2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：基礎(chǔ)概念題解析與解題策略考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)描述與集中趨勢(shì)度量要求：掌握描述性統(tǒng)計(jì)的基本概念，能運(yùn)用均值、中位數(shù)、眾數(shù)等集中趨勢(shì)度量描述數(shù)據(jù)。1.下列關(guān)于數(shù)據(jù)的描述，正確的是：（1）數(shù)據(jù)是客觀存在的，可以準(zhǔn)確度量的。（2）數(shù)據(jù)是主觀的，可以通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)得到。（3）數(shù)據(jù)是隨機(jī)變量，具有不確定性。（4）數(shù)據(jù)是連續(xù)的，可以無(wú)限分割。2.下列關(guān)于集中趨勢(shì)的度量，正確的是：（1）均值是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。（2）中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。（3）眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。（4）以上都是。3.下列關(guān)于集中趨勢(shì)的度量，錯(cuò)誤的是：（1）均值對(duì)極端值敏感。（2）中位數(shù)對(duì)極端值不敏感。（3）眾數(shù)可能不存在。（4）眾數(shù)對(duì)極端值敏感。4.某班級(jí)學(xué)生身高（單位：cm）如下：160，165，170，175，180，185，190。求該班級(jí)學(xué)生身高的：（1）均值。（2）中位數(shù)。（3）眾數(shù)。5.某班級(jí)學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)（單位：分）如下：80，85，90，90，95，100，100，105，110。求該班級(jí)學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的：（1）均值。（2）中位數(shù)。（3）眾數(shù)。6.某班級(jí)學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)（單位：分）如下：70，75，80，80，85，90，90，95，100。求該班級(jí)學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)的：（1）均值。（2）中位數(shù)。（3）眾數(shù)。7.某班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）如下：60，65，70，75，80，85，90，95，100。求該班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的：（1）均值。（2）中位數(shù)。（3）眾數(shù)。8.某班級(jí)學(xué)生政治成績(jī)（單位：分）如下：50，55，60，65，70，75，80，85，90。求該班級(jí)學(xué)生政治成績(jī)的：（1）均值。（2）中位數(shù)。（3）眾數(shù)。9.某班級(jí)學(xué)生歷史成績(jī)（單位：分）如下：60，65，70，75，80，85，90，95，100。求該班級(jí)學(xué)生歷史成績(jī)的：（1）均值。（2）中位數(shù)。（3）眾數(shù)。10.某班級(jí)學(xué)生地理成績(jī)（單位：分）如下：50，55，60，65，70，75，80，85，90。求該班級(jí)學(xué)生地理成績(jī)的：（1）均值。（2）中位數(shù)。（3）眾數(shù)。二、概率與隨機(jī)變量要求：理解概率的基本概念，掌握隨機(jī)變量的性質(zhì)。1.下列關(guān)于概率的描述，正確的是：（1）概率是介于0和1之間的數(shù)。（2）概率是表示事件發(fā)生的可能性。（3）概率是表示事件不發(fā)生的可能性。（4）以上都是。2.下列關(guān)于隨機(jī)變量的描述，正確的是：（1）隨機(jī)變量是隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)。（2）隨機(jī)變量可以是離散的，也可以是連續(xù)的。（3）隨機(jī)變量具有不確定性。（4）以上都是。3.下列關(guān)于隨機(jī)變量的描述，錯(cuò)誤的是：（1）隨機(jī)變量是客觀存在的。（2）隨機(jī)變量是主觀的。（3）隨機(jī)變量是連續(xù)的。（4）隨機(jī)變量是離散的。4.某班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）如下：60，65，70，75，80，85，90，95，100。求該班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的：（1）概率分布。（2）期望值。（3）方差。5.某班級(jí)學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)（單位：分）如下：70，75，80，80，85，90，90，95，100。求該班級(jí)學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)的：（1）概率分布。（2）期望值。（3）方差。6.某班級(jí)學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)（單位：分）如下：80，85，90，90，95，100，100，105，110。求該班級(jí)學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的：（1）概率分布。（2）期望值。（3）方差。7.某班級(jí)學(xué)生政治成績(jī)（單位：分）如下：50，55，60，65，70，75，80，85，90。求該班級(jí)學(xué)生政治成績(jī)的：（1）概率分布。（2）期望值。（3）方差。8.某班級(jí)學(xué)生歷史成績(jī)（單位：分）如下：60，65，70，75，80，85，90，95，100。求該班級(jí)學(xué)生歷史成績(jī)的：（1）概率分布。（2）期望值。（3）方差。9.某班級(jí)學(xué)生地理成績(jī)（單位：分）如下：50，55，60，65，70，75，80，85，90。求該班級(jí)學(xué)生地理成績(jī)的：（1）概率分布。（2）期望值。（3）方差。10.某班級(jí)學(xué)生物理成績(jī)（單位：分）如下：60，65，70，75，80，85，90，95，100。求該班級(jí)學(xué)生物理成績(jī)的：（1）概率分布。（2）期望值。（3）方差。四、假設(shè)檢驗(yàn)要求：理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念，掌握單樣本t檢驗(yàn)和雙樣本t檢驗(yàn)的應(yīng)用。4.下列關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的描述，正確的是：（1）零假設(shè)通常表示沒(méi)有差異或沒(méi)有效果。（2）備擇假設(shè)通常表示存在差異或存在效果。（3）顯著性水平是判斷拒絕零假設(shè)的概率閾值。（4）以上都是。5.下列關(guān)于單樣本t檢驗(yàn)的描述，正確的是：（1）單樣本t檢驗(yàn)用于比較單個(gè)樣本的均值與總體均值之間的差異。（2）在單樣本t檢驗(yàn)中，假設(shè)總體方差已知。（3）單樣本t檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為（樣本均值-總體均值）/（樣本標(biāo)準(zhǔn)差/樣本量）。（4）以上都是。6.下列關(guān)于雙樣本t檢驗(yàn)的描述，正確的是：（1）雙樣本t檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值之間的差異。（2）在雙樣本t檢驗(yàn)中，通常假設(shè)兩個(gè)樣本來(lái)自正態(tài)分布。（3）雙樣本t檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為（樣本1均值-樣本2均值）/（樣本標(biāo)準(zhǔn)差差/樣本量）。（4）以上都是。五、方差分析要求：理解方差分析的基本概念，掌握單因素方差分析和雙因素方差分析的應(yīng)用。5.下列關(guān)于方差分析的描述，正確的是：（1）方差分析（ANOVA）是一種用于比較多個(gè)樣本均值差異的方法。（2）單因素方差分析（One-wayANOVA）用于比較兩個(gè)或兩個(gè)以上獨(dú)立樣本的均值差異。（3）雙因素方差分析（Two-wayANOVA）用于比較兩個(gè)或兩個(gè)以上因素對(duì)樣本均值的影響。（4）以上都是。6.下列關(guān)于單因素方差分析的描述，正確的是：（1）單因素方差分析中，假設(shè)每個(gè)樣本來(lái)自正態(tài)分布。（2）單因素方差分析中，各樣本方差相等。（3）單因素方差分析中，自由度計(jì)算公式為組數(shù)減去1。（4）以上都是。六、回歸分析要求：理解回歸分析的基本概念，掌握簡(jiǎn)單線性回歸和多元線性回歸的應(yīng)用。6.下列關(guān)于回歸分析的描述，正確的是：（1）回歸分析是一種用于研究變量之間關(guān)系的方法。（2）簡(jiǎn)單線性回歸分析（SimpleLinearRegression）用于研究?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系。（3）多元線性回歸分析（MultipleLinearRegression）用于研究多個(gè)變量之間的線性關(guān)系。（4）以上都是。7.下列關(guān)于簡(jiǎn)單線性回歸的描述，正確的是：（1）簡(jiǎn)單線性回歸中，自變量和因變量都是連續(xù)變量。（2）簡(jiǎn)單線性回歸中，假設(shè)自變量和因變量之間存在線性關(guān)系。（3）簡(jiǎn)單線性回歸中，回歸系數(shù)表示自變量對(duì)因變量的影響程度。（4）以上都是。8.下列關(guān)于多元線性回歸的描述，正確的是：（1）多元線性回歸中，可以同時(shí)考慮多個(gè)自變量對(duì)因變量的影響。（2）多元線性回歸中，每個(gè)自變量都與因變量之間存在線性關(guān)系。（3）多元線性回歸中，回歸系數(shù)表示每個(gè)自變量對(duì)因變量的影響程度。（4）以上都是。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)描述與集中趨勢(shì)度量1.正確答案是（3）數(shù)據(jù)是隨機(jī)變量，具有不確定性。解析思路：數(shù)據(jù)本身是客觀存在的，但它們通常是通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)得到的，因此具有不確定性。數(shù)據(jù)可以準(zhǔn)確度量，但它們的值是隨機(jī)出現(xiàn)的。2.正確答案是（4）以上都是。解析思路：均值、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的度量，它們各自在不同的數(shù)據(jù)分布情況下具有不同的代表性。3.正確答案是（3）眾數(shù)可能不存在。解析思路：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的值，但在某些情況下，數(shù)據(jù)可能沒(méi)有重復(fù)值，因此可能不存在眾數(shù)。4.（1）均值=(160+165+170+175+180+185+190)/7=168.57（2）中位數(shù)=175（數(shù)據(jù)排序后位于中間的值）（3）眾數(shù)=無(wú)（沒(méi)有重復(fù)值）5.（1）均值=(80+85+90+90+95+100+100+105+110)/9=92.22（2）中位數(shù)=95（數(shù)據(jù)排序后位于中間的值）（3）眾數(shù)=90（出現(xiàn)次數(shù)最多的值）6.（1）均值=(70+75+80+80+85+90+90+95+100)/9=85（2）中位數(shù)=85（數(shù)據(jù)排序后位于中間的值）（3）眾數(shù)=80和90（出現(xiàn)次數(shù)最多的值）7.（1）均值=(60+65+70+75+80+85+90+95+100)/9=77.78（2）中位數(shù)=75（數(shù)據(jù)排序后位于中間的值）（3）眾數(shù)=無(wú)（沒(méi)有重復(fù)值）8.（1）均值=(50+55+60+65+70+75+80+85+90)/9=67.78（2）中位數(shù)=70（數(shù)據(jù)排序后位于中間的值）（3）眾數(shù)=無(wú)（沒(méi)有重復(fù)值）9.（1）均值=(60+65+70+75+80+85+90+95+100)/9=77.78（2）中位數(shù)=75（數(shù)據(jù)排序后位于中間的值）（3）眾數(shù)=無(wú)（沒(méi)有重復(fù)值）10.（1）均值=(50+55+60+65+70+75+80+85+90)/9=67.78（2）中位數(shù)=70（數(shù)據(jù)排序后位于中間的值）（3）眾數(shù)=無(wú)（沒(méi)有重復(fù)值）二、概率與隨機(jī)變量1.正確答案是（2）概率是表示事件發(fā)生的可能性。解析思路：概率是一個(gè)數(shù)學(xué)度量，用于量化事件發(fā)生的可能性，通常介于0（不可能發(fā)生）和1（必然發(fā)生）之間。2.正確答案是（4）以上都是。解析思路：隨機(jī)變量是隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)，可以是離散的或連續(xù)的，并且具有不確定性。3.正確答案是（2）隨機(jī)變量是主觀的。解析思路：隨機(jī)變量是基于觀察和實(shí)驗(yàn)的，因此它們是主觀的，因?yàn)樗鼈兎从沉宋覀儗?duì)隨機(jī)現(xiàn)象的理解和度量。4.（1）概率分布：每個(gè)成績(jī)出現(xiàn)的概率。（2）期望值：所有可能值的加權(quán)平均值。（3）方差：衡量數(shù)據(jù)分布的離散程度。5.（1）概率分布：每個(gè)成績(jī)出現(xiàn)的概率。（2）期望值：所有可能值的加權(quán)平均值。（3）方差：衡量數(shù)據(jù)分布的離散程度。6.（1）概率分布：每個(gè)成績(jī)出現(xiàn)的概率。（2）期望值：所有可能值的加權(quán)平均值。（3）方差：衡量數(shù)據(jù)分布的離散程度。7.（1）概率分布：每個(gè)成績(jī)出現(xiàn)的概率。（2）期望值：所有可能值的加權(quán)平均值。（3）方差：衡量數(shù)據(jù)分布的離散程度。8.（1）概率分布：每個(gè)成績(jī)出現(xiàn)的概率。（2）期望值：所有可能值的加權(quán)平均值。（3）方差：衡量數(shù)據(jù)分布的離散程度。9.（1）概率分布：每個(gè)成績(jī)出現(xiàn)的概率。（2）期望值：所有可能值的加權(quán)平均值。（3）方差：衡量數(shù)據(jù)分布的離散程度。10.（1）概率分布：每個(gè)成績(jī)出現(xiàn)的概率。（2）期望值：所有可能值的加權(quán)平均值。（3）