1.1.1集合含義與表示1.1集合1/31問題導學2/31知識點一集合概念(1)集合：普通地，

稱為集合.集合慣用大寫字母A，B，C，D，…標識.(2)元素：集合中

叫作這個集合元素.慣用小寫字母a，b，c，d，…表示集合中元素.指定一些對象全體每個對象3/31知識點二元素與集合關系思索1是整數(shù)嗎？是整數(shù)嗎？有沒有這么一個數(shù)，它既是整數(shù)，又不是整數(shù)？答案

1是整數(shù)；不是整數(shù)；沒有.4/31梳理元素與集合關系有且只有兩種，分別為

、

，數(shù)學符號分別為

、

.屬于不屬于∈?5/31練習：

給出以下關系：A.1 B.2 C.3 D.4√6/31|－3|＝3是自然數(shù)，③錯；0是自然數(shù)，⑤錯.故選B.7/31知識點三元素三個特征思索1某班全部“帥哥”能否組成一個集合？某班身高高于175厘米男生能否組成一個集合？集合元素確定性含義是什么？答案某班全部“帥哥”不能組成集合，因“帥哥”無明確標準.高于175厘米男生能組成一個集合，因標準確定.元素確定性含義：集合中元素必須是確定，也就是說，給定一個集合A，那么任何一個對象a是不是這個集合中元素就確定了.8/31思索2組成單詞“bee”字母形成集合，其中元素有多少個？答案2個.集合中元素互不相同，這叫元素互異性.9/31思索3

“中國直轄市”組成集合中，元素包含哪些？甲同學說：“北京、上海、天津、重慶”；乙同學說：“上海、北京、重慶、天津”，他們回答都正確嗎？由此說明什么？怎么說明兩個集合相等？答案兩個同學都說出了中國直轄市全部城市，所以兩個同學回答都是正確.由此說明，集合中元素是無先后次序，這就是元素無序性.只要組成兩個集合元素一樣，我們就稱這兩個集合是相等.10/31梳理元素三個特征是指

、

、

.確定性互異性無序性11/31知識點四慣用數(shù)集及表示符號名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號________________N＋或N*NZQR12/31練習

用符號

“∈”或“?”填空.－______R；－3______Q；－1______N；π______Z.∈∈??13/31知識點五列舉法思索要研究集合，要在集合基礎上研究其它問題，首先要表示集合.而當集合中元素較少時，怎樣直觀地表示集合？答案把它們一一列舉出來.14/31梳理把集合中元素

出來寫在大括號內(nèi)方法叫作列舉法.適合用于元素較少集合.一一列舉15/31知識點六描述法思索能用列舉法表示全部大于1實數(shù)嗎？假如不能，又該怎樣表示？答案不能.表示集合最本質任務是要界定集合中有哪些元素，而完成此任務除了一一列舉，還可用元素共同特征(如都大于1)來表示集合，如大于1實數(shù)可表示為{x∈R|x＞1}.16/31梳理描述法：用確定條件表示一些對象屬于一個集合并寫在大括號內(nèi)方法.符號表示為{|}，如{x∈A|p(x)}.17/31題型探究18/31類型一用列舉法表示集合例1用列舉法表示以下集合.(1)小于10全部自然數(shù)組成集合；解設小于10全部自然數(shù)組成集合為A，那么A＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.19/31(2)方程x2＝x全部實數(shù)根組成集合.解設方程x2＝x全部實數(shù)根組成集合為B，那么B＝{0,1}.20/31反思與感悟(1)集合中元素含有沒有序性、互異性，所以用列舉法表示集合時無須考慮元素次序，且元素不能重復，元素與元素之間要用“，”隔開.(2)列舉法表示集合種類①元素個數(shù)少且有限時，全部列舉，如{1,2,3,4}；②元素個數(shù)多且有限時，能夠列舉部分，中間用省略號表示，如“從1到1000全部自然數(shù)”能夠表示為{1,2,3，…，1000}；③元素個數(shù)無限但有規(guī)律時，也能夠類似地用省略號列舉，如：自然數(shù)集N能夠表示為{0,1,2,3，…}.21/31類型二用描述法表示集合例2試用描述法表示以下集合.(1)方程x2－2＝0全部實數(shù)根組成集合；解設方程x2－2＝0實數(shù)根為x，而且滿足條件x2－2＝0，所以，用描述法表示為A＝{x∈R|x2－2＝0}.(2)由大于10小于20全部整數(shù)組成集合.解設大于10小于20整數(shù)為x，它滿足條件x∈Z，且10<x<20.故用描述法表示為B＝{x∈Z|10<x<20}.22/31例3用適當方法表示以下集合.(1)由x＝2n,0≤n≤2且n∈N組成集合；解列舉法：{0,2,4}.或描述法{x|x＝2n,0≤n≤2且n∈N}.(2)拋物線y＝x2－2x與x軸公共點集合；解列舉法：{(0,0)，(2,0)}.(3)直線y＝x上去掉原點點集合.解描述法：{(x，y)|y＝x，x≠0}.23/31反思與感悟用列舉法與描述法表示集合時，一要明確集合中元素；二要明確元素滿足條件；三要依據(jù)集合中元素個數(shù)來選擇適當方法表示集合.24/31達標檢測25/311.以下給出對象中，能組成集合是A.一切很大數(shù)B.好心人C.漂亮小女孩D.方程x2－1＝0實數(shù)根√26/312.由“book中字母”組成集合中元素個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4√27/313.以下結論不正確是A.0∈N B.∈Q C.0?Q D.－1∈Z√28/31解析由2∈A可知：若m＝2，則m2－3m＋2＝0，這與m2－3m＋2≠0相矛盾；若m2－3m＋2＝2，則m＝0或m＝3，當m＝0時，與m≠0相矛盾，當m＝3時，此時集合A元素為0,3,2，符合題意.4.已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三個元素組成集合，且2∈A，則實數(shù)m值為A.2 B.3C.0或3 D.0,2,3均可√29/315.用列舉法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}為A.{1,1} B.{1}C.{x＝1} D.{x2－2x＋1＝0}√6.集合{x∈N|x2＋x－2＝0}用列舉法可表示為________．.{1}

30/317.用適當方法表示以下集合：(1)大于2且小于5有理數(shù)組成集合；(2)24全部正因數(shù)組成集合；(3)平面直角坐標系內(nèi)與坐標