泗縣2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：100分鐘；總分：120分溫馨提示：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列雪花的圖案中，包含了軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)兩種變換的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A．B．C．D．3．下列因式分解正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，沿射線BC方向平移到（點(diǎn)E在線段BC上），如果，那么平移的距離是（）A．B．C．D．5．如圖，邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，面積為6，則的值為（）A．60B．30C．24°D．156．如圖，的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是50、60、70，其三條角平分線將分為三個(gè)三角形，則等于（）A．1：1：1B．7：6：5C．6：5：7D．5：6：77．下列幾個(gè)變形中，錯(cuò)誤的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么8．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A．B．C．D．9．如圖，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，，則AD的長(zhǎng)為（）A．B．C．2D．10．如圖，在中，AD是的角平分線，點(diǎn)E、F分別是AD、AB上的動(dòng)點(diǎn)，若，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．將點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，正好落在y軸上，則m的值是__________．12．兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定，則不等式的解集為_________．13．如圖，在中，，斜邊AB的垂直平分線l交AB于點(diǎn)D，連接BD．若，則的周長(zhǎng)為__________．14．如果，那么的值為__________．15．如圖，已知，則圖中陰影部分的面積為_______；16．已知能被20到30之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)整數(shù)的和是__________．17．若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是15，則m的取值范圍是___________．18．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下結(jié)論：①；②；③CO平分；④是等邊三角形，⑤恒成立的是____________．三、解答題（本大題共5題，19、20題10分，21、22題12分，23題14分，共58分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）．19．（1）解不等式：（2）因式分解：20．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M也在格點(diǎn)上．（1）畫出繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后所得的；（2）計(jì)算：__________．21．開學(xué)前夕，某書店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種筆記本共100本，已知A種筆記本的進(jìn)價(jià)為6元/本，B種筆記本的進(jìn)價(jià)為8元/本，共計(jì)720元．（1）請(qǐng)問(wèn)購(gòu)進(jìn)了A種筆記本多少本?（2）在銷售過(guò)程中，A、B兩種筆記本的標(biāo)價(jià)分別為10元/本、15元/本．受環(huán)境影響，兩種筆記本按標(biāo)價(jià)各賣出m本以后，該店進(jìn)行促銷活動(dòng)，剩余的A種筆記本按標(biāo)價(jià)的七折全部售出，剩余的B種筆記本按成本價(jià)清貨，若兩種筆記本的總利潤(rùn)不少于140元，請(qǐng)求出m的最小值．22．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形．用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形．（1）觀察圖2，請(qǐng)你直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式，，ab之間的等量關(guān)系為______；（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，已知：，求的值．23．已知是等腰三角形．（1）如圖1，若，均是頂角為的等腰三角形，BC、DE分