第1講“六招”秒殺選擇題——快得分1/43題型概述選擇題解法特殊性在于能夠“不講道理”.慣用方法分直接法和間接法兩大類.直接法是解答選擇題最基本、最慣用方法，但高考題量較大，假如全部選擇題都用直接法解答，時間可能不允許，所以，我們還要研究解答選擇題一些間接法應用技巧.其基本解答策略是：充分利用題干和選項所提供信息作出判斷.先定性后定量，先特殊后推理，先間接后直接，先排除后求解，總來說，選擇題屬于小題，盡可能防止“小題大做”.在考場上，提升了解題速度，也是一個制勝法寶.2/43方法一直接法直接從題設條件出發，利用相關概念、性質、定理、法則和公式等知識，經過嚴密地推理和準確地運算，從而得出正確結論，然后對照題目所給出選項“對號入座”，作出對應選擇.包括概念、性質辨析或運算較簡單題目慣用直接法.3/43A.－8 B.－6C.6 D.84/43答案(1)D

(2)D5/43探究提升1.直接法是解答選擇題最慣用基本方法.直接法適用范圍很廣，只要運算正確必能得出正確答案，解題時要多角度思索問題，善于簡化計算過程，快速準確得到結果.2.用簡便方法巧解選擇題，是建立在扎實掌握“三基”基礎上，不然一味求快則會快中犯錯.6/43【訓練1】(1)(·全國Ⅲ卷改編)設等比數列{an}滿足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，則a4＝(

)A.8 B.－8 C.4 D.－4(2)如圖所表示，程序框圖(算法流程圖)輸出結果是(

)A.34 B.55 C.78 D.897/438/43答案(1)B

(2)B9/43方法二特例法從題干(或選項)出發，經過選取特殊情況代入，將問題特殊化或結構滿足題設條件特殊函數或圖形位置，進行判斷.特殊化法是“小題小做”主要策略，要注意在怎樣情況下才可使用，特殊情況可能是：特殊值、特殊點、特殊位置、特殊函數等.10/4311/43答案B12/43探究提升

1.特例法含有簡化運算和推理功效，比較適合用于題目中含字母或含有普通性結論選擇題.2.特例法解選擇題時，要注意以下兩點：第一，取特例盡可能簡單，有利于計算和推理.第二，若在不一樣特殊情況下有兩個或兩個以上結論相符，則應選另一特例情況再檢驗，或改用其它方法求解.13/43【訓練2】如圖，在棱柱側棱A1A和B1B上各有一動點P，Q滿足A1P＝BQ，過P，Q，C三點截面把棱柱分成兩部分，則其體積之比為(

)14/43答案B15/43方法三排除(淘汰)法排除法(淘汰法)是充分利用選擇題有且只有一個正確選項這一特征，經過分析、推理、計算、判斷，排除不符合要求選項，從而得出正確結論一個方法.16/43【例3】

(·全國Ⅰ卷)函數y＝2x2－e|x|在[－2，2]圖象大致為(

)A.|x|＝x|sgnx|

B.|x|＝xsgn|x|C.|x|＝|x|sgnx

D.|x|＝xsgnx17/43解析(1)令f(x)＝2x2－e|x|(－2≤x≤2)，則f(x)是偶函數，又f(2)＝8－e2∈(0，1)，故排除A，B；當x>0時，令g(x)＝2x2－ex，則g′(x)＝4x－ex，又g′(0)<0，g′(2)>0，所以g(x)在(0，2)內最少存在一個極值點，故f(x)＝2x2－e|x|在(0，2)內最少存在一個極值點，排除C.(2)當x<0時，|x|＝－x，sgnx＝－1.則x·|sgnx|＝x，xsgn|x|＝x，|x|sgnx＝x.所以，選項A，B，C均不成立.答案(1)D

(2)D18/43探究提升1.排除法適合用于定性型或不易直接求解選擇題.當題目中條件多于一個時，先依據一些條件在選項中找出顯著與之矛盾給予否定，再依據另一些條件在縮小選項范圍內找出矛盾，這么逐步篩選，直到得出正確答案.2.(1)排除法常與特例法，數形結正當聯合使用，在高考題求解中更有效發揮功效.(2)假如選項之間存在包含關系，必須依據題意才能判定.19/4320/43答案D21/43方法四數形結正當有些選擇題可經過命題條件中函數關系或幾何意義，作出函數圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形作法、形狀、位置、性質等，綜合圖象特征，得出結論.22/43【例4】(·北京卷)如圖，函數f(x)圖象為折線ACB，則不等式f(x)≥log2(x＋1)解集是(

)A.{x|－1<x≤0} B.{x|－1≤x≤1}C.{x|－1<x≤1} D.{x|－1<x≤2}23/43答案C24/43探究提升

1.該題將不等式求解轉化為研究函數圖象位置關系，利用幾何直觀，再輔以簡單計算，可有效提升解題速度和準確性.2.數形結合是依靠圖形直觀性進行分析，用這種方法解題比直接計算求解更能抓住問題實質，并能快速地得到結果.不過利用圖解法解題一定要對相關函數圖象、幾何圖形較熟悉，不然錯誤圖象反而造成錯誤選擇.25/4326/43答案B27/43方法五估算法選擇題提供了唯一正確選擇支，解答又無需過程.所以，有些題目，無須進行準確計算，只需對其數值特點和取值界限作出適當預計，便能作出正確判斷，這就是估算法.估算法往往能夠降低運算量，不過加強了思維層次.28/43【例5】(1)已知過球面上A，B，C三點截面和球心距離等于球半徑二分之一，且AB＝BC＝CA＝2，則球面面積是(

)A.p1<p2<p3 B.p2<p3<p1C.p3<p1<p2 D.p3<p2<p129/4330/43答案(1)D

(2)B31/43探究提升

1.“估算法”關鍵是確定結果所在大致范圍，不然“估算”就沒有意義.2.在選擇題中作準確計算不易時，可依據題干提供信息，估算出結果大致取值范圍，排除錯誤選項.對于客觀性試題，合理估算往往比盲目標準確計算和嚴謹推理更為有效，可謂“一葉知秋”.32/4333/43答案C34/43方法六概念辨析法概念辨析法是從題設條件出發，經過對數學概念辨析，進行少許運算或推理，直接選出正確結論方法.這類題目普通是給出一個創新定義，或包括一些似是而非、輕易混同概念或性質，需要考生在平時注意辨析相關概念，準確區分對應概念內涵與外延，同時在審題時多加小心.35/43【例6】若對于定義在R上函數f(x)，其圖象是連續不停，且存在常數λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0對任意實數都成立，則稱f(x)是一個“λ伴隨函數”.以下是關于“λ伴隨函數”結論：A.1 B.2C.3 D.436/4337/43答案B38/43探究提升

1.創新命題是新課標高考一個亮點，這類題型是用數學符號、文字敘述給出一個教材之外新定義，如本例中“λ伴隨函數”，要求考生在短時間內經過閱讀、了解后，處理題目給出問題.2.處理該類問題關鍵是準確把握新定義含義，把從定義和題目中獲取信息進行有效整合，并轉化為熟悉知識加以處理.39/43【訓練6】(·鄭州一中質檢)若設平面α，平面β相交于直線m，直線a在平面α內，直線b在平面β內，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”(

)A.充分無須要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也無須要條件40/43解析由α⊥β，α∩β＝m，b?β和b⊥m，知b⊥α，又a?α，∴a⊥b，故有“α⊥β”能夠推出“a⊥b”，反過來，不一定能推出，即“α⊥β”是“a⊥b”充分無須要條件.答案A41/43從考試角度來看，解選擇題只要選對就行，至于用什么“策略”“伎倆”都是無關緊要，所以解題能夠“不擇伎倆”.但平時做題時要盡可能搞清每一個選項正確理由與錯誤原因；另外，在解答一