人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE13.2交變電流的描述1．在阻值為70Ω的電阻中通以正弦式交變電流，測得在10min內放出的熱量為2．1×104J，則此交變電流的最大值為()A．0.24AB．0.5AC．0.707AD．1A2．一個正弦式交變電流的圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．周期是0.2s，電流的峰值是10A B．周期是0.15s，電流的峰值是10AC．頻率是5Hz，電流的有效值是10A D．頻率是0.2Hz，電流的有效值是7．07A3．通過一阻值R＝100Ω的電阻的交變電流隨時間變化圖像如圖所示，其周期為1s。電阻兩端電壓的有效值為()A．12VB．4eq\r(10)VC．15VD．8eq\r(5)V4．如圖所示，電路由正弦式交流電源供電，最大電壓保持不變，如果交變電流的頻率升高，則下列說法正確的是()A．電容器上的電荷量最大值增大 B．電容器的容抗增大C．電路中燈泡的亮度變亮 D．電路中燈泡的亮度變暗5．〖多選〗在如圖所示的電路中，L為電感線圈，燈泡的電阻為R，電流表內阻為零，電壓表內阻無限大，交流電源的電壓u＝220eq\r(2)sin100πt(V)。若保持電源電壓有效值不變，只將電源頻率改為100Hz，下列說法正確的是()A．電流表示數增大B．電壓表示數增大C．燈泡變暗D．燈泡變亮6．如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖像如圖乙中曲線a、b所示，則()A．線圈轉動兩次的t＝0時刻線圈平面均與中性面垂直B．曲線a、b對應的線圈轉速之比為3∶2C．曲線a表示的交變電流頻率為50HzD．曲線b表示的交變電流有效值為10eq\r(2)V7．電阻R1、R2和交流電源按照圖甲所示方式連接，R1＝10Ω，R2＝20Ω。合上開關S后，通過電阻R2的正弦式交變電流i隨時間t的變化情況如圖乙所示，則()A．通過R1的電流的有效值是1．2A B．R1兩端的電壓有效值是6VC．通過R2的電流的有效值是1．2eq\r(2)A D．R2兩端的電壓有效值是6eq\r(2)V8．〖多選〗如圖所示，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面。現使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉動，則()A．兩導線框中均會產生正弦交流電B．兩導線框中感應電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時，兩導線框中產生的感應電動勢相等D．兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等9．〖多選〗如圖所示，N匝矩形導線框以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中繞軸OO′勻速轉動。線框面積為S，線框的電阻、電感均不計，外電路接有電阻R、理想電流表和二極管D。二極管D具有單向導電性，即正向電阻為零，反向電阻無窮大。下列說法正確的是()A．交流電流表的示數為eq\f(ω,2R)NBS B．一個周期內通過R的電荷量為eq\f(2NBS,R)C．R兩端電壓的有效值為eq\f(NBSω,\r(2)) D．圖示位置電流表的示數為010．一個匝數為100、阻值R＝0.5Ω的閉合線圈處于某一磁場中，磁場方向垂直于線圈平面。從某時刻起穿過線圈的磁通量按如圖所示規律變化，則線圈中產生交變電流的有效值為()A．5eq\r(2)AB．2eq\r(5)AC．6AD．5A11．〖多選〗單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，穿過線框的磁通量Φ與時間t的關系圖像如圖所示。下列說法正確的是()A．eq\f(T,2)時刻線框平面與中性面垂直 B．線框的感應電動勢有效值為eq\f(\r(2)πΦm,T)C．線框轉一周外力所做的功為eq\f(2π2Φ\o\al(2,m),RT)D．從t＝0到t＝eq\f(T,4)過程中線框的平均感應電動勢為eq\f(πΦm,T)12．如圖所示，在勻強磁場中有一個內阻r＝3Ω、面積S＝0.02m2的半圓形導線框可繞OO′軸旋轉。已知勻強磁場的磁感應強度B＝eq\f(5\r(2),π)T。若線框以ω＝100πrad/s的角速度勻速轉動，且通過電刷給“6V12W”的小燈泡供電，則：(1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應電動勢的瞬時值表達式。(2)從圖示位置開始，線框轉過90°的過程中，流過導線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉動的快慢是否有關？(3)由題中所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發光？如不能，則小燈泡實際功率為多大？

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁1．〖答案〗D〖解析〗根據Q＝I2Rt得I＝eq\r(\f(Q,Rt))＝eq\r(\f(2.1×104,70×600))A＝eq\f(\r(2),2)A，所以Im＝eq\r(2)I＝1A。2．〖答案〗A〖解析〗由題圖可知T＝0.2s，Im＝10A，故頻率f＝eq\f(1,T)＝5Hz，I＝eq\f(Im,\r(2))＝5eq\r(2)A≈7.07A，選項A正確，選項B、C、D錯誤。3．〖答案〗B〖解析〗由題意結合有效值的定義可得I2RT＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I\o\al(2,1)R·\f(2,5)T＋I\o\al(2,2)R·\f(1,10)T))，將I1＝0.1A，I2＝0.2A代入可得流過電阻的電流的有效值I＝eq\f(\r(10),25)A，故電阻兩端電壓的有效值IR＝4eq\r(10)V。4．〖答案〗C〖解析〗當交變電流的頻率升高時，電容器的容抗減小，燈泡的亮度變亮，故選項C正確，選項B、D錯誤；由Qmax＝CUm可知，選項A錯誤。5．〖答案〗BC〖解析〗由u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，可得電源原來的頻率為f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz。當電源頻率由原來的50Hz增大為100Hz時，線圈的感抗增大，在電壓不變的情況下，電路中的電流減小，選項A錯誤；燈泡的電阻R是一定的，電流減小時，實際消耗的電功率(P＝I2R)減小，燈泡變暗，選項C正確，選項D錯誤；電壓表與電感線圈并聯，其示數為線圈兩端的電壓UL，燈泡兩端電壓為UR，則電源電壓的有效值為U＝UL＋UR，因UR＝IR，故電流I減小時，UR減小，因電源電壓有效值保持不變，可知UL增大，選項B正確。6．〖答案〗B〖解析〗在t＝0時刻，電動勢為零，磁通量變化率為零，線圈一定處在中性面位置上，故A錯誤；由題圖乙可知，曲線a中線圈轉動的周期為4×10－2s，曲線b中線圈轉動的周期為6×10－2s，則由n＝eq\f(1,T)可知，轉速之比為3∶2，故B正確；曲線a表示的交變電流頻率f＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，故C錯誤；曲線a、b對應的線圈轉速之比為3∶2，曲線a表示的電動勢最大值是15V，根據Em＝NBSω得曲線b表示的電動勢最大值是10V，則有效值U＝eq\f(10,\r(2))V＝5eq\r(2)V，故D錯誤。7．〖答案〗B〖解析〗電阻R1、R2串聯,通過R1和R2的電流的有效值都是0.6A,故A、C錯誤；R1兩端的電壓有效值U1＝IR1＝6V,故B正確；R2兩端的電壓有效值U2＝IR2＝12V,故D錯誤。8．〖答案〗BC〖解析〗兩導線框勻速轉動切割磁感線產生感應電動勢的大小不變，選項A錯誤；導線框的轉動周期為T，則感應電流的周期也為T，選項B正確；在t＝eq\f(T,8)時，兩導線框切割磁感線的有效長度相同，兩導線框中產生的感應電動勢相等，選項C正確；M導線框中一直有感應電流，N導線框中只有一半時間內有感應電流，所以兩導線框的電阻相等時，感應電流的有效值不相等，選項D錯誤。9．〖答案〗AB〖解析〗設回路中電流的有效值為I,由電流的熱效應可知eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(NBSω,\r(2)R)))2RT＝I2RT,得I＝eq\f(NBSω,2R)，A正確，D錯誤。在一個周期內只有半周期的時間有電流通過R，其中ΔΦ＝2BS，則通過R的電荷量q＝eq\f(NΔΦ,R)＝eq\f(2NBS,R)，B正確。電阻R兩端電壓U＝IR＝eq\f(NBSω,2)，C錯誤。10．〖答案〗B〖解析〗0～1s內線圈中產生的感應電動勢E1＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×0.01V＝1V,1～1．2s內線圈中產生的感應電動勢E2＝Neq\f(ΔΦ′,Δt′)＝100×eq\f(0.01,0.2)V＝5V。對電阻R＝0.5Ω的線圈，在一個周期內產生的熱量Q＝Q1＋Q2＝eq\f(E\o\al(2,1),R)t1＋eq\f(E\o\al(2,2),R)t2＝12J，根據交變電流有效值的定義得Q＝I2R(t1＋t2)，解得I＝2eq\r(5)A，故選項B正確，選項A、C、11．〖答案〗BC〖解析〗中性面的特點是與磁場垂直，穿過的磁通量最大，磁通量變化率最小，則eq\f(T,2)時刻線框在中性面上，A錯誤。電動勢最大值為Em＝Φmω＝Φmeq\f(2π,T)，對正弦交流電，E有＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2)πΦm,T)，B正確。由功能關系知,線框轉一周外力做的功等于產生的電能,W＝E電＝eq\f(E\o\al(2,有),R)·T＝eq\f(2π2Φ\o\al(2,m),RT),C正確。由法拉第電磁感應定律知，eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(Φm,\f(T,4))＝eq\f(4Φm,T)，D錯誤。12．〖解析〗(1)線框轉動時產生感應電動勢的最大值Em＝BSω＝10eq\r(2)V，則感應電動勢的瞬時值表達式e＝Emcosωt＝10eq\r(2)cos100πt(V)。(2)線框轉過90°的過程中，產生的平均電動勢eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2BSω,π)，燈泡電阻R＝eq\f(U\o\al(2,0),P0)＝3Ω，故流過導線橫截面的電荷量q＝eq\f(\x\to(E),R＋r)·eq\f(1,4)T＝eq\f(BS,R＋r)＝eq\f(\r(2),60π)C，所以，通過導線橫截面的電荷量與線框轉動的快慢無關。(3)線框產生的電動勢的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝10V，燈泡兩端電壓U＝eq\f(E,R＋r)R＝5V<6V，故燈泡不能正常發光，其實際功率P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(25,3)W。〖答案〗(1)e＝10eq\r(2)cos100πt(V)(2)eq\f(\r(2),60π)C與線框轉動的快慢無關(3)不能正常發光eq\f(25,3)W3.2交變電流的描述1．在阻值為70Ω的電阻中通以正弦式交變電流，測得在10min內放出的熱量為2．1×104J，則此交變電流的最大值為()A．0.24AB．0.5AC．0.707AD．1A2．一個正弦式交變電流的圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．周期是0.2s，電流的峰值是10A B．周期是0.15s，電流的峰值是10AC．頻率是5Hz，電流的有效值是10A D．頻率是0.2Hz，電流的有效值是7．07A3．通過一阻值R＝100Ω的電阻的交變電流隨時間變化圖像如圖所示，其周期為1s。電阻兩端電壓的有效值為()A．12VB．4eq\r(10)VC．15VD．8eq\r(5)V4．如圖所示，電路由正弦式交流電源供電，最大電壓保持不變，如果交變電流的頻率升高，則下列說法正確的是()A．電容器上的電荷量最大值增大 B．電容器的容抗增大C．電路中燈泡的亮度變亮 D．電路中燈泡的亮度變暗5．〖多選〗在如圖所示的電路中，L為電感線圈，燈泡的電阻為R，電流表內阻為零，電壓表內阻無限大，交流電源的電壓u＝220eq\r(2)sin100πt(V)。若保持電源電壓有效值不變，只將電源頻率改為100Hz，下列說法正確的是()A．電流表示數增大B．電壓表示數增大C．燈泡變暗D．燈泡變亮6．如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖像如圖乙中曲線a、b所示，則()A．線圈轉動兩次的t＝0時刻線圈平面均與中性面垂直B．曲線a、b對應的線圈轉速之比為3∶2C．曲線a表示的交變電流頻率為50HzD．曲線b表示的交變電流有效值為10eq\r(2)V7．電阻R1、R2和交流電源按照圖甲所示方式連接，R1＝10Ω，R2＝20Ω。合上開關S后，通過電阻R2的正弦式交變電流i隨時間t的變化情況如圖乙所示，則()A．通過R1的電流的有效值是1．2A B．R1兩端的電壓有效值是6VC．通過R2的電流的有效值是1．2eq\r(2)A D．R2兩端的電壓有效值是6eq\r(2)V8．〖多選〗如圖所示，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面。現使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉動，則()A．兩導線框中均會產生正弦交流電B．兩導線框中感應電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時，兩導線框中產生的感應電動勢相等D．兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等9．〖多選〗如圖所示，N匝矩形導線框以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中繞軸OO′勻速轉動。線框面積為S，線框的電阻、電感均不計，外電路接有電阻R、理想電流表和二極管D。二極管D具有單向導電性，即正向電阻為零，反向電阻無窮大。下列說法正確的是()A．交流電流表的示數為eq\f(ω,2R)NBS B．一個周期內通過R的電荷量為eq\f(2NBS,R)C．R兩端電壓的有效值為eq\f(NBSω,\r(2)) D．圖示位置電流表的示數為010．一個匝數為100、阻值R＝0.5Ω的閉合線圈處于某一磁場中，磁場方向垂直于線圈平面。從某時刻起穿過線圈的磁通量按如圖所示規律變化，則線圈中產生交變電流的有效值為()A．5eq\r(2)AB．2eq\r(5)AC．6AD．5A11．〖多選〗單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，穿過線框的磁通量Φ與時間t的關系圖像如圖所示。下列說法正確的是()A．eq\f(T,2)時刻線框平面與中性面垂直 B．線框的感應電動勢有效值為eq\f(\r(2)πΦm,T)C．線框轉一周外力所做的功為eq\f(2π2Φ\o\al(2,m),RT)D．從t＝0到t＝eq\f(T,4)過程中線框的平均感應電動勢為eq\f(πΦm,T)12．如圖所示，在勻強磁場中有一個內阻r＝3Ω、面積S＝0.02m2的半圓形導線框可繞OO′軸旋轉。已知勻強磁場的磁感應強度B＝eq\f(5\r(2),π)T。若線框以ω＝100πrad/s的角速度勻速轉動，且通過電刷給“6V12W”的小燈泡供電，則：(1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應電動勢的瞬時值表達式。(2)從圖示位置開始，線框轉過90°的過程中，流過導線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉動的快慢是否有關？(3)由題中所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發光？如不能，則小燈泡實際功率為多大？

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁1．〖答案〗D〖解析〗根據Q＝I2Rt得I＝eq\r(\f(Q,Rt))＝eq\r(\f(2.1×104,70×600))A＝eq\f(\r(2),2)A，所以Im＝eq\r(2)I＝1A。2．〖答案〗A〖解析〗由題圖可知T＝0.2s，Im＝10A，故頻率f＝eq\f(1,T)＝5Hz，I＝eq\f(Im,\r(2))＝5eq\r(2)A≈7.07A，選項A正確，選項B、C、D錯誤。3．〖答案〗B〖解析〗由題意結合有效值的定義可得I2RT＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I\o\al(2,1)R·\f(2,5)T＋I\o\al(2,2)R·\f(1,10)T))，將I1＝0.1A，I2＝0.2A代入可得流過電阻的電流的有效值I＝eq\f(\r(10),25)A，故電阻兩端電壓的有效值IR＝4eq\r(10)V。4．〖答案〗C〖解析〗當交變電流的頻率升高時，電容器的容抗減小，燈泡的亮度變亮，故選項C正確，選項B、D錯誤；由Qmax＝CUm可知，選項A錯誤。5．〖答案〗BC〖解析〗由u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，可得電源原來的頻率為f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz。當電源頻率由原來的50Hz增大為100Hz時，線圈的感抗增大，在電壓不變的情況下，電路中的電流減小，選項A錯誤；燈泡的電阻R是一定的，電流減小時，實際消耗的電功率(P＝I2R)減小，燈泡變暗，選項C正確，選項D錯誤；電壓表與電感線圈并聯，其示數為線圈兩端的電壓UL，燈泡兩端電壓為UR，則電源電壓的有效值為U＝UL＋UR，因UR＝IR，故電流I減小時，UR減小，因電源電壓有效值保持不變，可知UL增大，選項B正確。6．〖答案〗B〖解析〗在t＝0時刻，電動勢為零，磁通量變化率為零，線圈一定處在中性面位置上，故A錯誤；由題圖乙可知，曲線a中線圈轉動的周期為4×10－2s，曲線b中線圈轉動的周期為6×10－2s，則由n＝eq\f(1,T)可知，轉速之比為3∶2，故B正確；曲線a表示的交變電流頻率f＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，故C錯誤；曲線a、b對應的線圈轉速之比為3∶2，曲線a表示的電動勢最大值是15V，根據Em＝NBSω得曲線b表示的電動勢最大值是10V，則有效值U＝eq\f(10,\r(2))V＝5eq\r(2)V，故D錯誤。7．〖答案〗B〖解析〗電阻R1、R2串聯,通過R1和R2的電流的有效值都是0.6A,故A、C錯誤；R1兩端的電壓有效值U1＝IR1＝6V,故B正確；R2兩端的電壓有效值U2＝IR2＝12V,故D錯誤。8．〖答案〗BC〖解析〗兩導線框勻速轉動切割磁感線產生感應電動勢的大小不變，選項A錯誤；導線框的轉動周期為T，則感應電流的周期也為T，選項B正確；在t＝eq\f(T,8)時，兩導線框切割磁感線的有效長度相同，兩導線框中產生的感應電動勢相等，選項C正確；M導線框中一直有感應電流，N導線框中只有一半時間內有感應電流，所以兩導線框的電阻相等時，感應電流的有效值不相等，選項D錯誤。9．〖答案〗AB〖解析〗設回路中電流的有效值為I,由電流的熱效應可知eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(NBSω,\r(2)R)))2RT＝I2RT,得I＝eq\f(NBSω,2R)，A正確，D錯誤。在一個周期內只有半周期的時間有電流通過R，其中ΔΦ＝2BS，則通過R的電荷量q＝eq\f(NΔΦ,R)＝eq\f(2NBS,R)，B正確。電阻R兩端電壓U＝IR＝eq\f(NBSω,2)，C錯誤。10．〖答案〗B〖解析〗0～1s內線圈中產生的感應電動勢E1＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×0.01V＝1V,1～1．2s內線圈中產生的感應電動勢E2＝Neq\f(ΔΦ′,Δt′)＝100×eq\f(0.