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文檔簡介

IntroductiontoMicroelectronicsThirdEdition《微電子概論》（第3版）郝躍賈新章史江一在定量分析各種半導體器件的電學特性時，依據的是一組半導體方程。半導體方程由空穴和電子的連續性方程、泊松方程、以及2.2.3節介紹的空穴和電子的電流方程，共5個方程構成的。其中連續性方程在分析半導體器件特性中的作用可以類比于牛頓第二定律在分析各種力學問題中的作用。1．半導體基本方程（一維）

(1)空穴的電流連續性方程

(2)電子的電流連續性方程

(3)泊松方程

(4)空穴電流方程

(5)電子電流方程方程中，G表示載流子凈產生率、ρ(x)為電荷密度、ε為介電常數、V(x)為半導體中的電勢分布。2．連續性方程的含義以空穴的連續性方程為例，進一步說明連續性方程的含義。空穴的電流連續性方程方程左邊表示x處空穴濃度p(x,t)隨時間的“增加率”。方程右邊的兩項則分別說明空穴濃度p(x,t)隨時間“增加”的兩個原因。2．連續性方程的含義第一個原因是由于單位時間內流進x處的空穴流大于流出的空穴流，導致x處的空穴“增加率”為：

△x趨于0，則表示為偏微分形式：這就是方程等號右側第一項以空穴的連續性方程為例，進一步說明連續性方程的含義。空穴的電流連續性方程2．連續性方程的含義第二項說明導致x處空穴濃度p(x,t)隨時間“增加”的第二個原因是該處具有“凈產生率”Gp。

電子連續性方程的含義類似。只是由于空穴和電子所帶的電荷相反，因此電子連續性方程右邊第一項為正以空穴的連續性方程為例，進一步說明連續性方程的含義。空穴的電流連續性方程高斯定理：電場中通過任一閉合曲面的電通量與該閉合曲面所包圍體積V內電荷總數的關系為：3．泊松方程泊松方程描述空間電位分布與空間電荷之間的關系，是高斯定理的微分形式。3．泊松方程對一維情況，電場為x方向。與體積元的上、下、前、后四個面的法線方向垂直，因此電場對這四個面的積分均為0。則面積分為體積分為則高斯定理表示為：△x趨于

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