PAGEPAGE1第4講力與曲線運(yùn)動(dòng)一、選擇題(每小題6分,共48分)1.(2024浙江紹興模擬)對(duì)于課本上的一些圖片,下列說法正確的是()A.圖甲中,有些火星的軌跡不是直線,說明炙熱微粒不是沿砂輪的切線方向飛出的B.圖乙中,兩個(gè)影子在x、y軸上的運(yùn)動(dòng)就是物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)C.圖丙中,小錘用較大的力去打擊彈性金屬片,A、B兩球可以不同時(shí)落地D.圖丁中,做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力F在半徑方向的分力大于所須要的向心力2.有一個(gè)質(zhì)量為3kg的質(zhì)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),x方向的速度-時(shí)間圖像和y方向的位移-時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示,下列說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NC.質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為5m/sD.質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力的方向垂直3.(2024廣東四校聯(lián)考)從同一高度同時(shí)將a、b兩個(gè)完全相同的小球分別豎直上拋和斜上拋,它們的初速度大小相同;若不計(jì)空氣阻力,則以下說法中正確的是()A.在空中運(yùn)動(dòng)的過程中,兩球的加速度相同B.兩球觸地時(shí)的瞬時(shí)速率不同C.兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同D.兩球運(yùn)動(dòng)的位移相同4.(2024江蘇單科,6,4分)(多選)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道,某乘客發(fā)覺放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°。在此10s時(shí)間內(nèi),火車()A.運(yùn)動(dòng)路程為600mB.加速度為零C.角速度約為1rad/sD.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km5.(2024江西贛中南五校二聯(lián))如圖所示為廈門胡里山炮臺(tái)的一門大炮。假設(shè)炮彈水平射出,以海平面為參考平面,炮彈射出時(shí)的動(dòng)能恰好為重力勢(shì)能的3倍,不計(jì)空氣阻力,則炮彈落到海平面時(shí)速度方向與海平面的夾角為()A.30° B.45° C.60° D.75°6.(2024廣東五校一聯(lián))某科技競賽中,參賽者設(shè)計(jì)了一個(gè)軌道模型,如圖所示。模型放到80cm高的桌子上,最高點(diǎn)距離地面2m,右端出口水平?，F(xiàn)讓小球由最高點(diǎn)靜止釋放,忽視阻力作用,為使小球飛得最遠(yuǎn),右端出口距離桌面的高度應(yīng)設(shè)計(jì)為()A.0m B.0.1m C.0.2m D.0.3m7.(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn),如圖所示,繩a與水平方向成θ角,繩b在水平方向且長為l,當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是()A.a繩的張力不行能為零B.a繩的張力隨角速度的增大而增大C.當(dāng)角速度ω>glD.若b繩突然被剪斷,則a繩的彈力肯定發(fā)生變更8.用如圖(a)所示的圓弧—斜面裝置探討平拋運(yùn)動(dòng),每次將質(zhì)量為m的小球從半徑為R的四分之一圓弧軌道不同位置靜止釋放,并在圓弧軌道最低點(diǎn)裝有壓力傳感器測(cè)出小球?qū)壍缐毫Φ拇笮。已知斜面與水平地面之間的夾角θ=45°,試驗(yàn)時(shí)獲得小球在斜面上的不同水平射程x,最終作出了如圖(b)所示的F-x圖像,g取10m/s2,則由圖可求得圓弧軌道的半徑R為()A.0.125m B.0.25m C.0.50m D.1.0m二、非選擇題(每小題11分,共22分)9.(2024福建百校聯(lián)考)圖甲中表演的水流星是一項(xiàng)中國傳統(tǒng)民間雜技藝術(shù),在一根繩子上系著兩個(gè)裝滿水的桶,表演者把它甩動(dòng)轉(zhuǎn)起來,如同流星般,而水不會(huì)流出來。圖乙為水流星的簡化示意圖,在某次表演中,當(dāng)桶A在最高點(diǎn)時(shí),桶B恰好在最低點(diǎn),若演員僅限制住繩的中點(diǎn)O不動(dòng),而水桶A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn))都恰好能通過最高點(diǎn),已知繩長l=1.6m,兩水桶(含水)的質(zhì)量均為m=0.5kg,不計(jì)空氣阻力及繩重,取g=10m/s2。(1)求水桶在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度大小;(2)求圖示位置時(shí),手對(duì)繩子的力的大小。10.(2024云南玉溪模擬)如圖所示,半徑R=0.5m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長的粗糙直軌道CD在C處平滑連接,O為圓弧軌道ABC的圓心,B點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn),半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°。將一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的物體(視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)左側(cè)高為h=0.8m處的P點(diǎn)水平拋出,恰從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道。已知物體與軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)物體水平拋出時(shí)的初速度大小v0;(2)物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí),對(duì)圓弧軌道的壓力大小FN;(3)物體在軌道CD上運(yùn)動(dòng)的距離x。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

答案精解精析一、選擇題1.B題圖甲中炙熱微粒是沿砂輪的切線方向飛出的,但是由于重力及其他微粒的碰撞而變更了方向,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;題圖乙中沿y軸的平行光照耀時(shí),在x軸上的影子就是x軸方向的分運(yùn)動(dòng),同理沿x軸的平行光照耀時(shí),在y軸上的影子就是y軸方向的分運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確;無論小錘用多大的力去打擊彈性金屬片,只會(huì)使得小球A的水平速度發(fā)生變更,而兩小球落地的時(shí)間是由兩球離地面的高度確定的,所以A、B兩球總是同時(shí)落地,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力F在半徑方向的分力等于所須要的向心力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.C從題圖甲可知質(zhì)點(diǎn)在x方向上做初速度v0=3m/s的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a=1.5m/s2,從題圖乙可知,質(zhì)點(diǎn)在y方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),vy=4m/s,所以質(zhì)點(diǎn)受到的合外力恒定,但初速度方向和合外力方向不共線,質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;依據(jù)牛頓其次定律可得質(zhì)點(diǎn)受到的合外力為F=ma=4.5N,B錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為v=v03.A兩球在空中都只受重力作用,兩球的加速度都為重力加速度g,A項(xiàng)正確。因兩球都只受重力,則機(jī)械能均守恒,據(jù)機(jī)械能守恒定律有12mv02+mgh=14.AD火車的角速度ω=θt=2π×1036010rad/s=π180rad/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;火車做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其受到的合外力等于向心力,加速度不為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;火車在10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程s=vt=600m,選項(xiàng)A正確;火車轉(zhuǎn)彎半徑R=5.A設(shè)炮彈射出時(shí)距海平面的高度為y,由題意知12mv02=3mgy,得v0=6gy。炮彈射出后做平拋運(yùn)動(dòng),落到海平面時(shí)速度的豎直重量vy=2gy,炮彈落到海平面時(shí)速度方向與海平面夾角的正切值tanα=v6.C從最高點(diǎn)到出口,滿意機(jī)械能守恒,有(H-h)mg=12mv2,從出口飛出后小球做平拋運(yùn)動(dòng),有x=vt,h=12gt2,可得x=2(H-h7.AC對(duì)小球受力分析可得a繩的彈力在豎直方向的分力平衡了小球的重力,解得Ta=mgsinθ,為定值,A正確,B錯(cuò)誤。當(dāng)Tacosθ=mω2l,即ω=8.B設(shè)小球在圓弧軌道最低點(diǎn)的速度為v0,由牛頓其次定律得F-mg=mv02R,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有,小球的水平位移x=v0t,小球的豎直位移y=12gt2,由幾何關(guān)系有y=xtanθ,聯(lián)立可得x=二、非選擇題9.答案(1)22m/s210m/s(2)30N解析(1)設(shè)最高點(diǎn)的速度為v1,最低點(diǎn)的速度為v2,水桶做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=l2=0.8m(1分)水桶恰通過最高點(diǎn)時(shí)繩上的拉力為零,有mg=mv1解得v1=22m/s(1分)水桶從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)有mgl+12mv12=1解得v2=210m/s(1分)(2)繩OA對(duì)水桶A的拉力為零,對(duì)最低點(diǎn)的桶B受力分析可得FOB-mg=mv2解得FOB=30N(2分)所以,手對(duì)繩子的力的大小為30N10.答案(1)3m/s(2)34N(3)1.09m解析(1)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知vy2豎直分速度vy=2gh初速度v0=vytan37°=3m/s(2)從P點(diǎn)至B點(diǎn)的過程,由機(jī)械能守恒定律有mg(h+R-Rcos53°)=12mvB2-經(jīng)過B點(diǎn)時(shí),由向心力公式有FN'-mg=mv解得