第2節勻變速直線運動規律及其應用第1頁基礎梳理自學導引一、勻變速直線運動定義:物體做直線運動時,假如它加速度_______、_______都不變,這種運動叫做勻變速直線運動.2.勻變速直線運動規律(1)三個基本公式大小方向第2頁v0＋at2as第3頁3.勻變速直線運動幾個主要推論(1)任意兩個連續相等時間間隔(T)內,位移之差是一個恒量,即s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝Δs＝________深入推論:sm－sn＝___________.aT2(m－n)aT2第4頁第5頁第6頁4.初速度為零勻加速直線運動特點:(設T為等分時間間隔)(1)1T末、2T末、3T末……瞬時速度比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝_____________________.1∶2∶3∶…∶n第7頁(2)1T內、2T內、3T內……位移比為s1∶s2∶s3∶…∶sn＝_____________________.(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內……位移比為s1∶s2∶s3∶…∶sn＝_________________________.

12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n－1)

第8頁(4)從靜止開始經過連續相等位移所用時間比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝____________________________________________第9頁二、自由落體運動、豎直上拋運動1.自由落體運動(1)定義:初速度為零,只在________作用下__________直線運動.(2)運動規律:v＝______;

h＝___________.重力勻加速gt第10頁2.豎直上拋運動(1)定義:物體以初速度v0豎直向上拋出后,只在________作用下運動.(2)慣用處理方法①分段法:將整個豎直上拋運動分為向上勻減速和自由落體運動.重力第11頁v0－gt－2gh第12頁(3)上升階段與下降階段含有對稱性①速度對稱:上升和下降過程經過同一位置時速度等大反向.②時間對稱:上升和下降過程經過同一段高度上升時間和下降時間相等.第13頁思索感悟有些人認為只要物體從高處下落就是自由落體運動,此觀點對嗎？自由落體運動遵照哪些運動規律？第14頁提醒:

不對.只有滿足v0＝0,a＝g下落才是自由落體運動,將這兩個條件代入勻變速直線運動三個基本公式和兩個推論即可得自由落體基本規律,是一個理想化運動模型.第15頁關鍵點透析直擊高考一、勻變速直線運動公式特點及應用1.基本公式中v0、v、a、s都是矢量,在直線運動中,若要求正方向,它們都可用帶正、負號代數值表示,把矢量運算轉化為代數運算.第16頁通常情況下取初速度方向為正方向,凡是與初速度同向物理量取正值,凡是與初速度反向物理量取負值.2.兩個基本公式含有4個物理量,可“知三求一”或聯立速度、位移公式“知二求二”.第17頁3.物體先做勻減速直線運動,速度減為零后又反向做勻加速直線運動,全程加速度不變,對這種情況能夠將全程看做勻變速直線運動,應用基本公式求解.第18頁4.解題基本思緒第19頁即時應用一輛汽車沿著一條平直公路行駛,公路旁邊有與公路平行一行電線桿,相鄰電線桿間間隔均為50m,取汽車駛過某一根電線桿時刻為零時刻,此電線桿作為第1根電線桿,此時汽車行駛速度大小v1＝5m/s,第20頁假設汽車運動為勻加速直線運動,10s末汽車恰好經過第3根電線桿,則以下說法中正確是(

)A.汽車運動加速度大小為1m/s2B.汽車繼續行駛,經過第7根電線桿時瞬時速度大小為25m/sC.汽車在第3根至第7根電線桿間運動所需時間為20s第21頁D.汽車在第3根至第7根電線桿間運動平均速度為20m/s第22頁第23頁二、處理勻變速直線運動慣用方法運動學問題求解普通有各種方法,除了直接套用基本公式求解外,還有其它一些方法,詳細以下:第24頁第25頁方法分析說明百分比法適適用于初速度為零勻加速直線運動與末速度為零勻減速直線運動逆向思維法把運動過程“末態”作為“初態”反向研究問題方法,普通用于末態已知情況第26頁方法分析說明圖像法應用v－t圖像,可把較復雜問題轉變為較簡單數學問題處理推論法勻變速直線運動問題,若出現相等時間間隔問題,應優先考慮用Δs＝aT2求解第27頁尤其提醒：以上六種方法各有其適用條件,使用時要在認真分析問題特點后選擇適當方法進行解題.第28頁即時應用2.取一根長2m左右細線,5個鐵墊圈和一個金屬盤.在線下端系上第一個墊圈,隔12cm再系一個,以后相鄰墊圈之間距離分別為36cm、60cm、84cm,如圖1－2－1所表示.第29頁站在椅子上,向上提起線上端,讓線自由垂下,且第一個墊圈緊靠放在地上金屬盤.松手后開始計時,若不計空氣阻力,則第2、3、4、5個墊圈(

)圖1－2－1第30頁第31頁解析:選

B.墊圈做自由落體運動,因為各墊圈之間間距之比為1∶3∶5∶7,由初速度為零勻變速直線運動推論能夠判斷對應時間間隔都相等,即落在盤上聲音時間間隔也必定相等,選項A、D錯誤,B正確;它們依次落在盤上速度之比為1∶2∶3∶4,選項C錯誤.第32頁三、關于兩類勻減速直線運動區分和解題技巧1.剎車類問題,即勻減速到速度為零后即停頓運動,加速度a突然消失,求解時要注意確定其實際運動時間.假如問題包括最終階段(到速度為零)運動,可把這個階段看成反向、第33頁初速度為零、加速度不變勻加速直線運動.2.類豎直上拋運動問題,即勻減速到速度為零后再反向做勻加速運動,整個過程加速度不變,與豎直上拋運動類似.如沿足夠長光滑斜面向上運動物體,帶電粒子只在電場力作用下勻減速運動等.第34頁處理這類問題要充分利用運動對稱性,采取分段研究或整段研究方法,詳細步驟為:(1)選正方向.(2)把位移、速度、加速度矢量冠以“＋、－”寫為代數量.(3)列方程求解.第35頁即時應用3.(1)一輛汽車以72km/h速度行駛,現因故緊急剎車并最終停頓運動.已知汽車剎車過程中加速度大小為5m/s2,則從開始剎車經過5s,汽車經過距離是多少？第36頁(2)一物體做勻變速直線運動,某時刻速度大小為4m/s,1s后速度大小變為10m/s,在這1s內物體位移是多少？第37頁第38頁答案:(1)40m

(2)7m或－3m第39頁題型探究講練互動例1題型1勻變速直線運動規律應用甲乙兩輛汽車都從靜止出發做加速直線運動,加速度方向一直不變.在第一段時間間隔內,兩輛汽車加速度大小不變,汽車乙加速度大小第40頁是甲兩倍;在接下來相同時間間隔內,汽車甲加速度大小增加為原來兩倍,汽車乙加速度大小減小為原來二分之一.求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內走過總旅程之比.第41頁【思緒點撥】

分清甲、乙兩車在不一樣階段運動規律,抓住兩階段過渡時速度,應用方程求解.第42頁第43頁第44頁第45頁【方法指導】

(1)將勻變速運動規律與實際生活相聯絡時要從情境中抽象出應選取物理規律,必要時畫出運動過程圖.(2)應用勻變速運動相關公式時,要注意各公式適用條件,合理地選擇公式會給解題帶來方便.第46頁變式訓練1(·高考課標全國卷)短跑名將博爾特在北京奧運會上創造了100m和200m短跑項目標新世界紀錄,他成績分別是9.69s和19.30s.假定他在100m比賽時從發令到起跑反應時間是0.15s,起跑后做勻加速運動,到達最大速率后做勻速運動.第47頁200m比賽時,反應時間及起跑后加速階段加速度和加速時間與100m比賽時相同,但因為彎道和體力等原因影響,以后平均速率只有跑100m時最大速率96%.求:(1)加速所用時間和到達最大速率.(2)起跑后做勻加速運動加速度.

(結果保留兩位小數)第48頁第49頁(2)設起跑后做勻加速運動加速度為a,vt＝at,解得,a＝8.71m/s2.答案:(1)1.29s

11.24m/s

(2)8.71m/s2第50頁(·高考重慶理綜卷)某人估測一豎直枯井深度,從井口靜止釋放一石頭并開始計時,經2s聽到石頭落底聲.由此可知井深約為(不計聲音傳輸時間,重力加速度g取10m/s2)(

)例2題型2自由落體運動規律應用第51頁A.10m

B.20mC.30m D.40m【思緒點撥】解此題關鍵是將石頭下落過程看成自由落體運動.第52頁【答案】

B第53頁【方法指導】(1)自由落體運動是一個特殊勻加速直線運動,它初速度為零、加速度為g.在普通問題中g是已知,所以只要知道位移、速度、時間中任意一個量,就能夠求出其它量.(2)初速度為零勻加速直線運動四個特點對自由落體運動也適用.第54頁變式訓練2用如圖1－2－2所表示方法能夠測出一個人反應時間.圖1－2－2第55頁甲同學用手握住直尺頂端刻度為零地方,乙同學在直尺下端刻度為a地方做捏住尺子準備,但手沒有碰到尺子.當乙同學看到甲同學放開尺子時,馬上捏住尺子,乙同學發覺捏住尺子位置刻度為B.已知重力加速度為g,a、b單位均為國際制單位,第56頁則乙同學反應時間t約等于(

)第57頁第58頁例3題型3豎直上拋運動規律應用

(滿分樣板14分)某校一課外活動小組自制一枚火箭,設火箭發射后,一直在垂直于地面方向上運動.火箭點火后可認為做勻加速直線運動,經過4s抵達離地面40m高處時燃料恰好用完,第59頁若不計空氣阻力,取g＝10m/s2,求:(1)燃料恰好用完時火箭速度;(2)火箭上升離地面最大高度;(3)火箭從發射到殘骸落回地面過程總時間.第60頁【思緒點撥】

解此題關鍵是將火箭運動過程分成勻加速和豎直上拋兩段,選取合理方法和公式計算.第61頁?解題樣板規范步驟,該得分一分不丟！設燃料用完時火箭速度為v1,加速度為a,所用時間為t1.火箭運動分為兩個過程,第一個