PAGEPAGE9課時作業(yè)【基礎練習】一、交變電流的產生及變更規(guī)律1．如圖所示，矩形線圈abcd繞軸OO′勻速轉動產生交變電流，在圖示位置起先計時，則下列說法正確的是()A．t＝0時穿過線圈的磁通量最大，產生的感應電流最大B．t＝eq\f(T,4)(T為周期)時感應電流沿abcda方向C．若轉速增大為原來的2倍，則交變電流的頻率是原來的4倍D．若轉速增大為原來的2倍，則產生的電流有效值為原來的4倍B解析：圖示時刻，ab，cd邊切割磁感線的有效速率為零，產生的感應電動勢為零；依據線圈的轉動方向，確定eq\f(T,4)時線圈的位置，用右手定則可以確定線圈中的感應電流沿abcda方向；若轉速增大為原來的2倍，由ω＝2πf知頻率為原來的2倍；依據Em＝nBSω，E＝eq\f(Em,\r(2))，I＝eq\f(E,R總)＝eq\f(nBSω,\r(2)R)可知當轉速為原來2倍，電流有效值變?yōu)樵瓉淼?倍．2．(多選)如圖所示，是一個匝數n＝10匝的閉合線圈在勻強磁場中沿垂直于磁場方向的固定軸轉動時，通過線圈平面的磁通量隨時間變更的圖像．關于線圈中的感應電動勢及感應電流，以下說法正確的是()A．在t1＝0.1s時，線圈中的感應電動勢最大B．在t2＝0.2s時，線圈中的感應電動勢最大C．在t3＝0.3s時，線圈中的感應電流變更方向D．在t4＝0.4s時，線圈中的感應電流變更方向BC解析：由題圖可知，在t1＝0.1s時，線圈中的磁通量最大，但變更率為零，感應電動勢為零；在t2＝0.2s時，線圈中的磁通量為零，磁通量變更最快，感應電動勢最大；在t3＝0.3s時，線圈中磁通量又達到最大值，前后時刻電流方向發(fā)生變更；t4＝0.4s時，線圈中的感應電流的方向不變．3．(多選)如圖所示，一個單匝矩形導線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉動，轉動周期為T0.線圈產生的電動勢的最大值為Em，則()A．線圈產生的電動勢的有效值為eq\r(2)EmB．線圈轉動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為eq\f(EmT0,2π)C．線圈轉動過程中磁通量變更率的最大值為EmD．經過2T0的時間，通過線圈電流的方向變更2次BC解析：電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))；電動勢的最大值Em＝BSω＝Φm×eq\f(2π,T0)，所以穿過線圈的磁通量的最大值Φm＝eq\f(EmT0,2π)；由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)得磁通量變更率的最大值即為電動勢的最大值；一個周期內電流的方向變更兩次，兩個周期內變更4次．4．(2024山西五校四聯，19)(多選)如圖甲所示，一臺線圈內阻為2Ω的小型發(fā)電機外接一只電阻為10Ω的燈泡，發(fā)電機內勻強磁場的磁感應強度為eq\f(\r(2),π)T，線圈的面積為0.01m2，發(fā)電機正常工作時燈泡的電流i隨時間t變更的正弦規(guī)律圖像如圖乙所示．下列說法正確的是()A．t＝0.05s時，穿過線圈的磁通量為零B．t＝0.05s時，志向溝通電壓表的示數為30VC．發(fā)電機內線圈的匝數為240D．發(fā)電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱為9JAB解析：由圖乙可知t＝0.05s時，發(fā)電機的輸出電流為最大值，此時線圈平面與中性面垂直，磁通量為零，A正確．由圖乙可知電流的有效值I＝3A，志向溝通電壓表的示數U＝3×10V＝30V，B項正確．由圖乙可知，電流最大值為3eq\r(2)A，則發(fā)電機產生的感應電動勢最大值Em＝nBSω＝(2Ω＋10Ω)×3eq\r(2)A＝36eq\r(2)V，又B＝eq\f(\r(2),π)T，S＝0.01m2，ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，得n＝360，C項錯誤．Q＝32×2×1J＝18J，D項錯誤．二、有效值的理解與計算5．圖甲中，A、B兩點間接直流穩(wěn)壓電源，UAB＝100V，R1＝40Ω，滑動變阻器總電阻R＝20Ω，滑片處于變阻器正中位置；圖乙中，自耦變壓器輸入端a、b接溝通穩(wěn)壓電源，其電壓有效值Uab＝100V，滑片處于線圈正中位置，R2＝40Ω.若R1和R2的發(fā)熱功率分別為P1和P2，則P1和P2的關系為()A．P1＝P2 B.eq\f(P1,P2)＝eq\f(2,5)C.eq\f(P1,P2)＝eq\f(4,25) D.eq\f(P1,P2)＝eq\f(1,4)C解析：圖甲中，R1兩端的電壓為U1＝80V，圖乙中，R2兩端的電壓為U2＝200V，所以eq\f(P1,P2)＝eq\f(\f(Ueq\o\al(2,1),R1),\f(Ueq\o\al(2,2),R2))＝eq\f(4,25)，選項C正確．6．(多選)圖(甲)為一正弦式交變電流的圖像，圖(乙)為一方波交變電流的圖像．以下關于這兩個交變電流的說法中正確的是()A．兩種交變電流的有效值均為eq\r(2)AB．圖(甲)表示的交變電流的瞬時值的表達式為i＝2sin10πt(A)C．兩種交變電流分別通過同一只電阻，在各自的一個周期內，在該電阻上產生的熱量之比為Q甲∶Q乙＝2∶3D．圖(甲)表示的交變電流經過一個志向二極管后有效值為1ACD解析：從題圖上可以看出，正弦式交變電流的峰值是2A，周期是0.4s；而方波交變電流的峰值也是2A，周期則為0.3s．正弦式交變電流的有效值為I1＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\r(2)A，方波交變電流的有效值I2＝2A；正弦式交變電流瞬時值的數學表達式為i＝2sin5πt(A)；將兩種不同的交變電流分別通過同一個電阻的時候，由于熱量的計算要用電流的有效值，所以有Q甲＝Ieq\o\al(2,1)RT1，Q乙＝Ieq\o\al(2,2)RT2，代入數據可得Q甲∶Q乙＝2∶3；由于二極管的單向導電性，t軸以下(或上)的圖線消逝了，則(eq\f(Im,\r(2)))2·eq\f(T,2)·R＝I2RT，I＝1A.7．如圖(甲)所示為一種調光臺燈的電路示意圖，它通過雙向可控硅電子元件實現了無級調整亮度．給該臺燈接220V的正弦式交變電流后加在燈管兩端的電壓為如圖(乙)所示的周期性電壓(每個周期的前半部分為一正弦函數完整波形的前eq\f(1,4)段)，則此時溝通電壓表的示數為()A．220V B．110V C.eq\f(220,\r(2))V D.eq\f(110,\r(2))VB解析：依據有效值定義有eq\f(（\f(220,\r(2))）2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得U＝110V.三、交變電流“四值”的理解和應用8．(多選)如圖所示，面積為S、匝數為N、電阻為r的正方形導線框與阻值為R的電阻構成閉合回路，志向溝通電壓表并聯在電阻R的兩端．線框在磁感應強度為B的勻強磁場中，以與電路連接的一邊所在直線為軸垂直于磁場以角速度ω勻速轉動，不計其他電阻，則下列說法正確的是()A．若從圖示位置起先計時，線框中感應電動勢的瞬時值為e＝NBSωsinωtB．線框通過中性面前后，流過電阻R的電流方向將發(fā)生變更，1秒鐘內流過電阻R的電流方向變更eq\f(ω,π)次C．線框從圖示位置轉過60°的過程中，通過電阻R的電荷量為eq\f(NBS,2（R＋r）)D．電壓表的示數跟線框轉動的角速度ω大小無關ABC解析：從圖示位置起先計時，即從線框處于中性面位置起先計時，感應電動勢瞬時值e＝NBSωsinωt，選項A正確；線框通過中性面前后，流過電阻R的電流方向發(fā)生變更，每轉1周電流方向變更2次，1秒鐘內線框轉動圈數為eq\f(1,T)＝eq\f(ω,2π)，故流過電阻R的電流方向變更2×eq\f(ω,2π)＝eq\f(ω,π)次，選項B正確；線框從圖示位置轉過60°的過程中，通過電阻R的電荷量Δq＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R＋r)，而ΔΦ＝BΔS⊥＝eq\f(1,2)BS，故Δq＝eq\f(NBS,2（R＋r）)，選項C正確；電壓表的示數U＝eq\f(RE,R＋r)，而E＝eq\f(NBSω,\r(2))，故U∝ω，選項D錯誤．9．(2024沈陽質量檢測)在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動，如圖(甲)所示，產生的交變電動勢隨時間變更規(guī)律的圖像如圖(乙)所示，已知發(fā)電機線圈內阻為1.0Ω，外接一只電阻為9.0Ω的燈泡，則()A．電壓表V的示數為20VB．電路中的電流方向每秒變更5次C．燈泡實際消耗的功率為36WD．電動勢隨時間變更的瞬時值表達式為e＝20cos5πt(V)C解析：由(乙)圖知電動勢峰值為20eq\r(2)V，周期為0.2s，所以有效值為20V，角速度ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，電壓表測的是路端電壓U＝eq\f(E,R＋r)·R＝eq\f(20,9.0＋1.0)×9.0V＝18V；交變電流的頻率f＝eq\f(1,T)＝5Hz，每一周期電流方向變更兩次，所以每秒變更10次；燈泡實際消耗功率為P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(182,9.0)W＝36W；電動勢瞬時值表達式e＝20eq\r(2)cos10πt(V)．10．(2024鄭州一模)圖(甲)為小型旋轉電樞式溝通發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的兩端經集流環(huán)和電刷與R＝10Ω的電阻連接，與電阻R并聯的溝通電壓表為志向電表，示數是10V．圖(乙)是矩形線圈磁通量Φ隨時間t變更的圖像，則()A．電阻R上的電功率為20WB．0.02s時R兩端的電壓瞬時值為零C．R兩端的電壓u隨時間t變更的規(guī)律是u＝14.1cos100πt(V)D．通過R的電流i隨時間t變更的規(guī)律是i＝cos50πt(A)C解析：電壓表上的示數為有效值，故可知電阻R上的電功率為P＝eq\f(U2,R)＝10W；由(乙)圖可知，0.02s時磁通量為0，但磁通量的變更率是最大的，故此時的電壓瞬時值最大；由于磁通量按正弦規(guī)律變更，則電動勢必按余弦規(guī)律變更，且電壓最大值為10eq\r(2)V，ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，所以R兩端的電壓u隨時間t變更的規(guī)律是u＝14.1cos100πt(V)；同理可知通過R的電流i隨時間t變更的規(guī)律是i＝eq\f(u,R)＝1.41cos100πt(A)．11．(2024石家莊一模)如圖所示為小型旋轉電樞式溝通發(fā)電機原理示意圖，電阻r＝1Ω的矩形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的兩端經集流環(huán)和電刷與電路連接，滑動變阻器R的最大阻值為6Ω，滑片P位于滑動變阻器距下端eq\f(1,3)處，定值電阻R1＝2Ω，其他電阻不計，線圈勻速轉動的周期T＝0.02s．閉合開關S，從線圈平面與磁場方向平行時起先計時，線圈轉動過程中志向電壓表示數是5V．下列說法正確的是()A．電阻R1消耗的功率為eq\f(2,3)WB．0.02s時滑動變阻器R兩端的電壓瞬時值為零C．線圈產生的溝通電動勢e隨時間t變更的規(guī)律是e＝6eq\r(2)sin100πt(V)D．線圈從起先計時到eq\f(1,200)s的過程中，通過R1的電荷量為eq\f(\r(2),200π)CD解析：外電路總電阻為R外＝eq\f(2,3)R＋eq\f(\f(1,3)R·R1,\f(1,3)R＋R1)＝4Ω＋1Ω＝5Ω，所以形成閉合回路的電流為I＝eq\f(U,R外)＝eq\f(5,5)A＝1A．故流過R1的電流I1＝eq\f(I,2)＝0.5A，所以P1＝Ieq\o\al(2,1)R1＝0.52×2W＝0.5W，A項錯誤．線圈產生的溝通電動勢的有效值為E＝U＋Ir＝6V，線圈從圖示位置起先計時，ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，產生的溝通電動勢的瞬時值表達式為e＝6eq\r(2)cos100πt(V)，C項錯誤．t＝0.02s時，電動勢有最大值，B項錯誤．線圈從起先計時到eq\f(1,200)s即0～eq\f(T,4)的過程中，通過R1的電荷量q1＝eq\f(q,2)＝eq\f(1,2)×neq\f(ΔΦ,R總)＝eq\f(1,2)×eq\f(\f(Em,ω),R總)＝eq\f(1,2)×eq\f(\f(6\r(2),100π),5＋1)C＝eq\f(\r(2),200π)C，D項正確．【素能提升】12．如圖所示，矩形線圈abcd與可變電容器C、志向電流表A組成閉合電路．線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉動，轉動的角速度ω＝100πrad/s.線圈的匝數N＝100匝，邊長ab＝0.2m、ad＝0.4m，電阻不計．磁場只分布在bc邊的左側，磁感應強度大小B＝eq\f(\r(2),16π)T，電容器放電時間不計．下列說法正確的是()A．該線圈產生的溝通電動勢峰值為50VB．該線圈產生的溝通電動勢有效值為25eq\r(2)VC．電容器的耐壓值至少為50VD．電容器的電容C變大時，電流表的示數變小B解析：該線圈產生的溝通電動勢峰值Em＝NBSω＝50eq\r(2)V；因為該線圈產生的交變電流不是完整的正弦式交變電流，只有一半，所以依據有效值的定義eq\f(E2,R)×eq\f(T,2)＝eq\f(E′2,R)T，E＝eq\f(Em,\r(2))，聯立解得電動勢有效值E′＝25eq\r(2)V；電容器的耐壓值至少為50eq\r(2)V；電容器的電容C變大時，由Q＝EmC可知，電容器充電電量增大，電容器的充放電電流增大．13．(多選)如圖所示，某電路上接有保險絲、溝通電壓表、“220V900W”的電飯鍋及“220V200W”的抽油煙機．現接入u＝311sin100πt(V)的溝通電，下列說法正確的是()A．溝通電壓表的示數為311VB．1s內流過保險絲的電流方向變更100次C．電飯鍋的熱功率是抽油煙機的熱功率的4.5倍D．為保證電路正常工作，保險絲的額定電流不能小于5ABD解析：由u＝311sin100πt(V)知，電壓最大值Um＝311V，f＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，1s內電流方向變更100次，有效值為U＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，故選項A錯誤，B正確；電飯鍋的功率為抽油煙機總功率的4.5倍，但抽油煙機不是純電阻元件，其熱功率小于200W，故選項C是錯誤的；電路正常工作時的總功率P＝