PAGEPAGE1課時規范練9指數與指數函數基礎鞏固組1.化簡664x12y6(x>A.2x2y B.2xy C.4x2y D.-2x2y2.函數f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1),滿意f(1)=,則f(x)的遞減區間是()A.(-∞,2] B.[2,+∞)C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]3.已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b為常數)的圖像經過點(2,1),則f(x)的值域為()A.[9,81] B.[3,9]C.[1,9] D.[1,+∞)4.函數y=ax-a(a>0,且a≠1)的圖像可能是()5.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40A.a>b>c B.a>c>bC.c>a>b D.b>c>a6.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,則f(2a)等于(A.5 B.7 C.9 D.117.已知x,y∈R,且2x+3y>2-y+3-x,則下列各式正確的是 ()A.x-y>0 B.x+y<0 C.x-y<0 D.x+y>08.若偶函數f(x)滿意f(x)=2x-4(x≥0),則{x|f(x-3)>0}=()A.{x|x<-3或x>5} B.{x|x<1或x>5}C.{x|x<1或x>7} D.{x|x<-3或x>3}9.函數f(x)=12-x10.已知函數f(x)=3x-13(1)若f(x)=2,求x的值;(2)推斷x>0時,f(x)的單調性;(3)若3tf(2t)+mf(t)≥0對于t∈12,1恒成立,求綜合提升組11.函數y=xax|x|12.若關于x的方程|ax-1|=2a(a>0,a≠1)有兩個不等實根,則a的取值范圍是(A.(0,1)∪(1,+∞) B.(0,1)C.(1,+∞) D.13.當x∈(-∞,-1]時,不等式(m2-m)·4x-2x<0恒成立,則實數m的取值范圍是.

14.已知函數f(x)=4x+(1)求m的值;(2)設g(x)=2x+1-a,若函數f(x)與g(x)的圖像至少有一個公共點,求實數a的取值范圍.創新應用組15.(2024湖南衡陽一模,9)若實數x,y滿意|x-1|-lny=0,則y關于x的函數圖像的大致形態是()16.(2024遼寧撫順一模,12)已知函數f(x),若在其定義域內存在實數x滿意f(-x)=-f(x),則稱函數f(x)為“局部奇函數”,若函數f(x)=4x-m·2x-3是定義在R上的“局部奇函數”,則實數m的取值范圍是()A.[-3,3) B.[-2,C.(-∞,22) D.[-22,參考答案課時規范練9指數與指數函數1.A原式=(26x12y6)16=2x2|y|=2x2.B由f(1)=,得a2=.又a>0,∴a=13,即f(x)=1∵y=|2x-4|在(-∞,2]上遞減,在[2,+∞)上遞增,∴f(x)在(-∞,2]上遞增,在[2,+∞)上遞減,故選B.3.C由f(x)的圖像過定點(2,1)可知b=2.因為f(x)=3x-2在[2,4]上是增加的,所以f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.故選C.4.C當x=1時,y=a1-a=0,所以y=ax-a的圖像必過定點(1,0),結合選項可知選C.5.A由0.2<0.6,0<0.4<1,可知0.40.2>0.4又因為a=20.2>1,b=0.40綜上,a>b>c.6.B由f(a)=3得2a+2-a=3,兩邊平方得22a+2-2a+2=9,即22a+2-2a7.D因為2x+3y>2-y+3-x,所以2x-3-x>2-y-3y.令f(x)=2x-3-x,因為f(x)=2x-3-x=2x-13x為增函數,f(x)>f(-y),所以x>-y,即x+y>8.B∵f(2)=0,∴f(x-3)>0等價于f(|x-3|)>0=f(2).∵f(x)=2x-4在[0,+∞)內是增加的,∴|x-3|>2,解得x<1或x>5.9.(-∞,1]設u=-x2+2x+1,∵y=12又u=-x2+2x+1的遞增區間為(-∞,1],∴f(x)的遞減區間為(-∞,1].10.解(1)當x≤0時,f(x)=3x-3x=0,∴f(x)=2無解.當x>0時,f(x)=3x-13x,令3x-13∴(3x)2-2×3x-1=0,解得3x=1±2.∵3x>0,∴3x=1+2.∴x=log3(1+2).(2)∵y=3x在(0,+∞)上遞增,y=13x在(0,∴f(x)=3x-13x在(0,+∞(3)∵t∈12∴f(t)=3t-13t>∴3tf(2t)+mf(t)≥0化為3t32t-即3t3t+13t+m≥0,即m≥-3令g(t)=-32t-1,則g(t)在12∴g(x)max=-4.∴所求實數m的取值范圍是[-4,+∞).11.D函數定義域為{x|x∈R,x≠0},且y=xax|x|∵0<a<1,∴函數在(0,+∞)上是削減的;當x<0時,函數圖像與指數函數y=ax(x<0,0<a<1)的圖像關于x軸對稱,在(-∞,0)上是增加的,故選D.12.D方程|ax-1|=2a(a>0且a≠1)有兩個不等實根轉化為函數y=|ax-1|與y=2a①當0<a<1時,如圖(1),∴0<2a<1,即0<a<1②當a>1時,如圖(2),而y=2a>1不符合要求綜上,0<a<1213.(-1,2)原不等式變形為m2-m<12x.∵函數y=12x在(-∞,-1]上是削減的,∴1當x∈(-∞,-1]時,m2-m<12x恒成立等價于m2-m<2,解得-1<m<14.解(1)由函數f(x)是奇函數,可知f(0)=1+m=0,解得m=-1.(2)函數f(x)與g(x)的圖像至少有一個公共點,即方程4x-12x=即方程4x-a·2x+1=0至少有一個實根.令t=2x>0,則方程t2-at+1=0至少有一個正根.方法一:∵a=t+1t≥2,∴a的取值范圍為[2,+∞)方法二:令h(t)=t2-at+1,由于h(0)=1>0,∴只需Δ解得a≥2.∴a的取值范圍為[2,+∞).15.A由實數x,y滿意|x-1|-lny=0,可得y=e|x-1|=ex-1,x≥1,e1-x,x<1,因為e>1,故函數在[1,16.B依據“局部奇函數”的定義可知,方程f(-x)=-f(x)有解即可,即4-x-m·2-x-3=-(4x-m·2x-3),∴4-x+4x-m(2-x+2x)-6=0,化為(2-x+2x)2-m(2-x+2x)-8=0有解,令2-