯誤，C正確；對C進行受力分析，C受重力mg、桿彈力F和斜面支持力，依據牛頓第二定律得mgsinθ＋F＝ma′，解得F＝0，所以B、C之間桿彈力大小為0，選項D正確。答案

CD23/441.處理動力學兩類問題兩個關鍵點2.處理動力學基本問題處理方法 (1)合成法：在物體受力個數較少(2個或3個)時普通采取“合成法”。 (2)正交分解法：若物體受力個數較多(3個或3個以上)，則采取“正交分解法”。動力學兩類基本問題24/44【典例】如圖9所表示，在建筑裝修中，工人用質量為5.0kg磨石A對地面和斜壁進行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間動摩擦因數μ均相同。(g取10m/s2且sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖925/44(1)當A受到與水平方向成θ＝37°斜向下推力F1＝50N打磨地面時，A恰好在水平地面上做勻速直線運動，求A與地面間動摩擦因數μ；(2)若用A對傾角θ＝37°斜壁進行打磨，當對A加豎直向上推力F2＝60N時，則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運動2m(斜壁長>2m)時速度大小為多少？解析(1)A恰好在水平地面上做勻速直線運動，滑動摩擦力等于推力水平分力，26/44(2)將重力及向上推力合成后，將二者協力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解。在沿斜面方向有：(F2－mg)cosθ－Ff1＝ma；在垂直斜面方向上有：FN＝(F2－mg)sinθ；則Ff1＝μ(F2－mg)sinθ答案(1)0.5(2)2m/s27/44兩類動力學問題解題步驟28/441.(·徐州質檢)(多項選擇)如圖10所表示，質量為m＝1kg物體與水平地面之間動摩擦因數為0.3，當物體運動速度為10m/s時，給物體施加一個與速度方向相反大小為F＝2N恒力，在此恒力作用下(取g＝10m/s2)(

)A.物體經10s速度減為零B.物體經2s速度減為零C.物體速度減為零后將保持靜止D.物體速度減為零后將向右運動圖1029/44答案BC30/442.(·南寧模擬)如圖11所表示，航空母艦上起飛跑道由長度為l1＝1.6×102m水平跑道和長度為l2＝20m傾斜跑道兩部分組成。水平跑道與傾斜跑道末端高度差h＝4.0m。一架質量為m＝2.0×104kg飛機，其噴氣發動機推力大小恒為F＝1.2×105N，方向與速度方向相同，在運動過程中飛機受到平均阻力大小為飛機重力0.1倍。假設航母處于靜止狀態，飛機質量視為不變并可看成質點，取g＝10m/s2。(1)求飛機在水平跑道運動時間及抵達傾斜跑道末端時速度大小；(2)為了使飛機在傾斜跑道末端抵達起飛速度100m/s，外界還需要在整個水平跑道對飛機施加助推力，求援推力F推大小。圖1131/44解析(1)飛機在水平跑道上運動時，水平方向受到推力與阻力作用，設加速度大小為a1、末速度大小為v1，運動時間為t1，有F合＝F－Ff＝ma1①v1＝a1t1③注意到v0＝0，Ff＝0.1mg，代入已知數據可得a1＝5.0m/s2，v1＝40m/s，t1＝8.0s④飛機在傾斜跑道上運動時，沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿斜面分力作用，設沿斜面方向加速度大小為a2、末速度大小為v2，沿斜面方向有F合′＝F－Ff－mgsinα＝ma2⑤32/44注意到v1＝40m/s，代入已知數據可得a2＝3.0m/s2，(2)飛機在水平跑道上運動時，水平方向受到推力、助推力與阻力作用，設加速度大小為a1′、末速度大小為v1′，有F合″＝F推＋F－Ff＝ma1′⑨33/44飛機在傾斜跑道上運動時，沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿斜面分力作用沒有改變，加速度大小仍有a2′＝3.0m/s2v2′2－v1′2＝2a2′l2依據題意，v2′＝100m/s，代入數據解得F推＝5.2×105N。答案

(1)8.0s

41.5m/s

(2)5.2×105N34/44光滑斜面模型和等時圓模型——模型建構能力培養模型一光滑斜面模型

如圖12所表示，質量為m物體從傾角為θ、高度為h光滑斜面頂端由靜止下滑，則有以下規律：圖1235/4436/44【例1】如圖13所表示，一物體分別從高度相同、傾角不一樣三個光滑斜面頂端由靜止開始下滑。以下說法正確是(

)A.滑到底端時速度相同B.滑到底端所用時間相同C.在傾角為30°斜面上滑行時間最短D.在傾角為60°斜面上滑行時間最短解析由規律(2)可知物體從高度相同斜面滑到底端時速度大小相同，但方向不一樣，選項A錯誤；由規律(1)可知物體在傾角θ＝60°斜面上滑行時間最短，選項D正確。答案

D圖1337/44【針對訓練1】一間新房即將建成，現要封頂，若要求下雨