湘教版八年級下第4章一次函數單元測試一．選擇題（共12小題）1．函數y=3x?5中，自變量A．x＜5B．x≤5C．x≠5D．x≥52．已知一次函數y=kx+2（k＞0）圖象上兩點A（-2，y1），B（3，y2），則y1與y2的大小關系是（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y23．函數y=-2x的圖象一定經過下列四個點中的（）A．（1，2）B．（-2，1）C．（D．（?1，4．某油箱容量為50L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時，油箱中的汽油大約消耗了15，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm,油箱中剩油量為yL，則y與xA．y=0.1x,x＞0B．y=50-0.1x,x＞0C．y=0.1x,0≤x≤500D．y=50-0.1x,0≤x≤5005．正比例函數y=kx與一次函數y=x+k在同一坐標系中的圖象大致應為（）A．B．C．D．6．如圖，有四個平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓，垂直于x軸的直線l：x=t（0≤t≤a）從原點O向右平行移動，l在移動過程中掃過平面圖形的面積為y（圖中陰影部分），若y關于t函數的圖象大致如圖，那么平面圖形的形狀不可能是

（）A．B．C．D．7．周末小海8：30從家出發，步行前往距家900米的社區參加志愿服務活動，途中進入超市購買了一些清潔工具，小海從超市出來后的速度變為原來的1.2倍，8：55到達集合地，小海與家的距離y（m）與所用時間x（min）的關系如圖所示，那么小海在超市購物用了（）A．5分鐘B．6分鐘C．7分鐘D．8分鐘8．如圖，在平面直角坐標系中，直線l1對應的函數表達式為y=2x,將直線l1向上平移得l2，l2與x軸、y軸分別交于點A、點B，若OB=6，則線段OA的長為（）A．3B．4C．2D．29．如圖，從光源A發出一束光，經x軸上的一點B（-4，0）反射后，得到光線BC，光線BC經y軸上一點C反射后，得到光線CD．若AB∥CD，且光線AB所在直線的函數表達式為y=?12x+bA．y=?B．y=C．y=-2x+2D．y=?10．如圖，三個正比例函數的圖象分別對應的解析式是：①y=ax,②y=bx,③y=cx,下列用“＜”表示a,b,c的不等關系正確的是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b11．如圖，直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，M，N分別是y軸和直線AB上的點，AN=MN，C是點A關于直線MN的對稱點，連結CN，CM，若點C落在直線AB上，則點M的縱坐標是（）A．-2B．-6C．-6或-2D．-6或212．已知甲，乙兩地相距480km,一輛出租車從甲地出發往返于甲乙兩地，一輛貨車沿同一條公路從乙地前往甲地，兩車同時出發，貨車途經服務區時，停下來裝完貨物后，發現此時與出租車相距120km,貨車改變速度

繼續出發23?后與出租車相遇．出租車到達乙地后立即按原路返回，結果比貨車早15分鐘到達甲地．如圖是兩車距各自出發地的距離y（km）與貨車行駛時間x（A．a=120B．點F的坐標為（8，0）C．出租車從乙地返回甲地的速度為128km/hD．出租車返回的過程中，貨車出發12517?或123二．填空題（共5小題）13．若函數y=3x2x+5有意義，則x的取值范圍是14．某水果店銷售某種水果，銷售額y（元）與一次銷售量x（kg）與之間的函數關系如圖所示．若王叔叔從該水果店一次性購買25kg該種水果，需要付款______元．15．如圖，在長方形ABCD中，點P是BC中點，點Q從點P開始，沿著P→B→A→D的路線勻速運動，設△DPQ的面積是y,點Q經過的路線長度為x,如圖坐標系中折線表示y與x之間的函數關系，根據圖象信息，長方形ABCD的周長為______．

16．（2025?婁底模擬）如圖，長為8的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，設線段AB的中點C的運動軌跡為W，當l：y=12x+b的圖象與W只有117．（2025?安岳縣一模）如圖，已知△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…都是等邊三角形，點A1，A2，A3，…都在x軸上，點B1，B2，B3，…都在直線y=33x+233上．設點B2025的縱坐標為三．解答題（共5小題）18．已知y-2與x成正比，且當x=2時，y=-8．

（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）若點P（m,5）在這個函數圖象上，求m的值．19．已知一次函數y=32x+3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．

（1）求點A，B的坐標，并在直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；

（2）求這個一次函數與坐標軸圍成的△OAB20．小明的爸爸駕駛新能源汽車從甲地去乙地出差，途中在公共充電樁充了一次電，充電前，根據儀表盤顯示，電池還剩20度電，充了半小時電后，小明爸爸繼續前往乙地，但是為了趕時間，他加快了速度，因此每小時的耗電量是充電前每小時耗電量的1.5倍．已知電池中剩余電量y（度）與行駛時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．

（1）充電前，該新能源汽車每小時消耗電______度；充電后，該新能源汽車每小時消耗電______度；

（2）求充電前電池剩余電量y（升）與行駛時間t（小時）之間的函數表達式；

（3）求小明爸爸在充電樁上充了多少度電？21．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l：y=34x+32與x軸交于點A，且經過點B（2，m）、點C（3，0）．

（1）求直線BC的函數解析式；

（2）在線段BC上找一點D，使得△ABO與△ABD的面積相等，求出點D的坐標；

（3）y軸上有一動點P，直線BC上有一動點M，若△APM是以∠AMP為直角的等腰直角三角形，求出點M的坐標．22．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=34x+3交x軸于點A，交y軸于點B，將△AOB沿過點B的直線折疊，使點O落在AB上，點O的對稱點為點D，折痕交x軸于點C．

（1）求直線BC的解析式；

（2）點M（m,0）是線段AO上的一點（點M與O點，A點不重合），連接BM，△BMC的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并直接寫出m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過點M作x軸的垂線分別交直線AB，直線BC于P，Q兩點，在x軸的負半軸或y軸的負半軸上是否存在點K，使以O，K，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出m的值和K湘教版八年級下第4章一次函數單元測試

(參考答案)一．選擇題（共12小題）1、C?2、C?3、C?4、D?5、A?6、C?7、D?8、A?9、D?10、B?11、B?12、D?二．填空題（共5小題）13、x≠-2.5；?14、220；?15、28cm；?16、±25；?17、3；?三．解答題（共5小題）18、解：（1）∵y-2與x成正比，且當x=2時，y=-8，

∴設y-2=kx（k≠0），則-8-2=2k,

∴k=-5，

∴y與x的函數關系式是：y=-5x+2；

（2）由（1）知，y=-5x+2，

∵點P（m,5）在這個函數圖象上，

∴5=-5m+2，

解得：m=?319、解：（1）當y=0時，32x+3=0，

解得：x=-2，

∴點A的坐標為（-2，0）；

當x=0時，y=32×0+3=3，

∴點B的坐標為（0，3）．

描點，連線，畫出函數圖象如圖所示．

（2）∵點A的坐標為（-2，0），點B的坐標為（0，3），

∴OA=2，OB=3，

∴S△OAB=12OA?OB=12×2×3=3，

∴這個一次函數與坐標軸圍成的△OAB20、解：（1）∵（45-35）÷1=10（度/小時），

∴充電前，該新能源汽車每小時消耗電10度；

∵充電后，每小時的耗電量是充電前每小時耗電量的1.5倍，

∴充電后，該新能源汽車每小時消耗電1.5×10=15（度），

故答案為：10，15；

（2）設充電前電池剩余電量y（升）與行駛時間t（小時）之間的函數表達式為y=kt+b,

把（0，45），（1，35）代入得：{b=45k+b=35，

解得{k=?10b=45，

∴充電前電池剩余電量y與行駛時間t之間的函數表達式為y=-10t+45；

（3）在y=-10t+45中，令y=20得t=2.5，

即充電前，t=2.5時，電池還剩20度電，

∴a=2.5；

∴b=2.5+0.5=3，

∵33+（5-3）×15-20=43（度），

21、解：（1）把x=2代入直線l的表達式得：m=34×2+32=3，點B（2，3），

令y=0，則x=-2，即點A（-2，0），

將點B、C的坐標代入一次函數表達式y=kx+b得：

{2k+b=33k+b=0，

解得：{k=?3b=9，

答：直線BC的表達式為：y=-3x+9；

（2）過點O作OD∥AB交BC于點D，則D點為所求，

直線AB表達式得k值為34，則直線OD的表達式為y=34x,

將直線BC與OD表達式聯立并解得：x=125，

即點D的坐標為（125，95）；

（3）過點M作y軸的平行線交x軸于點D，過P點作x軸的平行線，交DM于點Q，

設點P的坐標為（0，q）、點M（p,9-3p），

∵∠AMD+∠PMQ=90°，∠AMD+∠MAD=90°，

∴∠PMQ=∠MAD，

又AM=PM，∠ADM=∠MQP=90°，

∴△ADM≌△MQP（AAS），

∴MD=PQ，AD=QM，

當M在x軸的上方時，則{9?3p=p2+p=q?（9?3p），

解得：p=94，q=94，

∴M（94，94）．

當M在x軸的下方時，則{p=3p?92+p=（9?3p）?q，

解得p=92，q=92，

∴M22、解：（1）∵直線y=34x+3交x軸于點A，交y軸于點B，

∴令x=0，得y=3，即B（0，3），

令y=0，得x=-4，即A（-4，0），

∴OA=4，OB=3，

在Rt△AOB中，AB=OB2+OA2=5，

設OC=a,則AC=4-a,

由折疊可知，BD=OB=3，CD=OC=a,∠ADC=∠CDB=∠COB=90°，

∴AD=AB-BD=2，

在Rt△ADC中，AD2+CD2=AC2，

∴22+a2=（4-a）2，

解得a=32，

∴C（-32，0），

設直線BC的解析式為y=kx+b,將B、C代入得，

{?32k+b=0b=3，解得{k=2b=3，

∴直線BC的解析式為y=2x+3；

（2）①當點M在點C左側時，即-4＜m≤-32，

此時CM=xC-xM=?32+m,

∴S=12CM?OB=12（-32+m）×3=32m-94；

②當點M在點C右側時，即-32＜m＜0，

此時CM=xM-xC=32-m,

∴S=12CM?OB=12（32-m）×3=-32m+94；

綜