第第頁高一上學期期末復習選擇題壓軸題二十二大題型專練（范圍：第一、二、三章）【人教A版（2019）】題型1題型1根據元素與集合的關系求參數1．已知集合A=1,3a+1,2a2+a?3，若?2∈A，則A．?1 B．12 C．1 D．?1或2．已知a∈Z，A={(x,y)|ax?y≤3}且，(2,1)∈A，(1,?4)?A，則a取值不可能為（

A．?1 B．0 C．1 D．23．若集合A={x|2mx?3>0,m∈R}，其中2∈A且1?A，則實數m的取值范圍是（A．34,32 B．34,4．設非空集合S=xm≤x≤l滿足:當x∈S時,有x2A．若m=1,則S=1 B．m的取值范圍為C．若l=12,則?2題型2題型2根據集合間的關系求參數5．已知集合A=xx≤?2或x>1，B=xax+2≤0，且B?A，則A．a0<a≤1 B．C．a?2≤a≤1 D．a?2<a<06．設集合A=x∣x2+x?6=0,B={x∣mx+1=0}，若B是AA．?12,C．0,?12,【解題思路】對參數進行討論，再結合真子集的性質建立方程，求解參數即可.7．已知集合A=x∈R2x?3?a≥0，集合B=y∈Ry=xA．a≥?72B．a>?72C．8．已知集合A=0,1，B=xax2+x?1=0，若A．0 B．1 C．?1 D．1題型3題型3交、并、補集的混合運算及其含參問題9．設集合U=R，集合M=xx<1，N=x?1<x<2，則A．?UM∪N C．?UM∩N 10．已知集合A={x|x<a}，B={x|1≤x<2}且A∪(?RB)=R，則實數aA．{a|a≤1} B．{a|a<1} C．{a|a≥2} D．{a|a>2}11．已知A=x∣x2+px?6=0,B=x∣xA．4 B．53 C．14312．設全集U=1,2,3,4,5，若A∩B=2，?UA．3?A，且4∈B B．3∈A，且1?BC．3∈A，且2∈B D．3∈A，且5∈A題型4題型4集合的新定義問題

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示13．定義集合運算：A*B={x∣x∈A且x?B}，若集合A=1,3,4,6,7，B=A．13個 B．14個 C．15個 D．16個14．已知集合A=0,1,3，B=1,2，定義運算A?B=xA．0?B．若U=A?B，則?C．若BMA?B，則符合要求的集合M有6個D．A?B中所有元素之和為15.15．定義集合運算：A⊕B=(x,y)x2∈A,2y∈B.若集合A=B=A．? B．4,1 C．1,32 16．已知非空集合A，B，定義A?B={x|x∈A且x?B}，A?B={x|x∈A∪B且x?A∩B}，則下列結論一定正確的是（

）A．?AA?B=BC．當A?B=B?A時A?B D．當A?B=B?A時，A?B=?題型5題型5由充分條件、必要條件求參數

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示17．已知p:x<?2或x>0，q:x>a，且q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是（A．a≤2 B．a≤0 C．a>0 D．a≥018．命題“?x∈x1≤x≤2，x2A．a≥3 B．a≤4 C．a≥4 D．a=619．若不等式x+1?x?2<a成立的充分條件是0<x<1，則實數aA．a>1 B．a≥1C．a<?1 D．a≤?120．命題“?x∈x|1≤x≤3，3x2A．a≤4 B．a≤2 C．a≥3 D．a≤5題型6題型6全稱量詞與存在量詞中的含參問題

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示21．若命題“?x0∈R,A．?∞,?1∪C．?1,2 D．?1,222．已知命題p:?x∈x|1≤x≤2，都有x2?a≥0，命題q:存在x0∈R,x02+2aA．a|a≤?2 B．a|a≤1C．a|a≤?2或a=1 23．已知命題p:?x∈0,3,a=?x2+2x：命題q:?x∈?1,2,x2A．?3,1 B．?C．?7,?3∪1,2 24．命題“?x∈0,2，x2?a≤0A．a<?1B．a≤?2C．a>5D．a>8題型7題型7利用作差法、作商法比較大小

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示25．若P=a2?2a和Q=2a?4，則P和QA．P>Q B．P<Q C．P≥Q D．P≤Q26．若實數m，n，p滿足m=4e35，n=5e2A．p<m<n B．p<n<m C．m<p<n D．n<p<m27．在日常生活中有這樣一種現象，向糖水中不斷加入糖，糖水會變得越來越甜．已知a克糖水中含有b克糖(a>b>0)，再添加m克糖（m>0，假設全部溶解），可將糖水變甜．這一事實表示為下列哪一個不等式？（

）A．ba>b+ma+m B．ba<28．若a>b>0，那么下列不等式一定成立的是（

）A．b+1a+1>ba B．ab<題型8題型8利用不等式的性質求取值范圍

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示29．已知0≤a?b≤2,1≤a+b≤4，則4a?2b的取值范圍是（

）A．1≤4a?2b≤4 B．1≤4a?2b≤10C．0≤4a?2b≤6 D．1≤4a?2b≤930．已知1<a<5，1<b<3，則以下錯誤的是（A．1<ab<15 B．2<a+b<8C．?2<a?b<4 D．1<31．已知1<a<3,?5<b<?2，則下列結論錯誤的是（

）A．a+b的取值范圍為(?4,1) B．a?bC．ab的取值范圍為(?15,?2) D．ab取值范圍為32．已知實數a，b滿足1≤a+b≤7，3≤a?b≤5，則下列說法正確的是（

）A．a的最大值是6，最小值是2 B．b的最大值是2，最小值是?2C．4a+2b的最大值是28，最小值是4 D．ba的最大值是25題型9題型9利用基本不等式求最值

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示33．若2a+b=1(a>0,b>0)，則1a+1A．3?22 B．8 C．42 34．若a,b>0，且ab=2a+b+4，則ab的取值范圍是（

）A．4,8+43 B．4,16 C．8+43,+35．已知x,y∈R①若x+y=1，則1x+②若x+3y=xy，則x+y的最小值為4+2③若x+2y+xy=4，則x+2y的最小值為4④2x3x+2y+上述列命題中，正確的命題是（

）A．①②④ B．②④ C．③④ D．②③36．設正實數x,y滿足x+2y=3，則下列說法正確的是（

）A．xy的最大值為98 B．yxC．x+2y的最小值為6 D．x題型10題型10基本不等式的恒成立、有解問題

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示37．設正數a，b滿足1a+9b=1，若不等式a+b≥?x2A．m≥3 B．m≤3C．m≤6 D．m≥638．若兩個正實數x，y滿足1x+4y=1，且不等式x+A．{m|?1<m<4} B．{m|m<?4或m>1}C．{m|?4<m<1} D．{m|m<?1或m>4}39．已知x>0,y>0，且x+y=3，若mx+1ym?1≤y2+x+1A．?∞,1 C．?∞,1∪40．已知x>1,y>1，且不等式x2y?1+y2A．2 B．3 C．4 D．5題型11題型11由一元二次不等式的解確定參數

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示41．已知關于x的不等式a2?1x2?2ax+1<0A．a?43<a≤?54或C．a?32<a≤?1或1≤a<342．已知關于x的不等式x2?1+2ax+2a<0的解集中不含有整數，則實數A．(0,1) B．0,C．0,12∪43．已知關于x的不等式組x2?x?2>02x2A．?10,?8∪6,8 C．?10,?8∪6,8 44．若關于x的不等式ax2?bx+c>0的解集為M={x∣?1<x<2}A．a<0B．不等式bxax?b≤2C．4a+2b+c<0D．不等式ax2題型12題型12一元二次不等式恒成立問題

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示45．一元二次不等式則2kx2+kx?38<0對一切實數A．?3,0 B．?3,0C．?3,0 D．0,346．若不等式x2?(a+2)x+2a≤0對任意的x∈[?1,1]恒成立，則a的取值范圍是（A．[?1,1] B．[?1,+∞) C．[?1,2] 47．已知m∈?1,1，不等式x2+m?4x+4?2m>0A．?∞,1 B．1,3 C．?∞48．下列說法正確的有（

）A．當x∈R時，不等式kx2?kx+1>0恒成立，則B．x2?kx+k?1<0在1,2上恒成立，則實數kC．當x>0時，不等式x2?ax+16>0恒成立，則實數aD．若不等式x2?ax+4≥0對任意x∈1,3恒成立，則實數題型13題型13一元二次不等式有解問題

平面向量線性運算的坐標表示

平面向量線性運算的坐標表示49．若?x∈x|1≤x≤3，使得x2?2ax+a+2≤0成立，則實數aA．a≥1 B．a≥2 C．a≥3 D．a≥50．若存在x∈12,3，使不等式x2?ax+1≥0A．?2≤a≤2 B．a≤C．a≤103 51．若?x∈?1,2，使得不等式x2?2x+a<0成立，則實數aA．a<?3 B．a<0 C．a<1 D．a>?352．若關于x的不等式x2?6x+2?a>0在區間0,5內有解，則實數a的取值可以是（A．0 B．1 C．2 D．3題型14題型14函數的定義域、值域問題53．已知fx的定義域為1,3，則f1xA．13,1 B．13,1254．若函數y=fx的定義域為0，4，則函數y=A．?12,1∪1,32 B．55．設x∈R，用x表示不超過x的最大整數，則y=x稱為高斯函數，例如：?2.1=?3，3.1=3．已知函數fx=A．0,1 B．0,1,2 C．?1,0,1 D．?1,0,1,256．已知函數fx的定義域和值域均為?3,3，則（

A．函數fx?2的定義域為?1,5 B．函數f3xC．函數fx?2的值域為?3,3 D．函數f2x題型15題型15函數的單調性問題57．函數y=1??x2A．0,3 B．?∞,3 C．3,6 58．已知函數f(x)=(3a?1)x+4a,(x<1)ax,(x≥1)在R上單調遞減，則實數A．17,1 C．16,1 59．已知定義在[0,+∞)上的函數f（x）滿足對?x1,x2∈[0,+∞)，A．(2023,+∞) B．(2024,+∞) C．60．下列結論錯誤的是（

）A．若f1<f2，則fB．fx=xC．fxD．若fx=?x題型16題型16利用函數的性質解不等式61．定義在R上的偶函數f(x)滿足：f(2)=0，且對任意的x1,x2∈[0,+∞)A．(?2,0) B．(?2,0)∪(2,+C．(?∞,?2)∪(0,2) 62．已知定義域為R的函數fx在1,+∞單調遞減，且f2?x+fx=0，則使得不等式A．?1,2 B．?C．?2,1 D．?63．已知函數fx對任意x∈R滿足fx=f?4?x，任意x1,x2∈(?A．?∞,?5C．3,+∞ D．64．x1≠xA．f?a2+a+1≤fC．f0>f3 D．若題型17題型17函數的奇偶性問題65．已知定義域為a?4,2a?2的奇函數fx=2024x3?5x+b+2A．0 B．?1 C．1 D．266．下列函數中為偶函數是（

）A．y=1x B．y=x12 67．定義在R上的偶函數f(x)滿足f(2)=2，且對于任意x1>x2>0，有xA．g(x)在(0,+∞)上單調遞減 B．C．g(4)<g(?3) D．f(x)在(2,+∞68．已知函數f(x)=|x?1|，構造函數g(x)=f(x)?f(?x)，下列函數g(x)的說法正確的是（

）A．g(x)?g(?x)是偶函數 B．g(x)+g(?x)是偶函數C．g(x)|g(x)|是奇函數 D．g(x)g(|x|)是奇函數題型18題型18抽象函數的性質綜合69．已知函數y=f(x+1)與y=g(x)的定義域均為R，且它們的圖象關于x=1對稱，若奇函數g(x)滿足g(x)=g(2?x)，下列關于函數f(x)的性質說法不正確的有（

）A．f(x)關于x=2對稱 B．f(x)關于點(4,0)對稱C．f(x)的周期T=4 D．f(2027)=070．已知函數fx的定義域為R，ffx+y=fxA．f0=0 B．C．f2024=2024 D．fx71．已知函數fx的定義域為R,fx+yfx?y=f2A．fxB．fxC．當?1<x<0時，fD．當0<x<1時，f72．已知定義在R上的函數fx滿足fx+y=fx+fy，當x>0時，A．f4=8 B．C．fx為減函數 D．當x<?2時，題型19題型19函數性質的綜合應用73．已知定義在R上的函數fx滿足fx+f?x=0，?x1,xA．?53,0C．?∞,574．對任意兩個實數a,b，定義mina,b=a,a≤bb,a>b，若A．函數mx是偶函數 B．方程mC．不等式mx>?x的解集為(1，2) D．函數m75．函數fx的定義域為R，且fx在0,+∞單調遞減，f1=1，若函數y=f(x?1)A．y=fx的圖象關于直線x=2對稱 B．fC．?x∈R，fx≤f0恒成立 D．76．已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x>0時，f(x)=x?2x+1，則下列結論正確的是（A．f(0)=?2B．|f(x)|的單調遞增區間為(?1,0)，(1,+∞)C．當x<0時，f(x)=x+D．xf(x)<0的解集為(?1,0)∪(0,1)題型20題型20函數的新定義問題77．對任意兩個實數a,b，定義mina,b=a,a≤bb,a>b，若fxA．函數FxB．方程FxC．函數FxD．函數Fx78．已知函數maxa,b,c=a,a≥b且a≥cb,b≥a且b≥cc,c≥a且c≥b①若Kx是嚴格增函數，則K②若Kx是嚴格減函數，則K③若Kx是周期函數，則Kx=?A．無一正確 B．①② C．③ D．①②③79．對于定義在區間D上的函數fx，若滿足：?x1,x2∈D且x1<x2，都有fx1≤fx2，則稱函數A．f1=0 C．?x0∈80．設函數f(x)的定義域為R，對任意給定的正數p，定義函數fp(x)=f(x),?f(x)≤pp,??????f(x)>p，則稱fpA．f4(2)=1 B．f4C．函數y=f4(x+1)為偶函數 D．題型21題型21冪函數的圖象與性質81．已知冪函數fx=m2?5m+5xm?2是RA．a≥7 B．a>7 C．a≤5 D．a<582．下列關于冪函數fx=xA．冪函數的圖象都經過點0,0和1,1B．冪函數的圖象不經過第三象限C．當指數α取1，3，12時，冪函數y=D．冪函數的圖象過點14,883．有四個冪函數：y=x?1；y=x13；y=x3；y=x?2A．y=x?1 B．y=x13 84．已知冪函數f(x)的圖象經過點(2,4)，則（

）．A．函數f(x)為增函數B．當x≥4時，f(x)≥64C．函數f(x)為偶函數D．?題型22題型22函數模型的綜合應用85．某企業一個月