八年級幾何試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.若一個四邊形的對角線互相平分，則這個四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.梯形答案：A2.在一個直角三角形中，如果一個銳角是30°，那么另一個銳角的度數是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C3.一個等腰三角形的底角是70°，那么頂角的度數是（）A.40°B.70°C.100°D.110°答案：A4.一個三角形的兩邊長分別為3和4，第三邊的長x滿足的條件是（）A.1＜x＜7B.1＜x＜10C.3＜x＜7D.7＜x＜10答案：C5.一個等腰三角形的兩邊長分別為5和10，那么這個三角形的周長是（）A.20B.15C.25D.30答案：A6.一個三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形答案：B7.一個四邊形的對角線互相垂直平分，那么這個四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：D8.在一個等腰三角形中，如果底邊長為6，腰長為8，那么這個三角形的面積是（）A.12B.24C.18D.36答案：B9.一個三角形的內角和是（）A.180°B.360°C.90°D.120°答案：A10.一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.梯形答案：B二、填空題（每題3分，共30分）11.一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，那么這個三角形的高是________。答案：4.812.一個直角三角形的兩直角邊長分別為3和4，那么這個三角形的斜邊長是________。答案：513.一個等邊三角形的邊長為6，那么這個三角形的高是________。答案：3√314.一個三角形的兩邊長分別為7和10，第三邊的長x滿足的條件是________。答案：3＜x＜1715.一個三角形的內角分別為45°、45°、90°，那么這個三角形是________。答案：等腰直角三角形16.一個四邊形的對角線互相垂直，那么這個四邊形是________。答案：菱形17.一個三角形的兩邊長分別為4和9，第三邊的長x滿足的條件是________。答案：5＜x＜1318.一個等腰三角形的底角是50°，那么頂角的度數是________。答案：80°19.一個三角形的內角分別為30°、60°、90°，那么這個三角形是________。答案：30°-60°-90°三角形20.一個四邊形的對角線相等且互相平分，那么這個四邊形是________。答案：矩形三、解答題（共40分）21.（10分）已知一個三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊的取值范圍。答案：根據三角形的三邊關系，第三邊的長x滿足的條件是7＜x＜17。22.（10分）已知一個等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，求這個三角形的面積。答案：首先，根據勾股定理，可以求出這個等腰三角形的高為6。然后，根據三角形面積公式，面積為1/2×底×高=1/2×8×6=24。23.（10分）已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，求這個三角形的斜邊長和面積。答案：根據勾股定理，斜邊長為10。根據三角形面積公式，面積為1/2×6×8=24。24.（10分）已知一個四邊形的對角線互相垂直平分，求證這個四邊形是正方形。答案：首先，