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文檔簡介

邵東三中2025年上學期高二年級期中考試數學答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的。請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.ABDCADAA二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項

中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對

但不全的得部分分，有選錯的得0分．9.AC10.AC11.ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．12.(1,5)13.14.[2,3)四、解答題：本題共5小題，共分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（1）因為bsin2A=asinB由正弦定理可得2sinBsinAcosA=sinAsin2分又sinA>0,sinB>0，所以,4分又A∈(0,π)，所以·6分（2）由，得bc=4,8分由余弦定理得10分又因為所以所以，所以12分所以ΔABC的周長為13分16．（1）因為平面PADL平面ABCD，PD⊥AD1且平面PAD∩平面ABCD=AD,PD?平面PAD1可得PDL平面ABCD，2分由BCc平面ABCD，則PDLBC，3分因為ABCD為正方形，則CDLBC，4分且PD∩CD=D,PD,CD?平面PCD，所以BC上平面PCD.6分（2）由（1）可知：PDL平面ABCD，且ABCD為正方形，以D為坐標原點，DA，DC，DP分別為x，y，z軸，建立空間直角坐標系，如圖所示：由題意可得：則10分設平面ABE的法向量為，則令，則y=0,z=2可得12分且14分所以直線PC與平面ABE所成角的正弦值為15分．（）當2分故4分故切線方程為y2=(x1)，即x+y3=06分(2)7分2當m≤時，f(x)的單調增區間為[1,c]9分當1<m<e時，2當1<x<m時，，當m<x<e時，所以f(x)的單調減區間為［1，m］，單調增區間為[m,e]13分當m≥e時，，所以f(x)的單調減區間為［1，c］，15分18．（1）橢圓C的離心率則,即3分所以，橢圓方程為將點（4,1）代入方程得6分故所求方程為7分2(0,1)在橢圓C內，直線l的斜率存在，設直線l的方程為y=kx1,出得9分設，則10分12分點M(0,3)到l的距離14分，則時，是3所求最大值.17分319．（1）由,易得由一階差數列的定義得：3分（日）因為，所以當n≥2時有所以，即即，又因為，故是以1為首項，2為公比的等比數列，即是一階等比數列.

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